浸油潤滑推力軸承瓦間滑油溫度場研究

李永海　趙倩妮　賴鋒　李曉光　王偉

摘 要：依據傳熱學、流體力學和摩擦學相關理論，采用有限元數值分析方法，運用Fluent軟件，對可傾瓦推力軸承兩瓦之間潤滑油的溫度場進行數值模擬，分析鏡板表面溫度場在不同轉速、表面粗糙度、瓦張角以及粘度條件下，與潤滑油的熱交換。結果表明：鏡板轉速、粗糙度、瓦張角以及粘度均對潤滑油溫度場均產生一定的影響；計算工況下導致滑油溫升3～5℃。這一結論可為分析推力軸承進油溫度提供參考。

關鍵詞：推力軸承；熱傳導；溫度場；數值模擬

DOI：10.15938/j.jhust.2018.04.007

中圖分類號： TH133.31

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）04-0037-06

Abstract：According to the theory of heat transfer， fluid mechanics and tribology，using the finite element numerical analysis method and using Fluent software，the temperature field of the lubricating oil between two bearing pads by numerical simulation，we analyse mirror plate surface temperature field at different speeds， surface roughness， viscosity and the pad angle conditions， heat exchange with the lubricating oil.Analytical result showed that the pad angle，viscosity， rotating speed and surface roughness of the mirror plate have an influence on the temperature field of the lubricating oil.Calculated conditions lead to oil temperature rise 3℃ to 5℃.This conclusion can provide reference for the analysis of the oil inlet temperature of thrust bearing.

Keywords：thrust bearing；heat conduction；temperature field；numerical simulation

0 引 言

可傾瓦推力軸承在工作時，推力瓦表面和鏡板表面會進行高速的相對運動，伴隨著運動會產生摩擦力及大量的摩擦熱，使鏡板的溫度升高，潤滑膜形成不均勻的溫度場。為了防止油膜溫度過高而導致的油膜破裂，當鏡板從上一塊瓦進入到下一塊瓦時，

會與兩瓦之間的潤滑油產生對流換熱，使得潤滑油溫度升高，鏡板溫度下降以達到冷卻的效果[1]。

在以往的研究中，需要求解反映油膜壓力場的雷諾方程、反映油膜溫度場的能量方程及粘溫方程等[2]。這些方程的解要在一定的邊界條件下才有意義。其中反映油膜溫度場的能量方程，需要給定油膜進油溫度的邊界條件。潤滑油的進油溫度由熱油攜帶影響方程計算得出，方程中熱油攜帶因子與鏡板和潤滑油的熱交換有關，直接影響軸承進油溫度的大小，進而影響油膜的溫度分布及其他性能參數，因此入油溫度的準確與否，直接影響后續的計算和仿真結果。

呂新廣等[3]利用邊界層理論確定彈性金屬塑料瓦油膜能量方程的進油溫度邊界條件進行了研究，研究表明，考慮鏡板上的熱邊界層對進油溫度的影響時，進油平均溫度和最高油膜溫度均有所升高，最大壓力也有所增加，最小油膜厚度、流量及功耗都有所下降，說明熱邊界層對推力軸承的潤滑性能產生了一定的影響。肖乾等[4]考慮彈性變形和黏壓黏溫效應對推力滑動軸承潤滑性能做了有限元分析，總結了初始入油溫度、油膜壓力、載荷、轉速之間的關系。

Sergei B.Glavatskih[5]對可傾瓦推力軸承的穩態性能進行了研究，得到軸瓦的最高油膜溫度、能量損耗與轉速及進油口溫度的關系。之后Sergei B.Glavatskih[6]在對推力軸承潤滑油的實驗研究中，對比ISO VG46潤滑油和ISO VG68潤滑油的結果，得到ISO VG46潤滑油能量損耗較小且具有較低的最高油膜溫度。M Wodtke，M Fillon[7]等對水輪機推力軸承在不同對流換熱系數下的軸承性能進行了分析預測，并與軸承操作時的測量數據進行對比，發現對流換熱系數對軸瓦溫度、油膜壓力和厚度具有重要的影響。

本文運用Fluent軟件[8]來建立兩軸瓦之間潤滑油的有限元分析模型，研究鏡板轉速和表面粗糙度、潤滑油粘度、瓦間距對潤滑油溫升的影響，為進油溫度的確定提供邊界條件。

1 穩態滑油溫度場分析模型

1.1 假設

可傾瓦推力軸承在實際應用中的工作情況復

雜，如果考慮所有影響因素，會增加模型的計算量，而且模型的可求解性會降低，所以對一些次要或不確定因素做一些簡化，以此來突出關鍵因素的影響，便于以后的分析比較[9]。假設如下：

①流體內摩擦切應力服從牛頓定律，即潤滑油屬于牛頓流體；

②認為兩瓦之間潤滑油粘度相同；

③流體是不可壓縮的；

④不考慮鏡板變形；

⑤在穩態運行時，軸瓦的出油邊溫度已知，設定鏡板溫度與軸瓦出油邊溫度相同。

1.2 數學模型建立

本文研究鏡板旋轉經過兩塊軸瓦之間潤滑油時的瞬間，鏡板和潤滑油對流換熱的過程[10]，此過程主要用到的方程是：

1）導熱微分方程。

根據傅立葉定律并結合能量守恒定律，建立導熱微分方程：

式中，左邊第一，第二項代表內能和動能的隨體導數，右邊第一項是單位體積內的質量力做的功，第二項是單位體積內面力所做的功，第三項是單位體積內熱傳導輸入的熱量，最后一項表示由于輻射或其他物理或化學原因的熱量貢獻。

2 流場建模、仿真及結果分析

2.1 建立三維實體模型

以6塊瓦均布推力軸承為研究對象，取任意相鄰兩塊軸瓦的瓦間建立三維潤滑油模型。圖1表示三維模型與軸瓦的位置關系。圖2是利用畫圖軟件UG繪制兩瓦之間的潤滑油三維模型，其周邊設為固璧邊界。

2.2 網格劃分

由于上塊軸瓦的出油邊溫度（視為鏡板溫度）數據是7個（沿徑向分布），但是數據量偏少，為了使計算值更貼近實際情況，使仿真的結果誤差減小，本文人為的對數據進行插值加密，用插值法根據已知的節點溫度值，求出所有位置節點的溫度值，也就是在相鄰兩個溫度值之間插入兩個數據，得到19個溫度值。

使用專業軟件ICEM CFD對三維模型進行網格劃分[11]。在進行網格劃分時，由于鏡板與潤滑油接觸的表面溫度是沿著徑向變化的，根據之前數據處理的結果，把數據插值加密成19個，在使用ICEM軟件時，劃分過程中要定義PART，把除了上端面以外的其他五個面分別定義，在定義上端面PART時，由于數據是19個值，而上端面作為一個完整的面只能定義一個PART，這樣會造成在Fluent中設置邊界條件時，對溫度值的施加造成不便。所以，要把上端面按相同比例沿徑向劃分成19個小的區域，這19個小區域面要分別定義，這樣定義有助于在Fluent仿真時對每一個面的邊界條件進行設置。劃分好的網格如圖3所示。

2.3 溫度場仿真

把劃分好的網格導入到Fluent中[12]，對4種影響因素進行分析。分別定義模型、材料、特性系數、比熱容、熱傳導率和無滑移邊界條件。把插值得到的19個溫度值，分別施加到對應的區域上。

仿真工況：軸承內徑160mm，軸承外徑310mm，瓦張角40°，油槽溫度22°，瓦塊數6塊。不同轉速鏡板表面溫度不同，由計算得到，轉速越高，鏡板表面溫度越高。

2.4 結果分析

利用Fluent后處理功能得到潤滑油的溫升云圖[13]。

2.4.1 鏡板轉速的影響

以46#透平油為例，鏡板表面粗糙度Ra=0，瓦張角40°，選取鏡板的轉速分別為26.4m/s、39.6m/s、46.2m/s、52.8m/s、59.4m/s、66m/s進行仿真[14]。受篇幅限制，圖4僅給出26.4m/s、66m/s的模型溫度場仿真云圖。

從圖4、5可以看出，隨著鏡板轉速的增加，潤滑油模型外徑邊的最高溫度也隨之增加，這是由于鏡板的原始溫度不同所致，當轉速分別為26.4m/s、39.6m/s、46.2m/s、52.8m/s、59.4m/s、66m/s時，對應的鏡板外徑邊溫度分別為53℃、55.1℃、55.7℃、56.2℃、56.5℃、56.6℃，這說明鏡板與潤滑油的溫差越大，傳遞的熱量越多。不同轉速對潤滑油溫升的影響差別不明顯，最低和最高轉速時最高溫度的差不到1℃。油槽內溫度是22℃，不同轉速可以使潤滑油的溫度瞬間升高3～4℃。雖然轉速越高，鏡板表面溫度越高，但是鏡板與潤滑油對流換熱的時間與轉速成反比，所以轉速越高接觸的時間越短，潤滑油的最高溫升相差不大。

2.4.2 鏡板表面粗糙度的影響

仍以46#透平油為例，轉速為66m/s，瓦張角40°，鏡板表面的粗糙度分別選取Ra=0、0.1、0.4、1.6、6.3、12.5進行仿真，受篇幅限制僅給出Ra=0（見圖4（b））、12.5的模型溫度場仿真云圖。

從圖6、7可以看出，隨著鏡板表面粗糙度的增加，潤滑油的最高溫度也隨之升高。粗糙度越大，影響越大。在Ra=0時，可以近似的看做表面光滑，這時的溫升是最小的。隨著粗糙度的增大，鏡板表面與兩瓦之間的潤滑油接觸表面積增大，使得傳遞熱量增加溫度升高。但是鏡板Ra=0和Ra=12.5時兩者最高溫升的差并不大，在0.02℃左右，這說明不同鏡板表面粗糙度對潤滑油的溫升影響并不明顯。不同粗糙度可以使潤滑油的溫度瞬間升高4～5℃。

2.4.3 潤滑油粘度的影響

取轉速為66m/s，瓦張角40°，表面粗糙度Ra=0，分別選取22#、32#、46#、68#、100#透平油。受篇幅限制僅給出22#、100#的模型溫度場仿真云圖。

從圖8、9可以看出，潤滑油黏度增大，潤滑油溫度也隨之增加，溫升的變化比較明顯。22#與100#潤滑油最高溫度的差為2℃。常用的32#、46#、68#潤滑油，三者對應的模型外徑邊最高溫度分別為25.8℃、26.1℃、26.6℃，它們的最大溫升差為0.8℃左右。不同黏度潤滑油可以使溫度瞬間升高3℃～5℃。

2.4.4 瓦張角的影響

以46#透平油為例，轉速為66m/s，表面粗糙度Ra=0，分別對瓦張角為50°、45°、40°、35°、30°（即模型張角為10°、15°、20°、25°、30°）的情況做了相應的仿真，由于篇幅限制僅給出模型張角10°、30°的模型溫度場仿真云圖。

從圖10、11可以看出，隨著瓦張角增大（即模型張角減小），滑油溫度隨之降低。原因是瓦張角增大，兩瓦之間的間隙減小，鏡板與潤滑油傳熱的時間減少，傳熱量減少導致溫升低。瓦張角50°與30°時潤滑油最高溫度的差不到0.15℃，不同瓦張角可以使溫度瞬間升高4℃以上。

2.4.5 潤滑油模型周向溫度變化

以轉速為66m/s，瓦張角40°（即模型張角20°），表面粗糙度Ra=0，100#透平油為例，圖12給出了模型角度與模型外徑邊周向溫度的變化關系。

從圖12可以看出，滑油在周向方向上有溫度梯度，當鏡板經過滑油時，滑油溫度會瞬間升高，隨著旋轉角度的增加，溫度逐漸升高，但是溫度升高的速度減慢。原因是鏡板剛開始接觸滑油時兩者溫差最大，傳遞熱量多溫度升高快，同時鏡板表面被冷卻溫度下降。但是隨著鏡板的繼續運動，兩者溫差減小，傳熱量下降，滑油溫度升高速度變緩。沿模型厚度方向也存在溫度梯度，上述的溫度場云圖均為三維圖。

3 結 論

本文以油潤滑可傾瓦推力軸承兩塊軸瓦之間的潤滑油為研究對象，建立三維模型；利用Fluent軟件，分析確定了鏡板表面溫度場及加載方法，建立了有限元分析模型；對兩瓦塊之間潤滑油的溫度場進行分析研究，最終得到溫度場的分布和溫升情況。結果表明，鏡板的轉速、表面粗糙度、潤滑油的粘度和瓦張角對兩瓦之間潤滑油的溫升均有一定的影響。根據不同的工況，鏡板經過兩瓦之間潤滑油的瞬間，潤滑油的溫度會升高3℃～5℃。滑油不僅在徑向方向上有溫度變化，在周向方向也存在溫度變化和溫度梯度。這一結論可為分析推力軸承進油溫度提供參考。

參 考 文 獻：

[1] 劉正林，摩擦學原理[M]，北京：高等教育出版社，2009.

[2] 黃首峰. 基于FLUENT的機床主軸動壓軸承靜特性研究[D].鄭州：鄭州大學，2014.

[3] 呂新廣，李春廣，朱 均.利用邊界層理論確定彈性金屬塑料瓦油膜能量方程的進油溫度邊界條件[J].潤滑與密封.2007，32（3）：4-6.

[4] 肖乾，黃碧坤，徐紅霞，等.考慮彈性變形和黏壓黏溫效應的推力滑動軸承潤滑性能有限元分析[J].潤滑與密封， 2014， 39（1）：73-79.

[5] SERGEI B Glavatskih.Steady State Performance Characteristics of a tilting Pad Thrust Bearing[J]. Transactions of the ASME， 2001， 123：608-615.

[6] SERGEI B Glavatskih.The Significance of Oil Thermal Properties on the Performance of a TiltingPad Thrust Bearing[J]. Transactions of the ASME， 2002， 124：377-385.

[7] MWODTKE， MFILLON .Study of the Influence of Heat Convection Coefficienton Predicted Performance of a Large TiltingPad Thrust Bearing[J].Journal of Tribology， 2013， 135： 1-1.

[8] 唐家鵬，Fluent14.0超級學習手冊[M].北京：人民郵電出版社，2013.

[9] 邵俊鵬，張艷芹，李鵬程.基于FLUENT的靜壓軸承橢圓腔和扇形腔靜止狀態流場仿真[J].潤滑與密封.2007，32（1）.

[10]楊世銘，陶文栓.傳熱學[M].北京：高等教育出版社，2006.

[11]于曉東，周啟慧，王志強，等.高速重載靜壓推力軸承溫度場速度特性[J].哈爾濱理工大學學報.2014，19（1）：1-4.

[12]張艷芹.基于FLUENT的靜壓軸承流場及溫度場研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學，2007.

[13]邵俊鵬，張艷芹，于曉東，等.重型靜壓軸承扇形腔和圓形腔溫度場數值模擬與分析[J].水動力學研究與發展.2009，24（1）：119-124.

[14]劉豪杰.基于FLUENT的動靜壓軸承特性分析及實驗研究[D].鄭州：鄭州大學，2014.

（編輯：關 毅）