基于深圳教育云的初中數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化》教學(xué)

陳浩

背景介紹

在已經(jīng)進(jìn)入到教育信息化時(shí)代的當(dāng)下，需要對(duì)個(gè)性化學(xué)習(xí)提出新思路、新革新、新規(guī)劃。個(gè)性化的學(xué)習(xí)將會(huì)因?yàn)閷W(xué)習(xí)項(xiàng)目、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)者的特征，以及學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)資料、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)工具、學(xué)習(xí)管理、學(xué)習(xí)效果等的變化發(fā)生顛覆性的改變。教育信息化時(shí)代背景下的個(gè)性化學(xué)習(xí)研究，將會(huì)為未來(lái)教育的發(fā)展培養(yǎng)出創(chuàng)新型人才。

深圳教育云是云計(jì)算技術(shù)在教育領(lǐng)域中的創(chuàng)新應(yīng)用，其不是簡(jiǎn)單的新建，而是依托深圳云計(jì)算中心的公共基礎(chǔ)設(shè)施，整合全市政府信息化資源與全市教育教學(xué)資源，集中、統(tǒng)一為全市師生提供隨時(shí)、隨地、隨需的教育云服務(wù)，以期實(shí)現(xiàn)整體效益最大化。

《軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化》一課原有問(wèn)題

1.課堂由教師主導(dǎo)，學(xué)生缺少自主探索機(jī)會(huì)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師是課堂的主導(dǎo)，本節(jié)課，要求掌握的知識(shí)點(diǎn)不多，但所需的探索時(shí)間較長(zhǎng)，而教師一般留給學(xué)生探索的時(shí)間較短。

2.課堂時(shí)間安排不合理

本節(jié)課活動(dòng)內(nèi)容較多，有些活動(dòng)在教學(xué)時(shí)沒(méi)有完全展開(kāi)進(jìn)行。多數(shù)時(shí)候留給學(xué)生畫(huà)圖的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，以至于練習(xí)沒(méi)有展開(kāi)講解，對(duì)知識(shí)的升華處理不夠。

3.題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生綜合運(yùn)用能力差

大多數(shù)教師采用講授式教學(xué)讓學(xué)生掌握知識(shí)，但是缺乏講練結(jié)合，實(shí)際操作，并且在本節(jié)課中，教師往往強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的記憶，而缺乏有效的情感引導(dǎo)。

基于教育云的解決方案

1.布置前置作業(yè)，通過(guò)作業(yè)通軟件查看完成情況

課前讓學(xué)生完成課本上的活動(dòng)作業(yè)并要求其通過(guò)深圳教育云的作業(yè)通發(fā)布上傳，教師可以通過(guò)作業(yè)通查看學(xué)生的作業(yè)完成情況，凸顯學(xué)生的主體性。

2.運(yùn)用教育云教學(xué)資源

教育云有教材資源、題庫(kù)資源、電子課本資源等，其資源相對(duì)豐富，教師可以利用其中的資源更高效地優(yōu)化課堂設(shè)置，提高課堂效率。

3.運(yùn)用多媒體技術(shù)

在教學(xué)過(guò)程中，可以利用搶答器、標(biāo)注、投屏等多媒體技術(shù)，使課堂氣氛更活躍，課堂更高效。

案例設(shè)計(jì)

基于教育云的《軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.教學(xué)內(nèi)容分析

圖形的變化是“圖形與幾何”的一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容首先從對(duì)稱(chēng)軸出發(fā)，根據(jù)寫(xiě)出的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)，觀察得到對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)具有的特征；然后引導(dǎo)學(xué)生思考具有這種特征的點(diǎn)是否關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受圖形軸對(duì)稱(chēng)變換之后坐標(biāo)的變化，把坐標(biāo)和圖形變換聯(lián)系起來(lái)，為后面函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.教學(xué)目標(biāo)

①在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換之間的關(guān)系。②經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱(chēng)之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。③經(jīng)歷探究物體與圖形位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)探索能力。④豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。⑤通過(guò)有趣的圖形的研究，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。⑥通過(guò)“軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)之間的關(guān)系”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索與創(chuàng)造。

3.教學(xué)準(zhǔn)備

教育云配套學(xué)案、配套微課、配套檢測(cè)練習(xí)、配套教學(xué)PPT，作業(yè)通布置作業(yè)。

4.教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，我們知道點(diǎn)的位置不同則坐標(biāo)不同，反過(guò)來(lái)，不同的坐標(biāo)確定不同的點(diǎn)。如果坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱（橫）坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會(huì)變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問(wèn)題。在課前同學(xué)們已提前預(yù)習(xí)并將自己的作業(yè)上傳到作業(yè)通了，那么下面讓我們一同研究下列問(wèn)題。

（1）在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其他對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？

（2）在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點(diǎn)，作出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，看看兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)其中的道理。

（3）如果關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)呢？在這個(gè)坐標(biāo)系里作出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形，它的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)與原來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)以問(wèn)題的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)產(chǎn)生新的疑問(wèn)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過(guò)前置作業(yè)讓學(xué)生提前思考，提高學(xué)習(xí)效率。

第二環(huán)節(jié)：探究新知

例1，將圖1中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變化：

（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？

（2）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖形與原來(lái)的圖形相比有什么變化？

師：先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)做一對(duì)比。根據(jù)變化后的坐標(biāo)，把變化后的圖形在自己準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出來(lái)。你們畫(huà)出的圖形與下面的圖形（如圖2）相同嗎？

生：相同。

師：這個(gè)圖形與原來(lái)的圖形相比有什么變化呢？

生：圖形和原來(lái)圖形相比，好像沿y軸翻了個(gè)身。

師：是的，所得的圖形與原圖形關(guān)于縱軸成軸對(duì)稱(chēng)。（指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題，方法同上）

設(shè)計(jì)意圖：新課程指出，學(xué)生獲得知識(shí)的過(guò)程應(yīng)該在自主探索、經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過(guò)程，在這里，通過(guò)觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng)，利用電子教材、搶答器、投屏功能等多媒體作為輔助，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)歸納。

第三環(huán)節(jié)：拓展練習(xí)

填空題：如圖3，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 。

選擇題：線段MN在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖4所示，若線段M'N'與MN關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N'的坐標(biāo)為（ ）。

A.（1，3） B.（-1，3）

C.（-1，-3） D.（1，-3）

應(yīng)用題：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，1），B（-1，0），C（-2，-1），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC，并畫(huà)出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展現(xiàn)自我，體驗(yàn)成功，于是進(jìn)入本環(huán)節(jié)的練習(xí)檢測(cè)，此同步練習(xí)也是直接從教育云資源庫(kù)獲得。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

略。

智慧反思

這節(jié)課主要通過(guò)學(xué)生生活中最為熟悉的事物的形狀和位置的變化來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、研究、探索的興趣和熱情，使學(xué)生在愉悅的心情下，經(jīng)歷、感受、體驗(yàn)教材的本質(zhì)問(wèn)題“在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”。

第一，從直觀引入，課上用作業(yè)通展示學(xué)生課前預(yù)習(xí)作業(yè)，將點(diǎn)用線段連接成圖形。接著完成第一組變化作圖，圖形發(fā)生了變化，再結(jié)合教育云配套PPT演示變化的過(guò)程，得到了初步感知。

第二，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種知覺(jué)感官來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)生熱情高漲，動(dòng)手操作充分。通過(guò)確定點(diǎn)—連線—圖形比較，學(xué)生在操作活動(dòng)中進(jìn)一步理解了點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化間的關(guān)系，在活動(dòng)中突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。同時(shí)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，發(fā)展了學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

第三，整節(jié)課的安排努力貫徹新課標(biāo)“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”，學(xué)生自主發(fā)展的教育原則，借助互聯(lián)教學(xué)助手的電子課本與投屏軟件提高上課效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師只是對(duì)圖形的變換加以指導(dǎo)以及對(duì)整個(gè)教學(xué)流程加以控制，其余都讓學(xué)生自己操作、觀察、思考、聯(lián)想，這樣有利于每位學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，使全體學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。

第四，利用教育云配套同步練習(xí)，將作業(yè)分層處理，尊重了學(xué)生的個(gè)別差異，滿(mǎn)足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，滲透了人文教育的思想。

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