汽輪發電機不對稱運行特性分析

戈寶軍　李鑫

摘 要：針對不對稱運行產生的負序電流使汽輪發電機損壞的問題，分析計算了汽輪發電機接三相不對稱負載穩態運行參數，重點分析了電壓電流的變化規律。分析過程依據對稱分量法為理論基礎，分別采用矩陣方程等效電路方法和有限元法進行計算，建立了汽輪發電機不對稱運行組合等效電路模型和發電機有限元仿真模型。有限元仿真三相電壓仿真結果與等效電路模型計算結果高度吻合，從而驗證了等效模型的正確性。仿真結果可以得出隨著負載不對稱程度的增加非故障相得電流夾角出現嚴重偏離，同時不對稱運行使電機內磁場發生嚴重畸變，隨著不對稱程度的增加氣隙磁密諧波幅值增大。

關鍵詞：汽輪發電機；不對稱運行；等效電路；有限元模型

DOI：10.15938/j.jhust.2018.04.001

中圖分類號： TM311

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）04-0001-06

Abstract：Steadystate analysis of generator is aimed at the problem of damage caused by negative sequence current at unbalanced state， and the analysis focuses on the variation of voltage and current. On the basis of symmetrical components method， the analysis used equivalent circuit method and finite element method to build the combined equivalent circuit model and finite element model. The simulation result of threephase voltage from finite element model coincided with those from equivalent circuit model， and it has proved the validity of the model. It is concluded that the more loads asymmetry， the more deviation angle between nonfaultphase current. At the same time， asymmetrical operation causes serious distortion of magnetic field inside the generator， the more loads asymmetry， the more harmonic amplitude of the airgap flux density.

Keywords：turbine generator；asymmetric operation；equivalent circuit；finite element model

0 引 言

核電技術的發展使得與之配套的大型汽輪發電機的單機容量不斷增加，對發電機材料的熱穩定性提出更高的要求，然而由于不對稱運行而產生的負序電流使汽輪發電機損壞的事故時有發生[1]。發電機不對稱運行問題，主要就是研究發電機承受負序電流的能力問題。當汽輪發電機在不對稱運行狀態下，定子繞組中將會存在負序電流，負序電流分量產生與轉子同速、反向的旋轉磁場，使發電機內磁場發生改變，電樞的電流和電壓將會出現不對稱現象。所以，汽輪發電機不對稱穩態運行非常值得研究。目前，國內外學者研究主要集中在不對稱短路故障下的研究，對帶不對稱負載運行的研究很少[2]。本文針對汽輪發電機星接不對稱負載運行工況，以同步電機等效電路和對稱分量法為基礎，建立了等效電路模型，并用有限元模型進行仿真，分析驗證了汽輪發電機不對稱穩態運行的電壓、電流以及磁場的變化規律。兩種方法的結果對比驗證了等效電路與結論的準確性。

1 穩態電路分析模型

1.1 電機連接方式

1.3 負載端電路等效模型

根據電路原理，式（7）可以形成關于阻抗參數矩陣的網絡電路，如圖2所示。

1.4 汽輪發電機正負序等效電路

圖3和圖4分別為汽輪發電機正序和負序等效電路，其中穩態運行時隱極同步電機的正序阻抗Z1就是同步阻抗，正序阻抗R1就是電樞電阻Ra，正序電抗X1就是同步電抗Xa。X2是發電機負序電抗，R2是負序電阻，且R2≈Ra+14（RD+RQ），RD 和RQ分別為直交軸阻尼繞組電阻。

這里做以下假設：由于正序感應電勢遠大于負序感應電勢，考慮磁飽和時，只考慮對正序等值電路的影響，即激磁電抗Xm會隨氣隙電勢而變化，而在負序等值電路中激磁電抗為恒定的不飽和值。忽略定子鐵心損耗和諧波效應[5]。

1.5 組合電路模型

把負載側的電路模型與電機端的正、負序等值電路組合起來，得到如圖5所示電機等效模型，左右兩側電路通過流控電壓源相互聯系。

1.6 電路模型求解

本文涉及的大型半速汽輪發電機的相關參數如表1所示：

為考慮發電機主磁路的飽和，空載時E·0與if的關系實際上可近似地表達隱極同步電機在任何運行狀態下磁路的磁化特性，因此利用電機的空載特性，在己知激磁電抗的情況下，有唯一的感應電勢與其相對應。空載實驗數據如表2所示[6]。

本文方程采用matlab編程求解，所求為額定勵磁下帶不對稱負載穩態運行時各相負載的電流電壓。帶不對稱負載運行仿真，通過改變C相阻抗的大小，來模擬不對稱程度，分別設定C相阻抗為額定值的0.5、0.6、0.7和0.9倍。

2 基于Ansoft有限元仿真分析

2.1 電機仿真模型建立

建立汽輪發電機二維有限元模型，求解計算區域及其剖分如圖6所示，并做如下假設以簡化計算：

①忽略電機的軸向磁場的變化；

②假設電機內矢量磁位沿軸向不變，在外電路中添加漏電抗來等效電機端部磁場；

③假設定子外表面圓周采用狄利克雷邊界條件作為邊界且其值為零；

④電機材料各向同性，也就是忽略鐵磁材料的磁滯效應；

⑤忽略因溫度而引起的電導率變化[7]。

2.2 電機連外電路模型

在對電機各種運行工況進行仿真計算時，可以運用施加等效外電路的方法來進行模擬仿真如圖7所示。

同樣改變C相阻抗的大小，通過電路中電流電壓測量原件獲得三相電流和電壓[8]。額定運行時的端電壓、氣隙磁密如圖8、9所示。

2.3 不對稱電流仿真分析

對不同不對稱負載情況下負載電流仿真，得到三相電流的波形圖如圖10，對數據進行分析，得出電流向量圖如圖11。

由實驗設定可知，C相阻抗偏離額定值越大，即不對稱故障越嚴重。仿真結果可以看出，故障相C電流逐漸增大，且明顯大于非故障相電流；非故障相A、B兩相的夾角隨不對稱程度的增加而逐漸減小，嚴重偏離120度，B、C兩相的夾角逐漸增大。

2.4 不對稱負載時磁場仿真分析

帶不對稱負載運行氣隙磁密各次諧波含量變化統計如圖12所示。由圖可知，不對稱負載狀態比額定負載狀態的諧波分量要大，且各次諧波均有所增大，不對稱程度越嚴重氣隙磁密5次7次諧波變化更大一些，說明磁場畸變嚴重導致各諧波幅值變大。

圖13分別是0.02s時，額定對稱負載情況和不對稱負載情況電機內部的磁場分布。磁場發生畸變時電機磁力線會發生扭斜現象，且畸變越嚴重扭斜程度愈加明顯[9]。所以C相不對稱情況下磁場畸變比對稱運行時更嚴重。

3 等效電路計算與仿真結果對比

根據所研究的汽輪發電機的額定數據和空載仿真數據，利用Matlab語言編程，計算發電機帶不對稱負載穩態運行時各相電壓，并與有限元仿真數據進行對比。

表3～6給出了4組三相負載不對稱情況下等效電路計算值與有限元仿真值對比。結果表明等效電路計算值與有限元仿真值吻合度高，驗證了等效電路模型的正確性。同時，從電壓的變化規律可以看出，負載不對稱越嚴重，三相電壓的不對稱性也越大。

4 結 論

本文通過理論分析和仿真結果分析，得到以下結論：

1）以對稱分量法和同步發電機正負序等效電路為基礎，建立的等效電路模型，通過有限元仿真結果與等效電路計算結果的比較，驗證了等效電路的正確性。負載越不對稱，三相電壓的不對稱性也越大。

2）建立汽輪發電機有限元模型，搭建外電路聯合仿真。在發電機帶不對稱負載運行時，隨著負載不對稱程度的增加非故障相的電流夾角嚴重偏離120度，C相阻抗偏離額定值越大，即不對稱故障越嚴重。

3）不對稱運行使電機內磁場發生嚴重畸變，隨著不對稱程度的增加氣隙磁密各諧波幅值增大。

參 考 文 獻：

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（編輯：關 毅）