談基于核心素養的“博約課堂”

■楊代雨

一、“博約課堂”的課題提出

我校是一所處于城郊接合部的初中學校。隨著城鎮化、工業化進程的加速，外來務工人員子女就讀人數逐年增加，學校生源狀況不理想，學生家長基本無暇顧及孩子的學習，學生的學習活動只能在校內開展。2016年，國家提出了發展學生核心素養的教育理念。在這樣的雙重背景下，如何提高教學質量、提升學生核心素養、促進教師專業發展？這是擺在農村學校面前的現實問題。

為此，從2016年起，我們開始了“基于發展學生核心素養的‘博約課堂’的研究”的課題的申報與研究工作，力求探索符合校情的課堂教學方式。經過兩年多的實踐研究與思考，我們把握了基于核心素養的“博約課堂”基本內涵與原則，摸索出了基于核心素養的“博約課堂”的基本策略，取得了一系列的理論與實踐成果。

二、“博約課堂”的理念內涵

孔子在《論語·雍也》中提出“博學于文,約之以禮”，孟子也說“博學而詳說之,將以反說約也”(《孟子·離婁下》)。魏晉思想家嵇康提倡“獨觀”“廣求”“易簡”，即獨立思考、博覽明理、簡約扼要，這些教育思想與我國提倡的核心素養理念一脈相承，對現實中的教育具有特殊的意義。鑒于此，我們提出“博約課堂”。所謂“博”，即博觀、博道、博學、博思；“約”，即約取、約術、約教、約練。

三、“博約課堂”的教學策略

“博約課堂”的基本策略為“博觀約取、博道約術、博學約教、博思約練”。這里以蘇科版九年級數學教材“圓周角（1）”的課堂教學為例，談談基于核心素養的“博約課堂”的具體教學策略。

1.博觀約取。

“博觀”就是要求教師有淵博的知識、廣博的視野、開闊的眼界，具體在教學設計時要汲取百家之長，充分挖掘素材，內容選擇和情境設置要博，而不是囿于教材；“約取”就是在理解教學內容、了解學生認知的基礎上，對教學素材和資源進行取舍，以課前的“精選”實現課堂的“精講”。在設計“圓周角（1）”教案之前，筆者做了以下工作：

（1）博觀。

①認真閱讀課程標準的教學要求，即“理解圓周角的概念”，“探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半；直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；圓內接四邊形的對角互補”。

②研讀了教材的基本內容和教學參考書的相關解讀：理解圓周角的概念，掌握圓周角的證明方法及其簡單應用，滲透“類比”“轉化”“分類”和“一般到特殊”的數學思想。

③查閱了與圓周角相關的素材，如“泰勒斯與圓周角”——被稱為“科學和哲學之祖”的古希臘學者泰勒斯與圓周角有深厚的淵源，他第一個證明了“半圓所對的圓周角是直角”，這一偉大發現標志著幾何學的誕生和證明的開始；圓周角的姐妹角——圓內角（頂點在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓外角；頂點在圓內，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓內角）及其性質。

④學習、了解常見的教學設計：大多是畫出圖形，讓學生找出共同點從而抽象出圓周角定義；然后通過圖形猜想圓周角與圓心角的關系，引導學生從特殊到一般加以證明，最后進行例題講解和學生練習。

（2）約取。

筆者通過閱讀、學習和研究大量素材，并篩選符合校情、班情和學情的教學設計素材。

2.博道約術。

老子說，人法地，地法天，天法道，道法自然?！暗馈奔唇逃目陀^規律與教育本質；“術”是方法、技能，是知識、經驗、技術、方法、手段等的集合體，也是解決問題的流程和策略，是“明道”后具體化的操作方法?！叭狈Α缘罏榛辍淖非?，會導致方法、技巧的僵化，‘術’失去‘道’的支撐，教學效果必然低下”。教學中，教師要充分運用教育規律，做學生學習活動的引導者、合作者和促進者，引導學生關注學科本質，掌握探究方法，促使學生學會學習，學會探究，學得主動，悟得深刻。

（1）博道。

經過研究、思考，筆者確定了備課思路——“以教學價值決定教學設計和教學方法”。整個課堂教學設計圍繞“圓周角哪里來？”“為什么研究圓周角？”“為什么叫圓周角？”“怎么去研究圓周角？”這四個問題進行，凸顯了圓周角的教學價值，這就是所謂的教學之“道”。

【教學片斷1】

溫故知新，演示引疑：（1）①圖1中，∠BOC叫__角，較粗的弧叫__弧，較細的弧叫__弧，表示為__。②如圖2，圓O中，若的度數為80°，則∠BOC=__°，為__°。（2）演示觀察：設點P與圓心O重合，拖動點P，觀察∠BPC的大小。

圖1

圖2

動手操作，畫板驗證：（1）在圖2的⊙O外、⊙O內分別取點D、E，分別連接BD、CD、BE、CE，量出∠BDC、∠BEC的度數。①將自己所畫的兩個角比較，它們有何大小關系？②將你畫的∠BDC與同桌相應的角對比，它們相等嗎？∠BEC呢？（2）在圖2的⊙O上取一點A，分別連接BA、CA，量出∠BAC的度數，并與同桌的比較大小，你發現了什么？（3）觀察畫板演示，提出問題：①這個神奇的角是什么角呢？②你確信你的結論正確嗎？③為什么這些角相等？

通過“溫故知新，演示引疑”環節，既復習了圓心角的概念與性質，又從數學內部引導學生探索、發現一個特殊“現象”——點在圓周上運動時，點在變化，但角的大小保持不變。通過“動手操作，畫板驗證”，進一步增強了這個“角”“變中不變”的特征，讓學生感悟到：這個角很“神奇”，有必要研究，從而自然而然回答了“角從哪里來”和“為什么要研究這個角”，提出了“這是什么角（即定義）”和“這個角與什么角有關（即性質）”的問題。

在生成“圓周角”定義時，不是教師講，而是讓學生自己命名。當學生說出“圓周角”時，教師追問：為什么叫圓周角？學生自然從剛才復習的圓心角中類比得到，進而滲透了類比的思想。這里的數學思想方法就是“道”。

（2）約術。

本節課的“術”就是定理的應用。根據九年級學生的認知能力，只需要適當引導，然后讓學生自主分析、表達和書寫，教師梳理規范即可，體現了對“術”的簡約處理。

3.博學約教。

這里的“學”就是學生的自主探究、自主感悟和自主提高?！安W約教”是“以學生為主體、教師為引導”的教學，教師的“教”是為學生的“學”。課堂要發揮學生的主體作用，引導學生通過自覺參與、自我反思、主動表達、主動提升，讓教學活動成為學生生命成長的載體。

【教學片斷2】

類比舊知，揭示概念：如何給圖3中的角命名？為何這樣命名？

問題辨析，內化概念：如圖4，能用圖中字母表示的角中，哪些角是圓周角？哪些不是？為什么？

圖3

圖4

操作探究，發現結論：為什么這些角相等？這些角與圖中的什么有關？

演繹推理，證明結論：（1）畫圖歸類：圓心在圓周角一邊上；圓心在圓周角內部；圓心在圓周角外部。（2）嘗試證明：分三種情況，如圖5-①，圓心O在∠BAC的一邊上；如5-②，圓心O在∠BAC的內部；如5-③，圓心O在∠BAC的外部。

圖5

語言表達，完善結論：歸納完善定理文字及符號表示。

（1）博學。

所謂的“學”是廣義的。從教學片斷2可以看出：學生自主畫圖操作、自主發現結論、自主定義、自主證明，問題由學生提出、分析、解決，體現了學習方式的多樣性、學習來源的廣博性，從而突出了“博學”二字。

（2）約教。

在整個教學過程中，所有活動都是學生充當主角，教師的作用只是在關鍵時刻引導、追問、梳理，真正體現了“約教”。

4.博思約練。

教學的一個重要目的就是讓學生形成良好的思維方式、思維品質和思維習慣，學生思維的深刻性、靈活性、發散性和縝密性，既需要教師的引導與啟發，也需要一定的訓練與積累。課堂教學中的思考要多，模仿要少；思維要深，訓練要精；思路要寬，形式要簡。

（1）博思。

“思”——教學的重要目標之一，“思”即思考、思維。在上述教學環節中，諸如“如何給圖3中的角命名？”“為何這樣命名？”“能用圖中字母表示的角中，哪些角是圓周角？哪些不是？為什么？”“為什么這些角相等？這些角與圖中的什么有關？”以及“歸納完善定理文字及符號表示”等問題的提出，都是基于學生的操作、觀察、思考，以活動后的“思考”與“思維”作為一條主線貫穿課堂教學始終。

（2）約練。

【教學片斷3】

問題搶答：如圖6，點A、B、C、D在⊙O上。（1）若 ∠BAC=35°，則∠BDC=__°，理由是__；的度數=__°，理由是__；∠BOC=__°，理由是__。（2）若∠BAC+∠BOC=150°，則的度數為__°。

圖6

圖7

問題解決：如圖7，點B、C在⊙O上，點A、D、E分別在⊙O外、⊙O上和⊙O內。試證明：∠A＜∠D＜∠E。

顯然，教學片斷3通過“問題解答”“問題解決”，讓學生鞏固、內化概念和定理。問題層次不同，具有代表性。問題聚焦本節課內容，充分鞏固知識，具有典型性，體現了“約練”的精神。

四、“博約課堂”的基本原則

“博約課堂”的總原則是“博約并重，刪繁就簡”。在教學實踐中，要遵循三個具體原則。

一是廣博與簡約相結合的原則。從本節教學過程來看，教師“博觀”，學生“博道”“博學”“博思”,體現了“廣博”的特點，而教師“約取”，學生“約練”“約術”“約練”,體現了“簡約”的教學風格。

二是開放與精要相結合的原則。本節課中，學生通過操作、觀察，發現并提出的問題是開放的，定理的證明方法多樣，具有開放性；閱讀并思考“泰勒斯與圓周角”的內容也是開放的。而教學重點放在圓周角研究的必要性、定義方式的合理性等方面，體現了教學的“精要”。

三是規范與靈動相結合的原則。在定義的探究上，先讓學生自主描述，然后通過討論逐步完善定義；在定理的證明上，引導學生“先特殊再一般”，對定理的文字敘述、圖形描述、符號表示的相互轉換，既強化了對定理的認知，又規范了學生的行為。同時，在定義生成和定理的探索過程中，教師根據學生的情況因材施教、順勢而為，體現了教學的靈動性。

五、“博約課堂”的成果豐碩

我校的校訓“博文約禮”成為全體成員共同的座右銘，形成了“博約課堂35+10”教學模式，在約束教師講課時間的同時，也確保學生當堂訓練的時間。我們以常規調研課為抓手，以公開課、課題組研討課為交流平臺，以學校每年的“博文杯”評優課、迎檢迎測課堂調研為展示平臺，扎實推進了學校課堂教學改革，課堂多了“趣味”“情味”和“創新味”，提升了學生的核心素養，教師專業水平得到了發展。

在“基于發展學生核心素養的‘博約課堂’的研究”課題的引領下，我校課題“模擬實驗在化學教學中的應用”“基于交互式電子白板的有效課堂教學策略的研究”“在體育教學中滲透心育的策略研究”“提高中學生語文閱讀能力的策略研究”均已獲獎；兩位教師被評為區教科研工作先進個人。