關(guān)注素材整合?聚焦核心素養(yǎng)

王艷

傳統(tǒng)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課，往往落點(diǎn)在規(guī)律的探究上，著力點(diǎn)往拄是在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為以后分?jǐn)?shù)的約分和通分打好基礎(chǔ)。而筆者近日聽(tīng)了一節(jié)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》，有別于傳統(tǒng)的教法，立意更高、落點(diǎn)更準(zhǔn)、思考更深。教學(xué)中緊緊抓住數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特征，對(duì)相關(guān)素材進(jìn)行創(chuàng)造性整合，使教與學(xué)的關(guān)注點(diǎn)更集中地聚焦在核心素養(yǎng)上。

一、整合原有素材，從熟悉的切入，豐富數(shù)感

[片段1]

師：最近我們一直在研究分?jǐn)?shù)（板書(shū)：）。

生：二分之一。（語(yǔ)氣輕松，神情愉悅而放松。）

師：能說(shuō)出一個(gè)比它大的分?jǐn)?shù)和一個(gè)比它小的分?jǐn)?shù)嗎？

生1：，。生2：，……

師：有沒(méi)有一個(gè)分?jǐn)?shù)與大小相等呢？

生：，，……（說(shuō)不完，有很多。）

師：這些分?jǐn)?shù)，分子、分母與都不相同，為什么你們認(rèn)為大小相等呢？有什么依據(jù)嗎？請(qǐng)以與為例加以說(shuō)明。

我們?cè)谌昙?jí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)之初，無(wú)論是認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的幾分之一還是認(rèn)識(shí)多個(gè)物體組成的一個(gè)整體的幾分之一，都是以為切入點(diǎn)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的，可以說(shuō)就是他們?cè)跀?shù)學(xué)課上真正認(rèn)識(shí)的第一個(gè)分?jǐn)?shù)，老師在黑板上寫(xiě)出時(shí)，孩子們讀數(shù)的語(yǔ)氣中都透著輕松和親切。

在本節(jié)課的教學(xué)中，教者關(guān)注到了這一點(diǎn)，對(duì)兩部分素材進(jìn)行合理整合，以孩子的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)同時(shí)指向的為切入點(diǎn)進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)，并在隨后的活動(dòng)中圍繞一步步研究，“還是熟悉的配方，卻有不一樣的味道”，讓孩子在逐層推進(jìn)的活動(dòng)中不斷豐富對(duì)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而豐富對(duì)分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)以及大小、運(yùn)算等的

感悟。

二、整合操作素材，在具體的活動(dòng)中，感受幾何直觀

[片段2]

在孩子們通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折、算一算等方法驗(yàn)證了=之后，研究進(jìn)一步深入：

師質(zhì)疑：無(wú)論是平均分的份數(shù)還是涂色表示的份數(shù)都不一樣，為什么就與相等了呢？

短暫的沉默之后，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖加以說(shuō)明：

這其實(shí)是兩個(gè)完全一樣的正方形，只是一個(gè)平均分成2份，一個(gè)平均分成4分，第1個(gè)涂出了2份當(dāng)中的1份，第2個(gè)涂出了4份當(dāng)中的2份，因?yàn)榇笳叫问且粯哟蟮模酝可糠忠彩且粯哟蟮摹?/p>

課中孩子自己猜測(cè)與相等，說(shuō)明理由時(shí)，大部分孩子首選的就是畫(huà)圖或折一折直觀感受和比較，說(shuō)明孩子已經(jīng)有了一種不自覺(jué)的結(jié)合圖形進(jìn)行分析問(wèn)題的意識(shí)了。怎樣進(jìn)一步深化這種意識(shí)，甚至把它轉(zhuǎn)化成一種解決問(wèn)題的策略呢？教者接下來(lái)提了一個(gè)非常精彩的問(wèn)題：無(wú)論是平均分的份數(shù)還是涂色表示的份數(shù)都不一樣，為什么就與相等呢？這個(gè)問(wèn)題有一定難度，但在短暫的沉默中，觀察、比較、思辨等等思維活動(dòng)是正在發(fā)生的。這之后孩子們的課堂表現(xiàn)，都說(shuō)明“利用圖形描述和分析問(wèn)題，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象”、“ 幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。”等意識(shí)他們都感受到了。

在具體的圖形操作中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，這是教學(xué)中經(jīng)常用到的方法，而教者加以簡(jiǎn)單的整合，結(jié)合有效的提問(wèn)，就使孩子們的數(shù)學(xué)思考更深入，對(duì)幾何直觀的感受更深刻。

三、整合內(nèi)在聯(lián)系，在“變”與“不變”中，滲透思辨精神

[片段3]

孩子們?cè)谧灾魈骄炕顒?dòng)中理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后，思考還在深入：

師：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不是0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變這段話有沒(méi)有一種很熟悉的感覺(jué)？

生：與商不變的規(guī)律很相似。

師質(zhì)疑：既然大小不變，我們可以說(shuō)就是嗎？

學(xué)生通過(guò)討論得出：不能這么說(shuō)，它們只是大小相等，但意義不同，分?jǐn)?shù)單位也不同……

傳統(tǒng)課堂也有溝通分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變規(guī)律之間聯(lián)系的環(huán)節(jié)，分?jǐn)?shù)的分子和分母相當(dāng)于除法中的被除數(shù)與除數(shù)，分?jǐn)?shù)值就相當(dāng)于商，所以它們有相同的規(guī)律，這是它們“不變”之處，一般也就止于此處。而教者關(guān)注的是“不變”背后的“變”，大小不變，但意義變了，這樣溝通出的內(nèi)在聯(lián)系更完整，這樣的思考更深入。

四、整合主問(wèn)題，在板塊式的學(xué)習(xí)流程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

[片段4]

學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折、算一算等方法得出=后，師繼續(xù)追問(wèn)：仔細(xì)觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么有規(guī)律的變化嗎？

學(xué)生觀察并結(jié)合前期的探究經(jīng)驗(yàn)，很容易發(fā)現(xiàn)從到分子分母同時(shí)乘2。

師：剩下的這些分?jǐn)?shù)與相等嗎？分子、分母又有類(lèi)似的變化規(guī)律嗎？選擇一組想像一下，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)……

你能找一個(gè)與相等的分?jǐn)?shù)嗎？

師生共同總結(jié)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

本課在整體立意和流程設(shè)計(jì)上開(kāi)放大氣，不糾結(jié)于某些知識(shí)點(diǎn)的具體教學(xué)、某幾個(gè)數(shù)學(xué)思想怎樣滲透，一改傳統(tǒng)線性的序列化的教學(xué)流程，以一個(gè)主問(wèn)題貫穿學(xué)習(xí)過(guò)程，在板塊式的學(xué)習(xí)流程中學(xué)生自然的主動(dòng)的學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展思維。

基于教材的傳統(tǒng)教學(xué)流程是先用分?jǐn)?shù)表示相同圓中的涂色部分，觀察比較它們的大小，找出大小相等的分?jǐn)?shù)，再來(lái)從開(kāi)始研究分子分母的變化規(guī)律，在舉例觀察中歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這節(jié)課則不然，重點(diǎn)研究“與相等的分?jǐn)?shù)”這一主問(wèn)題，教師只提供舉例猜測(cè)、自主探究、比較總結(jié)、應(yīng)用規(guī)律這一學(xué)習(xí)線索，具體的探究策略、問(wèn)題分析解決等孩子需要獨(dú)立完成，它最大的特點(diǎn)就是開(kāi)放，開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，開(kāi)放的思維活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)自然發(fā)生，真正發(fā)生。在“與相等的分?jǐn)?shù)”這一大板塊學(xué)習(xí)中，孩子獨(dú)立思考、分析，利用畫(huà)圖、計(jì)算等多種策略解決其中一個(gè)問(wèn)題，再利用空間想象、推理、抽象、模型等思維方式解決一類(lèi)問(wèn)題。“與相等的分?jǐn)?shù)”這一小板塊的學(xué)習(xí)，則完全可以通過(guò)方法的同化進(jìn)行自主學(xué)習(xí)研究，此時(shí)不只有知識(shí)的生長(zhǎng)，更有思維力的提升。