基于機會式中繼傳輸策略的安全性能分析

張勇建,賀玉成,周 林

(1.華僑大學 信息科學與工程學院,福建 廈門 361021; 2.華僑大學 廈門市移動多媒體通信重點實驗室,福建 廈門 361021)(*通信作者電子郵箱yucheng.he@hqu.edu.cn)

0 引言

由于無線通信的開放性和廣播性,用戶的信息受到竊聽的安全威脅,為了保證用戶信息的安全傳輸,對無線通信系統的安全傳輸性能要求越來越高。保密通信的安全性主要依賴于上層協議的數據流加密技術來保證,這種方式不僅會增加通信的開銷、計算量、復雜度,而且增加了資源消耗以及傳輸時延等。而物理層安全技術從物理層低層協議確保信息的安全傳輸,通過充分利用信道動態特性來阻止竊聽,從而提高無線通信的安全性。

Wyner[1]首先提出了竊聽信道(WireTap Channel, WTC)模型,并證明了當存在一個非零的保密容量,且可靠傳輸速率小于該保密容量,就能接近完美地保密信息。Csiszár等[2]提出了由源節點、目的節點以及竊聽節點構成的離散無記憶信道,證明了非零速率的保密傳輸。Leung-Yan-Cheong等[3]將Wyner的離散竊聽信道模型推廣到高斯竊聽信道模型,證明了主信道和竊聽信道具有不同的容量,進而給出了最大安全傳輸速率的上界。

近年來協作中繼作為熱點技術研究之一,能夠減輕無線信道的陰影效應及快速衰落效應,有效提升頻譜資源利用效率并改善系統中斷性能[4-6]。在文獻[7]中提出了三種重要的中繼選擇方案:傳統選擇(Conventional Selection, CS)、最優選擇(Optimal Selection, OS)和次優選擇(Suboptimal Selection, SS)。在文獻 [8-11]中利用人工加擾方式將友好噪聲與有效信息結合在一起發送,不僅能保證信號的完整性,而且不會減弱合法鏈路。其中人工噪聲的信息可以在兩個合法接收端通過文獻 [12-14]中的不同方法生成,實現在合法接收端消除人工噪聲,而對竊聽節點人工噪聲則可視為干擾。文獻[15]中進一步將協作中繼與人工噪聲結合來提高合法接收端的信噪比,進而增加安全容量,并通過安全性與可靠性的折中(Security-Reliability Tradeoffs, SRT)的性能分析方法分析系統安全性能。

考慮上述的研究狀況,本文研究了由一個源節點S、一個目的節點D、一個竊聽節點E以及多個中繼節點的無線通信系統。在實際應用中由于陰影衰落、路徑損耗等因素,直傳鏈路的傳輸可以不考慮。首先,在源節點加入可消除的人工噪聲,用于減小竊聽信道信噪比;其次,采用最優中繼選擇策略,篩選出一個信道狀態信息最佳的中繼節點作為譯碼轉發的中繼節點；最后,分析了該方案的信道容量以及系統的安全容量,并采用了SRT性能對整個系統進行分析。實驗結果表明,與傳統的無人工噪聲的機會中繼選擇方案相比,本文方案的可靠性以及安全性有明顯提高。

1 系統模型

如圖1所示,系統由一個源節點、一個目的節點、一個竊聽節點以及N個中繼節點構成,所有節點都配備單根天線且工作于半雙工模式。中繼節點的集合記為Θ={Ri|i=1,2,…,N}。假設竊聽節點E是位于目的節點hid附近的一個被動竊聽節點,且由于鏈路嚴重路徑損耗,不考慮S-D及S-E的直傳鏈路。所有合法信道的信道狀態信息(Channel State Information, CSI)可通過適當方式獲取,而被動竊聽節點E的CSI則無法獲取。

圖1 中繼選擇安全傳輸的系統模型Fig. 1 Relaying selection system model for secure transmission

1.1 傳輸協議

每個傳輸過程分為兩個階段:第一階段,源節點S向所有中繼節點廣播與人工噪聲的疊加信號;第二階段,采用機會中繼選擇策略,基于CSI選擇最佳中繼Rb,向目的節點D轉發源信號的再編碼信號,同時竊聽節點竊聽轉發信號。

在第一階段,各個中繼節點Ri(i=1,2,…,N)的接收信號可表示為：

(1)

(2)

由于目的節點D能夠同步生成并完全消除人工噪聲fi,故式(2)可簡化為:

(3)

同時,竊聽節點E接收到的信號表示為:

(4)

1.2 安全容量與中繼選擇策略

根據文獻[16]給出的信道容量計算方法,任一條S-Ri信道的瞬時信道容量根據式(1)可表示為：

(5)

其中:γs=Ps/N0表示源節點平均發送信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)。

在安全容量性能分析中,對于任一個中繼節點Ri,當源節點S的信息傳輸速率Rd

譯碼集Ω中任一中繼節點Ri均可能被選中作為轉發中繼,相應Ri-D和Ri-E信道的瞬時信道容量由式(3)和式(4)分別可得為:

(6)

(7)

其中:γb=Pb/N0表示中繼轉發平均信噪比。

系統安全容量是物理層安全性能的一項重要測度。給出圖1模型下系統的瞬時安全容量:

Csec=[Cid-Cie]+

(8)

其中:[x]+max{0,x}。

若Ω=?,即不存在成功譯碼的中繼節點時,則系統信息傳輸中斷;若Ω≠?,則可從中選擇一個最佳中繼作為轉發中繼。因此,基于譯碼集Ω的中繼選擇策略也稱為機會式中繼選擇(Opportunistic Relay Selection, ORS)策略。顯然,最佳ORS準則應該能夠最大化系統安全容量。由于被動竊聽信道CSI是未知的,故采用轉發信道容量最大化作為ORS準則,最佳中繼選擇為：

(9)

其算法的形式化描述如下。

輸入 多普勒頻移f、多徑時延參數τ、PS、N0。

輸出 最優中繼Rb。

hid(i=1,2,…,N)←{f,τ}

x←1,y←N

repeat

if |hxd|2>|hyd|2

Rb←Rxd

else

Rb←Ryd

end

x←x+1 ory←y+1

untilx>y

returnRb

由式(6)和式(9)可得到最佳中繼與目的節點的信道容量:

(10)

從而本文模型在ORS策略下的瞬時安全容量Csec為:

(11)

正是由于ORS策略無法考慮竊聽信道CSI,因此系統安全容量性能的改善主要依賴于人工噪聲的引入。

2 安全性能分析

本章基于安全性與可靠性折中的思想,從不同角度來分析系統安全傳輸性能[17],即分別考慮D端合法信道的中斷概率(Outage Probability, OP)和E端竊聽信道的攔截概率(Intercept Probability, IP),最后兩者之間的權衡來衡量系統安全性能。

2.1 中斷概率和攔截概率

根據本文模型以及ORS策略,中斷概率定義為第二時隙中最佳中繼鏈路Rb-D的瞬時信道容量小于信息傳輸速率閾值Rd的概率。

定理1 系統的中斷概率為:

(12)

Pout=Pr{(Ω=?)∪(Cbd≤Rd)}=

Pr{(Ω=?)+

Pr{(Ω=?)+

(13)

(14)

(15)

(16)

其中:δb=(22Rd-1)/γb。將式(14)～(16)代入式(13),即可得到中斷概率的閉合表達式。

在每次傳輸中,當E能夠成功竊取中繼轉發的源信息時,稱為一個“攔截事件”發生。因此,攔截概率定義為第二時隙中竊聽鏈路S-E的瞬時信道容量大于信息傳輸速率閾值Rd的概率。

定理2 系統的攔截概率為:

(17)

證明 根據ORS準則,得到Rb-E的信道容量為:

(18)

由攔截概率定義可得到數學表達式為:

Pint=Pr{Cbe>Rd}=

(19)

根據式(16),可得

Pr{Cbe>Rd|Ω=Dn}=

(20)

Pr{Cbe>Rd|Ω=Dn}=

(21)

Pr{Cbe>Rd|Ω=Dn}=

(22)

其中:δb=(22Rd-1)/γb。將式(16)、式(20)代入式(19),可得攔截概率的閉合表達式。

2.2 SRT性能

(23)

利用二項式定理即可將中斷概率表達式進行化簡。同理,攔截概率表達式簡化為:

(24)

(25)

3 實驗仿真

本文采用Matlab語言實現最佳中繼選擇算法以及性能分析。實驗參數為Rd=0.4,采樣頻率為f=9 600 Hz,多普勒頻偏τ=960。為了與加入人工噪聲的ORS(ORS with Artificial Noise, ORSwAN)方案的性能作對比,本文還分析了無人工噪聲加入的ORS(ORS without Artificial Noise，ORSwoAN)方案。

在準靜態瑞利衰落情況下,即使竊聽信道的信道增益大于合法信道的信道增益,仍然可以實現保密通信。如圖2所示,當竊聽信道的信道增益大于合法信道增益時,ORSwoAN方案的安全容量明顯低于ORSwAN方案,當平均信噪比為5 dB時二者的差距開始變得明顯,且隨著平均信噪比的增加,ORSwoAN方案的安全容量基本趨于穩定值,而ORSwAN方案其安全容量隨著平均信噪比的增加,同時中繼數N的增加也有一定的提升。

圖2 平均信噪比與安全保密容量的關系Fig. 2 Relationship between average SNR and secrecy capacity

圖3～4顯示了在速率Rd=0.4下ORSwoAN方案及ORSwAN方案的平均信噪比與SRT中各參數的關系。當平均信噪比γ=20 dB,ORSwAN的中斷概率在N=2和N=8分別為10-4和10-16,有顯著的改善。隨著信噪比的增加兩種方案對中斷概率有較大的改善,對系統的攔截概率的影響不大。從圖4中可得到,ORSwoAN方案對攔截概率有了明顯下降。當平均信噪比越小,攔截概率之間差距越大,當平均信噪比達到20 dB時,兩種方案的攔截概率接近1。

圖3 平均信噪比與中斷概率的關系Fig. 3 Relationship between average SNR and outage probability

圖4 平均信噪比與攔截概率之間的關系Fig. 4 Relationship between average SNR and interpret probability

圖5繪制了在λme=10 dB下,不同中繼數對兩種方案SRT性能的影響。當OP從10-6降至10-1,兩種方案都得到改善。從圖5可知，對于特定的OP,當N=2,N=4和N=8時，ORSwAN方案的性能比ORSwoAN方案更佳。在圖6中繪制的是在相同中繼數下,不同λme對兩種方案的SRT性能的影響。由圖中可知,在從10 dB增大到15 dB時,其SRT性能都有明顯改善,即中斷概率OP與攔截概率IP同時減小,說明對系統的SRT有明顯的提高。從圖5～6可以看出，ORSwAN方案其SRT性能明顯優于ORSwoAN方案。

圖5 不同中繼數對兩種方案SRT性能的影響Fig. 5 Effects of different relay numbers on SRT performance of two schemes

圖7描述在λme=10 dB時,不同的N值對OP的影響。如圖7所示,當IP的值從10-3增大到10-1,兩種方案的中斷概率都有明顯的減小。此外,在相同值情況下,ORSwAN方案較ORSwoAN方案有更低的OP值。隨中繼數的增加,最終兩種方案的OP值都會趨近于零。這表明在一定IP值下,增加中繼數可以有效提高系統的可靠性。

圖6 不同λme對兩種方案的SRT性能的影響Fig. 6 Effect of different λme on SRT performance of two schemes

圖7 中繼數對中斷概率的影響Fig. 7 Effect of number of relays on outage probability

4 結語

信息在傳輸過程中不僅要求有較高的安全性來避免重要信息被竊取,同時也要有可靠性來保證信息能夠傳輸到合法接收端。本文研究的加入人工噪聲的最優中繼選擇的傳輸協議將人工噪聲與協作中繼技術結合起來,有效地降低了安全中斷概率以及提高了系統的攔截概率,通過SRT性能分析可以直觀地反映出協作中繼個數對安全性能的影響。不過模型仍然存在不足,由于人工噪聲的引入導致在源節點處的硬件要求較高以及較復雜的人工噪聲設計。雖然協作中繼的增加可以加強系統的安全性能,但不能無限的增加中繼數目來提高系統性能。因此未來的工作將在原有基礎上利用凸優化技術優化系統的功率分配來有效提高系統的安全性能。