汶川地震前后的重力異常變化特征分析

魯勇波

(湖北省建筑工程質量監督檢驗測試中心，湖北 武漢 430061)

衛星重力探測技術與人造衛星技術同時出現在20世紀50年代末60年代初，從利用衛星跟蹤衛星和衛星重力梯度測量技術確定高精度全球重力場計劃的提出，到新一代衛星重力探測計劃的CHAMP、GRACE和GOCE任務的成功實現，衛星重力測量經歷多次突破，為重力測量提供了一種全新的手段。地震前后造成的地球內部物質擠壓或遷移，使得重力發生變化，衛星重力探測技術可以實時或連續的監測這種變化，從而為研究地震前兆提供新的思路。

1 衛星重力測量原理[1]

若將衛星看作單位質點，地球為質量為M的質點且其所在空間無其他質量，同時不考慮地球的自轉，則地球產生均勻重力場為

g(r)=-GM/r2,r=|X|.

式中:G為引力常數;r為衛星距離地球質心的距離。

假設衛星繞地球作速度為v的圓周運動，則地球對其引力g(r)剛好提供做圓周運動所需的向心力ar，即有

ar=v2/r=g(r).

若在地球上利用多站激光測距對衛星進行跟蹤測量測得衛星的速度v和離地心的距離r，即可反求得重力值g(r)。

2 衛星數據計算汶川地區重力異常

2.1 地震與重力異常關系

地震在地殼深處孕育發展造成地殼內部應力和應變的變換以及物質密度變化在地表造成重力變化，相反的，地球重力場的精細結構及其時空變換反映著地球內部物質的變化和變形過程，因此它與地殼深處孕育發生的地震是密切聯系在一起的。

本文研究的汶川縣地處九頂山華夏系構造帶(見圖1)，有三條主要大斷裂(青川——茂汶斷裂帶、北川——映秀斷裂帶、江油——灌縣斷裂帶)呈北東——南西方向斜穿全縣，影響寬度13～32 km(見圖1)。2008-05-12，汶川縣發生有歷史記載以來震級最高、破壞強度最大的一次地震，其震中為汶川縣映秀鎮，震級達8級，地震烈度達Ⅺ度。

圖1 汶川地區斷裂構造圖1.研究區;2.逆沖斷裂、滑脫帶;3.推覆體;F1.茂汶大斷裂F2.北川-映秀大斷裂;F3.江油-灌縣大斷裂;F4.九頂山斷裂F5.關口隱伏斷裂;Ⅰ.前陸盆地;Ⅱ.前山沖斷-推覆溝造帶;Ⅲ.中央沖斷推覆體;Ⅳ.后山褶皺推覆體.

2.2 計算方法

將地球當作規則的球體，重力異常可以用球諧展開式表示為

式中：r,θ,λ分別為計算點的地心半徑、地心緯度和地心經度；ae為地球長半徑；N為地球重力場模型展開的最高階數；Cnm,Snm為完全的規格化系數；GM為引力常數與地球質量的乘積；Pnm(sinθ)為完全的規格化締合勒讓德函數。

在得到的衛星重力數據中主要是地球重力模型，即系數Cnm和Snm，除此之外還有關于數據的采集時間、地球參數等基本信息。

2.3 實際數據計算與分析

算例中用到的數據在http://isdc.gfz-potsdam.de/網站下載得到，是屬于波茨坦地學中心(GFZ)一個免費提供衛星數據的網站，其提供CHAMP，GGP，GNSS，GPS-PDR，GRACE，MET，TOR等衛星的數據，在該網站進行用戶注冊后即可進行數據下載。算例數據選擇的是GRACE衛星Level-2的數據，文件夾路徑為Orbit And Gravity Field/level/GX-OG_2-GAA/2008，選取了該網站提供的2008年1—12月份中某些天的重力數據(包括每個月的第一天以及所有星期天的數據)。

Level-2中的重力場數據是一組外部重力位的球諧系數，是去除了潮汐等影響的數據，部分數據如下所示：

FIRST GAA-2_2008001-2008031_0031_JPLEM_0001_0004 SHM JPL/NASA/USA 20080522

CMMNT Beginning epoch :20080101.0000

CMMNT Center epoch :20080116.0000

CMMNT Ending epoch :20080201.0000

EARTH 3.9860044150e+14 6.3781364600e+06

SHM 100 100 1.00 fully normalized not applicable

GRCOF2 0 0 0.00000000000e+00 0.00000000000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 20080101.0000 20080201.0000 nnnn

GRCOF2 1 0 0.00000000000e+00 0.00000000000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 20080101.0000 20080201.0000 nnnn

GRCOF2 1 1 0.00000000000e+00 0.00000000000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 20080101.0000 20080201.0000 nnnn

GRCOF2 2 0 5.31624722677e-12 0.00000000000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 20080101.0000 20080201.0000 nnnn

數據中，前6行表示數據的名稱以及記錄的相關信息，從第7行開始的2、3、4、5列分別表示球諧函數的階數以及位場系數Cnm和Snm的值，選取四川汶川的經緯度(北緯30.986°，東經103.364°)，并設ae/r=1。利用計算方法中表述的公式及下載的衛星重力數據，在FORTRAN中通過編程計算，計算汶川地區1—12月份的重力異常。

計算得出2008年全年汶川地區的日重力異常值如圖2所示。考慮到氣溫氣壓、重力固體潮等對重力零漂的影響及重力異常變化趨勢的連續性，由圖2可以看出，汶川地震發生前的2—5月之間，重力異常增大了約9.31E-08 m/s2。根據努爾和肖爾茨提出的擴容理論[3]，震前長期的應力積累使得巖石受壓出現裂縫而膨脹，水進入膨脹區后巖石整體密度下降，從而使得重力下降。地震則處于應力釋放期間，應力的減小使巖石裂縫閉合，水被擠出而擴容停止，重力回升。從重力異常變化曲線可以看出，汶川地震發生于重力回升期間，且重力異常基本上處于極大值。汶川地震過后，重力異常值呈現下降趨勢，一直持續至11月。

將每個月中計算得到的重力異常值取算數平均代表該月的重力異常值，可得如圖3所示汶川地區的月平均重力異常值的變化。

由圖3可以看出，汶川地區重力異常值變化在整體上體現為下降趨勢，這說明該地區在2008年1—11月間處于應力累積的狀態。

圖2 2008年汶川地區日重力異常曲線

圖3 2008年汶川地區月重力異常值變化曲線

3 結 論

1)利用GRACE衛星重力數據計算出的重力異常值可知，汶川地震發生前該地區重力異常值增大了約9.31E-08 m/s2，即汶川地震發生于重力異常回升期，這與擴容理論有比較好的吻合性，可推測地震前后的應力累計和釋放會影響到重力異常值的變化。

2)由圖3可以看出，從11月開始，汶川地區重力異常有上升的趨勢，因此對汶川地震后更長時間跨度的重力異常值變化情況進行進一步的計算和比較分析是有意義的。

3)利用實時和連續性的衛星重力測量數據，對某一區域的重力異常變化進行分析，同時結合該區域所處的地質條件以及以往的地震發生情況等，可對地震預測工作起到一個很好的輔助作用。衛星重力測量可以用來進行海洋區域或傳統重力測量所不能測到區域的重力測量工作，在獲取強震孕育前兆信息的技術中有著巨大的潛力。