基于LESO狀態反饋的無人機速度控制

侯營東，胡 肖，叢 岳，黃 屹，劉長林

(航天科工三院無人機技術研究所，北京 100074)

0 引言

速度控制是無人機飛行控制系統的重要組成部分，其性能和品質對無人機的飛行安全和任務執行效率具有直接影響[1-2]。特別針對自主著陸、編隊協同及空中加油等特殊使用環境，由于外界環境的復雜不確定性(外部干擾)以及被控對象在全工作剖面內所表現出的非線性特性(內部干擾)，增加了無人機速度控制系統設計的難度，也對飛行控制系統的魯棒性提出了更高的要求。

近年來，由于參數物理意義明確且便于進行性能分析，以線性擴張狀態觀測器(Linear Extended State Observer，LESO)為核心的自抗擾控制在工程中得到了成功應用，LESO可以實時估計系統中存在的各種內外部干擾，并在控制通道進行動態補償以達到提升系統魯棒性的目的[3-4]。本文針對無人機速度回路受飛行機動動作、起落架與減速板收放氣動構型變換、外界環境變化等多方面干擾因素影響的問題，采用LESO對各項不確定性干擾進行實時估計，并在此基礎上加入狀態反饋補償和指令前饋，以獲得無人機飛行速度良好的動態品質和穩態性能。

1 無人機速度控制模型

從飛行動力學來說，無人機速度控制可以通過升降舵的偏轉或者發動機油門狀態的改變來實現。如果采用升降舵來控制速度，那么這種速度控制系統的核心依然是俯仰角控制系統，其姿態和高度是不確定的；而采用發動機油門來控制速度，實際就是通過對發動機拉力或推力的控制，達到對速度控制的目的[5-6]。

在本文設計過程中，通過實時調整發動機油門實現對無人機飛行速度的控制，速度控制模型GP(s)主要由發動機近似一階慣性動力學環節GT(s)與油門電壓至速度的一階簡化模型GV(s)串聯組成，如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中，ΔδTc、ΔδT、Te分別為發動機油門指令、油門響應與響應時間常數；ΔV、a、b為速度與歸一化傳遞系數；k0=a/Te、k1=a+1/Te、K=b/Te為模型對應典型二階環節的系數。以某型中程高速輪式起降無人機為例，選取包含起飛爬升、巡航平飛、縱向機動、進場著陸等若干典型狀態點進行設計分析與驗證。

2 基于LESO狀態反饋的速度控制設計

常規反饋控制回路在前向通道設計單一控制器，導致系統難以較好地處理穩定指令跟蹤與快速干擾抑制之間的矛盾，只能在兩種特性之間進行折中選擇。采用二自由度的設計思路，一方面由LESO狀態反饋補償對回路不確定擾動進行快速抑制，同時完成系統期望閉環動態特征的極點配置，以使系統具有較好的動態性能；另一方面，在閉環回路外設計速度指令前饋補償環節，使速度控制系統在保證閉環動態魯棒穩定的前提下，具有良好的穩態跟蹤性能。

LESO設計時將擾動作為系統之外的一個單獨狀態，通過引入合適的觀測誤差反饋，可以保證觀測器的穩定性、時效性，實現將系統中的內部擾動和外部擾動進行實時估計的目的。當系統擾動被準確估計出來后，可以在控制回路中施加擾動補償策略，進而通過反饋線性化手段將系統補償為確定性系統[7-8]。

對于被控特性已知的確定性系統，通過引入前饋回路可以在不損失穩定性的前提下，提高系統的響應速度。通過對影響無人機速度回路的各種干擾進行LESO實時估計，在擾動實時補償的基礎上，根據所要求的閉環系統動態特性，通過組合狀態反饋自由配置極點位置，簡化控制參數整定過程，并通過指令前饋進行增益補償，優化系統響應快速性，如圖1所示。

2.1 LESO與狀態反饋補償控制器設計

(4)

定義擴張狀態變量x3=-k1x2-k0x1+f(Δ)，x3包含系統建模動態和各種不確定擾動信息，為使控制系統對設計模型不確定因素具有魯棒性，將以上信息作為未知狀態設計LESO，如下所示：

(5)

將LESO極點配置在帶寬ωo處，即：

Δ(s)LESO=s3+β01s2+β02s+β03=(s+ωo)3

(6)

假定設計期望的閉環系統二階自然振蕩頻率和阻尼比分別為ωnc、ξc，狀態補償反饋控制律為：

(7)

(8)

式中，反饋補償控制律第一項為極點配置對應的狀態反饋，第二項為針對環境擾動及被控對象特性偏離標稱設計模型產生的擾動補償項。

LESO狀態補償反饋可以等價為一個雙反饋控制器結構，包括指令輸入端負反饋和控制輸出端負反饋，如圖2所示。

綜合式(4)～式(8)，圖2中反饋通道的傳遞函數分別為：

(9)

H2(s)=

(10)

根據圖2，LESO狀態反饋補償后，式(4)描述的不確定性系統轉換為：

(11)

假定具有足夠的觀測帶寬，經過擾動補償和狀態反饋后，式(4)描述的不確定被控對象理想形式如式(12)所示。

(12)

隨LESO估計狀態的收斂，系統在穩態滿足：

(13)

2.2 速度指令前饋補償控制器設計

為達到系統對速度指令的良好跟蹤，設計指令前饋補償控制如下：

ub=GA·Gpc(s)

(14)

(15)

前饋控制ub中,第一項GA為回路增益補償項，用于實現對LESO反饋補償后確定性系統穩態增益的補償；第二項Gpc為在不損失系統穩定魯棒性的前提下，為進一步改善閉環響應特性增加的指令調理環節。

2.3 復合控制輸出

復合控制輸出即為速度控制中對發動機油門的實時調節指令δTc，由基于LESO的狀態反饋補償控制量ud與指令前饋補償量ub兩部分組成。

δTc=ub+ud

(16)

3 性能分析與仿真

選取設計點發動機調節時間常數Te=2.5、速度模型傳遞系數b=0.45，取控制參數ωnc=0.15rad/s、ξc=1.0、ωo=5rad/s、Tc=13.0322、α=0.589。通過LESO狀態反饋補償后，式(4)中描述的不確定性系統開環頻域特性如圖3所示，在LESO補償回路的基礎上，加入前饋補償環節，速度控制閉環階躍響應如圖4所示。

由圖3可以看出，通過引入LESO狀態補償反饋，系統開環在低頻段具有足夠高的增益，可確保系統具有良好的穩態性能；同時，在全設計剖面內系統具有良好的動態性能，相位裕度均不低于75°，幅值裕度裕度不低于15dB。圖4表明速度閉環系統在各狀態點具有較好的指令跟蹤性能，系統過渡段具有良好的阻尼特性，系統表現出較強的魯棒性。

無人機在飛行過程中不可避免地會受到各種干擾，如紊流、突風等復雜環境[9]，同時需要進行爬升、下滑等機動飛行，需要評估分析基于LESO狀態反饋的速度控制回路在各種干擾條件下(如減速板、襟翼構型變換對控制模型的偏離干擾，縱向高度變化帶來的勢能動能轉換干擾，外部環境風干擾等情況)的響應特性。

圖1中，外部干擾d一般表現為由升阻特性變化、高度勢能遷移導致的低頻模型不確定性干擾，而環境及測量噪聲n則表示由大氣數據系統在擾動風場中感受到的高頻脈動量信息。考慮不同的LESO觀測器帶寬ωo(ωo=2rad/s、5rad/s、10rad/s)，在典型擾動作用下，系統工作特性如圖5、圖6所示。

由圖5可以看出，在LESO動態觀測與實時補償的作用下，控制輸出對于低頻模型不確定性干擾不敏感，表明控制回路可以快速抑制由于無人機構型變化、高度機動等對于速度控制的影響，使速度輸出具有強魯棒性；隨觀測器帶寬ωo的增大，LESO對干擾狀態的估計和補償更為迅速及時，表現出對擾動的抑制作用增強。由圖6可以看出，經過狀態反饋補償環節后，低頻測量噪聲對發動機油門指令的影響不大；隨著噪聲頻率的增加，在觀測帶寬ωo附近可使控制輸入指令產生波動，且隨ωo的增大而變得更為敏感，根據Bode積分定理[10-11]，主要由于速度控制輸出魯棒性的增強，回路調節對輸出變化更為敏感，為使發動機在隨機風擾動環境中推力平靜，可采用低通濾波或使用縱向加速度組合濾波提升參控信號品質。

結合某型無人機非線性模型進行六自由度仿真驗證，仿真700s時，在無人機平飛過程中加入突風干擾，突風干擾采用符合MIL-F-8785C的1-cosine模型；仿真1960s時，無人機進行下滑機動，速度控制的同時進行減速控制；仿真2660～2730s之間時，在無人機著陸進場段完成襟翼下拉、減速板張開以及起落架放下等構型變換動作；在仿真3200s后，無人機進行著陸減速、下滑以及減速板角度變換等動作。以上條件下，仿真結果如圖7～圖9所示。

由仿真結果可以看出，控制回路可以穩定跟蹤給定的速度指令，由于LESO對系統狀態的實時觀測與補償，可以快速抑制飛行過程中施加的環境突風干擾、高度機動及起降構型變換對速度調節的影響。

4 結論

本文針對無人機速度回路受飛行機動動作、構型變換及外界環境變化等干擾因素影響較大的問題，采用LESO對各項不確定性干擾進行實時估計與動態補償，并在此基礎上加入指令前饋補償，以獲得良好的跟蹤性能。通過性能分析與仿真表明，通過引入LESO狀態補償反饋，可確保系統具有良好的穩態與動態性能，可以快速抑制由于無人機構型變化、高度機動等干擾因素對速度控制的影響，系統表現出較強的魯棒性。