基于齒輪修形的混合動力變速箱齒輪嘯叫研究

葛 敏， 郭 晗， 于海生， 吳 江， 郭淮偉

(1. 科力遠混合動力技術有限公司， 上海 200240； 2. 上海交通大學 機械與動力工程學院， 上海 200240；3. 南通大學 機械工程學院， 江蘇 南通 226019)

為應對能源危機、環境污染等問題，各國汽車制造商都明確了以節能與新能源汽車為未來的發展方向。就目前而言，純電動汽車存在諸多局限，如續航里程、充電時間、充電便利性等。而混合動力汽車則無上述問題，依靠優化發動機工作點、制動能量回收等技術，可取得良好的油耗表現及較少的排放[1-4]。在電池技術未取得重大突破之前，混合動力汽車成為現今優勢明顯的一種技術路徑。

復合行星排(拉維娜結構)由于結構緊湊、承載能力強等優點，廣泛應用于混合動力變速箱作為功率分流裝置來耦合電機與內燃機動力[5]。但由于復合行星排結構復雜，嚙合齒輪對數更多，電機相較于內燃機其輸入轉速更高，隨之而來的是更復雜與嚴重的振動噪聲問題。齒輪嘯叫作為一種常見的齒輪噪聲在混合動力汽車格外突出，尤其是在純電動工況下，沒有了內燃機噪聲的掩護效應，嘯叫噪聲將更加明顯，中高頻噪聲嚴重影響了汽車乘坐的舒適性[6-8]。

針對某混合動力變速箱齒輪嘯叫噪聲問題，通過整車測試數據分析及主觀評價，識別了對齒輪嘯叫噪聲貢獻最大的階次，得到了優化噪聲目標值；對目標齒輪進行微觀修形，從而使齒輪嘯叫聲壓降至目標值。采用試驗與仿真相結合方法，優化齒輪振動及嘯叫噪聲品質，以期為新能源汽車變速箱的振動噪聲研究提供參考。

1 混合動力變速箱結構描述

本文研究的深度混合動力變速箱結構簡圖如圖1所示，主要由小電機MG1(Motor/Generator)、大電機MG2和復合行星排結構組成。其中復合行星排結構如圖2所示。圖中，S1為前排輪系小太陽輪；P1為前排輪系大行星輪；P2為后排輪系小行星輪；S2為后排輪系大太陽輪；C1為前后排輪系共用行星架；R1為前后排輪系共用齒圈。可見該復合行星排中，四組齒輪嚙合分別是：小太陽輪與大行星輪、大行星輪與齒圈、大太陽輪與小行星輪、小行星輪與大行星輪。每組齒輪嚙合有3對，共12對齒輪嚙合，齒輪參數見表1。

發動機動力由行星架輸入，小電機軸連接小太陽輪，大電機軸連接大太陽輪，三者動力經行星排復合后通過齒圈傳遞至輸出端。

該變速箱可用于混合動力汽車HEV(Hybrid Electric Vehicle)和插電式混合動力汽車PHEV(Plug-in Hybrid Electric Vehicle)，本文研究試驗基于搭載該變速箱的PHEV。

圖1 混合動力變速箱Fig.1 Hybrid transmission

圖2 復合行星排結構Fig.2 Compound planetary gear sets

表1 齒輪參數Tab.1 Gear parameters

2 齒輪嘯叫及階次分析

齒輪嘯叫噪聲是由齒輪嚙合動態激勵引起的穩態噪聲，是由受載齒輪嚙合過程中的傳遞誤差TE(Transmission Error)引起并通過頻率的調諧產生的一種噪聲[9-10]。傳遞誤差是引起齒輪嘯叫噪聲的根本原因。齒輪在嚙合傳動過程中，由于齒輪加工誤差、裝配誤差、箱體及支撐件(軸、軸承)彈性變形等原因，使得實際嚙合與理論嚙合產生偏差，從而產生激勵力引起振動。振動通過支撐件以及箱體傳遞，從而輻射出噪聲。空氣及結構傳遞為嘯叫主要的傳遞路徑，其頻率范圍一般分布在700～4 000 Hz，高頻嘯叫噪聲會讓人感到煩躁而難以接受，嚴重影響汽車的行駛品質，純電動工況下尤為明顯。

階次分析是用于分析旋轉運動部件故障的重要方法，用等角度間隔采樣將非平穩信號轉化為不受其影響的平穩信號，結合傳統頻譜分析對系統進行振動和噪聲信號的分析[11-12]。研究齒輪傳動時，嚙合階次的計算公式為

(1)

式中:Z為主動輪齒數；n2為主動輪轉速，r/min；n1為參考軸轉速，r/min。

上述混合動力變速箱其大太陽輪S2齒數=38，若以大電機MG2轉速作為參考轉速，根據相互嚙合的齒輪其嚙合階次相同，則可知整個復合行星排階次為38階。

3 齒輪嘯叫噪聲識別

3.1 整車試驗數據采集

搭載該變速箱的PHEV在行駛時有四種工作模式，如表2所示。Sport工況相較于Normal工況，傳動系統在短時間內承受的扭矩更大，情況更惡劣；另外在HEV模式下，由于內燃機噪聲的掩護效應，傳遞到車上乘客的齒輪嘯叫噪聲并不明顯，因而本次研究主要考察在EV-Sport模式下0～90 km/h全油門加速工況下的齒輪嘯叫噪聲。

表2 PHEV工作模式Tab.2 Work mode of PHEV

試驗在縱坡不大于1%的干燥瀝青路面進行，路面等級按照GB/T 7031—2005規定的A級路面，風速要求小于5 m/s。測試時，關閉車窗、天窗、車門和空調等電器件。在試驗車上布置聲壓計和三向加速度傳感器各一個，命名及位置如表3所示，其中垂直于地面為Y方向。在車上布置位置如圖3所示。

3.2 試驗數據分析

測試得到的變速箱箱體頂部Y方向振動加速度瀑布圖如圖4(a)所示。由圖可知，在齒輪嚙合各階次中，復合行星排38階表現最為明顯；圖4(b)為38階振動加速度階次切片圖，可見在車速50～70 km/h，振動加速度變化劇烈，且有兩個峰值，分別是14.18 m/s2和30.5 m/s2。

表3 傳感器命名Tab.3 Nomenclature for senor

圖3 傳感器位置Fig.3 Senor positions

(a) 振動加速度瀑布圖

(b) 38階振動加速度階次切片圖圖4 振動加速度瀑布圖Fig.4 Vibration acceleration waterfall and 38 oder cuts

圖5為測試得到的駕駛艙內駕駛員左耳處聲壓計采集到的噪聲信號瀑布圖以及38階對應的階次切片圖，噪聲聲壓級信號采用A計權處理。由圖5(a)可知，傳遞到駕駛艙的齒輪嘯叫聲，復合行星排38階噪聲也是主要的貢獻成分。

由于聲壓級噪聲值無法完全直接反映人耳的聽覺感受，因而在測試中，車上的四位NVH工程師分別模擬駕駛者、副駕駛乘客，后排兩位乘客對汽車0～90 km/h全油門加速過程中的齒輪嘯叫聲進行主觀評價，采用打分及給出個人評論。結果表明，35 dB是基本上能否接受的臨界值，齒輪嘯叫聲壓超過35 dB，則會容易被人察覺，讓人煩躁焦慮。由圖5(b)可知，在車速為50～70 km/h內，此時頻率約為2 650～3 700 Hz,齒輪嘯叫聲壓基本都在35 dB以上，最大的聲壓接近40 dB，該段持續的嘯叫噪聲，大大降低了汽車的行駛品質。

(b) 38階聲壓階次切片圖圖5 聲壓瀑布圖及38階切片圖Fig.5 Noise waterfall and 38 oder cuts

3.3 混合動力傳動系統仿真建模

傳統的變速箱傳動系統在建立仿真模型時，將齒輪與軸承視為剛體，邊界條件設為剛度無限大，并未將箱體、行星架、齒輪輪轂、軸承等零部件在工作條件下受力發生的彈性變形考慮進去，顯然不能真實準確地反映變速箱的實際工作狀態。

本文使用MASTA軟件建立節點有限元模型，將箱體、差速器殼體、異形軸等柔性件通過網格劃分生成有限元模型導入到MASTA中，經計算生成質量與節點的剛度矩陣，從而引入整個系統的剛度影響，更加符合實際情況。混合動力變速箱MASTA節點有限元模型見圖6。

圖6 混合動力變速箱模型Fig.6 The hybrid transmission model

3.4 行星輪系傳遞誤差分析

復合行星排中，有四組齒輪嚙合分別是：小太陽輪與大行星輪、大行星輪與齒圈、大太陽輪與小行星輪、小行星輪與大行星輪。通過仿真，得到在EV-Sport模式下0～90 km/h全油門加速工況下四組齒輪嚙合的傳遞誤差，發現在9.2 s時平均傳遞誤差最大，如圖7所示。

圖7 傳遞誤差Fig.7 Transmission error

由圖7可知，小行星輪與大行星輪這組齒輪嚙合的傳遞誤差最大，達到1.276 μm，直接導致行星排整體傳遞誤差增大，從而引起行星排38階較大的嘯叫噪聲。這是由于傳動過程中，大行星輪同時與另外三組齒輪嚙合，復雜的受力導致齒輪產生錯位，偏離了理想嚙合位置。

圖8(a)為仿真得到的9.2 s時大行星輪左齒面的接觸斑點圖。顯然，大行星輪左齒面偏載嚴重，造成應力集中，最大應力高達1 710 MPa，不僅導致TE增大，而且還會影響齒輪壽命，導致齒輪失效。圖8(b)為通過變速箱齒輪接觸斑點試驗得到的接觸斑點圖，總體上能與仿真相對應，驗證了模型的準確性，從而說明了后續基于MASTA齒輪修形的可行性。

經上述分析，小行星輪與大行星輪這組齒輪的傳遞誤差最大，接觸斑點表現差，因而需要對這組齒輪進行微觀修形優化，以降低傳遞誤差和改善偏載，從而降低齒輪嘯叫噪聲。

4 基于MASTA的齒輪微觀修形

變速箱是一個柔性系統，在動力傳遞的過程中，齒輪會不可避免地發生彈性變形，從而引起齒廓與齒向的畸變，產生偏載、沖擊振動。齒輪微觀修形是適量地修除齒面上的部分材料, 以減少由齒輪受載變形和制造誤差引起的嚙合沖擊，改善了齒面的潤滑狀態，得到更為均勻的載荷分布，從而達到減小系統傳遞誤差,降低變速箱的齒輪嘯叫噪聲的目的[13-14]。

(a) 仿真接觸斑點圖

(b) 試驗接觸斑點圖圖8 接觸斑點圖Fig.8 Contact pattern

齒輪微觀修形的參數設定現階段主要是依靠經驗，加工出修形齒輪，再進行接觸斑點試驗，得到齒輪在不同工況下的齒面接觸斑點，然后根據得到的接觸斑點修正設計參數，重新制造和試驗。但該方法須經多輪試驗和設計修改來確定最終的修形參數，成本高且周期長。而通過MASTA軟件等專業軟件可以有效地模擬上述試驗過程，能夠節省成本并縮短開發周期[15]。

4.1 齒廓與齒向初始修形參數

齒廓與齒向修形是齒輪修形最主要的兩種方式，齒廓修形主要是降低嚙合沖擊減少噪音，而齒向修形為降低齒面載荷分布系數，減少偏載提高承載能力。

初始修形量一般通過計算得出，齒廓彈性變形量的計算公式為

(2)

式中:ωt為單位齒寬載荷，N/mm；ωt=Ft/b；Ft為齒輪分度圓上切向力，N；b為齒輪有效寬度，mm；Cr為齒輪嚙合剛度，N/mm·μm。

齒向修形初始參數主要通過計算齒輪嚙合的錯位量得出。通過MASTA軟件的齒面受載接觸分析可以得到目標齒輪在特定工況下的錯位量。通過對齒輪進行齒向修形，盡量使其載荷分布于齒面的中部區域，在滿載情況下，受載面積達到整個齒面的80%以上較為理想。

4.2 修形后仿真結果分析

根據計算結果確定小行星輪與大行星輪齒廓和齒向的初始修形參數，通過對比仿真結果對修形參數的進行不斷調整優化，以傳遞誤差、接觸斑點及降低最大齒面接觸及齒根彎曲的應力作為評價標準，得到該組齒輪綜合最優的修形量及組合方式如表4所示。

表4 齒輪修形參數Tab.4 Gear modification parameters

圖9為修形前后復合行星排齒輪嚙合傳遞誤差對比，可以看出修形后大太陽輪與小行星輪、小行星輪與大行星輪的傳遞誤差均有大幅度下降，其中小行星輪與大行星輪的傳遞誤差由1.276 μm下降至0.085 μm。

圖9 修形后傳遞誤差對比Fig.9 Transmission error before and after planetary gear micro modification

圖10為修形后大行星輪齒面接觸斑點，與修形前相比，受載分布均勻且基本位于齒面中心區域，最大應力由1 710 MPa降至879 MPa；齒面偏載情況得到明顯改善。

圖10 修形后接觸斑點Fig.10 Contact pattern after modification

5 修形后混合動力變速箱樣機驗證

為進一步驗證修形優化后的效果，根據上述齒輪修形參數，制造出優化后的混合動力變速箱，并搭載整車進行試驗，對修形后的齒輪振動與嘯叫噪聲進行數據采集及對比分析。

試驗環境和試驗工況與之前保持一致，且優化后的變速箱還是搭載在之前測試的整車上進行試驗，將干擾變量減至最小。

測試得到的修形后變速箱箱體頂部Y方向振動加速度瀑布圖及38階振動階次切片圖如圖11所示。由圖11(b)可知，38階振動加速度幅值較修形前已有大幅度下降，在車速50～70 km/h區間，振動加速度變化平緩，兩個峰值分別降至5.52 m/s2和5.78 m/s2。

(a) 修形后振動加速度瀑布圖

(b) 修形后38階振動加速度階次切片圖圖11 修形后振動加速度瀑布圖Fig.11 Vibration acceleration waterfall after modification and 38 oder cuts

圖12為修形后測試得到的駕駛艙內駕駛員左耳處聲壓計采集到的噪聲信號瀑布圖以及38階對應的階次切片圖，由圖12(a)可知，傳遞到駕駛艙的齒輪嘯叫聲，38階噪聲雖仍是主要的貢獻者，但相較之前已明顯弱化。從圖12(b)得知，38階齒輪嘯叫噪聲均有下降，尤其是在車速50～70 km/h，優化前均大于35 dB，優化后已經能夠滿足35 dB的目標值，且在該區間內最大階次噪聲由39.16 dB降至33.32 dB，下降5.84 dB，降幅達15%，同一時刻下降至24.48 dB；且在0～90 km/h加速過程中，車內整體最大噪聲由69.98 dB降至64.65 dB，下降5.33 dB，降幅為7.6%。

6 結 論

(1) 整車客觀評價發現搭載功率分流的混合動力變速箱PHEV在EV-sport模式0～90 km/h加速過程中存在明顯的齒輪嘯叫，通過整車NVH數據采集并進行數據處理表明復合行星排38階齒輪嘯叫聲是其最主要的貢獻成份。并通過NVH主觀打分評價，得出降噪目標值35 dB。

(a) 修形后駕駛員左耳處聲壓瀑布圖

(b) 38階聲壓階次切片圖圖12 修形后聲壓瀑布圖及38階切片圖Fig.12 Noise waterfall and 38 oder cuts after modification

(2) 通過MASTA軟件建立節點有限元模型，仿真得到了復合行星排中四組齒輪的傳遞誤差，識別出小行星輪與大行星輪嚙合情況最為惡劣，將二者作為修形目標齒輪，并通過接觸斑點試驗與仿真對比的一致性，驗證了模型的有效性。

(3) 對小行星輪與大行星輪進行齒輪優化修形，并制造出樣機進行驗證。結果表明，在車速50～70 km/h內，最大階次噪聲由39.16 dB降至33.32 dB，下降5.84 dB，降幅達15%，同一時刻下降至24.48 dB；總體基本滿足35 dB的優化目標值，且在0～90 km/h加速過程中，車內整體最大噪聲由69.98 dB降至64.65 dB，下降5.33 dB，降幅為7.6%。