啟迪智慧 推動(dòng)學(xué)生的生長(zhǎng)

吳緒蓉

（江蘇省如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇如東 226400）

引 言

數(shù)學(xué)學(xué)科在啟迪學(xué)生智慧方面有著舉足輕重的作用。在實(shí)際教學(xué)中，我們不能滿足于學(xué)生接受書本上的知識(shí)，而是要為學(xué)生的全面發(fā)展做好準(zhǔn)確的定位，要豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在不斷探索中增長(zhǎng)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立面對(duì)問題和解決問題的能力，這樣的學(xué)習(xí)會(huì)更有含金量[1]。在實(shí)際教學(xué)中，我們可以從以下幾個(gè)方面來推動(dòng)學(xué)生的成長(zhǎng)。

一、拓展探索空間，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟

數(shù)學(xué)知識(shí)貴在領(lǐng)悟。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要給學(xué)生充足的探索空間，并指引學(xué)生去自主嘗試，自己發(fā)現(xiàn)問題，生成自己的思考。當(dāng)學(xué)生在充分經(jīng)歷的基礎(chǔ)上有了豁然開朗的感覺時(shí)，他們的收獲是巨大的。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中要善于將學(xué)生推上舞臺(tái)，要突出學(xué)生的真實(shí)想法和感受，要充分展示學(xué)生在探索過程中的每一個(gè)細(xì)節(jié)，讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的中心[2]。

例如，在《兩位數(shù)的乘法》教學(xué)中，我給學(xué)生出示了這樣一個(gè)問題：用1、3、4、9組成一個(gè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，要使乘積最大，應(yīng)該組成怎樣的算式？學(xué)生讀題分析之后，立即反映出要將最大的兩個(gè)數(shù)字放在兩個(gè)數(shù)的十位上，但是剩下的兩個(gè)數(shù)怎樣來安排呢？學(xué)生想到的辦法是分別試一試，再比較兩個(gè)算式的結(jié)果，確定應(yīng)該組成怎樣的兩位數(shù)乘兩位數(shù)。對(duì)此，我未置可否，而是在原來的條件上加上一個(gè)數(shù)字7，讓學(xué)生組成一個(gè)乘積最大的三位數(shù)乘兩位數(shù)。學(xué)生在獨(dú)立嘗試時(shí)發(fā)現(xiàn)確定了最大的兩個(gè)數(shù)之后，要嘗試的算式太多了，計(jì)算量也大，所以一些學(xué)生堅(jiān)持列出所有可能的式子，再通過計(jì)算來比較。還有一些學(xué)生在確定了9和7的位置之后，陷入了思考，他們嘗試從不同的角度來解決這個(gè)問題。經(jīng)歷了思考和交流之后，我組織了全班學(xué)生的探索。一位學(xué)生的發(fā)言拉開了大家的探索之旅：我可以不計(jì)算就確定剛才的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘積，但是三位數(shù)乘兩位數(shù)我沒有把握。在學(xué)生追問他怎么確定最大的兩位數(shù)乘法算式后，學(xué)生指出：除了9和4之外，最大的數(shù)到了3，將3放在9后面要去乘四十幾，將3放在4后面要去乘九十幾，所以3必須放在4后面，而1只能放在9后面。循著這樣的思路，學(xué)生提出三位數(shù)乘兩位數(shù)也是這樣，確定9和7之后，要將4放在7的后面，3放在9的后面，但是最后的1放在哪里呢？對(duì)此，我又一次組織學(xué)生交流。最后大家形成共識(shí)“將1放在74后面，這樣1就會(huì)去乘93”。

在這個(gè)案例中，學(xué)生對(duì)于規(guī)律的探索是在問題的引領(lǐng)下自發(fā)進(jìn)行的。他們不是經(jīng)過計(jì)算和比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是嘗試從算理的角度來探索問題的解決方法，雖然其中遇到一些挑戰(zhàn)，但是在匯聚集體的力量以及教師的引導(dǎo)下，學(xué)生成功地解決了問題。這樣的學(xué)習(xí)會(huì)讓他們印象深刻，會(huì)讓學(xué)生掌握這一類問題的解題思路。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生的發(fā)展而言，這樣的探索也是有益的。

二、延長(zhǎng)思考時(shí)間，促進(jìn)學(xué)生的思路形成

等待是教師的教學(xué)智慧之一。在面對(duì)一個(gè)新的問題時(shí)，學(xué)生的反應(yīng)是不同的，有的學(xué)生迸發(fā)靈感比較快，有的學(xué)生需要的思索時(shí)間長(zhǎng)等[3]。實(shí)際教學(xué)中，我們要延長(zhǎng)學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生充分思考，形成較完備的思路，然后再組織交流，這樣對(duì)于推動(dòng)學(xué)生的智慧生長(zhǎng)會(huì)更加有利。

例如，在《列方程解稍復(fù)雜的實(shí)際問題》教學(xué)中，我給學(xué)生提供了這樣一個(gè)問題：亞洲象成年時(shí)身高可達(dá)2.8米，比剛出生時(shí)的兩倍還高0.6米，那么小象出生時(shí)的身高是多少米？在學(xué)生讀題分析數(shù)量關(guān)系之后，我引導(dǎo)學(xué)生嘗試列方程來解決問題。學(xué)生在獨(dú)立嘗試后，列出了兩種不同的方程。一些學(xué)生將小象的身高設(shè)為x，列出的方程為2x＋0.6＝2.8；還有的學(xué)生列出的方程是2.8－2x＝0.6。學(xué)生解得了兩個(gè)不同的結(jié)果：1.1和1.7。面對(duì)這樣的情況，我請(qǐng)學(xué)生回顧列方程和解方程的過程，去分析哪個(gè)答案是錯(cuò)誤的？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤？學(xué)生進(jìn)行了驗(yàn)算，很快發(fā)現(xiàn)1.7的答案是錯(cuò)誤的。聚焦解出這個(gè)答案的過程，我組織了學(xué)生觀察和交流，讓他們嘗試自己發(fā)現(xiàn)問題所在。學(xué)生在充分交流之后找到了原因，因?yàn)榉匠讨惺菧p法，一些學(xué)生根據(jù)之前的經(jīng)驗(yàn)，判斷2x等于2.8＋0.6，這樣解出未知數(shù)的值就是1.7。而在分析之后我們發(fā)現(xiàn)，這樣的算法是不符合算理的，在原來的方程中，2.8是被減數(shù)，2x是減數(shù)，減數(shù)應(yīng)該等于被減數(shù)減差。在找到原因之后，學(xué)生對(duì)這個(gè)錯(cuò)誤的印象更深刻。更重要的是，在隨后的小結(jié)過程中，有學(xué)生提出為了避免類似的錯(cuò)誤，在列方程的時(shí)候就要盡量避免列第二種方程，得到了大家的認(rèn)同。

在這個(gè)案例中，學(xué)生在自我糾正的過程中深入分析并審視了問題，這對(duì)于他們的深度學(xué)習(xí)而言是起了決定性的作用的。而隨著錯(cuò)誤的原因的水落石出，學(xué)生再遇到類似問題時(shí)一定是警醒的，這也增加了他們的解題成功率。而在小結(jié)階段學(xué)生能夠從源頭上出發(fā)來審視問題，也展現(xiàn)了他們思考問題的多元性，體現(xiàn)出學(xué)生在面對(duì)問題時(shí)會(huì)在不知不覺中生長(zhǎng)出智慧。雖然這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)耗費(fèi)的時(shí)間不少，但是這樣的課堂等待是值得的。可以肯定地說，學(xué)生在這個(gè)重點(diǎn)突出的環(huán)節(jié)中收獲的絕不僅僅是知識(shí)。

三、不斷變換問題，促進(jìn)學(xué)生尋根溯源

好的問題要能引發(fā)學(xué)生的思考并啟迪學(xué)生的智慧。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以嘗試用可變的問題來引領(lǐng)學(xué)生的比較和發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生從源頭上來思考問題分析問題和總結(jié)規(guī)律。

例如，在教學(xué)《轉(zhuǎn)化的策略》的例2時(shí)，我先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試。學(xué)生都選擇了通分來解決這一道題在引導(dǎo)學(xué)生理解可以用畫圖的方法來將這個(gè)加法算式轉(zhuǎn)化為減法算式來解決之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的轉(zhuǎn)化非常巧妙。但是教學(xué)并非到此為止，在接下來的學(xué)習(xí)中，我將問題做了多次的變化先是在原來的算式后添上一個(gè)加數(shù)在學(xué)生順利解決這個(gè)問題之后，我再在這個(gè)算式前加上了1。這下難住了不少學(xué)生，有的學(xué)生是將1放在一邊，將剩下的式子轉(zhuǎn)化為然后再加上最前面的1；也有學(xué)生提出可以將正方形看成2，這樣就可以將原來的式子轉(zhuǎn)化為來計(jì)算。雖然結(jié)果相同，但是這樣的方法無疑更巧妙，并且在這個(gè)思路的引領(lǐng)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了只要將最前面一個(gè)加數(shù)的兩倍看成正方形的值，都可以將加法轉(zhuǎn)化為減法來計(jì)算的規(guī)律。這樣的發(fā)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生建立清晰的數(shù)學(xué)模型而言意義重大。

從這個(gè)案例中，我們可以看出引導(dǎo)學(xué)生尋根溯源的重要性。建立在學(xué)生有了足夠的經(jīng)歷和思考的基礎(chǔ)上，他們就能夠從根本上來探索數(shù)學(xué)本質(zhì)上的規(guī)律，這樣的嘗試和發(fā)現(xiàn)必然推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧的生長(zhǎng)。

結(jié) 語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要確立多維教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)提升思維能力，掌握學(xué)習(xí)方法，增長(zhǎng)自身智慧。這樣不但能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也能為他們的終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷為他們更好地適應(yīng)社會(huì)服務(wù)。

[1] 杜尚榮.感悟教學(xué)研究[D].重慶：西南大學(xué)，2013.

[2] 何裙裙.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問教學(xué)策略研究[D].天津：天津師范大學(xué)，2010.

[3] 王麗華.小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與開發(fā)[D].長(zhǎng)春東北師范大學(xué)，2010.