高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透構(gòu)造思想的方式

山東省菏澤第一中學(xué) 張 琦

構(gòu)造思想實(shí)際上就是根據(jù)一些數(shù)學(xué)問題的條件所具備的特點(diǎn)，把已知條件當(dāng)中的元素作為構(gòu)件，把所學(xué)的數(shù)學(xué)關(guān)系當(dāng)作支架，從而在思維當(dāng)中對于數(shù)學(xué)的對象和形式進(jìn)行構(gòu)造。也可以理解為通過具體問題的特點(diǎn)來為有待于解決的問題制定一個合理的框架，從而使得問題得到轉(zhuǎn)化并解決的過程，這也正是構(gòu)造思想方法的主要特點(diǎn)。由于其所具有的問題轉(zhuǎn)化能力，使得構(gòu)造思想方法成了解決問題的有效方式和手段，所以這種方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中得到了廣泛的應(yīng)用。

一、在高中數(shù)學(xué)的概念和公式、定理教學(xué)中滲透構(gòu)造思想的方式探析

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成思維的基本單位，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是整個學(xué)習(xí)過程的重要基礎(chǔ)，但是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生們對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)常常會暴露出問題。一位教育學(xué)家說過，在學(xué)生認(rèn)知還不夠成熟、心理準(zhǔn)備還不夠充分的時候，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時候，就有可能會出現(xiàn)錯誤的理解，但是如果對于概念進(jìn)行轉(zhuǎn)變，那么就能夠順利解決這種認(rèn)知上的沖突。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透構(gòu)造思想主要是對現(xiàn)實(shí)原型的分析、抽象給予重視，從而構(gòu)造概念的原型，進(jìn)而幫助學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，獲得更好的教學(xué)效果。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，只有把一些直觀的材料作為基礎(chǔ)，才能使得學(xué)生更好地去理解抽象的概念和定理。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該更多的通過直觀演示以及與實(shí)際相聯(lián)系的方式來增加學(xué)生們對于數(shù)學(xué)概念、定理和公式的理解和認(rèn)識。在對于數(shù)學(xué)某些定理和公式進(jìn)行教學(xué)的過程中，如果能夠通過圖形的構(gòu)造來解釋其實(shí)質(zhì)，那么就能夠使得定理和公式變得更加簡化明了。

實(shí)際上，數(shù)學(xué)的發(fā)展過程就是一個發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程，而對于問題的解決，可以由證明以及構(gòu)造反例來完成。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多數(shù)學(xué)問題可以通過學(xué)生們的觀察和分析來得出結(jié)論，從而實(shí)現(xiàn)知識的傳授，這個過程實(shí)際上也是對于學(xué)生們的智力進(jìn)行開發(fā)的過程。

二、在高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)和復(fù)習(xí)過程中滲透構(gòu)造思想的方式探析

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行解題的過程，實(shí)際上就是利用問題的相關(guān)條件來對于某種對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行確定，從而把問題變成數(shù)學(xué)模型的過程，最終達(dá)到解決問題的目的。通過構(gòu)造思想來進(jìn)行解題，首先要分析問題中的條件，發(fā)現(xiàn)可用于構(gòu)造的條件，然后借助相關(guān)的知識內(nèi)容來對于問題模型進(jìn)行構(gòu)造，最后，通過構(gòu)造出來的模型再追溯到原來的問題。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，復(fù)習(xí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要過程，科學(xué)合理的復(fù)習(xí)能夠有效幫助學(xué)生們對于所學(xué)知識進(jìn)行深化和記憶，通過有效的復(fù)習(xí)過程，也能夠幫助學(xué)生們從本質(zhì)上去了解和意識到數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而對其進(jìn)行分類和整理，最終建立一個知識系統(tǒng)。在這個過程中，教師們需要引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行知識分類和整理，從而形成學(xué)生們自身的學(xué)習(xí)意識，為創(chuàng)新思維的培養(yǎng)做鋪墊。另一方面，我們也應(yīng)該意識到認(rèn)知結(jié)構(gòu)對于學(xué)生們的重要性，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的水準(zhǔn)越高，對于學(xué)生們學(xué)習(xí)狀態(tài)的保持就越有幫助。所以在日常的教學(xué)中，應(yīng)該在各個階段的學(xué)習(xí)過程中，對于所學(xué)內(nèi)容的規(guī)律進(jìn)行及時的歸納和整理，從而幫助學(xué)生們搭建自身的知識結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生們的概括水平，進(jìn)而使得學(xué)生們的學(xué)習(xí)過程更加高效。

三、在高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)過程中滲透構(gòu)造思想的方式探析

對于高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)，實(shí)際上就是對于高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體過程進(jìn)行研究，也就是說研究性學(xué)習(xí)不會關(guān)注學(xué)生們是否掌握了學(xué)習(xí)過程中的某個知識點(diǎn)，而是重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生們是否能夠通過學(xué)習(xí)過程中所積累的知識來進(jìn)行運(yùn)用和判斷，進(jìn)而在日常生活中進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。所以在高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)過程中，構(gòu)造思想有著非常重要的作用，可以通過應(yīng)用構(gòu)造思想來有效培養(yǎng)學(xué)生們的思維能力、創(chuàng)新能力以及解決問題的能力。

具體的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)過程可以分為以下幾個方面：首先，要激發(fā)學(xué)生們的興趣。例如在教學(xué)分期付款這一課時，應(yīng)該先把課題拋給學(xué)生們，讓學(xué)生們自己去了解和介紹分期付款問題在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用及其所包含的意義，通過這種方式來激發(fā)學(xué)生們的興趣和熱情。其次，在把課題拋給學(xué)生們之后，要幫助學(xué)生們對于課題的研究進(jìn)行準(zhǔn)備，讓學(xué)生們以小組為單位對相關(guān)問題進(jìn)行討論和研究，同時也可以組織學(xué)生們?nèi)ャy行或者相關(guān)單位進(jìn)行對專業(yè)人員的采訪以及資料的收集。再次，在收集到相關(guān)信息之后，要組織學(xué)生們對其進(jìn)行加工和整理，從而引導(dǎo)學(xué)生們通過構(gòu)造思想來制定解決相關(guān)問題的方案，同時對于各個小組所制定的方案利弊進(jìn)行分析。最后，將討論的結(jié)果撰寫成關(guān)于分期付款相關(guān)問題的研究報告，讓學(xué)生們對于各個方案進(jìn)行學(xué)習(xí)和評價。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行構(gòu)造思想的滲透，雖然會有很多變化，但是仍然可以遵循一定的規(guī)律。在這個過程中，需要學(xué)生們具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，從而對于解決問題的方式有所了解和掌握，最終了解到問題的本質(zhì)。只有具備這些前提條件，才能夠有效地對于所學(xué)知識進(jìn)行轉(zhuǎn)移，對于問題的特征和條件進(jìn)行構(gòu)造，最終達(dá)到解決問題的目的。只有深刻地了解到構(gòu)造思想所具有的看似簡單但實(shí)際上具有創(chuàng)意的特征，才能夠真正實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及其他綜合素質(zhì)能力的目的。

[1]史詠梅.構(gòu)造性思想與方法摭探[J].理科考試研究（高中版），2015（1）：18.

[2]王德志.高中數(shù)學(xué)構(gòu)造式解題教學(xué)研究[J].高中數(shù)理化，2013（2）：23.