什么是數(shù)學思維，數(shù)學思維是什么？

竇雨龍

一直聽聞某班某知名數(shù)學老師說道：“你們有沒有思維？你們不是不會做，只是思維跟不上.你們有沒有思維？”這句話理所當然成為了某班的笑點，但當別人一笑之余，我卻覺得這句話甚妙，還未曾聽聞過“你有沒有思維？”的質(zhì)問，但細細一想，義不知道經(jīng)常掛在嘴邊的“思維”二字到底為何物.

搜狗百科上這樣解釋“思維”——探索與發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)部本質(zhì)聯(lián)系和規(guī)律性，是認識過程的高級階段.思維對事物的間接反映，是指它通過其他媒介作用認識客觀事物，及借助于已有的知識和經(jīng)驗、已知的條件推測未知的事物.

“借助于已有的知識和經(jīng)驗、已知的條件推測未知的事物”，這讓我不禁想到了蘇教版數(shù)學《選修2-1》網(wǎng)錐曲線復習題中的寫作題——“證明‘離心率相同的二次曲線形狀都相同的問題.”按照老師教學內(nèi)容來看，我們僅僅知道“拋物線的離心率等于1”這個定理，而去深入探究的同學很少，更難將此與相似所聯(lián)系起來.書中的例題講解到位，首先用通俗易懂的放大鏡原理引導大家直觀感知，讓深奧的問題簡單化，然后進一步用數(shù)據(jù)模型來論證觀點.這不就體現(xiàn)了數(shù)學思維的目的性、邏輯性嗎？所謂數(shù)學邏輯思維，恐怕從這能悟出一些吧.

就這樣，不言而喻，我也就想到了橢圓這個讓人義愛義頭疼的圖形.于是我就斗膽在這班門弄斧，來證明一下“離心率相同的橢網(wǎng)形狀相同”的問題.放大鏡的方法就不再論述，我們用數(shù)據(jù)說話.

這是一個與直線OP無關(guān)的常數(shù).

因此，任何兩個離心率相同的橢圓的形狀都是相同的.

這就是思維的力量吧，讓我由此耐心敲下這證明過程.也終于明白了什么是“借助于已有的知識和經(jīng)驗、已知的條件推測未知的事物”.這時候我不再笑“你們有沒有思維？”，相反，我覺得這句話給了我啟發(fā)，當我遇到難以攻破的難題時，我會沉下心來，用我的邏輯思維來進行推理演示，再進行一些數(shù)據(jù)代入，把思維的作用發(fā)揮到極致.

“生活中不是缺少思維，而是缺少思維的發(fā)現(xiàn)！”

一帆一槳一孤舟，一蓑一笠一老翁，一紙一筆一孤人，只得思維學海中.