如何深度解讀初中數(shù)學(xué)

徐艷如

摘 要 在與同事的教學(xué)討論中，有人提出如何深度解讀初中數(shù)學(xué)。何為深度？我覺(jué)得只要徹透理解了素質(zhì)教育與新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)質(zhì)目標(biāo)，就算理解的深度，否則就是膚淺的。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 深度解讀

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

深度解讀必須先明確總的目標(biāo)。

（1）獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，如果還停留在舊有觀念上，那就是原有的深度，但時(shí)代在發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解有其新的含義：即客觀性和主觀性知識(shí)。客觀性是指課本知識(shí)，如那些概念法則的公式等。沒(méi)有誰(shuí)能憑主觀經(jīng)驗(yàn)改變得了的。比如圓面積計(jì)算公式是%ir2，改變了任何一處都是錯(cuò)誤，計(jì)算的結(jié)果都不符合事實(shí)。哪些是主觀性知識(shí)呢？如解決某種教學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣性方法，是經(jīng)驗(yàn)性，有的屬于歸納推理中不完全歸納得出的結(jié)論，具有不確定性，但又作為經(jīng)驗(yàn)在使用。這是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的個(gè)人理解，不屬于別人，只屬于自己數(shù)學(xué)知識(shí)的組成組分。例如：某木材市場(chǎng)出售木材，這些木材很多是頭大尾小的圓柱體，這種形狀既不是標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，也不是完整的圓錐體。木材老板便憑以合理想象與類(lèi)比推測(cè)發(fā)明一種方法來(lái)求體積。方法一，量得樹(shù)頭直徑+樹(shù)尾直徑？=平均直徑。以此為依據(jù)計(jì)算出平均橫截面積壯？木材體積。方法二，量出樹(shù)頭和樹(shù)尾的直徑，算出兩個(gè)橫截面積，再求出兩橫截面積的平均值，再贅？木材體積。這兩種計(jì)算方法雖有很小的差異，但買(mǎi)木材的人都認(rèn)可。方法三，以樹(shù)頭直徑的兩端用細(xì)鐵絲或細(xì)繩從樹(shù)頭經(jīng)過(guò)樹(shù)尾的表面延伸出去，交于一點(diǎn)。這點(diǎn)就是圓錐形的頂點(diǎn)。量出從樹(shù)頭到圓錐體頂點(diǎn)的長(zhǎng)資魍泛嶠孛婊齹？，就得出了整個(gè)錐體的體積。再以樹(shù)尾的橫截面積仔檣柙滄短宓某ざ葊？=虛設(shè)圓錐體體積。再?gòu)目傮w積中-虛設(shè)圓錐體體積=木材體積。顯然第三種方法是科學(xué)的方法，是作輔助錢(qián)來(lái)求解的方法。但如果是貴重木材，用此方法未尚不可（精確度高），但這是普通木材，沒(méi)那么珍貴值錢(qián)。那樣精密計(jì)算太費(fèi)功夫，而且在場(chǎng)地有限的情況下，也不允許那么做。還是一、二種方法行得通，而第一種是常用的。這就是憑經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)方法，是屬于使用者數(shù)學(xué)知識(shí)的組成部分。學(xué)了這種知識(shí)，就具有適應(yīng)社會(huì)的能力的一部分。

（2）初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維和方法去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的“學(xué)科體系”已讓位于“以學(xué)生發(fā)展為本”的課程結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)果有兩種。一種是能解多少規(guī)范的數(shù)學(xué)題，一咱是能從社會(huì)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并思考和解決問(wèn)題。新課程重其后者而輕其前者。對(duì)這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)該用辯證思維來(lái)思考。那些規(guī)范的數(shù)學(xué)題解得多解得正確，要不要，當(dāng)然要。因?yàn)槟鞘菑纳钪械脑紨?shù)學(xué)概括成的數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用。初中生一部分人要升入高一級(jí)學(xué)校學(xué)習(xí)，但大部分都要去就業(yè)。所以關(guān)注社會(huì)問(wèn)題應(yīng)重于只熱衷于解規(guī)范的數(shù)學(xué)題。再?gòu)慕虝?shū)與育人來(lái)說(shuō)，關(guān)注社會(huì)問(wèn)題是愛(ài)國(guó)家，愛(ài)家鄉(xiāng)的情感體現(xiàn)。例如，有個(gè)學(xué)生在村里發(fā)現(xiàn)了一件事，有一部挖掘機(jī)和一個(gè)司機(jī)，被兩家爭(zhēng)著請(qǐng)去挖泥。這些泥是暴雨沖刷的山坡上的泥土堆成的。有一家先請(qǐng)到司機(jī)，在稀泥般的壩了里挖掘，裝載車(chē)裝上稀泥也要漏出一些。而另一家的泥土則干燥得多。這時(shí)這位學(xué)生向那家建議，先由挖掘機(jī)用1小時(shí)的功夫從泥槳中間挖出一條溝，就去另一家挖掘干燥的泥土，待兩天，這里的稀泥排出了水，又被曬了兩天。那時(shí)，那家已經(jīng)挖完了，再回這里挖，這時(shí)泥土已干燥多了， 挖起來(lái)和運(yùn)輸都省工。他采納了這位學(xué)生的建議。這件事被老師知道了。在班宣揚(yáng)他用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析社會(huì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，而且解決了問(wèn)題。這個(gè)方法不正是著名數(shù)學(xué)家華羅庚的統(tǒng)籌方法的實(shí)例嗎？這個(gè)學(xué)生關(guān)心社會(huì)問(wèn)題的胸懷與能力，比他能解很多規(guī)范的數(shù)學(xué)題要有用得多。我們還可以推想，如果他所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題需要規(guī)范的數(shù)學(xué)知識(shí)，他一定會(huì)反回課本去尋找那些理論。那時(shí)，他的那些數(shù)學(xué)模型就與生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)了。曾有個(gè)地質(zhì)學(xué)院的畢業(yè)生，一畢業(yè)，沒(méi)有去游山玩水一番，沒(méi)有急于去求職上班，而是獨(dú)自從黃河的源頭到出海口，沿途進(jìn)行考察，每到一處，都向當(dāng)?shù)厮糠痔峁┝酥卫斫ㄗh。得到沿途政府的大力支持。再說(shuō)這個(gè)大學(xué)生，他在班上，在學(xué)校，專業(yè)知識(shí)位居幾等，是高才生還是一般學(xué)生，還是差生，不重要，反正他的知識(shí)足夠考察黃河之用。重要的是他關(guān)心社會(huì)的精神，用實(shí)際行動(dòng)用所學(xué)知識(shí)去觀察分析解決社會(huì)問(wèn)題。培養(yǎng)這樣人是時(shí)代的需要，是國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略的需要。現(xiàn)在是創(chuàng)新時(shí)代，世界在創(chuàng)新，中國(guó)在創(chuàng)新，培養(yǎng)創(chuàng)新人才是各級(jí)學(xué)校的目標(biāo)，是素質(zhì)教育的目標(biāo)。只有關(guān)注社會(huì)現(xiàn)實(shí)的人，才有可能有創(chuàng)新思維，才會(huì)有成果。我們還可以試想一下，當(dāng)電子計(jì)算器還沒(méi)問(wèn)世的年代，人們普通用筆算，用珠算。就連數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)攻克“歌德巴赫猜想”這個(gè)世界級(jí)的數(shù)學(xué)難題，用筆算的草稿也堆了二尺多高，在那樣的年代。一位研究速算的人研究出了速算法。他之所以會(huì)有如此發(fā)明，也是和他關(guān)心社會(huì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題分不開(kāi)的。要深度解讀初中數(shù)學(xué)，這也是一種教學(xué)特色。

要深度解讀初中數(shù)學(xué)，總目標(biāo)共有4項(xiàng)，以上才解讀了一半，由于本文字?jǐn)?shù)限制，留待下次再談。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉解軍.新課程改革評(píng)價(jià)與新標(biāo)準(zhǔn)解讀分析實(shí)用全書(shū)[M].哈爾濱：黑龍江科學(xué)技術(shù)出版社，2003.