讀好書，做好題

嚴云

三角函數相關章節公式眾多，復習時很多同學都有種無從下手的感覺.此時，仔細閱讀課本，認真對待經典例題，不失為一種好的辦法.深入閱讀課本，能了解清楚三角函數建立的背景，真正理解和掌握三角函數的概念；將一些經典好題細細探究，有助于我們抓住問題的通解通法以及蘊含的數學思想方法，找到解題的突破口和切入點，真正做到融會貫通.

進入高中后，有的同學對數學的感覺越來越糟，也錯誤地認為學數學就是除了做題還是做題，看數學書是浪費時間.事實上，讀書和解題都是數學學習的重要環節，兩者相輔相成，互相促進，不能提高數學學習成績的主要問題就是“不能很好地讀書”.新課程改革的一個重要方面是要改變我們的學習狀態，培養我們的“自主、探究、合作”.自主探究的關鍵是會閱讀課本，能讀懂題意，能發現問題和探究問題.閱讀數學課本就是通過閱讀，將數學中的文字語言、符號語言以及圖形語言進行互譯.

很多同學學習數學時只關注計算層面或答案正確與否，很少關注解題過程的邏輯性，這在某種程度上會降低自身解題能力和閱讀理解能力.因此在我們的數學學習過程中，應該重視數學閱讀.

在三角函數部分，如何通過閱讀數學課本，來提高解題能力呢？

一、重視基本概念的閱讀，揭示基本概念的本質

在中學的數學課本里，一些基本的概念是逐步地被引導出來的.在高中學習的有些數學內容，由于在初中教材出現過某些部分，往往容易被忽視其重要性.這些內容表面上好像是初中階段學過的相關內容的重復，而實則不然，它是螺旋式上升的.

三角函數相關內容我們在初中也有涉獵.初中主要是在直角三角形中研究銳角的三角函數，而高中所研究的三角函數已經擴充到了任意角，它是刻畫周期性的重要函數模型.很多同學學習三角函數時并沒有認真閱讀課本中這一章的引言部分，對三角函數建立的背景沒有弄清楚，從而容易忽略其周期性導致解題中出現錯誤，復習時就應該及時將它拾起.例如解三角方程或三角不等式時往往只求出滿足條件的某一個初中所熟悉的角，沒有能寫出滿足方程的一般解.對于這個疑難問題，需要有針對性地閱讀課本中的相關章節或段落，即三角函數線和三角函數圖象部分，再進行規范解答.

二、注重閱讀經典例題，優化思維水平

有些同學通過老師課堂中重點例題的示范學習，對只要“依瓢畫葫蘆”的一類習題都能夠順利完成，但是如果遇到習題稍有更改，就會感到無從下手.像這種看來似乎能演算而實際是“描紅”的情況，在今天的中學生里并不罕見.

我們做題，首先要找到答案，這是基本要求，但不是最終的目的.如果求出答案后不能把題目所隱含的數學內容的實質揭示出來，就等于在原有的思維水平上簡單重復、原地踏步而已，知其然，不知其所以然，解題能力自然得不到提高.

學數學與學技藝不盡相同.一門技藝可以通過模仿與重復操練去掌握，而數學解題不是機械地重復數學基礎知識和數學基本方法，而是要綜合而靈活地運用這些知識和方法，是一種創造性的思維過程.大部分同學都能悟出一個門道，那就是通過已知學未知，通過分析已經解決過的題來領悟解題的思想，通過解題思想來駕馭知識與方法.這個體會和方法，能讓我們擺脫單純的模仿和在同一思維層次上的簡單重復，同時居高臨下的回首，可以對以前閱讀的例題解答方法和思想進行回憶和收集，為自己提供指導性的解題經驗.

愛因斯坦說過：你能觀察到眼前的什么現象，不僅取決于你的肉眼，還取決于你運用什么樣的思維，思維決定了你到底能觀察到什么.在閱讀例題時必須抓住問題的通解通法和特殊方法及其蘊含的數學思想方法，才能做到融會貫通，順利解決其他問題.