京津冀地區(qū)的經(jīng)濟增長效率評價及其空間計量分析

張海行

摘 要：選取京津冀13個地級市2014年的截面數(shù)據(jù)，運用基于產(chǎn)出角度的SBM-Undesirable模型，對京津冀地區(qū)的經(jīng)濟增長效率及其空間分布特征進行了實證研究。結(jié)果表明，經(jīng)濟增長效率有效的是北京、天津、保定、承德、滄州、廊坊、衡水，經(jīng)濟增長效率最低的是秦皇島；經(jīng)濟增長效率有效的地區(qū)表現(xiàn)出明顯的集聚現(xiàn)象；京津冀2014年13個地級市經(jīng)濟增長效率的Moran's I指數(shù)為-0.0833，表明京津冀2014年13個地級市的經(jīng)濟增長效率具有負向的空間溢出效應，以鄰為壑的現(xiàn)象確實存在。

關(guān)鍵詞：京津冀；經(jīng)濟增長效率；SBM-Undesirable模型；Moran's I

一、引言

在經(jīng)濟發(fā)展新常態(tài)下，“穩(wěn)增長、調(diào)結(jié)構(gòu)、促轉(zhuǎn)型”要求我們繼續(xù)深化改革以進一步促進經(jīng)濟的發(fā)展，以創(chuàng)新促進產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級，在注重經(jīng)濟增長“量”的同時更加注重提高經(jīng)濟增長的“質(zhì)”。為應對全球經(jīng)濟一體化所帶來的機遇與挑戰(zhàn)，城市群已成功為中國未來經(jīng)濟發(fā)展格局最具活力和潛力的增長極，打造城市群是使得中國經(jīng)濟點軸式發(fā)展的重要舉措。根據(jù)2010年的相關(guān)數(shù)據(jù)，中國的京津冀、珠三角和長三角三大城市群的土地面積占全國的3.62%，集聚的人口占全國總?cè)丝诘?8.06%，三大城市群當年的GDP總和占全國總GDP的34.69%。京津冀、珠三角和長三角已經(jīng)成為中國經(jīng)濟強有力的增長極，在帶動中國經(jīng)濟進一步增長和應對經(jīng)濟全球化浪潮中勢必會發(fā)揮重要作用。國家在“十二五”規(guī)劃中也明確指出要進一步推動三大城市群的區(qū)域經(jīng)濟一體化發(fā)展，可見城市群的發(fā)展已經(jīng)上升到國家的戰(zhàn)略層面。

然而，在城市群經(jīng)濟快速增長的同時，我們看到了京津冀地區(qū)生態(tài)環(huán)境的急劇惡化。根據(jù)中國環(huán)境保護部2015年2月2日在北京公布的2014年京津冀、長三角、珠三角74個城市空氣質(zhì)量狀況，2014年中國空氣最差十城中，京津冀占據(jù)八席。京津冀地區(qū)環(huán)境如此惡化的重要原因之一就是各地方政府盲目追求高經(jīng)濟增長已彰顯業(yè)績，雖然目前中央已明確指出不以GDP作為考核地方官員業(yè)績的首要標準，但在之前的很多年里盲目追求GDP帶來經(jīng)濟高速增長的同時確實也帶來了生態(tài)環(huán)境的嚴重破壞。因此，為了能夠客觀的反映京津冀地區(qū)的經(jīng)濟增長效率，我們必須同時考慮經(jīng)濟增長的量和質(zhì)。而且，鑒于城市群內(nèi)部各城市之間距離上的相鄰或相近，城市的環(huán)境污染問題很可能會有明顯的溢出效應，導致區(qū)域內(nèi)其他城市的環(huán)境遭到外來污染，考慮環(huán)境污染問題后的各個城市的經(jīng)濟增長效率之間在空間上很有可能存在著一定的相關(guān)關(guān)系。

使用SBM-Undesirable模型，本文將京津冀13個地級市在經(jīng)濟增長的同時所帶來的環(huán)境污染視為非期望產(chǎn)出并把其加入到京津冀13個地級市的經(jīng)濟增長效率評價當中去，以此來更加真實的考察京津冀13個地級市在2014年的經(jīng)濟增長效率，并進一步考察其空間分布特征。

本文余下部分安排如下：第二部分為京津冀地區(qū)的經(jīng)濟增長效率評價；第三部分為京津冀地區(qū)經(jīng)濟增長效率的空間分布特征分析；第四部分為結(jié)論與相關(guān)政策建議。

二、京津冀地區(qū)的經(jīng)濟增長效率的評價分析

1.指標選取

經(jīng)濟增長效率追求的是用最少的投入獲得最大的期望產(chǎn)出同時對環(huán)境資源產(chǎn)生最小的影響。基于SBM-Undesirable模型的投入產(chǎn)出最優(yōu)化的思想，本文試圖對京津冀13個地市的經(jīng)濟增長效率進行測算。根據(jù)經(jīng)典的柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，本研究選擇的投入指標包括勞動力指標、資本指標和技術(shù)指標，產(chǎn)出指標分為期望產(chǎn)出指標和非期望產(chǎn)出指標。

勞動力指標。勞動時間和勞動力的質(zhì)量主要影響著勞動力的投入，但是鑒于數(shù)據(jù)的可得性，本文最終選用2014年京津冀13個地市的社會從業(yè)人數(shù)這一統(tǒng)計指標作為勞動力投入量的度量指標。

資本指標。資本指標理應選擇資本存量來衡量，但鑒于缺少官方的統(tǒng)計數(shù)據(jù)且若采用永續(xù)盤存法進行估算涉及到折舊水平的確定問題，本文擬采用各個地級市2014年固定資產(chǎn)投資間接代表資本投入指標。

技術(shù)指標。技術(shù)進步在生產(chǎn)過程中的作用顯而易見，作為三大投入要素之一也被寫在C-D函數(shù)中。如同資本指標一樣，技術(shù)水平指標也理應采用當年的技術(shù)存量指標來表示但也同樣缺少相關(guān)數(shù)據(jù)，故技術(shù)指標采用各個地級市2014年的科學技術(shù)支出這一流量指標來間接表示。

期望產(chǎn)出指標。此項指標本文采用通常的做法，將各個地級市的2014年GDP作為期望產(chǎn)出指標。

非期望產(chǎn)出指標。三廢是生產(chǎn)過程中對環(huán)境產(chǎn)生負外部性的最直接體現(xiàn)，也即是最明顯的非期望產(chǎn)出，本文選取的度量非期望產(chǎn)出的代表性指標是2014年京津冀13個地級市的工業(yè)煙塵排放量（萬噸）、工業(yè)SO2排放量（萬噸）和工業(yè)廢水排放量（萬噸）三項統(tǒng)計指標。

2.樣本數(shù)據(jù)

鑒于京津冀于2004年達成的“廊坊共識”標志著京津冀作為一個城市群發(fā)展經(jīng)濟的開始，而后又有2013年10月7日習近平在亞太經(jīng)合組織工商領(lǐng)導人峰會上的演講中首次明確提出“不再簡單以國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率論英雄，而是強調(diào)以提高經(jīng)濟增長質(zhì)量和效益為立足點”，此后便不再以GDP為考核官員行政業(yè)績的首要標準，各地方政府更加注重經(jīng)濟增長過程中的環(huán)境保護問題，為使數(shù)據(jù)結(jié)果具有政策意義，本文以京津冀13個地級市2014年的截面數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)進行實證測算，研究數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》和京津冀三省市的統(tǒng)計（經(jīng)濟）年鑒。

3.測算方法

經(jīng)濟增長效率是衡量一個行業(yè)或地區(qū)在等量要素投入條件下，其產(chǎn)出與最大產(chǎn)出之間的距離，距離越大，增長效率越低。經(jīng)濟增長效率是涉及多投入多產(chǎn)出的綜合分析，而數(shù)據(jù)包絡分析正是一種基于多投入多產(chǎn)出的系統(tǒng)分析方法。因此，本文選用DEA模型測算京津冀地區(qū)的13個地級市的經(jīng)濟增長效率。

DEA模型在測量效率的方法上分為徑向和角度兩個方面。徑向是指投入或產(chǎn)出按照同比例變動，因而徑向的DEA無法充分考慮投入和產(chǎn)出的松弛型問題；角度是指基于投入最小或產(chǎn)出最大。考慮到傳統(tǒng)的DEA模型在測度包含非期望產(chǎn)出的經(jīng)濟增長效率時存在的缺陷，本文參考Tone（2003）提出的非徑向非角度的SBM模型，構(gòu)建SBM-Undesirable模型，以便更準確的測算資源環(huán)境約束下京津冀13個地級市的經(jīng)濟增長效率。

將考慮非期望產(chǎn)出的SBM模型寫成規(guī)劃的形式：

式中：表示投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出，表示投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的松弛變量，λ為權(quán)重向量，ρ*為目標函數(shù)值。ρ*關(guān)于嚴格單調(diào)遞減，且0≤ρ*≤1。當ρ*=1，即是決策單元有效。若ρ*<1，說明決策單元無效，此時存在帕累托改進的余地。

4.評價結(jié)果

運用DEA Solver軟件和京津冀13個地級市數(shù)據(jù)對京津冀13個地級市2014年的經(jīng)濟增長效率進行測算，測算結(jié)果如下表所示：

從軟件運行出來的結(jié)果可以看出，考慮了非期望產(chǎn)出后，經(jīng)濟增長效率值最高的是北京、天津、保定、承德、滄州、廊坊、衡水，經(jīng)濟增長效率最低的是秦皇島。由京津冀2014年13個地級市經(jīng)濟增長效率水平二分位圖（深色代表經(jīng)濟增長效率有效，效率值為1；淺色代表經(jīng)濟增長效率非有效）可以更加直觀地看出京津冀2014年13個地級市經(jīng)濟增長效率有效區(qū)域具有明顯的集聚現(xiàn)象。

三、京津冀地區(qū)經(jīng)濟增長效率的空間分布特征

探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）基于統(tǒng)計學原理，通過地圖圖表等技術(shù)對空間數(shù)據(jù)進行分析。基于空間統(tǒng)計學原理，本章節(jié)采用空間自相關(guān)檢驗判斷經(jīng)濟增長效率評價值是否存在空間依賴性。本章節(jié)所有結(jié)果都是運用Geoda軟件計算得到的。

1.全域空間自相關(guān)分析

全域空間自相關(guān)分析可以分析區(qū)域之間整體上的空間關(guān)聯(lián)與空間差異程度，檢驗整體上經(jīng)濟增長效率的空間依賴性大小，相對應的統(tǒng)計量是空間自相關(guān)系數(shù)（Moran's I）：

式中，x表示某一地市的經(jīng)濟增長效率實測值，n等于13，為地市總數(shù)，w是描述各地市之間相互距離關(guān)系的空間權(quán)重矩陣，本文采用各地市之間的歐式空間距離矩陣，即。根據(jù)I的期望E（I）和方差VAR（I），可得Moran's I的正態(tài)統(tǒng)計量，根據(jù)Z值可以檢驗京津冀13各地市整體上的空間相關(guān)性是否顯著，Moran's I的值在區(qū)間[-1， 1]內(nèi)；Moran's I為正且Z值小于0.05時，證明存在正向空間相關(guān)性；Moran's I為負且Z值大于0.05時，表明地理分布模式位不同屬性的單元傾向于集聚在一起，證明存在負的空間相關(guān)性；Moran's I等于0且Z值小于0.05時，表示表明地理分布模式是隨機的，各地市的經(jīng)濟增長效率之間整體上不存在空間相關(guān)性。

京津冀2014年13個地級市經(jīng)濟增長效率的Moran's I指數(shù)為-0.0833，表明2014年京津冀13個地級市的經(jīng)濟增長效率傾向于高低相鄰的空間分布模式。

2.局域空間自相關(guān)分析（LISA）

上面的全域空間自相關(guān)分析測度的是2014年京津冀13各地市經(jīng)濟增長效率在整體上的空間集聚模式，具體反映各地區(qū)的空間依賴情況的是局域空間關(guān)聯(lián)指標（LISA），相對應的統(tǒng)計量是局域Moran's I指數(shù)：

通過局部Moran's I測算，可以得到Moran's I散點圖和LISA顯著性地圖。Moran's I散點圖的4個象限分別表示空間相關(guān)的4種類型：高-高，表示經(jīng)濟增長效率水平較高的地市的周圍也是經(jīng)濟增長效率水平較高的地市；低-高，表示經(jīng)濟增長效率水平較低的地市的周圍是經(jīng)濟增長效率水平較高的鄰近地市；低-低，表示經(jīng)濟增長效率水平較低的地市的周圍是經(jīng)濟增長效率水平較低的鄰近地市；高-低，表示經(jīng)濟增長效率水平較高的地市的周圍是經(jīng)濟增長效率水平較低的鄰近地市。其中，高-高和低-低為正的空間相關(guān)，高-低和低-高為負的空間相關(guān)。

和基于空間歐式幾何距離權(quán)重矩陣的LISA顯著性地圖

LISA顯著性地圖可以直觀地說明經(jīng)濟增長效率局域顯著性水平，有力的說明京津冀13各地市2014年經(jīng)濟增長效率是具有空間集聚性質(zhì)的。由LISA顯著性地圖可知，在5%的顯著性水平下，北京、廊坊、滄州、張家口4個地市的經(jīng)濟增長效率顯示出顯著的局域空間自相關(guān)關(guān)系。其余地市表現(xiàn)出不顯著的局域空間自相關(guān)，與相鄰近的地市在經(jīng)濟增長效率上相互影響較弱，不存在顯著的溢出效應。

四、結(jié)論

選取京津冀13個地級市2014年的截面數(shù)據(jù)，運用基于產(chǎn)出角度的SBM-Undesirable模型，對京津冀地區(qū)的經(jīng)濟增長效率及其空間分布特征進行了研究。研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟增長效率有效的是北京、天津、保定、承德、滄州、廊坊、衡水，經(jīng)濟增長效率最低的是秦皇島；經(jīng)濟增長效率有效的地區(qū)表現(xiàn)出明顯的集聚現(xiàn)象。京津冀2014年13個地級市經(jīng)濟增長效率的Moran's I指數(shù)為-0.0833，表明2014年京津冀13個地級市的經(jīng)濟增長效率傾向于高低相鄰的空間分布模式。在5%的顯著性水平下，北京、廊坊、滄州、張家口4個地市的經(jīng)濟增長效率存在顯著的局域空間自相關(guān)關(guān)系；其余地市表現(xiàn)出不顯著的局域空間自相關(guān)，與相鄰近的地市在經(jīng)濟增長效率上相互影響較弱，不存在顯著的溢出效應。

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