架好“橋”，將問題化難為易

廣東省深圳市坪山區六聯小學 謝利英

隨著人類社會現代化的程度越來越高，人類的生活已經離不開數學了。作為一門基礎學科，數學在很多學科上都有應用，例如物理、化學。因此數學對一個人的重要性不言而喻。而小學數學更是數學教學中的重要階段，它是培養一個學生數學基礎與興趣的重要階段。

一、融理入境，借助情境明晰題意

明白題目的意思是解決問題的第一步，它決定著問題能否被正確地解決。而在很多時候，混淆題意、難以理解題意是很多學生失分的一大原因，這不僅是因為學生的邏輯思維、數學思維有待提高，也同學生理解題目的技巧有關。事實上，數學成績不僅和學生的抽象思維、理解能力等一系列數學能力有關，也和學生掌握的技巧有關，而理解題目的技巧就是學習數學的技巧之一。因此老師在平時的教學中應該加強對學生此種能力的培養，而將自己融入情景是解決問題的好方法。

在北師大版四年級上冊數學教材中關于“位置”的知識中，學生可以通過學習簡要地了解描述位置的方式和方法。在此之前，學生已經了解了路程、速度和時間的基本關系，因此有這樣一個題目：“小紅要從家到學校，她首先向北以每分鐘三十米的速度走了十分鐘，接著她向西以每分鐘二十五米的速度走了二十分鐘，最后她又向北以每分鐘三十米的速度走了五分鐘。下午回家時，小紅以每分鐘三十米的速度向南走了十五分鐘，接下來她向東以每分鐘十五米的速度走了十分鐘。請問此時小紅離家有多遠？家在她的什么方位？”在拿到這樣的問題后，很多學生都沒法較快地對其進行分析。這種現象有很大一部分原因是學生沒有融入情景中。因此教師可以采取如下的教學方式：讓一個同學在講臺上扮演小紅，讓她試著走一下，這樣就能夠更快地融入題目的情景中去，也就能更快地對題目的考核內容進行分析。

二、托物明理，借助操作聯想思維

小學數學是一門基礎學科，它注重學生多方面的能力，聯想思維能力就是其考核的一個方面。是否具有較好的聯想思維能力不僅和學生能否較好地學習數學相關，它也和學生能否取得好成績相關。這是因為很多數學題目需要學生將題目信息進行多次轉換才能夠得到自己需要的信息，而多次轉換就需要學生具有較好的聯想能力。因此教師在實際的教學中，需要對聯想能力的培養加以重視。

以北師大版小學六年級數學為例，它在第一章介紹了與圓有關的簡單知識，其只涉及了半徑、直徑、周長、面積等基礎知識。但是在實際題目中，出題人可能會將圓的這些屬性糅合起來，混亂學生的思考。例如：“小紅在桌子上畫一個周長為400cm的正四邊形。在此之后，她又在正四邊形中畫一個圓。請問正四邊形的長和寬分別是多少時，小紅所畫的圓才能有最大面積？這個題目看似只涉及了周長、面積、四邊形和圓的簡單知識，其實它需要經過很多的轉換步驟。我們要先從圓的最大面積入手，由此考慮到：圓的半徑越大，面積越大。接下來，我們要從正四邊形入手，由此考慮到：正四邊形的長和寬越相近，其中圓的面積才越大，當正四邊形為正方形時，圓的面積達到最大。在此之后，我們要對正方形的周長和邊長的關系進行分析，由此得到“正方形的長＝正方形的寬＝正方形周長的四分之一”。這種思維的倒推是解決問題的最好方法，但是很多時候學生很難按照這樣的步驟進行推理，其往往會陷入題目所給的各種條件中，難以理清條件的關系，因此耗費大量的時間。所以，教師一定要針對性地展開學生聯想思維訓練，借助操作來培養學生的聯想思維就是一個好方法。老師可以借助正方形、長方形、圓等實際物品進行操作演示，也可以在黑板上進行畫圖測試，這種做法可以加強學生對它的印象，從而也有利于構建學生的聯想網絡。

三、圖表輔助，借助圖表理清關系

圖表是一種強大的輔助工具，它應用在各種學科中，幫助人們快速地獲取信息和理解信息。在數學的學習過程中，應用圖表可以幫助學生理解數學知識。在數學的解題過程中，應用圖表可以幫助學生快速理清題意，獲取題目中的關鍵因素。雖說應用圖表有很多好處，但很多同學并未掌握應用圖表的精髓，亦沒有形成應用圖表的習慣。因此在教師的教學過程中，應當著重培養學生應用圖表的習慣，并教授學生運用圖表的技巧。

在北師大版六年級數學教材中，統計和概率是一個知識點，而在實際的做題過程中，這種知識點往往會設置一定的情景，因此其涉及的信息通常是比較多的。在這種情況下，應用圖表可以幫助學生快速理清圖表、還原情景，從而保證做題的正確性。例如有這樣一道習題：“盒子里有十個白球和八個黑球。小紅摸到了一個白球和兩個黑球，同時她將一個黑球放回盒中；小剛摸到了兩個白球和兩個黑球，同時他將兩個黑球放回盒中。小紅摸到了兩個白球，同時她將一個白球放回盒中；小明摸到了三個黑球，同時他將一個白球放回盒中。當盒子中的小球被打亂，小美從中隨機抽取一個球，請問她抽到白球的概率是多大？”從概率學的角度對此題進行分析，其實并沒有很大的難度，而題目的難點在于設置的過程太多，學生需要分析最后盒子中白球和黑球的個數。在分析的過程中，學生很容易算錯白球和黑球的個數，從而導致失分，而將圖表引入此題中則可以較好地解決此問題，學生可以用畫圖的方式在紙上畫出對應的白球和黑球。當取出球后，學生可以將對應的球從紙上擦去，當放入球后，學生可以畫上對應的球。通過將拿取球轉換為對應的操作過程，學生答題的正確性將會大大提高，這種方法可以運用于學生的計算或檢驗的過程中。

總之，快速地進入數學情景、提高數學上的聯想能力、利用圖表工具進行學習輔助都是很好的數學學習方法。為此，教師可以參照本文給出的方法針對性地進行這三個方面能力的培養。

[1]梁娜.新課改下小學數學教學方法的創新方向研究[J].新課程·上旬，2017（1）.

[2]汪秉彝，呂傳漢，楊孝斌.中小學數學情境與提出問題教學——開放的數學教學[J].貴州師范大學學報：自然科學版，2004，22（1）：92-96.