金屬材料疲勞性能的數值模擬

摘要:金屬廣泛地用于生產生活中，所以金屬的疲勞也漸漸被人們關注。采用有限元軟件(Fatigue)對金屬材料在不同軸向載荷條件下進行疲勞性能模擬并進行了分析，分析表明，交變應力的應力幅值一定時，疲勞壽命隨著平均應力的增大而減小，且拉應力更容易產生疲勞破壞;在交變載荷平均應力一定的情況下，隨著應力幅值的增加，疲勞壽命逐漸減小。

關鍵詞:金屬材料;疲勞性能;數值模擬

中圖分類號:TG115.5+7文獻標識碼:A文章編號:1000-8136(2010)03-0012-02

隨著人們生活水平的日益提高，金屬也越來越廣泛地應用于各行各業，因而金屬的疲勞性能也越來越被人們關注。什么是金屬的疲勞?這里引用美國試驗與材料協會(ASTM)在“疲勞試驗及數據統計分析之有關術語的標準定義”(ASTM E206-72)中所作的定義:在某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發生的局部的、永久結構變化的發展過程，稱為疲勞。[1]現在的疲勞試驗主要是實驗模擬，由于疲勞試驗的成本比較高，有限元數值模擬方法則提供了一種計算材料疲勞的新方法。

金屬材料在使用過程中受到的交變載荷稱為疲勞載荷，把相應的應力稱為疲勞應力，而把載荷和應力隨時間變化的歷程分別稱為載荷譜和應力譜。當載荷譜或應力譜的幅值和頻率都不變時稱為常幅加載。[2] 本文中討論的情況均屬于這種情況。與靜力破壞相比，疲勞破壞的特點主要表現在以下幾點:①時效性。靜力破壞是一次性承受最大載荷的破壞，歷時較短;疲勞破壞是承受多次反復載荷作用而產生的破壞，它的發生需要經歷一個相當長的時期。②應力大小。當靜載拉伸(壓縮)時靜應力小于屈服極限或強度極限時，靜力破壞不會發生;而當

交變應力小于強度極限或屈服極限時，疲勞破壞就可能發生。③破壞形式。金屬結構的靜力破壞取決于材料本身;但無論是脆性材料還是塑性材料，它們的疲勞破壞均屬于無顯著變形的脆性破壞。④斷面特征。靜力破壞構件的斷面通常只呈現粗粒狀或纖維狀特征;而疲勞破壞構件的斷面，總是呈現出兩個區域特征，一部分是平滑的，另一部分是粗粒狀或纖維狀。⑤影響因素。靜力破壞的抗力主要取決于材料本身;而疲勞破壞與材料的微觀結構、構件的形狀和尺寸、表面狀況、使用條件以及外界環境都有關系。因此，對于同一種材料，靜力性能數據比較集中，而疲勞數據具有相當的分散性，需要利用數理統計知識進行分析。

1尺寸及模擬參數

模擬采用厚度為5 mm，寬度為10 mm板狀試樣，見圖1。其基本力學性能見表1。

在模擬過程中，考慮了以下兩個方面:①交變應力的應力幅值一定，循環應力的平均應力分別為-40 MPa、-20 MPa、0、20 MPa、40 MPa時存活率為50%的疲勞壽命;②平均應力一定，應力幅值分別為100 MPa、110 MPa、120 MPa、130 MPa、140 MPa、150 MPa、160 MPa時存活率為50%的疲勞壽命。本文根據對稱關系，取1/4模型建模，見圖2。材料的疲勞曲線(S-N曲線)是通過Fatigue軟件根據材料抗拉強度生成的。

表1試樣的力學性能[3]

模量 / MPa泊松比μ名義抗拉強度 / MPa

2060000.3603.50

圖1試樣尺寸圖(mm)

圖2模擬圖

2模擬結果與討論

當交變載荷的平均應力不為零時，在計算的過程中要用到Goodman修正或者Gerber修正，此處采用Goodman修正的方法，當平均應力為零時，則不采用任何方法修正。圖3為應力幅140 MPa，拉應力120 MPa，壓應力160 MPa，平均應力-20 MPa，存活率為50 %的疲勞壽命分布云圖。其他情況的疲勞壽命見表2、表3。

表2應力幅為140 MPa的疲勞壽命

平均應力 / MPa拉應力 / MPa壓應力 / MPa疲勞壽命 / 萬次

-4010018021.7

-2012016017

014014011.5

201601207.61

401801005.69

表3平均應力為零的疲勞壽命

應力幅 / MPa100110120130140150160

疲勞壽命 / 萬次7849.624.116.511.55.944.37

由表2可得平均應力與疲勞壽命的關系圖，見圖4。從圖中我們可以看出，交變應力的應力幅值一定時，疲勞壽命隨著平均應力的增大而減小。也可以看出，金屬材料受到交變載荷作用時，拉應力和壓應力對疲勞的影響是不同的，若交變載荷

的拉應力大于壓應力，則會對材料的壽命產生不利的影響，從而拉應力更容易產生疲勞。一般情況下，材料在受到拉應力時產生裂紋，受到壓應力時會產生阻礙裂紋擴展的效應甚至裂紋閉合效應，所以，在正常使用時，盡量使材料減少受到這種載荷的影響。

圖3疲勞壽命分布云圖

由表3可得應力幅值與疲勞壽命的關系圖，見圖5。由圖中可以看出，在交變載荷平均應力一定的情況下，隨著應力幅值的增加，疲勞壽命逐漸減小。減小的速度與應力幅值的大小有一定的關系，當應力幅值大于120 MPa時，減小的速度增加，若疲勞壽命為一次，則為靜力破壞，說明靜力破壞為疲勞破壞的極限狀態。

圖4平均應力與疲勞次數的關系 圖5應力幅與疲勞壽命的關系

3結論

通過對金屬材料的數值模擬，我們可以得出以下結論:①交變應力的應力幅一定時，疲勞壽命隨著平均應力的增大而減小，而且拉應力更容易產生疲勞破壞;②在交變載荷平均應力一定的情況下，隨著應力幅值的增加，疲勞壽命逐漸減小。

參考文獻

1 周傳月、鄭紅霞、羅慧強.MSC.Fatigue疲勞分析應用與實例[M].北京:科學出版社，2005.1

2 程育仁、繆龍秀、侯炳麟.疲勞強度[M].北京:中國鐵道出版社，1990:21

3 辛素敏.316L不銹鋼表面納米化后疲勞機理分析[D]. 貴陽:貴州大學，2009

Numerical simulation on fatigue properties of metallic materials

Hong Jingjing，Zhong Shuhui

Abstract:Metal has been widely used in the production and our life， so people pay more attention to metallic fatigue. More numerical simulations and analysis about fatigue of the metal material at different axial load by finite element method(Fatigue)is worked， which shows that if the amplitude of alternative stress is constant， the fatigue life will be reduced with the increase of average stress， and the tensile stress is probably to make fatigue damage; while average stress of alternative load is certain， fatigue life decreases with the increase of stress amplitude.

Key words:Metallic materials; fatigue properties; numerical simulation