讓數(shù)學(xué)因說理而精彩

顧安軍

（江蘇省南通市海安縣雅周鎮(zhèn)倪莊小學(xué)，江蘇南通 226600）

引 言

“雜交水稻之父”袁隆平院士曾經(jīng)說過，在他學(xué)習(xí)的所有科目中，他最喜歡外語、地理和化學(xué)，最不喜歡的就是數(shù)學(xué)。袁隆平不喜歡數(shù)學(xué)從少年就開始了，原因很簡單，他覺得數(shù)學(xué)是最不講道理的。這在袁隆平院士的內(nèi)心里留下了難以抹去的印象。

一、課堂教學(xué)不說理的主要原因

身處一線的教師常常有這樣的煩惱：課堂時間太短，有的知識點看起來比較簡單；但讓學(xué)生理解或者說起來、運(yùn)用起來，他們卻錯誤百出。在短短的40分鐘的課堂上，還要考慮到學(xué)生的個體差異。這樣一來，課堂上就容不得半點耽誤，生怕學(xué)生不會說或者是說錯了，久而久之就“誕生”了“一言堂”。學(xué)生在數(shù)學(xué)課上語言表達(dá)更加困難，他們更加說不清數(shù)學(xué)知識點其中的道理。記得華羅庚曾經(jīng)說過：天下只有啞巴沒有說錯過話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯過題的[1]。他的話有一定的道理，數(shù)學(xué)家也是在錯誤中總結(jié)、從錯誤中成長的，何況小學(xué)生呢？如果不讓學(xué)生在課堂上說理，他們永遠(yuǎn)不會在課堂上“出丑”；但他們的獨立思考能力和語言表達(dá)能力可能在走下坡路。也許課堂會走出一個“學(xué)霸”，但課堂卻喪失了一位偉大的發(fā)明家。一種機(jī)械的學(xué)習(xí)，會讓更多的學(xué)生失去數(shù)學(xué)興趣，會讓更多的學(xué)生只會去模仿，失去他們應(yīng)有的創(chuàng)新。

以前從雜志上看到過這樣一則新聞，大體內(nèi)容是這樣的：國外的家長在學(xué)生嬰幼兒時期讓他們猜月亮是什么形狀，答案很豐富。有說圓的，也有說是方的。可想學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力是那么得豐富，教師不能通過課堂將其扼殺了。

二、教師的課堂應(yīng)講道理

在幾次國際測驗中，經(jīng)常看到這樣一種現(xiàn)象，對于兩位數(shù)乘兩位數(shù)或是三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，中國學(xué)生的計算正確率達(dá)到了96%，而英國和美國的學(xué)生正確率卻達(dá)不到50%；但在說算理時，中國學(xué)生正確率達(dá)不到56%，而英國和美國學(xué)生的正確率卻達(dá)到86%。中國的學(xué)生在計算時正確率很高卻不會說理，這說明中國的課堂存在問題，以及教學(xué)方法出現(xiàn)了問題。

看到上面的數(shù)據(jù)，我們教師是不是得問問自己我們的課堂講道理嗎？學(xué)生是否能聽得懂我們的道理？有一次無意中從四年級教室門口走過，聽見一位教師在講這樣一道題：用0、1、2、3、4這五個數(shù)字組成一個兩位數(shù)和一個三位數(shù)，要使乘積最大，應(yīng)是哪兩個數(shù)？要使乘積最小呢？在講授時教師不惜拋出了自己所謂的“祖?zhèn)髅胤健保朔e最大就用：老大帶老四組成的數(shù)乘老二帶老三組成的數(shù)（41乘32），如果最小的數(shù)是零放在哪個后面都一樣。所以可以乘積最大是410乘32或41乘320。如果最小的數(shù)不是零，那么最小的數(shù)應(yīng)該跟在老二老三的后面。乘積最小：如果最小的數(shù)是零，就是老四帶老五組成的數(shù)乘老三老二老大組成的數(shù)（10乘234）。如果最小的數(shù)不是零，那就是最小的數(shù)和老四組成的數(shù)乘老三老二老大組成的數(shù)，聽起來這位教師的方法很有實用性，學(xué)生也很容易掌握。出于好奇我課后調(diào)查了一下，發(fā)現(xiàn)在課后的作業(yè)中這類題目學(xué)生的正確率很高。但我想問學(xué)生：你們知道為什么這樣乘積最大，為什么那樣乘積最小嗎？可能會全軍覆沒，學(xué)生只能照葫蘆畫瓢作出正確的答案，而其中包含的數(shù)學(xué)知識的道理卻講不出來。

我們來看看一些特級教師的課堂，比如張齊華教師的課，雖然我聽張老師的課很少，但他的課每次都給我留下很深的印象，用兩個字形容一下，他的課很“豪華”，他的課堂語言很藝術(shù)，課堂導(dǎo)向問題很講究。學(xué)生說起理來也很自然。這樣一來他的課堂很精彩，許多教師被張齊華這位“數(shù)學(xué)王子”所感染。我想每位教師都有自己的教學(xué)風(fēng)格，都有自己的人格魅力，簡單的模仿也許不會成功，但能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂講清道理，這便是成功。

三、給學(xué)生留下說理的時間

記得前段時間市教育局提出了12個字教育方針，其中有這樣四個字“限時講授”，好多教師一開始并未能把握其中蘊(yùn)含的真諦，讓學(xué)生在課堂上回答講理的時間變少了。其實這里的“限時”是讓教師在課前認(rèn)真?zhèn)浜媒贪福處熥陨碇v授的時間少一點，讓學(xué)生踴躍展示、說理的時間長一點[2]。

四年級數(shù)學(xué)資料上有這樣一個題目：

選擇題：被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是143，已知商是3，余數(shù)是 20，則被除數(shù)是（ ）

A. 25 B. 75 C. 95

當(dāng)我在做這道題目時，很顯然想到的是應(yīng)該利用好①被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)和②被除數(shù)+除數(shù)+商+余數(shù)=143，然后把已知數(shù)據(jù)代入②中，再把被除數(shù)換成“商×除數(shù)+余數(shù)”，這樣就變?yōu)椤?×除數(shù)+20+除數(shù)+3+20=143”，也就是4個除數(shù)加43等于143，4個除數(shù)就是100，很顯然除數(shù)是25，有了除數(shù)是25，求被除數(shù)就不是什么難題了。當(dāng)我講完我的方法時，我滿心欣喜地讓用這種方法的學(xué)生舉手。一看只有一位學(xué)生，也許這位學(xué)生是怕我太“尷尬”才舉手的。這時我有點好奇學(xué)生們是用的什么方法。所以我請我們班的呂彤講解了她的方法:被除數(shù)+除數(shù)+商+余數(shù)=143,分別把25、75、95代入。發(fā)現(xiàn)25代入后原式變?yōu)?5+除數(shù)+3+20=143，這時除數(shù)=95，發(fā)現(xiàn)除數(shù)大于被除數(shù)，所以排除。用同樣的方法把75,95代入再排除，最終只有95滿足。當(dāng)呂彤講完自己的方法后，我調(diào)查了一下用第二種方法的有十幾個學(xué)生，像這種題目對于四年級的學(xué)生是第一次遇到，做不出來很正常。同時我想起了一位教育家曾說過：有時候我們應(yīng)該彎下腰來向?qū)W生學(xué)習(xí)，聽學(xué)生來說說理。正當(dāng)這時下課鈴已經(jīng)響了，突然有一位平時學(xué)習(xí)不認(rèn)真的學(xué)生走到了我的面前對我說：“教師，我后面都沒看，我也選出來了。”“什么？”我有點惱火，竟然題目都沒看全，看來是瞎貓碰上了死耗子吧，便想轉(zhuǎn)身離開，他又說“我把草稿紙拿給你看”，我心想有草稿紙看看也無妨，再說還是不要傷了學(xué)生愛動腦筋的心。余是便拿起了他的草稿紙聽他說起了自己的想法。草稿紙上只有簡單的一個等式：□÷○=3……20，余數(shù)是20，所以除數(shù)最小是21，于是可以算出被除數(shù)最小是83，就可以排除25和75，聽了他的想法我連連點頭，至少在這道題目中，這種方法是最簡單的，也是最合適的，用第三種方法的學(xué)生和用第二種方法的學(xué)生都用了排除法，顯然第三種方法的排除法用得更巧妙一點。確實很多時候我們不僅要從學(xué)生的角度去思考問題，更多的時候我們應(yīng)該向?qū)W生學(xué)習(xí)，留時間給學(xué)生說理。華應(yīng)龍曾說：“正確的答案可能只是模仿，錯誤的也許是創(chuàng)新。”所以我們在課堂上要舍得留時間給學(xué)生，多一點耐心，少一點煩躁，多一份關(guān)心，少一點厭惡。顧誠曾說：“黑夜給了我黑色的眼睛，我卻用它來尋找光明。”

結(jié) 語

一節(jié)課的成功與否取決于你讓學(xué)生收獲了多少，在課堂上當(dāng)你放手把更多的時間留給了學(xué)生，課堂中可能就會收獲到許多意想不到的精彩。