趣味成就數(shù)學(xué)味
——探討初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧

江蘇省江陰市第一初級(jí)中學(xué) 李春華

數(shù)學(xué)，作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，幾乎滲透到每一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域及人們生活的方方面面。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用，初中數(shù)學(xué)正是為以后的數(shù)學(xué)應(yīng)用奠基，為其他學(xué)科的發(fā)展奠基，為學(xué)生在社會(huì)生活中用數(shù)學(xué)的意識(shí)奠基。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定來(lái)看，數(shù)學(xué)教育的主要目的在于能夠使學(xué)生成為具備解決數(shù)學(xué)方面問(wèn)題能力的人，所以，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，就成了學(xué)好數(shù)學(xué)的法寶，也是學(xué)生融入數(shù)學(xué)世界中至關(guān)重要的大事。

一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)興趣

現(xiàn)在越來(lái)越多的數(shù)學(xué)應(yīng)用題都是從我們的日常生活中實(shí)際的問(wèn)題進(jìn)行加工而成的。對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)講，“創(chuàng)設(shè)情境”不失為一種有效的培養(yǎng)學(xué)生興趣的方法，讓學(xué)生敢于并樂(lè)于面對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題并有解決它的信心。學(xué)生對(duì)空洞的理論知識(shí)重視會(huì)產(chǎn)生一種厭煩心理，從而排斥學(xué)習(xí)。而解決這一問(wèn)題的最有效直接的方法就是用具體情境來(lái)化解學(xué)生惘然不知的尷尬，學(xué)生在熟悉的情境中就會(huì)敢于動(dòng)口，敢于動(dòng)手，善于思考，善于解決。

如：一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)相等的小正方形，制成高是5cm,容積是500cm3的長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬。

分析：1.這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系是：“長(zhǎng)×寬×高=容積”“長(zhǎng)=寬×2”。

2.你知道圖中長(zhǎng)方體容器長(zhǎng)、寬、高分別指哪些？

3.如何設(shè)未知數(shù)？

這個(gè)問(wèn)題可以讓學(xué)生在具體的操作中實(shí)踐，學(xué)生利用身邊的紙片，同學(xué)間互相討論，反復(fù)演練，三個(gè)問(wèn)題就迎刃而解了。

所以從簡(jiǎn)單的例子出發(fā)，讓學(xué)生比較容易找出等量關(guān)系，列出相關(guān)的方程，并且為后面的解題進(jìn)行鋪墊。“問(wèn)題是思維的起點(diǎn)”，通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。

二、結(jié)合生活，激發(fā)趣味

學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥的原因是數(shù)學(xué)問(wèn)題太抽象，操作性不強(qiáng)，與社會(huì)生活嚴(yán)重脫節(jié)，所以，考慮到學(xué)生社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)的匱乏，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力成了學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本內(nèi)容和重要途徑。通過(guò)解答數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，促使學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)同實(shí)際生活和一些簡(jiǎn)單的科學(xué)技術(shù)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從而使學(xué)生既了解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，又初步培養(yǎng)了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過(guò)30人，人均旅游費(fèi)用為800元，如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織第一批員工去旅游，則這次旅游可以安排多少人參加？

學(xué)生對(duì)變化率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)進(jìn)入一種“剪不斷，理還亂”的千絲萬(wàn)縷的糊涂狀態(tài)，其原因之一是題目閱讀量大，數(shù)量多，關(guān)系比較復(fù)雜且隱蔽，但是，我們數(shù)學(xué)老師如能給學(xué)生一個(gè)自由展示自己的舞臺(tái)，讓學(xué)生模擬題目中的情景，全班同學(xué)都動(dòng)起來(lái)，扮演員工，不僅能激發(fā)學(xué)生的解題興趣，更能用一個(gè)一元二次方程完美地解答這個(gè)看似復(fù)雜但是很實(shí)際的問(wèn)題。

三、注重閱讀，以文解字

數(shù)學(xué)教學(xué)也是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言相對(duì)于語(yǔ)文具有簡(jiǎn)潔、無(wú)歧義的特點(diǎn)，但同時(shí)內(nèi)涵豐富，具有一定的抽象性。所以，在解答應(yīng)用題的時(shí)候，要把應(yīng)用題當(dāng)作一篇說(shuō)明文來(lái)看待，分幾個(gè)步驟：

第一，快速地瀏覽題目，了解題目的大意：題目敘述的是哪一類(lèi)問(wèn)題（函數(shù)問(wèn)題、數(shù)列問(wèn)題、不等式問(wèn)題、概率問(wèn)題等），條件是什么，求解的是什么，涉及哪些基本概念。最關(guān)鍵的是要求學(xué)生手腦結(jié)合，一邊讀，一邊記，一邊畫(huà)出相應(yīng)的信息，哪些是重點(diǎn)信息，并畫(huà)出示意圖，以便直觀地了解題目的意思。

第二，抓關(guān)鍵信息，應(yīng)用題為了意思的完整性，總是會(huì)形成一段完整的有意義的語(yǔ)段，但是真正的信息只在某些語(yǔ)句中，學(xué)生在閱讀題目時(shí)應(yīng)該辨析出關(guān)鍵詞句。比如“多了”“增加了”“達(dá)到”“減少”……不要胡子眉毛一把抓，看完了但是找不到眉目，始終保持一個(gè)清醒的頭腦是解答應(yīng)用題的制勝法寶。

另外，有的題目沒(méi)有關(guān)鍵詞的出現(xiàn)，這個(gè)時(shí)候，學(xué)生就要注意應(yīng)用題中所隱含的關(guān)鍵詞了，找到隱含關(guān)鍵詞的語(yǔ)句，進(jìn)行分析，弄清題意，進(jìn)而找到正確的解答方法。所以，學(xué)生對(duì)題目的關(guān)注度也決定了學(xué)生解題技巧的把握，也是學(xué)生能否理解題目?jī)?nèi)涵的關(guān)鍵。

比如：商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價(jià)x元，據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

本題應(yīng)該閱讀到的信息為：（1）本題的涉及面是利潤(rùn)問(wèn)題；（2）求盈利的可能條件；（3）關(guān)鍵信息是：降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢(qián)數(shù)=原來(lái)的盈利一降低的錢(qián)數(shù)；等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣(mài)出商品的件數(shù)=2100,把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算得到合適的解即可。

學(xué)生在閱讀本題時(shí)，要?jiǎng)h除一些不必要的信息，如“商場(chǎng)的決定”，“盈利的目的”等，所以，學(xué)生敏銳的思維能力和洞察能力是解題的決勝技能。

“素質(zhì)教育”要求學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)為“會(huì)學(xué)”，正確的學(xué)法指導(dǎo)是實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化的重要手段，根據(jù)應(yīng)用題的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法。通過(guò)創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)際背景，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，勇于鉆研，敢于創(chuàng)新，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，使學(xué)生成為“具有解數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的人”“有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解問(wèn)題的人”，用充滿趣味化的課堂氛圍教出濃濃的數(shù)學(xué)味，讓枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)注入生動(dòng)、有趣的鮮活生命。