基于LGDF模型的粥樣硬化斑塊HRMR圖像分割

嚴(yán) 靜，劉啟榆，周 瑩，張順源，劉知貴

(1.西南科技大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.綿陽市中心醫(yī)院放射科，四川 綿陽 621000)

0 引言

心血管疾病(cardiovascular diseases,CVDs)作為人類三大致死疾病之首，一直是世界衛(wèi)生組織關(guān)注的重點。據(jù)《中國心血管病報告2016》推算，現(xiàn)心血管病患者人數(shù)為2.9億，其中腦卒中患者高達1 300萬[1]。腦卒中即中風(fēng)，是全球最常見也是最為嚴(yán)重的神經(jīng)疾病之一。大約85%的中風(fēng)是由于局部缺血引起的。腦動脈血栓會引發(fā)腦血管阻塞，最終導(dǎo)致局部腦梗死[2]。動脈粥樣硬化是造成腦動脈血栓的主要原因。粥樣硬化斑塊是粥樣硬化的一種表現(xiàn)形式。

大量研究表明，相較于傳統(tǒng)的動脈血管影像技術(shù)，高分辨率核磁共振成像(high-resolution magnetic resonance imaging,HRMRI)技術(shù)所獲得的圖像能夠更清晰地顯示動脈血管壁的結(jié)構(gòu)和判定斑塊的位置，便于準(zhǔn)確分割斑塊和血管，并進行三維重建，以輔助臨床治療[3]。該技術(shù)對于腦血管病的二級預(yù)防、個性化治療以及療效的評價都具有重要的意義[4]。

近年來，許多研究者著手于頸動脈斑塊[5-6]、冠狀動脈斑塊[7-8]與股動脈斑塊的分割[9-10]，顱內(nèi)動脈粥樣硬化斑塊分割的相關(guān)研究比較少。顱內(nèi)動脈血管彎曲、形狀復(fù)雜，易受毗鄰動脈血管影響，難以實現(xiàn)病變動脈血管的定位與分割。顱內(nèi)粥樣硬化斑塊結(jié)構(gòu)復(fù)雜、形狀多變，斑塊圖像存在弱邊界，導(dǎo)致斑塊分割較困難。幾何活動輪廓模型將底層圖像信息與高層先驗知識相結(jié)合，并具有較好的數(shù)學(xué)支撐，已廣泛應(yīng)用于復(fù)雜醫(yī)學(xué)圖像的處理。Wang等[11-12]提出了基于局部高斯分布擬合(local gaussian distribution fitting,LGDF)能量的活動輪廓模型。該模型通過水平集演化和局部灰度均值與方差的計算來實現(xiàn)能量最小化，將局部灰度均值和方差看作空間變化的函數(shù)，適用于灰度不均勻、有噪聲圖像的分割。

考慮到顱內(nèi)動脈粥樣硬化斑塊形狀多變、存在弱邊界以及顱內(nèi)動脈血管結(jié)構(gòu)復(fù)雜，以及分割結(jié)果易受毗鄰血管影響等問題，本文設(shè)計了一種新的顱內(nèi)動脈粥樣硬化斑塊精準(zhǔn)分割的方法。該方法具有如下優(yōu)點：①利用醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)、實現(xiàn)顱內(nèi)動脈粥樣硬化斑塊的分割；②根據(jù)顱內(nèi)動脈粥樣硬化斑塊的特點，利用閾值法和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)實現(xiàn)斑塊的準(zhǔn)確定位與分割；③針對LGDF模型手動初始化問題，提出利用斑塊的分割結(jié)果作為LGDF模型的初始輪廓，進行病變動脈血管的分割。該方法解決了動脈血管對病變動脈血管的影響問題，實現(xiàn)了動脈血管的自動分割，提高了分割精度，同時也減少了模型演化時間，為后期三維重建奠定了基礎(chǔ)。

1 本文算法的整體設(shè)計

HRMRI技術(shù)主要利用“黑血”和“亮血”兩種技術(shù)來分析血管狹窄問題。三維時間飛躍法磁共振血管成像(three dimensional time-of-flight,3D-TOF)是目前常用的“亮血”技術(shù)。該技術(shù)主要用于斑塊定位。采用“黑血”技術(shù)進行狹窄處動脈血管壁與斑塊成像。通過醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)將粥樣硬化斑塊與動脈血管可視化呈現(xiàn)，對輔助臨床診斷、手術(shù)規(guī)劃及后期治療具有顯著意義。

本方法主要包括圖像預(yù)處理、斑塊定位與分割以及狹窄動脈血管分割三部分。

1.1 基于閾值法的斑塊定位與預(yù)分割

由于成像設(shè)備及拍攝技術(shù)的限制，核磁共振(magnetic resonance,MR)圖像會存在一些噪聲，影響后續(xù)分割結(jié)果。圖像去噪是圖像處理中的重要環(huán)節(jié)[12]。非局部均值濾波算法(non-local means,NLM)依據(jù)不同像素鄰域灰度分布信息來計算權(quán)值，利用了圖像塊之間的相似性去噪，能夠降低相鄰的、灰度值相差較大的點之間的相互影響，達到很好的去噪保邊效果。

高分辨率核磁共振(high-resolution magnetic resonance,HRMR)圖像中斑塊出現(xiàn)弱邊界現(xiàn)象，對去噪后的圖像進行邊緣增強，使得斑塊邊緣更清晰地顯示，有助于提高斑塊的分割精度。本文使用Matlab自帶的imsharpen函數(shù)，實現(xiàn)邊緣增強。

通過對大量圖像感興趣區(qū)域(region of interest,ROI)的灰度直方圖統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)斑塊的灰度值明顯高于周圍的其他組織，主體部分灰度值均在200以上。由于斑塊弱邊界的灰度值與顱內(nèi)其他組織相近，閾值法不能直接對斑塊作整體分割，但是可以先分割斑塊的主體，再采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進行細分割。本算法首先定位到灰度值在200以上的區(qū)域，將此區(qū)域作為斑塊預(yù)分割的結(jié)果。ROI灰度直方圖如圖1所示。

圖1 ROI灰度直方圖

1.2 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的斑塊細分割

斑塊的像素值高于動脈血管，但是由于斑塊存在弱邊界，與動脈血管連接處的斑塊邊界比較模糊。閾值法能將增強后的斑塊主體分割，其余的弱邊緣可以通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的膨脹操作來實現(xiàn)。膨脹的實現(xiàn)原理為：

(1)

式中：Sdilate為斑塊膨脹后的結(jié)果；S為圖像數(shù)據(jù)。

圖2 膨脹操作示意圖

1.3 基于LGDF模型的動脈血管分割

LGDF模型[11]通過構(gòu)造圖像各像素點的能量函數(shù)，利用能量函數(shù)的最小化來實現(xiàn)最優(yōu)分割。目標(biāo)區(qū)域分割可以通過最小化目標(biāo)函數(shù)實現(xiàn)，目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

(3)

假設(shè)區(qū)域被分成2個區(qū)域，分別代替水平集所包含的內(nèi)區(qū)域和外區(qū)域，使用Heaviside函數(shù)可以改寫為：

(4)

在實際應(yīng)用中，通常使用平滑函數(shù)Hε代替heaviside函數(shù)：

(5)

式中：ε為常量。

(6)

(7)

最后，用梯度下降法對加入平滑項后的目標(biāo)函數(shù)求解，得到以下表達式：

(8)

式中：div(·)為散度算子；2為拉普拉斯算子；t為時間步長。

(9)

式中：δ(·)為狄拉克函數(shù)。

1.4 算法步驟

具體的算法實現(xiàn)步驟如下。

①圖像去噪與增強。

②利用閾值法定位斑塊并進行預(yù)分割。

③利用形態(tài)學(xué)膨脹方法對斑塊進行細分割。

④去除病變動脈血管中的斑塊，完整呈現(xiàn)動脈血管腔。

⑤將精分割所得的斑塊邊緣作為LGDF模型中水平集函數(shù)φ的初始輪廓。

⑦更新水平集函數(shù)φ；

⑧判斷φ收斂與否：如果收斂，則停止演化；如果未收斂，則返回步驟⑥。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 評價標(biāo)準(zhǔn)

本文采用戴斯相似系數(shù)、精確率、靈敏度和特異性四個指標(biāo)對分割結(jié)果進行評價，公式如下：

(10)

指標(biāo)參數(shù)如圖3所示。

圖3 指標(biāo)參數(shù)示意圖

2.2 試驗條件

本文所用的圖像數(shù)據(jù)由綿陽市中心醫(yī)院放射科提供，使用預(yù)飽和脈沖血流信號抑制技術(shù)獲得的T1加權(quán)像(T1-weighted imaging，TIWI)，層厚為0.7 mm。成像系統(tǒng)為西門子MAGNETOM skyra 3.0T。本試驗硬件配置為Intel(R) Core(TM) i5-4460 CPU 3.20 GHz，8 GB內(nèi)存,仿真環(huán)境為MATLAB R2016a。

2.3 試驗結(jié)果

本試驗選取23組HRMR圖像進行分割。經(jīng)過多次試驗，最終選擇的基本參數(shù)為：閾值T>200,σ=3.0,r=6.0,Δt=0.1,μ=1.0,v=0.001×255×255。

選擇23組數(shù)據(jù)中的部分典型患者的圖像預(yù)處理與分割結(jié)果進行對比分析。顱內(nèi)動脈粥樣硬化斑塊的分割結(jié)果如圖4所示。

圖4 顱內(nèi)動脈粥樣硬化斑塊分割結(jié)果

由圖4可以看出，經(jīng)過非局部均值濾波以及增強后的圖像在去除噪聲的同時，又很好地保留了圖像邊緣的細節(jié)信息，圖像的對比度增加，斑塊主體明顯增強；根據(jù)圖像灰度直方圖信息，統(tǒng)計出增強后的斑塊主體部分閾值均大于200，表明利用閾值法可以實現(xiàn)斑塊的準(zhǔn)確定位和預(yù)分割；針對斑塊的弱邊界，采用特定的結(jié)構(gòu)元素進行膨脹；最后，完整地將斑塊分割。

圖5是去除斑塊后的顱內(nèi)動脈血管MR分割結(jié)果。本試驗共有四個患者圖像分割失敗。根據(jù)專家分析，失敗的原因與圖4中12號患者一樣，圖像中存在不完全顯影的斑塊。通過與腦動脈血管專家手動分割結(jié)果對比，統(tǒng)計正常顯影的斑塊分割結(jié)果的平均正確率為93.95%，病變動脈血管分割結(jié)果的平均正確率為96.62%。

圖5 顱內(nèi)動脈血管MR圖像分割結(jié)果

由圖5可以看出，對于去除斑塊干擾后的動脈血管的分割，毗鄰動脈血管較多，且管壁較薄，部分圖像管壁還存在不連續(xù)現(xiàn)象，導(dǎo)致動脈血管的定位與分割難。原始的LGDF模型需要手動初始化輪廓，試驗過程中手動初始化各種不同的輪廓曲線，并得到相應(yīng)的斑塊分割結(jié)果。通過大量試驗、分析可知，只有當(dāng)初始輪廓面積夠小，且正好位于動脈血管腔內(nèi)，才能獲得較好的分割效果，手動初始化輪廓存在效率低、分割精度差、分割失敗等問題。由于斑塊的灰度特征比較明顯，本文采用斑塊的分割結(jié)果作為病變動脈血管的初始輪廓，實現(xiàn)了動脈血管的自動定位與分割。

斑塊分割結(jié)果比較、顱內(nèi)動脈血管分割結(jié)果比較如表1、表2所示。

根據(jù)12號患者動脈血管分割結(jié)果可知，未完全顯影斑塊的不準(zhǔn)確分割結(jié)果會直接影響動脈血管的分割精度。本文在表1和表2中詳細列出了3類典型HRMR圖像使用不同方法所得到的戴斯相似系數(shù)、精確率、靈敏度和特異性，本文的方法對斑塊和顱內(nèi)動脈血管具有較好的適用性。

表1 斑塊分割結(jié)果比較

表2 顱內(nèi)動脈血管分割結(jié)果比較

根據(jù)12號患者動脈血管分割結(jié)果可知，未完全顯影斑塊的不準(zhǔn)確分割結(jié)果會直接影響動脈血管的分割精度。本文在表1和表2中詳細列出了3類典型HRMR圖像使用不同方法所得到的戴斯相似系數(shù)、精確率、靈敏度和特異性。本文的方法對斑塊和顱內(nèi)動脈血管具有較好的適用性。

3 結(jié)束語

針對顱內(nèi)動脈粥樣硬化斑塊HRMR圖像分割難問題，本文提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與LGDF模型的分割方法。首先利用閾值法對斑塊進行預(yù)分割，然后通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對其進行細分割，并將細分割結(jié)果作為LGDF模型的初始化輪廓。該方法避免了毗鄰動脈血管對LGDF分割結(jié)果的影響，實現(xiàn)了對病變動脈血管的準(zhǔn)確分割。通過與專家手動分割圖像對比計算，該方法對正常顯影斑塊的平均分割精度為93.95%、對動脈血管的平均分割精度為96.62%，能準(zhǔn)確分割出顯影斑塊。同時，相較于單一的LGDF模型，該方法不僅提高了顱內(nèi)動脈血管的分割精度，而且提高了其分割速度，具有很好的魯棒性。

但是，由于部分患者的斑塊組成成分原因，未能完全顯影，導(dǎo)致分割結(jié)果不太理想。這也是后續(xù)需要重點研究的問題。未來將利用顱內(nèi)動脈粥樣硬化斑塊的分割結(jié)果進行三維重建，通過可視化技術(shù)，透過動脈血管壁觀察三維斑塊形態(tài)結(jié)構(gòu)，對其進行定量分析，最終輔助顱內(nèi)動脈粥樣硬化斑塊的介入治療。