單調函數的證明須知

張斑竹

單調函數有關概念，實際上初中已經學習過，y隨著x的增大或減小，這是函數單調性概念的雛形.進入高中后，我們學習了函數單調性的嚴格定義，對函數的增減性可做出嚴格的證明.但證明時務必注意一些事項，否則會造成失誤.

1.必須強調區間，函數的單調性是函數的局部性質，不注意單調區間常造成證明障礙.

2.不可陷入循環論證.

3.單調性的證明有一定“操作”順序.

4.若函數式中含根式，常可采用分子有理化.

函數單調性的證明是培養我們嚴密邏輯思維能力的一道亮麗的風景.一輪復習時，應重視這些重要的，對后續學習產生影響的知識、方法，做到無缺漏，高三才能有備無患.