京津冀地區的經濟增長效率評價及其空間計量分析

張海行

摘 要：選取京津冀13個地級市2014年的截面數據，運用基于產出角度的SBM-Undesirable模型，對京津冀地區的經濟增長效率及其空間分布特征進行了實證研究。結果表明，經濟增長效率有效的是北京、天津、保定、承德、滄州、廊坊、衡水，經濟增長效率最低的是秦皇島；經濟增長效率有效的地區表現出明顯的集聚現象；京津冀2014年13個地級市經濟增長效率的Moran's I指數為-0.0833，表明京津冀2014年13個地級市的經濟增長效率具有負向的空間溢出效應，以鄰為壑的現象確實存在。

關鍵詞：京津冀；經濟增長效率；SBM-Undesirable模型；Moran's I

一、引言

在經濟發展新常態下，“穩增長、調結構、促轉型”要求我們繼續深化改革以進一步促進經濟的發展，以創新促進產業結構的優化升級，在注重經濟增長“量”的同時更加注重提高經濟增長的“質”。為應對全球經濟一體化所帶來的機遇與挑戰，城市群已成功為中國未來經濟發展格局最具活力和潛力的增長極，打造城市群是使得中國經濟點軸式發展的重要舉措。根據2010年的相關數據，中國的京津冀、珠三角和長三角三大城市群的土地面積占全國的3.62%，集聚的人口占全國總人口的18.06%，三大城市群當年的GDP總和占全國總GDP的34.69%。京津冀、珠三角和長三角已經成為中國經濟強有力的增長極，在帶動中國經濟進一步增長和應對經濟全球化浪潮中勢必會發揮重要作用。國家在“十二五”規劃中也明確指出要進一步推動三大城市群的區域經濟一體化發展，可見城市群的發展已經上升到國家的戰略層面。

然而，在城市群經濟快速增長的同時，我們看到了京津冀地區生態環境的急劇惡化。根據中國環境保護部2015年2月2日在北京公布的2014年京津冀、長三角、珠三角74個城市空氣質量狀況，2014年中國空氣最差十城中，京津冀占據八席。京津冀地區環境如此惡化的重要原因之一就是各地方政府盲目追求高經濟增長已彰顯業績，雖然目前中央已明確指出不以GDP作為考核地方官員業績的首要標準，但在之前的很多年里盲目追求GDP帶來經濟高速增長的同時確實也帶來了生態環境的嚴重破壞。因此，為了能夠客觀的反映京津冀地區的經濟增長效率，我們必須同時考慮經濟增長的量和質。而且，鑒于城市群內部各城市之間距離上的相鄰或相近，城市的環境污染問題很可能會有明顯的溢出效應，導致區域內其他城市的環境遭到外來污染，考慮環境污染問題后的各個城市的經濟增長效率之間在空間上很有可能存在著一定的相關關系。

使用SBM-Undesirable模型，本文將京津冀13個地級市在經濟增長的同時所帶來的環境污染視為非期望產出并把其加入到京津冀13個地級市的經濟增長效率評價當中去，以此來更加真實的考察京津冀13個地級市在2014年的經濟增長效率，并進一步考察其空間分布特征。

本文余下部分安排如下：第二部分為京津冀地區的經濟增長效率評價；第三部分為京津冀地區經濟增長效率的空間分布特征分析；第四部分為結論與相關政策建議。

二、京津冀地區的經濟增長效率的評價分析

1.指標選取

經濟增長效率追求的是用最少的投入獲得最大的期望產出同時對環境資源產生最小的影響。基于SBM-Undesirable模型的投入產出最優化的思想，本文試圖對京津冀13個地市的經濟增長效率進行測算。根據經典的柯布道格拉斯生產函數，本研究選擇的投入指標包括勞動力指標、資本指標和技術指標，產出指標分為期望產出指標和非期望產出指標。

勞動力指標。勞動時間和勞動力的質量主要影響著勞動力的投入，但是鑒于數據的可得性，本文最終選用2014年京津冀13個地市的社會從業人數這一統計指標作為勞動力投入量的度量指標。

資本指標。資本指標理應選擇資本存量來衡量，但鑒于缺少官方的統計數據且若采用永續盤存法進行估算涉及到折舊水平的確定問題，本文擬采用各個地級市2014年固定資產投資間接代表資本投入指標。

技術指標。技術進步在生產過程中的作用顯而易見，作為三大投入要素之一也被寫在C-D函數中。如同資本指標一樣，技術水平指標也理應采用當年的技術存量指標來表示但也同樣缺少相關數據，故技術指標采用各個地級市2014年的科學技術支出這一流量指標來間接表示。

期望產出指標。此項指標本文采用通常的做法，將各個地級市的2014年GDP作為期望產出指標。

非期望產出指標。三廢是生產過程中對環境產生負外部性的最直接體現，也即是最明顯的非期望產出，本文選取的度量非期望產出的代表性指標是2014年京津冀13個地級市的工業煙塵排放量（萬噸）、工業SO2排放量（萬噸）和工業廢水排放量（萬噸）三項統計指標。

2.樣本數據

鑒于京津冀于2004年達成的“廊坊共識”標志著京津冀作為一個城市群發展經濟的開始，而后又有2013年10月7日習近平在亞太經合組織工商領導人峰會上的演講中首次明確提出“不再簡單以國內生產總值增長率論英雄，而是強調以提高經濟增長質量和效益為立足點”，此后便不再以GDP為考核官員行政業績的首要標準，各地方政府更加注重經濟增長過程中的環境保護問題，為使數據結果具有政策意義，本文以京津冀13個地級市2014年的截面數據為樣本數據進行實證測算，研究數據來源于《中國城市統計年鑒》和京津冀三省市的統計（經濟）年鑒。

3.測算方法

經濟增長效率是衡量一個行業或地區在等量要素投入條件下，其產出與最大產出之間的距離，距離越大，增長效率越低。經濟增長效率是涉及多投入多產出的綜合分析，而數據包絡分析正是一種基于多投入多產出的系統分析方法。因此，本文選用DEA模型測算京津冀地區的13個地級市的經濟增長效率。

DEA模型在測量效率的方法上分為徑向和角度兩個方面。徑向是指投入或產出按照同比例變動，因而徑向的DEA無法充分考慮投入和產出的松弛型問題；角度是指基于投入最小或產出最大。考慮到傳統的DEA模型在測度包含非期望產出的經濟增長效率時存在的缺陷，本文參考Tone（2003）提出的非徑向非角度的SBM模型，構建SBM-Undesirable模型，以便更準確的測算資源環境約束下京津冀13個地級市的經濟增長效率。

將考慮非期望產出的SBM模型寫成規劃的形式：

式中：表示投入、期望產出和非期望產出，表示投入、期望產出和非期望產出的松弛變量，λ為權重向量，ρ*為目標函數值。ρ*關于嚴格單調遞減，且0≤ρ*≤1。當ρ*=1，即是決策單元有效。若ρ*<1，說明決策單元無效，此時存在帕累托改進的余地。

4.評價結果

運用DEA Solver軟件和京津冀13個地級市數據對京津冀13個地級市2014年的經濟增長效率進行測算，測算結果如下表所示：

從軟件運行出來的結果可以看出，考慮了非期望產出后，經濟增長效率值最高的是北京、天津、保定、承德、滄州、廊坊、衡水，經濟增長效率最低的是秦皇島。由京津冀2014年13個地級市經濟增長效率水平二分位圖（深色代表經濟增長效率有效，效率值為1；淺色代表經濟增長效率非有效）可以更加直觀地看出京津冀2014年13個地級市經濟增長效率有效區域具有明顯的集聚現象。

三、京津冀地區經濟增長效率的空間分布特征

探索性空間數據分析（ESDA）基于統計學原理，通過地圖圖表等技術對空間數據進行分析。基于空間統計學原理，本章節采用空間自相關檢驗判斷經濟增長效率評價值是否存在空間依賴性。本章節所有結果都是運用Geoda軟件計算得到的。

1.全域空間自相關分析

全域空間自相關分析可以分析區域之間整體上的空間關聯與空間差異程度，檢驗整體上經濟增長效率的空間依賴性大小，相對應的統計量是空間自相關系數（Moran's I）：

式中，x表示某一地市的經濟增長效率實測值，n等于13，為地市總數，w是描述各地市之間相互距離關系的空間權重矩陣，本文采用各地市之間的歐式空間距離矩陣，即。根據I的期望E（I）和方差VAR（I），可得Moran's I的正態統計量，根據Z值可以檢驗京津冀13各地市整體上的空間相關性是否顯著，Moran's I的值在區間[-1， 1]內；Moran's I為正且Z值小于0.05時，證明存在正向空間相關性；Moran's I為負且Z值大于0.05時，表明地理分布模式位不同屬性的單元傾向于集聚在一起，證明存在負的空間相關性；Moran's I等于0且Z值小于0.05時，表示表明地理分布模式是隨機的，各地市的經濟增長效率之間整體上不存在空間相關性。

京津冀2014年13個地級市經濟增長效率的Moran's I指數為-0.0833，表明2014年京津冀13個地級市的經濟增長效率傾向于高低相鄰的空間分布模式。

2.局域空間自相關分析（LISA）

上面的全域空間自相關分析測度的是2014年京津冀13各地市經濟增長效率在整體上的空間集聚模式，具體反映各地區的空間依賴情況的是局域空間關聯指標（LISA），相對應的統計量是局域Moran's I指數：

通過局部Moran's I測算，可以得到Moran's I散點圖和LISA顯著性地圖。Moran's I散點圖的4個象限分別表示空間相關的4種類型：高-高，表示經濟增長效率水平較高的地市的周圍也是經濟增長效率水平較高的地市；低-高，表示經濟增長效率水平較低的地市的周圍是經濟增長效率水平較高的鄰近地市；低-低，表示經濟增長效率水平較低的地市的周圍是經濟增長效率水平較低的鄰近地市；高-低，表示經濟增長效率水平較高的地市的周圍是經濟增長效率水平較低的鄰近地市。其中，高-高和低-低為正的空間相關，高-低和低-高為負的空間相關。

和基于空間歐式幾何距離權重矩陣的LISA顯著性地圖

LISA顯著性地圖可以直觀地說明經濟增長效率局域顯著性水平，有力的說明京津冀13各地市2014年經濟增長效率是具有空間集聚性質的。由LISA顯著性地圖可知，在5%的顯著性水平下，北京、廊坊、滄州、張家口4個地市的經濟增長效率顯示出顯著的局域空間自相關關系。其余地市表現出不顯著的局域空間自相關，與相鄰近的地市在經濟增長效率上相互影響較弱，不存在顯著的溢出效應。

四、結論

選取京津冀13個地級市2014年的截面數據，運用基于產出角度的SBM-Undesirable模型，對京津冀地區的經濟增長效率及其空間分布特征進行了研究。研究發現，經濟增長效率有效的是北京、天津、保定、承德、滄州、廊坊、衡水，經濟增長效率最低的是秦皇島；經濟增長效率有效的地區表現出明顯的集聚現象。京津冀2014年13個地級市經濟增長效率的Moran's I指數為-0.0833，表明2014年京津冀13個地級市的經濟增長效率傾向于高低相鄰的空間分布模式。在5%的顯著性水平下，北京、廊坊、滄州、張家口4個地市的經濟增長效率存在顯著的局域空間自相關關系；其余地市表現出不顯著的局域空間自相關，與相鄰近的地市在經濟增長效率上相互影響較弱，不存在顯著的溢出效應。

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