基于能量平衡的遙感蒸散模型研究進展

王 晗，景元書，秦奔奔

(1. 氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心/江蘇省農(nóng)業(yè)氣象重點實驗室，南京 210044；2. 南京信息工程大學(xué)應(yīng)用氣象學(xué)院，南京 210044)

蒸散(ET)將大量水分以土壤表面、水面蒸發(fā)和植被蒸騰的形式從陸地輸送至大氣，與地表能量、水和碳循環(huán)息息相關(guān)。在全球氣候變化的背景下，水分虧缺已成為限制農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的重要因素之一[1]，精確估算、深入了解蒸散在不同時空尺度的分布、變化情況對科學(xué)管理水資源等皆產(chǎn)生至關(guān)重要的影響[2]。蒸散是循環(huán)過程中較難測量和模擬的分量，前人在精確估算蒸散這一命題上做出了不懈努力，從近代道爾頓對水面蒸發(fā)定律的初步探索，到Penman-Monteith公式[3]的建立，蒸散估算理論有了長足的發(fā)展，目前，在葉片、單株、田塊、農(nóng)田及景觀尺度上測定和估算蒸散的方法較多，但這些實測方法如水文學(xué)法[4,5]、微氣象學(xué)法[6-8]、植物生理學(xué)法[9]、大孔徑閃爍儀法[10]等僅作為幾十米至幾公里區(qū)域的代表，當研究尺度向更大范圍擴展，實測方法并不適用。

遙感技術(shù)因能獲得非接觸的大面積非均勻下墊面相關(guān)地表參數(shù)，可反演多時相、多角度地面特征信息如地表溫度、地表反照率、植被覆蓋度等，再配合地面實測氣象資料，被認為是獲得大尺度蒸散分布非常可行的方法[11]。目前根據(jù)不同假設(shè)條件與計算機理，發(fā)展了許多基于遙感影像的估算模型，其中地表能量平衡方程通常作為模型的基礎(chǔ)，將估算蒸散量以方程殘項形式進行計算。

1 能量平衡模型

能量平衡模型的基本思想為：水平方向上能量的輸入和消耗不計，垂直方向上能量是平衡的，即：

Rn=LE+G+H

(1)

式中：Rn為凈輻射通量，W/m2；G為土壤熱通量，W/m2；H為顯熱通量，W/m2；LE為潛熱通量，W/m2。

遙感衛(wèi)星無法直接測得土壤熱通量的值，但該通量在能量平衡中占比較小，其估算誤差對最終蒸散值影響不顯著。眾多學(xué)者發(fā)現(xiàn)G與Rn的比值在0.05～0.5之間波動[12]，該比值與LAI、NDVI[13]、地表溫度、太陽高度角等參數(shù)相關(guān)，可建立經(jīng)驗函數(shù)。根據(jù)是否考慮植被和土壤各自的能量平衡過程，又可分為單層模型和雙層模型。單層模型機理簡單，在下墊面均一同質(zhì)的區(qū)域應(yīng)用較多。但在植被部分覆蓋區(qū)域，雙層模型中將植被和裸土分別與大氣之間進行水熱交換計算的思想體現(xiàn)出很大優(yōu)勢。

1.1 單層模型

1.1.1 SEBI模型和SEBS模型

Menenti基于作物水分脅迫指數(shù)提出SEBI模型[14]。模型給定一組邊界層特征參數(shù)(位溫、風速、濕度等)，假設(shè)“干”限地表蒸散(潛熱通量)為零，顯熱通量為地表可利用能量，“濕”限地表溫度最低，被認為是潛在蒸散點，使用Penman-Monteith公式假定內(nèi)在阻抗為零：

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(3)

式中：Ts為地表溫度；Tpbl為平均行星邊界層溫度；ρ為空氣密度；cp為空氣定壓比熱；ra為空氣動力學(xué)阻抗；下標max與min代表上、下限；VPD為水氣壓差；Δ為飽和水汽壓—溫度斜率；γ為干濕球常數(shù)。

使用相對蒸散比來計算蒸散量[15]，比值在0(實際蒸散與潛在蒸散相等)到1(無蒸散)范圍變化：

(4)

式中：LE為實際蒸散；LEp為當阻抗為0時的潛在蒸散。

模型創(chuàng)新性提出可利用地表溫度對蒸散進行反演。SEBS模型由Su等人提出[16]，計算結(jié)構(gòu)較SEBI模型更為復(fù)雜：使用影像數(shù)據(jù)對地表參數(shù)進行反演；參考動態(tài)模型對地表熱粗糙度進行計算；以BAS理論計算摩擦速度、Monin-Obukhov長度，確定感熱通量；采用蒸發(fā)比不變法估算實際蒸散。假設(shè)“干”限處由于土壤水分虧缺，潛熱通量視作零，顯熱通量達到最大；“濕”限處，顯熱通量最小：

Hdry=Rn-G

(5)

(6)

其中，Obukhove長度是摩擦速度和顯熱通量的函數(shù)，同時決定ra的值：

(7)

(8)

Liaqat等人對朝鮮半島復(fù)雜地形下實際蒸散和缺水足跡進行分析，蒸散估算結(jié)果與通量塔地面觀測值之間擬合程度很高，均方根誤差為0.41 mm/d[17]。在大氣穩(wěn)定的條件下，SEBS模型的應(yīng)用可擴展至區(qū)域尺度[18]，通過引入“干”“濕”限可減小由地表溫度和氣象因子變量帶來的模型計算誤差[19]，模型熱傳導(dǎo)粗糙高度不再是定值，不需要先驗知識，應(yīng)用范圍有所擴展。但模型中參數(shù)需求量大，是限制模型發(fā)展的因素之一。

1.1.2 S-SEBI模型

地面氣象數(shù)據(jù)獲取困難造成遙感模型應(yīng)用上的困擾， Roerink等人開發(fā)了僅需遙感影像數(shù)據(jù)，聯(lián)合計算顯熱、潛熱通量，使用“蒸發(fā)比”思想求算蒸散量的S-SEBI模型[20]。模型以蒸散與反照率之間存在相關(guān)性作為中心思想：灌溉農(nóng)田水分充足，反照率低，地表溫度變化很小；反照率升高，產(chǎn)生“蒸發(fā)控制”現(xiàn)象，由于水分虧缺，蒸散量降低，地表溫度隨反照率升高至一定值； “輻射控制”占據(jù)主導(dǎo)，反照率增加，地表溫度降低(圖1)。

圖1 地表溫度Ts、地表反照率αs關(guān)系圖[20]

模型中，蒸發(fā)比EF由地表溫度決定，溫度極值點與干濕限選擇有關(guān)：

(9)

Chirouze等人在生長季分別對墨西哥北部和博茨瓦納東南部流域的實際蒸散空間變化進行研究，檢驗?zāi)Ｐ驮诟珊岛桶敫珊禋夂驐l件下的適用性，結(jié)果表明S-SEBI模型的估算結(jié)果與土壤—植被—大氣傳輸模型結(jié)果有很強一致性[21]。Gaur等人對加州地區(qū)杏仁和開心果果園的蒸散量進行估算，引入歸一化差分植被指數(shù)對由混合像元帶來的影響進行修正，通過P-M公式驗證估算結(jié)果，均方根誤差為0.12 mm/h[22]。S-SEBI模型使用數(shù)據(jù)較少，僅需反演地表溫度和反照率即可完成蒸散量求算，但對地表溫度的依賴性較強[23-25]。

1.1.3 SEBAL模型

SEBAL模型由Bastiaanssen等人以使用較少地面實測數(shù)據(jù)為目的進行開發(fā)[26]，在日、季尺度上精度可達85%～95%[27,28]。模型選取極端“干”“濕”像元，建立溫度梯度dT與地表溫度之間的線性關(guān)系，為能量平衡中顯熱通量計算開辟新道路：

dT=aTs+b

(10)

式中：a、b均為系數(shù)。

假設(shè)“干”、“濕”像元潛熱通量分別為0與Rn-G，“濕”像元顯熱通量、溫度梯度dT為0：

(11)

dTwet=0

(12)

通過迭代運算對顯熱通量進行估算。劃定感興趣區(qū)域人為選擇極端像元，“濕”像元一般選取在水分充足區(qū)域，如開闊平靜水面或充分灌溉后的農(nóng)田。Chang 等人提出改進后的SEBAL模型使其適用于高海拔寒冷地區(qū)的蒸散估計[29]。Ndou等人探討了南非莫羅潑河上游旱季潛在蒸散在地下水深度估算模型中的適用性，對流域地下水規(guī)劃和管理起到至關(guān)重要的作用[30]。使用較少地面實測數(shù)據(jù)輔助模型應(yīng)用，擴大了模型使用范圍，提高使用精度；其內(nèi)部自校準機制可有效減少地表溫度反演對估算結(jié)果的影響。而主觀選取“干”“濕”像元要求模型使用者擁有豐富的背景知識和理論基礎(chǔ)；衛(wèi)星輻射觀測角度對地表溫度反演產(chǎn)生數(shù)量級差別；模型在地形起伏區(qū)域的適用性較低；且溫度梯度dT對顯熱通量估算造成巨大影響，使模型產(chǎn)生誤差[31,32]。

1.1.4 METRIC模型

為克服SEBAL模型在山地地區(qū)應(yīng)用中存在較大偏差的問題，Allen等人開發(fā)了METRIC模型[14]，采用公式對太陽入射角進行校正[33]。該方法在精確估算蒸散量上有很大的潛力[34,35]，還可用來監(jiān)測由葉甲等昆蟲活動引起植被蒸騰變化的過程[36]。Mokhtari 等人對半干旱區(qū)域模型輸入因子的敏感性進行分析，并設(shè)想對有效變量估算方程進行升級的改進方向[37]。在與水平衡模型[38]、SEBS模型[39]、TIM模型[40]、雙源能量平衡模型(TSEB)[41]、SIMDuaLKc模型[42]等的對比研究中，都體現(xiàn)了很強的優(yōu)越性。

METRIC模型在顯熱通量的計算上有別于SEBAL模型[43]，在“冷”像元處將參考蒸散(ETr)引入實際蒸散的計算，充分反映大氣狀況[44]。最初假設(shè)“冷”像元ETcold=1.05ETr，后學(xué)者認為在非生長季或生長季早期，宜假設(shè)ETcold=ETr×f(NDVI)，ETcold與ETr的比值通常約為1.25～1.3NDVI；“熱”像元假定此處土壤足夠干燥，使LE=0，若先前有降水或灌溉等活動使“熱”像元土壤存在剩余蒸發(fā)，則可對LE提出一個非0值以確定dThot[45]：

(13)

(14)

采用參考蒸散比不變法來進行蒸散量時間尺度擴展[44]，下標inst、daily分別為瞬時與日尺度：

(15)

1.2 雙層模型

單層模型簡單的物理機制假設(shè)和現(xiàn)場校準工作使其在復(fù)雜表面上的應(yīng)用受到限制，且傳感器校準、大氣校正等過程產(chǎn)生的誤差也對模型精度產(chǎn)生影響。雙層模型理論在異質(zhì)下墊面或稀疏植被區(qū)域應(yīng)用更為廣泛，假設(shè)土壤表面與冠層頂部的蒸散是平行的：

(16)

式中：TRAD(θ)為輻射表面溫度，K；下標S與C分別為土壤和冠層。

Norman等人提出雙層能量平衡模型，TSM(Two-Sourse Model)，模型耦合簡化邊界層，降低了對地面實測氣象資料的依賴，在全球范圍內(nèi)都有廣泛應(yīng)用[46]。在此基礎(chǔ)上，雙層時間集成模型TSTIM(Two-Source time-Integrated Model)[47](又稱陸面—大氣交互模型ALEXI[48])有所發(fā)展。近年來學(xué)者致力研究雙層模型在不同區(qū)域中的應(yīng)用和改進[49,50]。基于TSM模型在稀疏植被區(qū)域應(yīng)用上的不足，Kustas 等人提出了改進方案[51]：使用物理機制更明確的模型估算凈輻射通量組分；采用簡單模型解釋植被群落影響；應(yīng)用P-T調(diào)整系數(shù)；重新定義顯熱通量傳輸過程中土壤阻抗分量的計算方法。眾多研究者在TSM、TSTIM模型的基礎(chǔ)上又提出了DTD模型[52]、兩步法DISALEXI模型[53]等。

雙層模型應(yīng)用過程中對大氣、衛(wèi)星傳感器校正的精度要求不高；對空氣溫度這一參數(shù)并不做硬性要求，更適宜于大尺度區(qū)域應(yīng)用；模型考慮由衛(wèi)星傳感器角度引起的幾何光學(xué)偏差；避免了“剩余阻抗”計算中經(jīng)驗公式帶來的影響。但上述模型通常使用地球靜止衛(wèi)星數(shù)據(jù)，在高緯度地區(qū)的適用性減弱，且多角度傳感器數(shù)據(jù)資源有限，若下墊面情況復(fù)雜，將顯著影響地表溫度反演，造成顯熱通量估算精度降低，同時模型需要輸入植被生理性參數(shù)，獲取賦值不易，都使應(yīng)用受限。典型單、雙層模型對比見表1。

2 研究進展問題

2.1 時空尺度效應(yīng)

模型估算精度有賴于遙感數(shù)據(jù)的時空分辨率。衛(wèi)星重訪周期較長，且大部分地區(qū)作物生長季內(nèi)雨熱同期，使長序列數(shù)據(jù)獲取不易。何磊等采用重返周期為1～2 d的MODIS數(shù)據(jù)基于SEBS模型對黑河中游蒸散影響因子進行敏感性分析研究，時間分辨率有所提高，但空間分辨率降低，因此僅僅適用于下墊面異質(zhì)性較低區(qū)域[54]。當研究區(qū)域內(nèi)植被類型豐富，冠層高度差異較大時，均一下墊面像元獲取較為困難[55]。可開發(fā)數(shù)據(jù)融合或亞像元提取算法提高空間分辨率。李星敏等人結(jié)合遙感數(shù)據(jù)、再分析格點數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)[56]， Bhattarai等人在對佛羅里達州農(nóng)業(yè)區(qū)域蒸散量季節(jié)性變化研究中，融合了Landsat 和Modis影像[57]，都可使空間分辨率有所提高。遙感模型是瞬時值的計算，如何在時間尺度上有所擴展也是現(xiàn)階段研究的熱點。目前，應(yīng)用較為廣泛的日尺度擴展方法主要有蒸發(fā)比法[58](SEBAL模型)、作物系數(shù)法[59]、正弦關(guān)系法[60]、參考蒸散比不變法(METRIC模型)等。理論上每月一期遙感數(shù)據(jù)，以影像日期為中心，向前、向后劃分子區(qū)域，即可估算作物生長季內(nèi)的累積蒸散。常用生長季尺度擴展方法有Katerji-perrier法[61]、Advection-Aridity法[62]等。擴展方法體現(xiàn)較強的經(jīng)驗性，需參考研究區(qū)氣候條件因地制宜。時空尺度效應(yīng)還體現(xiàn)在局地使用的參數(shù)或變量通常在其他尺度無法成功應(yīng)用。如何解決尺度效應(yīng)帶來的問題也是各模型亟待攻克的難關(guān)。

表1 典型能量平衡模型對比

注：Tpbl為平均行星邊界層溫度;u為地面氣象站測得的風速；Ts為地表溫度；Rn為凈輻射通量；G為土壤熱通量；VI為植被指數(shù)；αs為地表反照率；Ta為空氣溫度；LAI為葉面積指數(shù)。

2.2 地表溫度反演

地表溫度直接或間接參與模型計算，對估算精度影響較大[63]。劉朝順等人基于SEBAL模型采用單窗算法，對模型中一些參數(shù)進行算法改進，得到不同土地覆蓋類型之下，地表溫度與蒸散間存在負相關(guān)關(guān)系的結(jié)果[64]；Lu等人[65]和Madugundu等人[66]基于METRIC模型分別使用覃志豪單窗算法[67]和劈窗算法，對中國干旱區(qū)和沙特阿拉伯灌溉農(nóng)田區(qū)域蒸散量進行估算，均取得較好結(jié)果。但模型通常假設(shè)像元均一同溫，顯然不能切實反映實際情況，混合像元對組分溫度分別求解是當前研究的主要問題。

空氣動力學(xué)溫度是植被群落、地表溫度的函數(shù)，并受觀測高度與風向等因素的影響，模型中使用輻射溫度作為該值的替代[68]，理論上會產(chǎn)生誤差，可高達100 W/m2[69]。Kustas等人表明dT±3K的變化會導(dǎo)致雙層模型中顯熱通量估算偏差50%[51]。因此，常引入經(jīng)驗公式或使用較復(fù)雜模型來進行修正，投入多角度、多光譜的熱紅外數(shù)據(jù)也可使反演效果提高，探索高效地表溫度反演方法也是模型改進的一種途徑。

2.3 “干”“濕”限選取

遙感模型中假設(shè)研究區(qū)內(nèi)存在極端邊界或極端像元的思想貫穿始終，極端像元的主要特征為：①地表溫度極值點；②蒸散量極值(很低或零、很高或最大)點。SEBI、SEBS模型通過推導(dǎo)計算干濕限，SEBAL、S-SEBI、METRIC模型通過人工方法提取極端像元。極端情況的確定是顯熱估算過程中至關(guān)重要的步驟[70]，因此主觀誤差是精度提高中不可忽視的阻礙。Gao[71]、Morton等人[72]提出了基于不同統(tǒng)計學(xué)方法的像元自動化提取方案，見表2。自動化提取一定情況下減少了主觀造成的誤差，但與具有豐富經(jīng)驗的操作者選取“冷”“熱”像元相比，自動化選取方法不具有明顯優(yōu)勢，甚至精度更差。因此，后續(xù)的研究還需優(yōu)化選取過程中的定標方案，以提高估算精度。

2.4 地面觀測數(shù)據(jù)

地面數(shù)據(jù)與遙感數(shù)據(jù)結(jié)合是遙感蒸散模型的精髓，主要包含氣象要素數(shù)據(jù)(氣溫、風速等)和土壤要素數(shù)據(jù)(如土壤溫度等)。遙感研究區(qū)域內(nèi)，如何使有限氣象站點數(shù)據(jù)進行尺度像元化也是研究面臨的主要問題。一般使用空間插值法來達到這一目的，如距離平方反比法、克里格法、樣條插值法等[73]。

表2 自動化選取“冷”“熱”像元過程

由于區(qū)域內(nèi)氣象站點分布稀疏，不具規(guī)則性，且氣候、地形差異明顯，這些基于空間統(tǒng)計學(xué)，不考慮物理機制的插值方法往往不適用于遙感模型，且不同氣象要素對插值方法的要求也不盡相同。因此可開發(fā)基于遙感數(shù)據(jù)的靜/動態(tài)反饋對插值方法進行改進，或引入大氣環(huán)流模型、數(shù)值天氣預(yù)報模式以完善模型。

2.5 模型精度驗證

模型的可行性以精度作為指示，如何依據(jù)研究區(qū)域特點選取有效驗證方法是實際研究中的重點。但地面監(jiān)測儀器本身存在系統(tǒng)誤差，地面觀測尺度與遙感模型監(jiān)測尺度也不一定相匹配，都使模型的精度驗證成為難點，當前應(yīng)用較為廣泛的精度驗證方法可分為水文學(xué)法、微氣象學(xué)法、大孔徑閃爍儀法，見表3。依據(jù)數(shù)據(jù)同化技術(shù)，地面觀測與遙感模型監(jiān)測尺度不完美匹配問題可得到一定改善。

表3 模型精度驗證方法

3 結(jié) 語

準確估算區(qū)域蒸散對水資源管理有至關(guān)重要的作用。基于能量平衡原理的遙感蒸散模型經(jīng)過多年的發(fā)展，已成為在區(qū)域甚至更大尺度上精確估算蒸散的主流方法。文章對典型單雙層模型的發(fā)展、假設(shè)及模型使用過程中存在的問題進行綜述。由于地表能量交換過程機理復(fù)雜，牽扯廣泛、限制因子眾多，目前存在的模型雖盡可能考慮涉及過程，但仍不夠完善，改進已有模型或開發(fā)新模型，以使用較少參數(shù)、操作步驟不煩瑣、估算精度提升為中心思想是今后遙感模型的發(fā)展方向。一味考慮機理，增加輸入?yún)?shù)，多方面考量，使模型趨于復(fù)雜化，不確定性將增加；追求計算簡便，使模型的物理解釋性降低，普適范圍將縮小，因此需引入辯證的思想在二者之間尋找平衡點，以開發(fā)實用模型或在實際應(yīng)用中做出適宜區(qū)域特征的選擇。極端像元的選取是應(yīng)用過程中的難點，提出高效提取辦法，減少人為誤差，擴大模型使用人群范圍，是今后模型改進的主要方向。模型估算依賴地面觀測數(shù)據(jù)的精度，考慮各氣象要素與研究區(qū)域特點，選擇適宜方法，或開發(fā)適用于遙感模型的插值方法，可提高模型的使用效果。遙感數(shù)據(jù)時空分辨率不高也是限制模型發(fā)展的重要因素之一，重返周期與云量的限制使連續(xù)數(shù)據(jù)獲取成為困難，隨遙感技術(shù)發(fā)展，使用更高時空分辨率、指向性更強數(shù)據(jù)(如高光譜、微波遙感數(shù)據(jù))勢必會使模型有所精進。