通過(guò)脈寬調(diào)制對(duì)半球諧振陀螺組合進(jìn)行精確溫控的方法

夏 語(yǔ)，齊軼楠，蔡 雄，張 強(qiáng)，榮義杰，趙萬(wàn)良，李紹良

(1.上海航天控制技術(shù)研究所，上海 221116；2.上海市慣性工程技術(shù)中心，上海 201109)

0 引言

半球諧振陀螺組合作為衛(wèi)星姿軌控系統(tǒng)的敏感器件，用于敏感衛(wèi)星星體的慣性角速度，輸出其在衛(wèi)星坐標(biāo)系上的分量，為衛(wèi)星各個(gè)工作模式和飛行階段提供連續(xù)的三軸慣性角速度信息。半球諧振陀螺是新一代慣性敏感元件，它的機(jī)械結(jié)構(gòu)中沒(méi)有經(jīng)典陀螺中的高速轉(zhuǎn)子和活動(dòng)支承，避免了機(jī)械摩擦，具有測(cè)量精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)、抗輻射、長(zhǎng)壽命等優(yōu)點(diǎn)[1]。目前，從事半球諧振陀螺技術(shù)研究的國(guó)家主要是美國(guó)、俄羅斯和中國(guó)。其中，美國(guó)是最早研究半球諧振陀螺的國(guó)家[2]。隨著我國(guó)航空航天等領(lǐng)域的空前發(fā)展，對(duì)高精度、高可靠、長(zhǎng)壽命的陀螺提出了迫切需求[3]，研制半球諧振陀螺對(duì)提高中國(guó)慣性器件水平具有重要意義。

半球諧振陀螺的敏感器部分全部由熔融的石英加工而成，包括諧振子、激勵(lì)罩和讀出基座3個(gè)元件[4]。諧振子受工作溫度的影響，會(huì)引起陀螺漂移[5]，主要表現(xiàn)在不同溫度下啟動(dòng)的零位不一致、輸出帶有較明顯的趨勢(shì)項(xiàng)等[6]。熱漂移是半球諧振陀螺難以避免的誤差來(lái)源[7]，故陀螺組合需要為陀螺儀提供一套精確的溫控系統(tǒng)來(lái)滿足高精度輸出的需求[8]。本文通過(guò)建立半球諧振陀螺組合熱模型，設(shè)計(jì)了一套高精度的溫控系統(tǒng)來(lái)降低陀螺的熱漂移對(duì)輸出精度的影響。

工作于地球高、中、低軌道上的衛(wèi)星艙內(nèi)的單機(jī)工作溫度范圍為-10℃～45℃，單機(jī)一般通過(guò)結(jié)構(gòu)件接觸和表面陽(yáng)極氧化處理兩種方式進(jìn)行散熱。半球諧振陀螺組合結(jié)構(gòu)件一般為硬鋁合金2Al2，熱導(dǎo)率為193W/(m·℃)，具有較高的熱傳導(dǎo)性。為了保證熱傳導(dǎo)率，組合底座安裝面有較高的平面度和較低的粗糙度，有時(shí)為了提高整星和組合安裝面之間的導(dǎo)熱率，可以在其間涂導(dǎo)熱硅脂。在安裝面和緊固件安裝孔之外的組合表面進(jìn)行陽(yáng)極氧化處理，陽(yáng)極氧化的表面處理可以提高金屬表面的發(fā)射率，提升組合的散熱能力。

1 溫控方法

依據(jù)對(duì)半球諧振陀螺的高低溫環(huán)境中零位數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析，得知溫控精度設(shè)置在±0.1°C能夠有效保證陀螺的輸出精度[9]。溫控系統(tǒng)要兼顧實(shí)時(shí)性、有效性和靈活性，所以本文的溫控采用數(shù)字方案，通過(guò)軟件算法輸出PWM波形來(lái)控制加熱元件。溫控電路主要由加熱元件、溫控電阻、測(cè)溫電阻、采集電路、控制電路和驅(qū)動(dòng)電路構(gòu)成[10]。PWM控制方式的加溫示意圖如圖1所示。

測(cè)溫電阻安裝在陀螺儀頂部，該處的溫度點(diǎn)可以表征諧振子的溫度。

若開(kāi)機(jī)時(shí)的環(huán)境溫度低于溫控點(diǎn)時(shí)，陀螺的加熱元件以全功率進(jìn)行加熱；當(dāng)陀螺溫度接近工作溫度點(diǎn)時(shí)，溫控進(jìn)入調(diào)整狀態(tài)；當(dāng)陀螺溫度達(dá)到工作溫度時(shí)，系統(tǒng)的加熱功率與熱耗散功率保持動(dòng)態(tài)平衡；如果陀螺溫度超過(guò)溫控點(diǎn)，則停止加熱，通過(guò)自然散熱促使系統(tǒng)降溫。

2 均勻?qū)ΨQ性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了保證溫控電路參數(shù)的一致性，就必須保證陀螺的安裝位置和周圍溫度場(chǎng)分布均勻，由此提出了均勻?qū)ΨQ性的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

半球陀螺組合整體結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，其中3個(gè)陀螺儀安裝于互相垂直的側(cè)面，一個(gè)陀螺儀安裝于支架正上方。由此可以保證3個(gè)側(cè)面的安裝孔中心點(diǎn)保持在一個(gè)水平面上，從而使安裝在側(cè)面的3個(gè)陀螺儀的溫度環(huán)境保持一致。

3 陀螺組合熱模型

組合主要由4個(gè)陀螺、1個(gè)支架和電路板組成，所以系統(tǒng)熱模型可以等效成圖3的形式。其中，C1～C7表示各環(huán)節(jié)的熱容量；P1～P6表示各環(huán)節(jié)上所施加(或釋放)的功率；R1～R7表示各環(huán)節(jié)之間的熱阻。

通過(guò)支架、底座和陀螺儀的質(zhì)量和材料計(jì)算熱容、熱阻等參數(shù)得到組合的熱模型參數(shù)如表1所示，其中，P表示為施加在各個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)計(jì)功率。表1中，控制電路板的熱容量和熱阻對(duì)熱控系統(tǒng)影響不大，所以只給出估計(jì)值。

表1 熱模型參數(shù)

4 溫度特性分析和控制回路

4.1 溫度特性分析

陀螺對(duì)于施加的功率，需經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間才能達(dá)到期望的溫控點(diǎn)，根據(jù)慣性環(huán)節(jié)的特點(diǎn)：含有一個(gè)儲(chǔ)能元件，對(duì)于突變的輸入其輸出不能立即復(fù)現(xiàn)輸出無(wú)振蕩。所以加熱過(guò)程中，陀螺的溫度特性可為一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)可以表示為：

(1)

其中，TG為陀螺加熱的時(shí)間常數(shù),KG為增益系數(shù)。

物體的溫度特性，一般是通過(guò)給物體加熱，測(cè)量其溫度變化曲線。再對(duì)測(cè)量溫度值進(jìn)行最小二乘擬合，擬合函數(shù)為

T=T0+K(1-e-t/τ)

(2)

其中，T0為初始溫度值；K為放大系數(shù)；τ為時(shí)間常數(shù)；t為延遲時(shí)間。

4.2 溫度控制回路

根據(jù)陀螺的溫度特性，以及為了滿足溫控的精度和快速性的要求，所以采用軟件PI控制形式PWM溫控的方式。

溫度控制回路的原理框圖如圖4示。

首先，熱敏電阻將溫度變化ΔT轉(zhuǎn)變成阻值ΔR，再通過(guò)電橋?qū)⒆柚郸轉(zhuǎn)換成電壓的變化ΔU。V/F轉(zhuǎn)換器將ΔU轉(zhuǎn)換成脈沖數(shù)f，積分時(shí)間為100ms。FPGA采集到脈沖數(shù)，然后進(jìn)行PI運(yùn)算，輸出PWM波形控制MOSFET的通斷，從而控制加熱片的通斷時(shí)間以達(dá)到溫控的目的。

FPGA選用ACTEL公司ProASIC3系列中擁有100萬(wàn)邏輯單元的A3P1000-PQ208I，用戶使用的I/O接口有154個(gè)。溫控電路如圖5所示，CD4051接收熱敏電阻的電壓信號(hào)，由VF轉(zhuǎn)化為頻率信號(hào)并送到FPGA中，通過(guò)FPGA運(yùn)算產(chǎn)生各級(jí)溫控PWM波形。

經(jīng)過(guò)對(duì)控制對(duì)象的溫度特性分析，得知其為一階慣性環(huán)節(jié)，可以通過(guò)PI進(jìn)行溫度控制，溫控FPGA程序方框圖如圖6所示。

5 驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)室條件下，對(duì)溫控系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，F(xiàn)PGA的采樣速率為100ms，對(duì)4路陀螺同時(shí)進(jìn)行溫度控制。從0時(shí)刻開(kāi)始加熱測(cè)試至60min的溫度數(shù)據(jù)如圖7所示(橫軸為采樣點(diǎn)；縱軸為溫度，單位℃)。

通過(guò)圖7可知，溫度曲線有明顯的超調(diào)量出現(xiàn)，這樣有利于快速的進(jìn)入溫控精度，同時(shí)也可以加快陀螺內(nèi)部的傳熱。由表2可知，溫控系統(tǒng)的溫度穩(wěn)定性為0.04℃2左右，溫度的峰峰值也能保證在±0.1℃以內(nèi)。

表2 溫度數(shù)據(jù)處理

將溫控系統(tǒng)通電1h后，再測(cè)試45min的數(shù)據(jù)如圖8所示。

通過(guò)圖8和表3可得，溫控系統(tǒng)隨著時(shí)間的推移，溫控的溫度穩(wěn)定性和精度趨于收斂，整個(gè)溫控系統(tǒng)能夠穩(wěn)定的運(yùn)行。

表3 45min溫度曲線參數(shù)

6 總結(jié)

由于半球諧振陀螺受溫度影響產(chǎn)生的熱漂移對(duì)陀螺組合的使用精度有很大影響，對(duì)陀螺儀提供恒溫條件非常重要。本文對(duì)半球諧振陀螺組合建立了均勻?qū)ΨQ的結(jié)構(gòu)熱模型，并設(shè)計(jì)了基于FPGA數(shù)字電路的溫控回路系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用脈寬調(diào)制的方式作用在陀螺儀的加熱元件上。通過(guò)對(duì)陀螺組合實(shí)際溫控系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)表明，溫控的精度可達(dá)±0.1℃，保證陀螺工作環(huán)境溫度穩(wěn)定，以此降低陀螺的熱漂移對(duì)輸出精度的影響。