凸舌油槽對擺線轉子泵脈動特性的影響

牟介剛, 劉 濤, 谷云慶，2, 鄭水華, 吳登昊, 周佩劍

(1. 浙江工業大學 機械工程學院， 杭州 310014； 2. 江蘇大學 能源與動力工程學院， 江蘇 鎮江 212013)

轉子泵作為一種旋轉式容積泵，在汽車發動機中起著輸送機油的作用，是重要的組成部分[1]。轉子泵按其結構型式可分為內嚙合式轉子泵[2]和外嚙合式轉子泵[3-4]，其中擺線轉子泵由于內外轉子中心重合度較好，致使其結構緊湊，同時又具有容積效率高，運轉平穩、噪聲小和成本低廉等優點，廣泛應用于汽車發動機系統潤滑系統中[5-7]。轉子泵工作過程中，吸油腔和壓油腔的容積都會產生周期性變化，使得出口流量和轉子內的壓力都呈現周期脈動，這種不穩定性使液體沖擊泵體產生振動噪聲，影響泵的工作性能[8-9]。

近年來，有關對轉子泵的研究得到了國內外學者的重視。毛華永等[10]基于擺線轉子泵結構參數的研究，正確地給出了參數值的求解公式，有效地避免了設計過程中由于過度圓弧半徑選取的不確定性而產生干涉。楊國來等[11]在分析研究圓弧轉子泵的轉子型線的基礎上，借助于共軛原理推導出圓弧轉子的型線方程。薛程亮等[12]定量分析了月牙狀進出油腔對泵容積效率的影響，得出了適當減小大端封油線角度并增大小端封油線角度可有效改善泵內部流場的結論。Hablanian[13]基于對油泵的研究，提出了一種新設計方法，基于此種方法設計出來的油泵，其性能有較大的提高。James等[14]將一種基于統計的控制技術對擺線轉子泵的性能進行控制，有效地優化了汽車機油泵的性能。Dario等[15]結合試驗和模擬的方法重點研究了擺線轉子泵的空化特性，并將模擬結果與實驗數據進行了比較，表明了良好的一致性，同時能夠正確預測泵的輸送流量、總功率損失、容積效率和溫度影響。當前，針對擺線轉子泵的研究主要集中在分析擺線轉子泵轉子型線、提高容積效率等方面，對擺線轉子泵的壓力脈動研究相對較少。基于此，以汽車發動機機油泵為研究對象，建立一種具有凸舌油槽結構的擺線轉子泵模型，通過數值模擬方法，研究凸舌油槽結構對擺線轉子泵轉子壓力脈動的影響，為擺線轉子泵油槽結構的設計和優化提供參考。

1 建模及參數設置

1.1 計算模型

圖1(c)中陰影部分是凸舌油槽結構，相比于直線封油線，采用曲線封油線能增加進油面積。轉子旋轉過程中，能夠保證任意時刻都有一部分凸舌進油槽與齒間容積接觸，更大的進油槽面積能最大限度地利用進油慣性，使進油更加充分，有利于提高泵的容積效率。凸舌油槽結構的進油槽和出油槽的大端封油線是在原模型基礎上改為由三段曲線即內轉子擺線齒廓的內等距線、外轉子圓弧齒廓內等距線和圓弧過渡線光順連接。為確保封油效果，設置內轉子擺線齒廓的內等距線與內轉子擺線齒廓相距1～2 mm，外轉子圓弧齒廓內等距線與外轉子圓弧齒廓相距1～2 mm。

1.2 網格劃分及參數設置

轉子泵流體域由進出流道和轉子組成，結構較復雜，同時由于內外轉子間存在極小的間隙，若采用非結構網格則會導致網格數量偏多，不容易捕捉其邊界特性，同時增加計算量，特此對轉子泵流體域及進行結構化網格劃分，為捕捉邊界層的流動特性，在轉子間隙處進行加密，劃分15層網格。對擺線轉子泵進行網格無關性驗證，結果如表1所示，故最終確定的網格單元數為40萬左右。擺線轉子泵網格圖如圖2所示。

數值計算中采用收斂精度高的RNGk-ε湍流模

(a) 原模型(b) 凸舌油槽

(c) 凸舌油槽平面示意圖圖1 擺線轉子泵油槽結構Fig.1 Oil structure of cycloidal rotor pump

表1 網格無關性驗證Tab.1 Test verification

圖2 擺線轉子泵網格劃分Fig.2 Mesh generation of cycloid rotor pump

型，選取壓力入口和壓力出口，進口壓力為大氣壓，其他表面設置為壁面邊界條件，對計算收斂精度做無關性驗證，如表2所示，故取收斂精度設為1×10-3。選取內外轉子轉速分別為3 000 r/min,2 400 r/min，非定常計算時間步長選取為0.167 ms，一個時間步內最大迭代步數為50步，計算時不考慮油液的溫度變化，模型不加入能量方程，油液密度為800 kg/m3，飽和壓力為400 Pa。

表2 收斂精度無關性驗證Tab.2 Convergence accuracy test verification

對原模型和凸舌油槽結構進行試驗，并計算其容積效率，并與模擬值進行對比，試驗結果如圖3所示，由圖可以看出，模擬值與實驗值的誤差范圍控制在3%左右，驗證了外特性模擬的可靠性。

圖3 實驗對比Fig.3 Test comparison

1.3 監測點布置

為全面分析擺線轉子泵不同位置壓力脈動特性，在擺線轉子泵內外轉子流體域內設置9個監測點，監測點位置情況如圖4所示。其中，在內轉子齒根處設置點d，內轉子齒頂處設置點e，最大嚙合面積中部設置點j；由于當齒厚較厚時，壓力分布沿轉子軸線方向存在一定的壓力梯度，故沿轉子軸向方向各設置3個點來研究轉子軸向的壓力不均與度；設轉子與油槽相接觸的端面為z=0平面，軸向點的坐標值高度分別為L1=5 mm，L2=14 mm，L3=23 mm；所有監測點即d1,d2,d3，e1,e2,e3，j1,j2,j3，其中j1,j2,j3為靜止點，d1,d2,d3，e1,e2,e3為運動點，跟轉子同步轉動。

圖4 監測點位置Fig.4 Location of monitoring points

2 壓力脈動分析

原模型與凸舌油槽結構的擺線轉子泵的各檢測點的壓力對比如圖5所示。其中，d1,d2,d3，e1,e2,e3，j1,j2,j3為原模型監測點，d1′,d2′,d3′，e1′,e2′,e3′，j1′,j2′,j3′為凸舌油槽結構模型監測點。

原模型與凸舌油槽結構模型的內轉子齒根處監測點的壓力脈動如圖5(a)所示。由圖5(a)可知，兩種結構下的壓力都呈現減小的趨勢，相比原模型，凸舌油槽結構下的3個監測點壓力均有減小，壓力顯著減小主要集中在t=0.080～0.085 s和t=0.095～0.100 s兩個時間段，這兩個時間段分別為轉子泵排油和吸油過程。轉子泵排油過程，由于原模型不能及時將油液排出，造成油腔內壓力過高，而凸舌油槽結構可以將高壓油及時排出，從而降低壓力；轉子吸油過程，凸舌油槽結構因進油面積大，能更早地吸油，避免形成過大的真空度。同時在t=0.087～0.090 s內，壓力是由正壓急劇下降到負壓，因為齒根處監測點由出油槽運動到進油槽的過程中壓力得到釋放。而在t=0.083～0.088 s和t=0.091～0.097 s這兩個時間段內，兩種結構下的壓力基本穩定，且變化小。凸舌油槽結構模型相比于原模型，在齒根位置處的壓力脈動幅值下降約25%，故凸舌油槽可有效改善內轉子齒根處的壓力波動。

原模型與凸舌油槽結構模型的齒頂處監測點的壓力脈動如圖5(b)所示。由圖5(b)可知，在排油階段，各點壓力先急劇上升到比較高的壓力，達到壓力峰值，此時e點正位于最小嚙合容積處，并產生困油現象，困油壓力隨轉子轉至進油區時而驟減。兩種結構下，3個監測點的壓力脈動波形基本保持一樣，說明凸舌油槽對齒頂處的壓力脈動改善不大，這是因為齒頂位置處于內外轉子嚙合間隙處，高壓油液經縫隙泄露至低壓區，形成一定的壓力梯度，由于這部分體積極小，本身就不易有效吸排油，因而凸舌油槽對其影響不大。

原模型與凸舌油槽結構模型的靜止監測點的壓力脈動如圖5(c)所示。由圖5(c)可知，軸向的3個點壓力脈動波形也基本相同，由于內轉子齒數為4，在1個周期內最大嚙合容積有4次吸排油，因而壓力脈動呈現4個周期。原模型靜止點j1,j2,j3在出油時段t=0.080～0.082 s和吸油時段t=0.083～0.085 s，壓力變化較劇烈，說明最大齒間容積處在進排油階段較倉促；但凸舌油槽在這兩個時段壓力脈動峰值均有降低，脈動幅值下降約54.2%，且整個進排油過程壓力變化更趨穩定，凸舌油槽對最大嚙合容積處的壓力脈動有明顯的改進作用。

(a) 內轉子齒根監測點

(b) 內轉子齒頂監測點

(c) 靜止監測點圖5 監測點壓力脈動Fig.5 Pressure fluctuation at monitoring points

3 軸向壓力不均勻度分析

原模型與凸舌油槽結構的擺線轉子泵的各檢測點的軸向壓力不均勻度對比如圖6所示，其中a)為原模型， b)為凸舌油槽結構模型。定義軸向壓力不均勻度C為

(1)

圖6(a)為原模型與凸舌油槽結構模型的齒根處壓力沿軸向分布的對比，由圖可以看出，原模型與凸舌油槽結構模型齒根點沿軸向的壓力分布基本相同，排油時壓力d1點最小，d3點最大；由于d1點是最靠近排油腔，更容易排出高壓油，而d3點是在轉子底部，高壓油易沉積于轉子底部，因而壓力最高。在吸油的過程中，d1點壓力最大，d3點壓力最小；d1點位于頂部，更早從進油腔吸油，從而抵消了因轉子容積變大而形成的負壓，d2點吸油難度稍大于d1點，而d3點最難吸油，因而真空度更大。原模型軸向壓力不均勻度約為5.2%，凸舌油槽結構模型的不均勻度約為3.5%。

圖6(b)為原模型與凸舌油槽結構模型的齒頂處壓力沿軸向分布的對比，由圖可知，兩種結構下齒頂處壓力沿軸向分布規律基本相同，則說明凸舌油槽結構對閉死容積的進排油影響不大，所以凸舌油槽結構對齒頂點的不均勻度影響甚小；但軸向仍存在一定的不均勻度，軸向不均勻度約為17.9%。相比于齒根點不均勻度更大，這是因為齒頂點的閉死容積很小，流體沿軸向的流動阻力更大，e3點的高壓油更難往e1點釋放，因而軸向壓力分布更不均勻。

圖6(c)為原模型與凸舌油槽結構模型的靜止點壓力沿軸向分布的對比，由圖可知，靜止點的不均勻度為2.3%，相比于齒頂和齒根最小，這是因為該點位于最大嚙合容積處，流體沿軸向流動阻力最小，底部的高壓流體可以較順利地流至頂部從而排出油腔。凸舌油槽結構模型的該點不均勻度約為3.1%，相比原模型略有提高，這是因為頂部的進排油過程更加順暢，而底部至頂部的流動阻力變化不大。因而j1點與j3點的壓力差略有提高。

(a) 齒根處壓力不均勻度

(b) 齒頂處壓力不均勻度

4 軸向流場分析

由上節分析結果可知，原模型與凸舌油槽結構的轉子區域都存在軸向壓力分布不均勻的現象，為此選取t=0.087 s,t=0.082 s兩個時刻點來分析齒根點對凸舌油槽結構的軸向流場影響情況，并選取t=0.086 s時刻下來分析齒頂點對凸舌油槽結構的軸向流場影響情況。

4.1 齒根點軸向流場分析

t=0.087 s時刻，齒根點軸向流場分布如圖7所示。由圖7可知，該時刻齒根點的軸向壓力不均勻度最大，齒根點即將離開出油槽，轉子容積腔體積在減小。轉子底部端面至頂部端面有明顯的壓力分層現象，從下至上壓力是逐漸減小的，直至出油槽，壓力降低至轉子泵工作壓力，并在出油槽端面上形成一面積較小的橢圓形低壓區。轉子底部至上端速度是逐漸增大的，在轉子容積腔與出油槽的連通處速度最大，流入出油槽后速度下降。同時在出油槽端面上速度分層明顯，靠近右端壁面上形成了一面積較小的高壓區。由轉子低端到頂端，隨著高度的增加，流體速度方向開始發生偏移，沿轉子周向的分速度加大。

(a) 監測點和截面位置

圖7 t=0.087 s齒根點軸向流場分布Fig.7 Axial flow field distribution of tooth root point at t=0.087 s

綜上可知，轉子底部端面壓力較高，有油液堆積，由于此時容積腔較小，軸向流動阻力增大，不易沿軸向通道排出，因此這部分高壓油液在轉子底部繼續跟隨轉子旋轉，沒有形成有效出口流量，使轉子泵的容積效率降低。

t=0.082 s時刻，齒根點軸向流場分布如圖8所示。由圖8可知，此時轉子已完成吸油，即將連通出油槽，最大齒間容積內的油液被擠壓。由內轉子表面到外轉子表面的徑向方向存在著明顯的壓力分層現象，并且壓力是逐漸增大的，由于外轉子齒根處半徑較內轉子齒根半徑大，進而圓周速度要大，離心力對流體做功更多，使流體獲能更多因而顯示壓力較大；軸向方向上，外轉子表面并未出現明顯的壓力梯度，內轉子表面呈現出上下端面壓力高，中間壓力低的現象。最大嚙合容積中部形成一面積較小的低速區，且形成了一個旋渦，呈逆時針方向。流體沿轉子壁面逆時針流動，使得中部存在一個漩渦，所以該處流體速度較低。同時，內外轉子表面中部流速較大，轉子旋轉對流體做功轉換為流體速度，還未轉換為壓力，故造成內轉子中部壓力較低。

(a) 監測點和截面位置

圖8 t=0.082 s齒根點軸向流場分布Fig.8 Axial flow field distribution of tooth root point at t=0.082 s

綜上可知，最大嚙合容積還未順利排油時，該塊容積內部流場會呈現渦狀結構，底部靠近外轉子的區域流體壓力較高，流向壓力較低的區域，因此會形成逆時針流動，該區域的渦狀會造成流體能量消耗，使得流體獲能減少。

4.2 齒頂點軸向流場分析

t=0.086 s時刻，齒頂點軸向流場分布如圖9所示。由圖9可知，該時刻齒頂靠近出油槽小端封油線，處于內外轉子嚙合形成的閉死容積處。壓力分布呈現由轉子上端面到下端面的壓力梯度，與齒根處不同的是，該點壓力梯度更大，轉子下端面壓力更大，究其原因是該部分閉死容積更小，油液被進一步擠壓造成壓力飆升。速度分布沿轉子軸向呈現速度梯度，由轉子底部至頂部，速度是在增大的，與圖8中的情況相似，與之不同的是，轉子上端面連通出油槽區域，速度遠高于圖8中，且出現更加明顯速度分層現象。從圖9矢量圖也可看出，靠近轉子頂部油液排出較為通暢，底部依然存在油液沉積，底部的排油不暢。

(a) 監測點和截面位置

圖9 t=0.086 s齒根點軸向流場分布Fig.9 Axial flow field distribution of tooth root point at t=0.086 s

綜上可知，困油處的容積腔中存在更明顯的壓力梯度和速度梯度，這是由該部分極小的容積引起軸向流動阻力極大。且該區域連通出油槽有更大的流體速度，易對出油槽造成嚴重的沖擊作用，誘發擺線轉子泵的振動噪聲。

5 結 論

(1) 凸舌油槽結構可有效的改善內轉子齒根處和最大嚙合容積處的壓力脈動情況，但對齒頂處的壓力脈動改善不大；內轉子齒根處壓力脈動幅度最大可降低25%，最大嚙合容積處壓力脈動最大可降低54.2%。

(2) 凸舌油槽結構對齒根處的軸向不均勻度略有改善，降幅約為1.7%，對齒頂點的不均勻度影響不大，靜止點的軸向不均勻度提高了約為0.8%。

(3) 凸舌油槽模型在齒根處的軸向流動阻力增大，在齒頂處易形成困油區，并且存在明顯的壓力和速度梯度，而在最大嚙合容積處易形成旋渦，致使轉子底部壓力升高。

(4) 齒間容積越小，軸向流動越大，導致高壓流體堆積是凸舌油槽模型存在軸向不均勻度的原因。