藏式石木結構民居模態分析

李秋容

【摘要】本文對所選取的藏式石木結構民居進行模態分析，計算出自振周期和自振頻率，并比較前人的研究成果對其自振周期和前三階振型進行分析，得出結論：藏式石木結構民居結構自振周期較長，為0.6917s，表明藏式石木結構民居屬于剛性結構；在地震作用下仍然是以剪切變形為主，并伴隨著整體的空間振動和扭轉振動現象，振動也近似于懸臂梁的剪切振動。

【關鍵詞】石木結構民居 模態分析

模態分析是進行諧響應分析、瞬態分析及譜分析等的前提，是確定結構的振動動力特性的。某結構的振動特性僅和結構自身的質量和剛度的分布有關聯，決定了結構在動載作用下的響應行為。

模態分析主要包括計算模態分析和試驗模態分析兩種類型。其中試驗模態分析通過現場實驗及其輸入輸出的數據進行模態分析，本文運用有限元原理計算結構頻率屬于前者。

在有限元軟件ANSYS里，提供了7種用于模態分析的方法，也就是子空間法（Subspace）、分塊法（Block Lanczos）、縮減法（Reduced/Household）、動態功率法（Power Dynamic）、非對稱法（Unsympathetic）、阻尼法（Damp）和QR阻尼法（QR Damp）。本文采用子空間法（Subspace），該方法是在ANSYS模態分析中采用較多的方法，在大型實體模型的模擬上能夠較好地分析出結構振型，雖然比較耗時，但是好在計算精確度比較高[1]。

鑒于石砌體結構材料本身的復雜性，影響石砌體結構房屋動力特性的因素很多，想要單純地從理論上來求解難度是非常大的。1999年華僑大學的施養杭教授針對閩南地區具有代表性的30棟2一5層的石砌體結構房屋，在采用脈動測試它們的動力特性的前提下，通過數學統計分析后能夠得出關于多層石砌體結構動力特性的經驗公式，此公式能夠很好地反映出石砌體結構房屋的動力特性，可以提供給實際工程應用[2]。

根據對30棟石砌體結構房屋自振周期的實驗數據，通過回歸方法分析后得出了計算多層石砌體結構房屋的基本自振周期的經驗公式，其表達式為：

橫向：T^橫=0.0152（H+7.5）；相關系數r=0.946；變異系數C^v=0.185 （7）

縱向：T^縱=0.0149（FJ+6.4）；相關系數r=0.959；變異系數C，=0.156（8）

當考慮到房屋三維尺司對基本周期的影響時，則得：

橫向：T橫=0.137+0.027H/；相關系數r=0.930；變異系數C^v=0.210（9）

縱向：T^縱=0.167+0.32H/相關系數r=0.941；變異系數C^v=0.167 （10）

式中，H表示房屋的總高度；B代表房屋的總寬度；L代表房屋總長度。

從對30棟石砌體結構房屋的震害形式來看，它們的破壞大多為剪切破壞。這是由于石砌體結構是屬于剛性結構，在地震力作用下主要以剪切變形為主。

實驗數據和分析都表明：普通的石砌體結構房屋的基本振型幾近于懸臂梁的剪切振動，而且還會伴隨著整體的空間振動和扭轉現象。所以，對于普通的多層石砌體結構房屋的基本振型，大約可以歸納為：

（1）普通的石砌體結構房屋，當橫墻和縱墻連接可靠時，即剛險較大時，在地震作用下的振動以剪切變形為主；

（2）當普通的多層石砌體結構房屋內無內隔墻或內墻較少，屋蓋采用木屋蓋時，在地震力作用下主要表現為彎曲變形；

（3）普通的多層石砌體結構房屋，它頂層的層間位移（當房屋的高寬比H/B 2時），除底層外，一般情況下都比其余各層的層間位移大些。

本文通過模態分析，得到藏式石木結構民居的前三階頻率，并提取結構的前三階振型，如圖1～3所示。經過計算得到藏式石木結構民居的前三階自振周期，分別為0.6917s，0.5880s，0.4684s。

根據前面施養杭教授對30棟一般的多層石砌體結構房屋的脈動測試，提出的考慮三維尺寸的石砌體結構房屋的基本自振周期的經驗公式可以得到：

T^縱=0.167+0.32H/=0.167+0.326.0/=0.2429s

可以看出，藏式石木結構民居結構自振周期較施養杭教授的經驗公式相差很大，為0.6917s。這是因為藏式石木結構民居的建筑材料和施工工藝較之普通的石砌體結構有較大的差別，導致了藏式石木結構民居不能采用之前學者得到的對石砌體結構的研究成果。

從藏式石木結構民居的前三階振型可以看出，結構的第一階振型和第二階振型主要是沿x軸向的平動，從第三階振型開始出現扭轉，并且伴隨著整體空間振動。這表明藏式石木結構民居在地震作用下仍然是以剪切變形為主，并伴隨著整體的空間振動和扭轉振動現象，依然近似于懸臂梁的剪切振動，這與施養杭教授得到的普通石砌體結構的振動現象一致。證明雖然藏式石木結構民居是由石砌體墻和木柱共同承擔荷載，但是由于木柱較少，加之內部的剛性內隔墻較多，結構的自振特性主要取決于石砌體墻體，所以藏式石木結構民居仍然表現出石砌體的剛性，但是結構自振周期較長。

參考文獻：

[1]施養杭.石粉在石砌體結構抗震加固中的應用研究[D].天津大學博士學位論文，2003.

[2]施養杭.石砌體結構理論研究的回顧與進展[J].結構工程師，2003，（增刊）：116-120.