基于香農(nóng)熵特征的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法

丁 雷， 曾銳利， 沈 虹， 趙慧敏， 曾 榮

(1. 陸軍軍事交通學(xué)院 學(xué)員五大隊(duì)， 天津 300161； 2. 陸軍軍事交通學(xué)院 投送裝備保障系， 天津 300161)

發(fā)動(dòng)機(jī)由于其自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和工作條件的惡劣性，在實(shí)際使用中，經(jīng)常會(huì)發(fā)生故障。活塞銷敲擊響是發(fā)動(dòng)機(jī)常見的機(jī)械故障之一。經(jīng)驗(yàn)表明，活塞銷敲擊響是由于活塞銷與連桿襯套(或活塞銷座孔)配合間隙過大，工作中兩運(yùn)動(dòng)件相互碰撞產(chǎn)生的。配合間隙越大，活塞銷產(chǎn)生的沖擊力越大，異響或異常振動(dòng)會(huì)越明顯[1]，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起拉缸甚至發(fā)動(dòng)機(jī)停機(jī)。根據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，活塞組件故障引起的停機(jī)故障率約為6.6%[2]。因此，監(jiān)測(cè)活塞銷的運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)其發(fā)生故障時(shí)，對(duì)其進(jìn)行故障程度的識(shí)別具有重要意義。

在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行故障診斷時(shí)可以采用多種信號(hào)，包括氣缸壓力信號(hào)、振動(dòng)信號(hào)、溫度信號(hào)等[3-4]。振動(dòng)信號(hào)可以提供往復(fù)運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的各種信息并且其采集方便，發(fā)動(dòng)機(jī)無需解體，本文中選擇發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行研究。

近年來，國內(nèi)外對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)活塞銷敲擊響的研究方法主要有虛擬樣機(jī)仿真[5]、雙譜分析[6]、小波包—小波譜[7]、最優(yōu)小波包的分解系數(shù)[8]等。為了從理論上分析活塞銷敲擊響產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，通過查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，活塞銷軸心的運(yùn)行軌跡始終是上下運(yùn)動(dòng)的，怠速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，運(yùn)行軌跡略有傾斜[9]。活塞銷的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速在800 r/min時(shí)，活塞銷軸心在不同配合間隙下的運(yùn)行軌跡如圖2所示。

從圖2中可以看出，活塞銷在不同的配合間隙下，其運(yùn)行軌跡是不同的，因此產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)各頻率成分是不一樣的，這在頻帶能量上會(huì)表現(xiàn)出一定的差異性。小波包分解技術(shù)能夠?qū)⑿盘?hào)分解成具有不同頻帶成分的子信號(hào)，繼而可以求出信號(hào)在不同頻帶上的能量分布。在同一種配合間隙下，其運(yùn)行軌跡隨著上述圖中的軌跡周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)，活塞銷與座孔發(fā)生周期性的撞擊，采集的振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出間隔均勻的脈沖，即表現(xiàn)出一定的有序性。此外，柴油機(jī)穩(wěn)速時(shí)的振動(dòng)信號(hào)常常表現(xiàn)為統(tǒng)計(jì)特征的周期性，可以證明是典型的循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)[10]。信號(hào)香農(nóng)熵值的大小可以用來判斷信號(hào)的有序性程度[11]，熵值越小，信號(hào)越有序，熵值越大，信號(hào)越無序。根據(jù)小波包分解技術(shù)和香農(nóng)熵的實(shí)際物理意義，文章將小波包分解技術(shù)與香農(nóng)熵結(jié)合起來，提取出能夠反映故障特征的頻帶能量，作為特征參數(shù)。將該方法用于活塞銷敲擊響振動(dòng)信號(hào)特征提取的報(bào)道并不多見。

(a)

(b)圖1 活塞銷運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.1 Kinematic diagram of piston pin

圖2 活塞銷軸心運(yùn)行軌跡Fig.2 Running track of piston pin axis

另外一方面，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行故障診斷，主要包括特征提取和模式識(shí)別兩個(gè)過程[12]，而模式識(shí)別的瓶頸之一就是樣本數(shù)據(jù)的缺乏。考慮到實(shí)驗(yàn)信號(hào)采集的時(shí)間性和成本性要求，本文采集的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)量有限。支持向量機(jī)能很好的解決小樣本、非線性和高維數(shù)等實(shí)際問題，并且對(duì)于小樣本數(shù)據(jù)來說，其診斷精度要高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)于高維數(shù)樣本，其診斷速度比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快[13]。因此文中選擇支持向量機(jī)作為活塞銷敲擊響的模式識(shí)別方法。

1 小波包分析和香濃熵的基本原理

1.1 小波包分析[14]

(1)

(2)

(3)

式中:g(k)=(-1)kh(1-k)，即兩系數(shù)具有正交關(guān)系。

(4)

(5)

(6)

小波重構(gòu)算法如下

(7)

式中:pk,qk分別為hk,gk的對(duì)偶濾波器。

1.2 香農(nóng)熵基本原理

(8)

一個(gè)信號(hào)的不確定性程度和其香農(nóng)熵的大小有直接的關(guān)系。

2 特征向量的提取

對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解的層數(shù)視具體信號(hào)而定[15]。在對(duì)實(shí)際信號(hào)進(jìn)行小波包分解時(shí)發(fā)現(xiàn)，3層小波包分解時(shí)各頻帶分布太寬，分辨率較低，而5層小波包分解的能量分布特征和4層分解基本相同，但計(jì)算量明顯增加，故本文選擇對(duì)信號(hào)進(jìn)行4層小波包分解，其分解樹結(jié)構(gòu)如圖3所示。

根據(jù)式(7)對(duì)第4層小波包分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到各子頻帶的信號(hào)S4j(j=0,1,2,…,15)。求出各子頻

圖3 小波包分解樹結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of wavelet packet decomposition tree

帶信號(hào)的能量為E4j(j=0,1,…,15)。

(9)

式中：χjk(j=0,1,…,15;k=1,2,…,n)為重構(gòu)信號(hào)S4j離散點(diǎn)的幅值。

計(jì)算重構(gòu)信號(hào)的香濃熵Hjk(j=0,1,…,15;k=1,2,…n)

(10)

3 活塞銷敲擊響故障診斷實(shí)驗(yàn)

3.1 采集系統(tǒng)組成與數(shù)據(jù)獲取

實(shí)驗(yàn)以WD615.71Q-1六缸柴油機(jī)為研究對(duì)象，整個(gè)采集系統(tǒng)的主要組成如圖4所示。

將PCB M603C01型振動(dòng)加速度傳感器放在第二缸缸體右側(cè)與油底殼結(jié)合處，該位置測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)對(duì)活塞銷磨損故障較為敏感。同時(shí)用DP-YYGG型夾持式油壓傳感器采集油壓信號(hào)，用于截取振動(dòng)信號(hào)相應(yīng)的工作周期。各傳感器的安裝位置及采集結(jié)果如圖5所示。上位機(jī)采用NI PXIe-1078計(jì)算機(jī)，安裝PXIe-4499動(dòng)態(tài)信號(hào)采集卡和PXI-6361數(shù)據(jù)采集卡，信號(hào)采集卡能夠?qū)崿F(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的動(dòng)態(tài)采集，數(shù)據(jù)采集卡可以實(shí)現(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換。在發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，將轉(zhuǎn)速傳感器安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪端，通過控制油門開度，設(shè)置轉(zhuǎn)速為800 r/min，當(dāng)采集系統(tǒng)檢測(cè)到轉(zhuǎn)速達(dá)到指定轉(zhuǎn)速，將自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為20 000 Hz。為了觀察發(fā)動(dòng)機(jī)活塞銷在不同工況下振動(dòng)信號(hào)的區(qū)別，設(shè)置濰柴WD615.71Q-1型柴油機(jī)第二缸活塞銷與座孔的配合間隙為0.01 mm，0.03 mm，0.06 mm和0.10 mm，分別模擬活塞銷正常、輕度磨損、中度磨損以及嚴(yán)重磨損四種工況。現(xiàn)以一個(gè)工作循環(huán)為研究對(duì)象，采樣點(diǎn)數(shù)為3 100，四種工況的振動(dòng)信號(hào)如圖6所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成Fig.4 Experimental systems

(a) 振動(dòng)傳感器擺放位置

(b) 轉(zhuǎn)速傳感器擺放位置

(c) 油壓傳感器擺放位置

(d) 采集結(jié)果界面圖5 信號(hào)采集示意圖Fig.5 Signal acquisition diagram

圖6 四種工況的振動(dòng)信號(hào)Fig.6 Vibration signals of four working conditions

從圖6中可以看出，四種工況的振動(dòng)信號(hào)在相同點(diǎn)數(shù)處的幅值是不一樣的，并未呈現(xiàn)出隨著故障嚴(yán)重性程度的增加而增大的趨勢(shì)。在中度故障時(shí)，其幅值總體要比輕度故障的幅值小，且和正常工況的幅值相差不大。因此無法單純從振動(dòng)信號(hào)判斷活塞銷的工作狀態(tài)。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與處理

表1 活塞銷四種工況各子頻帶的香農(nóng)熵Tab.1 The Shannon entropy of piston pin under four working conditions

4 活塞銷異響故障診斷

4.1 支持向量機(jī)[16]

支持向量機(jī)是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，能夠?qū)π颖緮?shù)據(jù)進(jìn)行分析處理的算法。

訓(xùn)練樣本為非線性時(shí)，通過一非線性函數(shù)φ(χ)將樣本χ映射到一個(gè)高維線性特征空間，在這個(gè)維數(shù)可能為無窮大的線性空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，并得到分類器的判別函數(shù)。

當(dāng)用一個(gè)超平面不能把兩類點(diǎn)完全分開時(shí)，可以引入松弛變量ξι(ξι≥0,ι=1,2,3,…,λ)，使超平面ωφ(x)+b=0滿足

yι[ωφ(χι)+b]≥1-ξι

(11)

當(dāng)0<ξι<1時(shí)，樣本點(diǎn)χι仍舊被正確分類，而當(dāng)ξι≥1時(shí)，樣本點(diǎn)χι被錯(cuò)分。因此，引入以下目標(biāo)函數(shù)

(12)

式中：C是一個(gè)正常數(shù)，稱為懲罰因子，此時(shí)支持向量機(jī)可以通過對(duì)偶規(guī)劃實(shí)現(xiàn)

(13)

由式(13)得到最優(yōu)分

(ι,j=1,2,…,κ)

(14)

式(14)中，分類函數(shù)tι_label按故障類型設(shè)置h類故障狀態(tài)，每一類標(biāo)簽對(duì)應(yīng)一個(gè)已知的故障類型，進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)把已知標(biāo)簽和訓(xùn)練樣本一一對(duì)應(yīng)起來構(gòu)建一組訓(xùn)練集，訓(xùn)練之后得到一個(gè)基于最優(yōu)分類面的模型，再利用已知的λ組訓(xùn)練集得到的最優(yōu)分類面對(duì)κ組測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，通過最后預(yù)測(cè)集的標(biāo)簽，與訓(xùn)練集的標(biāo)簽對(duì)比，就可判斷支持向量機(jī)對(duì)分類問題的準(zhǔn)確率。

4.2 故障診斷

根據(jù)前文所選擇的8個(gè)頻帶信號(hào)，由式(9)求出各自的能量并歸一化作為特征參數(shù)。本文取四種工況各60組，共240組數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)見表2。為了使測(cè)試結(jié)果更加符合實(shí)際，具有說服力，在每次支持向量機(jī)訓(xùn)練和測(cè)試的過程中，隨機(jī)從中選取180組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余60組作為測(cè)試樣本，相同的分類過程進(jìn)行100次求平均值，測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖7 支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)分類Fig.7 Prediction classification of support vector machine

圖7中，星號(hào)代表預(yù)測(cè)分類，空心圓代表實(shí)際分類。可以看出，在60組測(cè)試樣本中，平均預(yù)測(cè)錯(cuò)了2組，準(zhǔn)確率達(dá)到了96.67%。

為了說明在本文中采用支持向量機(jī)分類識(shí)別的效果較好，將同樣的數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)設(shè)置見表3。為了便于觀察，將輸出結(jié)果繪制成可視化圖，如圖8所示。從圖中可以看出，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識(shí)別，預(yù)測(cè)結(jié)果錯(cuò)了9組。將兩種模式識(shí)別方法的準(zhǔn)確率和所用時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。從表4中能夠看到，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較，支持向量機(jī)診斷識(shí)別的準(zhǔn)確率更高，訓(xùn)練用時(shí)較短。

(a)

(b)

(c)

(d)圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.8 Prediction results of neural network

表2 四種工況的特征參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters of the four working conditions

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障代碼Tab.3 Fault codes of neural network

表4 兩種方法比較Tab.4 Comparison of the two methods

5 結(jié) 論

發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，測(cè)取發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行小波包分解并求取各子頻帶信號(hào)的香農(nóng)熵，選擇香農(nóng)熵值較小的子頻帶信號(hào)進(jìn)行分析。將選出的各子頻帶信號(hào)的能量歸一化后作為特征向量，通過支持向量機(jī)分類方法能夠?qū)崿F(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)活塞銷不同故障類型的準(zhǔn)確識(shí)別。