整合教學(xué)內(nèi)容?助力學(xué)生螺旋上升式學(xué)習(xí)

張文彬

摘 要：以往，教材常被等同于課程，一切以教材編排、規(guī)定的課時數(shù)為依據(jù)進行按部就班教學(xué)。這樣，教師的教學(xué)活動既缺少主觀能動性，又缺乏創(chuàng)造性與針對性。現(xiàn)實中，教師的教學(xué)應(yīng)立足學(xué)生的學(xué)展開，應(yīng)該以適切的方式助力學(xué)生建立知識體系。

關(guān)鍵詞：全等三角形 單元設(shè)計

一、對華師大版全等三角形一章編排邏輯的認(rèn)識

華師大版升第13章：全等三角形，其全等判定的順序，由邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊、斜邊直角邊，其每節(jié)課的設(shè)計都力求從操作中體驗判定定理。然而，因在此之前還沒學(xué)習(xí)到用尺規(guī)“作一線段等于已知線段”、“作一個角等于已知角”，所以只能用刻度尺和量角器輔助度量，而且，因缺少“作一個角等于已知角”知識，操作時需要用到的角度大小都被指定，這種特殊值不具有一般性，缺乏嚴(yán)密邏輯。同時，在全等之后才安排尺規(guī)作圖學(xué)習(xí)內(nèi)容，這部分雖能用之前學(xué)到的全等三角形判定定理來解釋作圖的準(zhǔn)確性，但這樣的安排卻使得尺規(guī)作圖知識無法在全等三角形判定定理的操作驗證中得到應(yīng)用，缺少作圖與全等判定兩知識的彼此融合、缺乏兩者知識體系的關(guān)聯(lián)，這必然會使得前后知識成為兩張皮，會使學(xué)習(xí)者存在認(rèn)知割裂的現(xiàn)象，無法建立有效的認(rèn)識體系。那么在全等判定知識的學(xué)習(xí)過程中，能否有機穿插尺規(guī)作圖，達到巧妙統(tǒng)整知識，既按知識邏輯推進，又彼此關(guān)聯(lián)協(xié)同發(fā)展呢？

二、調(diào)整華師大版全等三角形一章教學(xué)順序的思考

答案是肯定的。因“作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖較簡單，易接受，課堂學(xué)習(xí)無需花太多時間。緊接著由尺規(guī)“作一線段等于已知線段”的方法，運用于邊邊邊判定的操作驗證。即，以操作的方式，讓學(xué)生結(jié)合尺規(guī)作線段的知識作一個三角形，使其三邊分別等于已知三角形的三邊，接著引導(dǎo)學(xué)生與周圍同學(xué)比較所作三角形是否重合，以此驗證“邊邊邊”的準(zhǔn)確與否。之后，學(xué)習(xí)以尺規(guī)作圖法“作一個角等于已知角”，該作法的準(zhǔn)確與否，可由學(xué)過的“邊邊邊”判定反過來進行論證。有了尺規(guī)作圖的這兩種方法，對之后的三角形全等判定的操作驗證就暢通無阻了。這種編排，使得操作驗證兩三角形是否重合（全等），無需用到固定角度與量角器，讓知識的形成過程變得更具普遍性。

教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，在學(xué)過四種全等三角形后，學(xué)生往往會因判定定理多，特別是“邊邊角”（不可用）與“邊角邊”極為相似，而常出現(xiàn)誤用判定的現(xiàn)象。這預(yù)示著教學(xué)過程中，教師應(yīng)設(shè)計合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在操作中體驗“邊邊角”不可做為判定的事實，只有讓學(xué)生親身驗證、理解過的知識才能更好的掌握。此時，尺規(guī)作圖也能派上用場，驗證“邊邊角”不可做定理的例子：如圖，把一長一短兩木棍的一端固定在一起，擺出△ABC.固定住長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到△ABD.這個實驗說明了“兩邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形一定是全等三角形”嗎？

三、華師大版全等三角形一章實施教學(xué)中承前啟后設(shè)計的注意事項

本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是初一下學(xué)期的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱知識。因此，為了讓學(xué)生更快更好進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，在運用全等的判定或性質(zhì)時，可以嘗試從圖形變換的角度引導(dǎo)學(xué)生理解其“重合”的變換過程，這樣既能從初二年學(xué)生智力發(fā)展特點，加強其直觀思維的訓(xùn)練，又能從全等的實際需要，強化全等的“對應(yīng)”關(guān)系。使得知識的形成過程成為“有源之水”。

再者，本章全等三角形的“全等模型”與初三年上學(xué)期相似三角形的“相似模型”，聯(lián)系極為密切。因此，在全等三角形的教學(xué)中，若能側(cè)重全等的建模思想，將為初三年的相似教學(xué)，打下堅實的基礎(chǔ)。其中，全等三角形存在“手拉手模型”、“三垂直模型”、“一線三等角模型”等，這些也都是相似三角形存在的重要模型。

四、單元設(shè)計在整合章節(jié)知識中的意義

對整章學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機整合，找到知識間的內(nèi)在邏輯，不就是符合當(dāng)下提出的重視單元設(shè)計嗎？當(dāng)我們上某一節(jié)課時能瞻前顧后：這節(jié)課同以往的課時教學(xué)內(nèi)容有著怎樣的聯(lián)系，往后的課時又將怎樣展開？我們就是在打破教學(xué)內(nèi)容碎片化處置的“課時主義”，發(fā)揮主觀能動性，對章節(jié)進行個性化解讀的基礎(chǔ)上做“全局性展望”。所以說，對單元設(shè)計的重視，體現(xiàn)了摒棄了以往唯教材教學(xué)到重視校本課程資源開發(fā)的轉(zhuǎn)變過程。對華師版第13章：全等三角形教學(xué)順序的調(diào)整，既改變了“課時計劃”，也改變了“全等三角形判定”操作驗證的諸多限制。

除了華師大版第13章：全等三角形，可以能動的進行單元設(shè)計外，我想，所有章節(jié)都可以在內(nèi)容調(diào)整、資源整合、挖掘教育內(nèi)涵、甚至與整本書或整個學(xué)段知識的聯(lián)系等，找到單元設(shè)計的契機，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效益。認(rèn)清單元設(shè)計在課程開發(fā)與教學(xué)實踐中的意義，改變低效獨立的“課時主義”，遠離碎片化知識技能的訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)走向高效的重要保障。