脊柱CT圖像的椎弓根螺釘置入自動路徑規劃方法

王波　劉俠　吳云龍

摘 要：針對脊柱融合術中手術時間長、椎弓根螺釘置入成功率低的問題，通過對LEE法的改進得到一種椎弓根螺釘自動路徑術前規劃方法。該方法首先在三維空間中選取可能的螺釘入射點及終點組成路徑集，然后通過錯誤路徑排除、安全性評估、置入深度評估得到螺釘置入的最優路徑。最后確定最優路徑的入射角。通過實驗表明，本方法較LEE法具有更好的釘占比，能夠使椎弓根螺釘椎體后擁有更好的力學特性。同時，得到的入射點參數能夠為手術的進行提供一個理論依據。

關鍵詞：椎弓根螺釘；脊柱融合；自動術前規劃；安全性評估

DOI：10.15938/j.jhust.2018.04.015

中圖分類號： TP391

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）04-0082-05

Abstract：In order to solve the problem of long operation time and low success rate of pedicle screw placement in spinal fusion， a method for automatic planning of pedicle screw automatic path was obtained by the improvement of LEE method. With this method， the possible screw insertion point and the end point are selected in the threedimensional space， and then the optimal path of the screw placement is obtained through the error path exclusion， safety evaluation， and the depth of insertion. Finally， the incident angle of the optimal path is determined. The experimental results show that the proposed method is better than the LEE method， which can make the pedicle screws have better mechanical properties. At the same time， the parameters of the incident point can provide a theoretical basis for the operation.

Keywords：pedicle screws； spinal fusion； automatic preoperative planning； safety assessment

0 引 言

椎弓根螺釘由于其優越的生物力學特性，且術后恢復速度快等特點，被廣泛應用在脊椎骨折、脊椎滑脫、脊柱椎間盤突出等多種情況下。而如何能在手術中安全、快速、準確的置入螺釘就成為了手術成功的關鍵。脊柱融合術的術前規劃可以為醫生提供一個術前參考，便于醫生能夠更準確的確定手術過程中使用的螺釘的長度以及螺釘的半徑。一個合理的術前規劃有助于提高手術成功率，減少手術時間減輕病人的痛苦。傳統的脊柱融合術術前規劃一般是在尸體骨骼或者動物骨骼上進行實驗，不能很好的模擬病人的實際情況。這樣對于手術的成功率帶來了一定的影響。可見，一個合理的術前規劃是尤為重要的。

早在1959年，Boucher[1]報道了椎弓根螺釘用于腰骶椎融合取得了良好的效果。在這之后，各種椎弓根螺釘的固定系統逐步產生，并用于治療各種脊柱疾病。目前臨床置入椎弓根螺釘常用的方法主要為RoyCamile法[2]、Weinstein法[3]、Magerl法[4]以及人字嵴置釘法[5]。Roy法以關節突關節的延長線做垂線與橫突中軸線相交的交點作為進釘點。Weinstein法考慮到了關節突關節在螺釘置入過程中可能會造成損傷進而影響非固定節段運動，因此該方法建議進釘點為關節突的外下側也就是所說的“上關節突頂點”。Magerl法進釘點為沿固定椎體上關節突的外邊緣的中軸線與橫突的中軸線的交點。人字脊置釘法是通過對脊柱人字嵴及其毗鄰結構進行解剖并進行研究后得到的以人字嵴頂點作為椎弓根螺釘的進釘點。Krag[6]等對Magerl法進行了改造，其進釘點與Magerl法相比更加靠外側。這些方法雖然確定了進釘點但是在一定程度上因為定位困難導致不良置釘的機率增加，甚至還有可能出現多次重置的現象。為此一些學者提出術前輔助規劃方法以此來對手術有一個明確的術前模擬，并給醫生提供參考。王沫楠[7-8]等詳細介紹了虛擬骨手術的建模方法，并在此基礎上對股骨頸骨折固定方式進行了研究，LEE[9]等通過椎體邊緣與螺釘之間的安全空間的方式來選取安全裕度并比較路徑是否屬于安全路徑。并對每一條路徑的深度進行比較。同時定義了兩類錯誤路徑，并對錯誤路徑的進行排查。通過上述方式設計了椎弓根螺釘置入自動規劃框架。然而在安全性方面對于安全路徑的評判并未考慮到臨界情況，在通過角度計算后給出的空間角度不便于實際過程中的應用。Matsukawa[10]通過有限元的方法定義了椎弓根螺釘的固定強度，測試了螺釘與椎骨間的咬合力。謝雁春[11]通過對比引導通道輔助下椎弓根螺釘置釘與傳統置釘方法，得出兩者置釘的準確性相同，但較傳統方法縮短置釘時間。Lonjon[12]等評估了機器人導航系統對椎弓根螺釘置入的成功率。然而，由于圖像的失真等因素，機器人進行手術的精度仍然不足。

針對目前脊柱融合術存在的手術時間長成功率不高的問題，本文基于LEE法，以脊柱融合術術前規劃的基本過程為主線。通過對LEE法的螺釘的安全性以及置入角度的改進來得到一個能夠更準卻更安全的椎弓根螺釘自動置入的方法。同時對椎弓根螺釘的入射點的入射角度進行確定，提高螺釘置入的成功率。

1 規劃流程的選取

圖1為脊柱融合術自動術前規劃的流程圖，本方法在LEE法的基礎上將規劃過程分為3個主要部分，路徑集生成、路徑評判與優選、入射角的確定。其中路徑的評判與優選主要分為3個步驟，即錯誤路徑排查、安全性評估、插入深度計算。入射角的確定主要是通過計算路徑與水平面以及失狀面的夾角而確定。

1.1 路徑集的生成

以椎體的椎管中心O為原點，建立空間坐標系。圖2為椎弓根螺釘置入的計劃路徑，圖中不規則部分為左側椎弓根模型，直線表示螺釘置入的中心線。螺旋線部分為螺釘體。由圖可以看出椎弓根螺釘的置入路徑是三維空間中的一條線段。為此以L表示椎弓根螺釘的安全置入路徑，分別選取z=zmin和z=zmax，此時在由x軸與y軸組成的二維平面上分別選取椎弓根螺釘的入射點與終點。當z=zmin時，在平面上以試先劃定的備選區域以0.1cm的分度隨機選取入射點（x1，y1）。當z=zmax時，在平面上以相同分度隨機選取終點（x2，y2），進行迭代搜索可能產生的椎弓根螺釘置入的路徑，形成椎弓根螺釘置入路徑候選集，并記入向量A=[x1，y1，z1，x2，y2，z2]T中。

1.2 路徑評判與優選

1.2.1 錯誤路徑排查

通過前一過程已經得到了椎弓根螺釘置入路徑的候選集，為了得到安全的路徑，在這里對已經生成的路徑分別與錯誤路徑進行比對，這樣可以減少后期處理的時間。螺釘置入過程中錯誤路徑主要是如下兩種。圖3稱它為第一類錯誤路徑。這類錯誤路徑會引起在手術過程中兩個螺釘在椎體內產生碰撞。圖4稱它為第二類錯誤路徑。這類錯誤路徑在由于沒有經過椎體中線，而是偏向于脊柱外側，這種情況下會對椎骨的受力面產生影響，對病人造成損傷。

為了從路徑候選集中排除這兩類錯誤路徑，且減少計算量采用式（1）對候選路徑集中的路徑進行錯誤排查。圖5為椎弓根螺釘置入的期望路徑示意圖。其中實線為該軸向切片的對稱軸，虛線部分為計劃得到的插入路徑。O點為椎管的中心點在參考面上的投影點。M點為椎骨中線與椎體在前皮質層上的交點。N點為備選路徑與對稱平面的交點在OM上的投影點，z的值用來判定候選路徑是否為期望路徑。

由式（2）可以看出當z的值大于1時得到的路徑為椎弓根螺釘置入的期望路徑，并且有效的排除了錯誤路徑。并將所有的期望路徑重新放入備選路徑集中。

1.2.2 安全性評估

為了保證椎弓根螺釘能夠完全置入椎骨中，不給椎體周邊神經及組織造成損傷，鑒于避免此類情況的發生引入安全評判標準如圖6所示，其中虛線為空間中備選路徑集中的某一條路徑，R為置入椎骨中的椎弓根螺釘半徑，而D（L，V）為椎弓根邊界上某一點到候選路徑上的歐式距離于是將安全裕度的數學模型描述為

為三維空間中椎弓根的邊緣點；MA可以表示為椎弓根螺釘邊界與椎弓根邊界的最小歐氏距離。根據脊柱椎弓根的生物力學特性，通常選取椎弓根螺釘的直徑應不大于椎弓根半徑的70%，從力學角度來看，椎弓根螺釘如果其直徑超過了椎弓根直徑的80%時，會導致脊柱椎弓根發生塑性形變，給患者帶來嚴重的損傷[11]。由于在螺釘置入過程中存在一定的臨界置入路徑，并且實際手術中在螺釘的置入過程中存在一定的誤差。因此本方法中引入安全保護量C，C的值為椎弓根半徑的30%，這樣就可以去除椎弓根螺釘置入的臨界情況的路徑，提高了螺釘置入的成功率。

MA>0期望路徑

≤0非期望路徑（4）

式中MA≤0，表示椎弓根螺釘部分透過椎弓根邊緣，此時會給患者帶來嚴重的損傷。為了確保螺釘能夠最安全的置入，置入路徑參數向量A的距離應達到最大化。

arg maxAminDLA，Vxi，yi，zi （5）

另外，半徑R表示了從螺釘中心線到螺釘側面的距離。從本質上說，螺釘置入的安全條件是保證螺釘側面與椎弓根模型邊界之間的距離是安全的，要使MA最大化，顯然R越小越好；當R確定為固定值時，式（5）即為安全性的目標函數。并從備選路徑中選出符合安全條件的路徑生成新的備選路徑集。

1.2.3 插入深度估計

螺釘與椎骨接觸面的強度是保證脊柱融合術術后成功的一大關鍵因素。為此，選擇螺釘部分置入椎弓根中最長的路徑為最優備選路徑，在備選路徑集中分別計算每一條路徑的置入深度。選取路徑候選集中置入深度最大者的為最佳路徑。根據脊椎的生物力學特性以及臨床實驗表明[13]，椎弓根螺釘的較適宜的置入深度為椎弓根螺釘占椎體的80%。

1.3 入射角的選取

根據已經確定的最優路徑的入射點（x1，y1，z1）以及終點（x2，y2，z2），可以確定空間路徑L的向量A，則式（6）和（7）可以計算該路徑與水平面以及失狀面的夾角α和β。采用兩個線面角來確定椎弓根螺釘的入射角，這樣可以在實際手術的過程中便于路徑的定位。并且本方法中選取的兩個線面角能夠更加容易對進釘角度進行定位，提高置入的成功率。

α=π2-arccosz2-z1A（6）

β=π2-arccosx2-x1A（7）

本方法中對于LEE法進行改進，在安全性方面引入了安全保護量C，通過線面角來確定入射角，能夠更好的確定螺釘置入的入射角，同時對整體的規劃流程進行調整，更改了評估過程中的順序，減少計算量。能夠為實際的手術過程提供理論依據。

2 實驗及結果分析

2.1 實驗數據及標準

實驗對象：采取10位人體腰椎L1L5節脊柱CT圖像。

實驗方法：將圖像分別應用改進前與改進后的方法進行對比實驗，觀察并比較實驗結果。

實驗標準：根據以上算法的評估標準對算法改進前與改進后進行對比，主要對比改進前后的釘占比w既螺釘的半徑占椎弓根半徑的百分比如式（8），并檢驗其是否超過70%。

w=椎弓根螺釘半徑椎弓根半徑×100%（8）

2.2 安全性能分析

根據本方法經過仿真得到圖7為椎弓根螺釘置入的外觀圖。圖中箭頭部分所只想的部位即為通過本方法確定的螺釘置入的位置及角度。圖8為螺釘置入的透視圖，由圖可以看出脊椎內部的螺釘可以很好的置入，并且達到置入的最大深度，同時考慮到手術的實際情況為防止螺釘穿透椎弓根，螺釘的置入深度應有一定的預留。

采用五位病人的同一節CT圖像進行算法改進的對比，其中圖9為改進前后主要參數對比圖，圖中白色部分表示椎弓根半徑，灰色部分為所選的螺釘尺寸，黑色部分為螺釘外邊緣到椎弓根邊緣的最小值既安全值。從圖中可以看出改進后的螺釘的尺寸相對改進前有一定的提升。圖10為改進前后釘占比的對比圖，從圖中可以看出改進后的釘占比較改進前有一定的提升，使其在椎體中較改進前更加牢固、穩定。并且釘占比不大于70%保證了螺釘置入后不會使椎體發生塑性形變，也保證了螺釘置入的安全性，提高了手術的成功率。

3 結 論

通過對LEE法的研究及改進得到一種椎弓根螺釘自動置入方法，通過對改進前后方法的對比及改進后方法的仿真，驗證了方法的理論可行性，改進后的方法在原有的釘占比上得到一定的提升使其能夠更穩定的置入椎體中，增加了螺釘的置入后的穩定性，同時對算法進行優化，并加入角度的計算能夠讓醫生在以后的手術中提供一個有利的參考。對于術后的成功提供一個有利的理論依據。下一步研究可放在對處理速率的改進上，使其能夠更快速的處理。

參 考 文 獻：

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（編輯：溫澤宇）