提高初中數學中考復習課有效教學的相關策略

柳 軍

（甘肅省酒泉市瓜州縣第三中學，甘肅酒泉 736100）

引 言

在初中階段所需學習的科目中，數學是非常重要的科目之一。該科目是學生的必學科目，具有較強的邏輯性和抽象性。中考數學復習與小學復習方式有所不同，主要是對所學的知識進行系統化復習，找出每個章節中相同的知識點、變化規律、相同性質，再把找出的相同點聯系起來進行復習，進而形成完整的知識體系，達到以點成線、以線成面、以面成體的目的。教師通過對其進行有效輔導、復習與授課，可起到提高學生學習效果、效率，以及促進學生大腦思維發展和理解、處理事物的能力的作用。良好的數學能力也有助于學生對其他科目的學習。

一、有用的章節溫習，學會互相轉變

中考在學生的學習生涯中是一個非常重要的階段。教師在輔導學生中考復習過程中，不僅要注重學生所學知識的掌握程度，還應要求學生對所學的數學知識和案例進行深思[1]。傳統的數學復習方式多為遵循教材內容順序，將數學教材里的概念、公式、法則、性質等重復疏通一遍，這樣會讓學生感到數學復習枯燥無味，甚至厭惡數學復習，不利于其提高成績和記憶能力。對此情況，筆者在指導學生復習數學概念時運用章節歸納編碼的方法，利于學生深入了解問題的本質，與此同時，培養學生自主挖掘問題、解決問題的能力。

例如，復習七年級上冊《射線、直線、線段》這一課時，筆者把主要知識精練為“四個不同點”“三種延伸”“兩個要點”“一個基礎”，給予學生學習。其中，兩個要點指的是：一個點上有兩條直線相交、兩點定一條直線；“一個基礎”，指的是線段和射線以直線為基本圖形，是直線上的一個部分；“三種延伸”，指的是：三個不同圖形的延伸，射線和直線均可延伸，且射線只能向一邊無限延伸，直線能向兩邊無限延長；“四個不同點”，指的是：定義不相同、表達方式不同、圖形形狀不同、個數不相同。研究表明，轉變復習方式是記憶的一個有效方法，但能夠提升復習效率。

二、精講有用的范例案例，學會恰接變動

教師在為學生上復習課時，應選擇具有替代性與最能反映問題的范例，尤其是針對中考題型進行分析，重點能突出，響應大綱的內容和要求，對范例進行著重解析，充分體現范例以點帶面的作用，有目標地在范例案例的基礎上做題目改動，有意識地開掘數學問題的外延與內在，在變動中穩固知識，在知識運動中找出規律，達成復習的目的。

比如，以復習二次函數為例子，筆者給學生出了這樣一道題：“圖象經過（0，0），（-5，-5），開口朝上，另外，在x軸上線段為10，請解析它的答案。”這時在黑板上畫出二次函數的圖象拋物線，讓學生能夠直觀地看到示意圖，當學生看懂時就會很快得出（-5，-5）是頂點，迅速使用二次函數的頂點公式y=-a(x＋m)2+n，得出答案。筆者對數學案例中的條件做了改變，例如“把在x軸上的線段10變為20”寫出答案，根據題目知道（-5，-5）不再是拋物線頂點，但從圖象可看出，線段除了經過已知的兩點，還經過（-20，0），因此，可以運用y=a(x－x1)(x－x2)的公式進行計算。再把案例進行轉變，把題目中的開口朝上條件刪掉，所以筆者設計的案例會出現兩種情況：①開口朝上；②開口朝下。由于對題目中的條件做了改變，學生不能再運用案例的解題公式和思路，進而改變學生刻板的仿效性，學會自主分析數學問題，探尋解決數學問題的方法，利于其在知識變化中鞏固知識，在知識運動中探尋規律，提升其靈活運用數學公式解題的能力。

三、有用的解題思維優化，學會認真反省

想把一道問題可采用多種方式解題的方法教給學生，就要實施有效的引導策略。教師可從學生的思維著手，優化其思維，讓其對解題思路產生多種想法，或者跟著不同路徑去研究問題[2]。但在學生學習質量上，還要考慮如何提高學習質量，因此，教師要對多解的方式進行篩選、比較，找出獨特、新穎、最有效的解題方法，才能夠讓學生掌握一題多解的方法，從而提高復習質量。

例如：已知香蕉為2斤，蘋果為1斤，西瓜為5斤，總價一共為16元；又知雪梨為7斤，3斤西瓜3斤橘子一共6元，3斤西瓜，3斤梨共多少錢？改題目主要在于不用求出每一種水果的單價，而是運用整體解題的思路進行解答。又如，對于運算(8x+y/4)(6x-y/6)這一題目，從題目上來毫無規律可循，學生習慣運用多項公式系數進行解答，很快提出公因數2，構成平方差公式進行運算。但可以明顯看出，第二種解題思路優于第一種。再如，把該題目的各因式進行計算后再行相互相乘，就顯得很煩瑣，如果采用平方差公式進行計算、約分，就可以快速算出答案。

四、有用的總結歸納，知一萬畢

教師在講授同一章節知識時，可采用不同角度和教學模型，設計各種命題，但要與原來的題目有聯系，作為延伸訓練的例子，最后設計一些較為簡單的變式題作為鞏固練習題。教師可以出示中考典型案例，引導學生學會歸納復習題，集中做題。通過解決數學疑問，能夠讓學生學會舉一反三、知一萬畢，找出相同問題的規律與方法。

例如，復習應用題，筆者設計了以下四個題目：①丙、丁兩人一起從相距50000米的兩個位置相對行駛，丙走路每分鐘100米，丁騎自行車每分鐘230米，兩人同一時間出發，請問幾小時可遇見？②從南門到東門，自行車需要行駛9小時，摩托車需要行駛3小時，兩輛車同時出發，幾小時可以遇到？③某個工廠的一個生產小組，每個人各自在崗位上生產時，12小時可以完成一個生產任務，如果相互替換丙、丁的工作崗位，其余人不變，可以提前3小時完成生產任務，如果相互替換甲、乙的工作崗位，其余的人工作崗位不變，還是可以提前3小時完成生產任務。如果同時相互交換丙、丁、甲、乙，其他不變，可以提前幾小時完成？④一個工程，丙隊先做22天，然后丁隊做12天就可以完成，如果丙、丁隊一起合作，則需要9天完成，現在丙隊先獨自做15天，最后讓丁隊獨自做，請問丁隊還需要多少天做完？以上的復習應用題呈現出的內容不同，有的是工程例子，有的是行程例子，但從整體來看，均是反映數量關系，解析方法基本一樣、本質相同。通過歸納式的復習，能讓學生在學習中進行方法的歸類和積累，并分析不同問題，用兩種或多種角度看待一個問題，從而熟悉基本圖形、基本結論、相同解題方法等，提高知一萬畢、舉一反三的能力。對于學生提出的數學疑問，教師應根據學生學習情況，抓住學生的知識生長點，設計出與其關聯的簡單例子讓學生去研究，并慢慢向數學問題靠攏，進而解決問題。

結 語

為了能夠使學生從眾多的數學難題解脫出來，減輕中考復習負擔，學得結實、學得靈巧，教師應以提高學生學習興趣為出發點，改進傳統復習方式，運用有效例題引導課堂的順利進行，并能對學生提出的數學問題進行有效的解答與指導，才能使學生在短期的中考復習中獲得最大的收益，進而提高學生中考考試成績。

[1]葉立軍,陳莉.初中數學復習課教學存在的偏差及其應對策略[J].教學與管理,2013,(15):91-93.

[2]胡松.抓住數學本質,挖掘例題功能——例談中考復習課設計[J].課程教育研究,2015,(27):161-162.