“白改黑”復合路面反射裂縫防治研究

顧 璇

(上海市政養護管理有限公司，上海 200001)

0 引言

隨著超載、重載現象的增加，我國諸多城鎮道路水泥混凝土路面正處于待修狀態。目前在原水泥混凝土路面上加鋪瀝青面層(“白改黑”)是水泥路改造的主要手段之一，但是這種路面結構在荷載作用下極易產生反射裂縫，不僅降低了路面的使用壽命，同時嚴重影響了行車舒適性，因此延緩反射裂縫的產生是“白改黑”路面結構急需解決的問題。本文采用有限元法分析了“白改黑”復合路面結構在不同結構參數作用下的應力響應，據此得到優化模型。在此基礎上，選擇防裂貼、玻纖格柵和橡膠瀝青應力吸收層(SAMI)等防裂措施進行有限元分析，并進行疲勞加載試驗，以檢驗不同防裂措施防治反射裂縫的效果。

1 有限元法概述

有限數值分析法的基本思路是將結構看成若干個有限單元組成的整體，以單元結點的位移或力作為基本未知量求解。對于結構復雜的幾何對象，可以將其模型化以進行求解，求解步驟為：

(1)結構離散化

將結構分解成若干個有限單元，同時在單元體內部指定連續的單元節點，將連續節點組成的模型替換原來的結構。

(2)位移分布假設

利用節點位移代表有限元體的位移和應力，必須對位移的分布做假設，即假定位移是坐標的某種函數，其形式為：

{δ}=[N]{δe}

(1)

式中：

{δ}——有限單元內某一點位移陣列；

{δe}——有限單元的節點位移陣列；

[N]——形函數的矩陣。

(3)有限單元力學分析

通過幾何方程，利用位移表達式得出節點位移表示有限單元應變的函數關系式：

{ε}=[B]{δe}

(2)

式中：

{ε}——有限單元某一點的應變陣列；

[B]——有限單元的應變矩陣；

{δe}——有限單元節點位移陣列。

通過本構方程，利用應變表達式得出用節點表示單元應力的函數關系式：

{σ}=[D]{ε}=[D][B]{δe}

(3)

式中：

{σ}——有限單元某一點的應力陣列；

[D]——彈性矩陣(與單元材料有關)。

利用應變分離原理，建立單元平衡方程。

(4)建立結構整體平衡方程

將全部的單元平衡方程集合，建立結構整體平衡方程。

(5)求解未知節點位移

建立結構整體平衡方程求解未知位移。

(6)計算應力并整理結果

利用單元應力的函數關系式和節點位移計算單元應力，即得出力學分析結果。

2 力學模型的建立

根據“白改黑”復合路面結構特點，建立三維有限元模型，局部模型長度取30 m，采用8節點等參實體單元。根據圣維南原理，遠離荷載作用點的位置對荷載作用點附近的受力影響可以忽略不計，因此，在模型底端面上施加固結約束對結構應力分析產生的影響不會很大。通過以上分析，邊界條件可假設為：結構端面所有節點全部施加豎向約束和垂直于行車方向約束。劃分網格時要對荷載作用處及其附近位置作適當處理，以滿足荷載施加的要求，另外，各個拐角處，要進行網格加密，并且避免出現畸形單元，確保計算結果精確。建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型圖

3 模型參數優化和應力分析

有限元模型計算，荷載采用BZZ-100標準荷載，加載方式采用直接均布荷載，路面結構參數為：瀝青面層模量E1=1 200 MPa、厚度h1=0.10 m；水泥混凝土板模量E2=30 000 MPa、厚度h2=0.22 m；板長L=5.0 m；地基反應模量k=50 MN/m3以及接縫寬度δ=10 mm等。溫度收縮應力分析以層間結合(FKN=1，FKT=1)作為基準狀態，接縫附近彎拉應力σmx、層間正應力σmz(由負變正)和層間剪應力τmxz在不同參數作用下的計算結果為：

(1)面層模量影響

面層模量變化取值范圍E1=10～10 000 MPa，應力隨面層模量變化結果如表1所示。

表1 瀝青面層模量對面層內力影響表

隨著面層模量E1的增加，彎拉應力σmx、層間正應力σmz(由負變正)和層間剪應力τmxz均增大。瀝青面層模量從500 MPa算起，模量每增大1倍，彎拉應力σmx的增幅在31%～57%的范圍內。

(2)面層厚度影響

面層厚度取值范圍h1=0.04～0.2 m，應力隨面層厚度變化結果如表2所示。

表2 面層厚度變化對面層內力影響表

隨著面層厚度h1的增加，彎拉應力σmx、層間正應力σmz和層間剪應力τmxz均減小。面層厚度由0.04 m增大到0.20 m，厚度每增加0.04 m，彎拉應力σmx的降幅在0%～10%范圍內。即增加瀝青面層的厚度可在一定程度上減小瀝青加鋪層的應力，但效果有限。

(3)水泥混凝土板模量影響

水泥混凝土板模量取值范圍E1=25 000～35 000 MPa，應力隨水泥混凝土板模量變化結果如表3所示。

表3 基層模量變化對面層內力影響表

隨著水泥混凝土板模量E2的增加，接縫附近瀝青面層的彎拉應力σmx和層間正應力σmz呈線性增大，同E2=30 000 MPa的結果相比，板模量減小或增加5 000 MPa，接縫附近瀝青面層的應力變幅(減小或增大)約為7%。由于板模量變化對瀝青面層應力的影響不大，通常可取E2=30 000 MPa計算瀝青加鋪層的應力。

(4)水泥混凝土板厚度影響

水泥混凝土板厚度取值范圍h2=0.20～0.28 m，應力隨水泥混凝土板厚度變化結果如表4所示。

表4 板厚度變化對面層內力影響表

隨著板厚度h2的增加，瀝青面層彎拉應力σmx和層間剪應力τmxz增大，但增幅有限。水泥混凝土板厚由0.20 m增大到0.28 m，每增加0.02 m，瀝青面層彎拉應力σmx增幅約為1%，即水泥混凝土板厚對σmx幾乎沒有影響。

(5)地基反應模量影響

地基反應模量取值范圍k=25～400 MN/m3，應力隨地基反應模量變化結果如表5所示。

表5 地基反應模量變化對面層內力影響表

隨著地基反應模量k的增加，彎拉應力σmx和層間剪應力τmz增大，但增幅很小。反應模量k由25 MN/m3增大到400 MN/m3，每增大1倍，接縫附近瀝青面層彎拉應力σmx的增幅在1%，地基反應模量對σmx幾乎無影響。

通過上述分析可知：面層內力隨面層模量增加而增大，同時為了防止面層發生車轍等變形，面層模量不宜過小，瀝青混凝土的模量范圍宜取1 200～1 600 MPa；瀝青面層厚度的增加在一定程度上可以減小加鋪層應力，但效果有限，為有效抑制表面拉應力的產生和避免經濟浪費，瀝青混凝土的厚度以>0.08 m為宜；水泥混凝土的厚度和模量及地基反應模量對瀝青面層應力的影響不大，結合實際工程經驗，水泥混凝土的厚度宜在20～28 cm的范圍內選用，水泥混凝土的模量宜>30 000 MPa，同時為防止地基強度不足而造成的沉陷病害，地基反應模量宜>100 MN/m3。

4 反射裂縫防治效果對比

根據上述有限元分析結果建立模型，選擇防裂貼、玻纖格柵和應力吸收層(SAMI)作為主要的層間處理措施進行有限元應力分析，以檢驗防裂效果。材料參數如表6所示。

表6 材料參數對比表

研究不同防裂措施下，瀝青面層和水泥混凝土板之間接縫附近的彎拉應力σmx、層間正應力σmz和層間剪應力τmz，計算結果如表7和圖2所示。

表7 不同防治措施有限元分析結果表(MPa)

圖2 不同防治措施有限元分析結果曲線圖

以玻纖格柵為例，有限元計算結果如圖3所示。

圖3 玻纖格柵有限元計算結果示意圖

分析結果表明，在水泥混凝土直接加鋪瀝青面層的情況下，瀝青面層彎拉應力σmx、層間正應力σmz和層間剪應力τmxz最大，即在無任何防裂措施的情況下，復合路面在荷載作用下的防裂效果最差；而在采取防裂貼、玻纖格柵和橡膠瀝青應力吸收層(SAMI)后，應力均有所減少，與直接加鋪相比，防裂貼各方向最大應力分別減少15%、9%和4%；玻纖格柵各方向最大應力分別減少31%、20%和11%；而SAMI減少最大，分別減少了58%、47%、22%，即在相同荷載作用下，橡膠瀝青應力吸收層(SAMI)防治反射裂縫效果最好。

為了驗證數值分析的正確性，利用MTS伺服控制電子萬能試驗機進行疲勞加載試驗(見圖4)，預制的水泥混凝土試塊C40的尺寸為15 cm×12.5 cm×5 cm(兩塊)(見圖5)，中間防裂層分別為直接加鋪防裂貼、玻纖格柵和SAMI，瀝青層材料為AC-13，尺寸為30 cm×12.5 cm×3 cm，采用乳化瀝青粘結預制混凝土塊，使得混凝土塊預留0.5 cm裂縫，成型后常溫冷卻24 h后備用。

圖4 MTS試驗加載現場圖

圖5 成型的混凝土試件示意圖

試驗溫度為25 ℃，疲勞加載水平循環應力比為0.4，荷載比為0.1，采用半正弦波應力波，加載頻率為10 Hz，試驗結果見表8：

表8 疲勞試驗加載結果對比表

與未加鋪防裂措施的方案相比，加鋪防裂貼、玻纖格柵、SAMI在反射裂縫剛剛產生時的疲勞加載次數分別提高了174.82%、332.07%和242.52%；裂縫擴展階段的疲勞加載次數分別提高了190.78%、241.68%、314.86%；反射裂縫終裂時疲勞加載次數分別提高了148.98%、183.18%、223.08%。疲勞試驗加載結果說明三種防裂措施對延緩和防治反射裂縫均有較好的效果，這是因為相比直接加鋪瀝青罩面層，三種防裂措施都能起到加筋作用，使其抵抗拉伸的性能得以提高，特別是SAMI在延緩和防治反射裂縫發展方面均表現出較好的性能，SAMI與層間熱瀝青共同形成應力吸收系統，使界面層抗彎拉性能大幅提升。

防裂措施采用防裂貼裂縫擴展方式與直接加鋪混合料基本相同，但擴展速度較慢，抗疲勞加載次數較直接加鋪有一定幅度增加。相比玻纖格柵，SAMI在防治反射裂縫初裂時效果較弱，但在延緩反射裂縫擴展時效果較好，說明玻纖格柵由于彈模較大，伸展率低，抗拉性能高，故初期的加筋效果顯著；而SAMI由于初期伸展率大，加筋作用不明顯，故玻纖格柵在防治反射裂縫初期效果好于SAMI。而隨著加載次數遞增，玻纖格柵伸展率提高，部分被拉斷，加筋效果降低，延緩并防治反射裂縫擴展能力變差；同時SAMI在受拉狀態下初始變形較為迅速，但變形達到一定程度時不再蠕變，再加上SAMI與瀝青相容性較好，可與黏層共同形成應力吸收系統，故在后期延緩反射裂縫擴展性能優于玻纖格柵。

5 結語

(1)瀝青混凝土厚度以>0.08 m為宜，水泥混凝土厚度宜在20～28 cm的范圍內選用。適宜的瀝青混凝土的模量范圍為1 200～1 600 MPa；水泥混凝土的模量宜>30 000 MPa；地基反應模量宜>100 MN/m3。

(2)在相同荷載作用下采取防裂貼、玻纖格柵和橡膠瀝青應力吸收層(SAMI)后，彎拉應力、層間正應力和層間剪應力均有所減少，其中SAMI減少最大，分別減少了58%、47%、22%。

(3)防裂貼、玻纖格柵、SAMI均可提高復合路面的抗疲勞反射裂縫的能力，在防裂初期，玻纖格柵效果好于防裂貼和SAMI，但是在加載后期，玻纖格柵抗裂性能減弱，SAMI防裂效果更為顯著。