積累估算經驗 培養估算能力

莊曉麗

（桐鄉市濮院小學教育集團毛衫城小學，浙江 嘉興 314502）

估算在課標中有明確的解釋與定位：“第一學段，在數的認識部分要求結合現實素材感受大數的意義，并能進行估算；在數的運算部分要求能結合具體情景進行估算，并解釋估算的過程；在空間與圖形的測量部分要求能估算一些物體的長度，并進行測量。”對低段的小學生來說，他們沒有足夠的估算經驗，而估算作為一種數學思想方法，操作起來有一定的難度。所以教師要在日常教學中有意識培養學生的估算能力，積累估算的經驗。

1 創設估算情境，積累估算經驗

生活中存在著大量的數學信息，要通過簡單的估算來解決。估算本身具有很強的情境性，所以要教師創設合適的情境，讓學生更直接地感知估算的重要性，積累估算經驗。教師在教學中可以有目的地采集一些生活資源，讓學生去感受、體驗生活中的數學問題。部分學生對估算的認識不到位，甚至不明白什么是估算，對他們來說，直接計算比估算更加直接和方便。所以教師就要注意有意識地引導學生建立估算的數學模型。

在數與代數的教學中，情境的創設對估算的作用體現得尤為明顯。

如：“媽媽帶了100元錢到商店買三樣東西，夠嗎？”可以給出商品的價格讓學生選擇：一桶油48元，一袋麥片28元，一瓶洗發水48元，一袋面粉62元……用學生熟悉的生活場景，更開放的題型，讓學生有興趣進行討論，用估算可以很快找到答案。這樣的情景讓學生體驗：買東西之前先進行估算是很有必要的，估算在生活中是重要的。

又如“坐船問題”，雖然要解決的是“進一法”和“去尾法”，但何不利用情境培養孩子的估算意識呢？“一共有33人要去坐船，每條船最多坐4人，至少需要幾條船？”在解決至少需要幾條船之前，教師可以先問“大概需要幾條船？”學生反應也是很快的，馬上就可以答出“四八三十二最接近33”。然后順勢提問“是正好8條船嗎？”從而引出本課的重點，這樣就在有意無意中積累了估算的經驗。

教師要充分利用并挖掘教材的相關因素，創設合理的估算情境，隨時培養學生的估算習慣，讓學生認識到估算在生活和學習中的價值。

2 親歷數學活動，培養估算能力

皮亞杰認為：小學階段的兒童處于具體運算階段。狹義上講，“運算”便可以說成是“計算”。課標指出：“應重視口算，加強估算。”也就是說簡單的運算是估算的基礎，估算是對簡單計算能力最好的體現。認知發展心理學的有關研究結果也表明，在學生計算能力的發展過程中，估算能力的發展要相對早于精算能力，表現為一個由以估算能力為主逐漸過渡到以精算能力為主的發展趨勢。所以估算能力在學生解決問題的過程中發揮著重要作用。利用估算，學生不但可以節約認知步驟，提高問題解決的效率，還可以幫助學生探索問題的解決策略、估算結果的合理性與正確性、形成恰當的認知決策。

新教材在教材的組織上也更體現了估算作為一種重要數學思想的地位。如“一根旗桿的高度是13厘米還是13米？”在像這樣要求估算的空間與圖形的教學中，學生的操作顯得尤為重要，擺一擺，拼一拼，比一比……在活動中建立清晰的數學模型，是空間與圖形的估算又一個清晰的可參照對象。

在《長度單位》教學中，要掌握長度單位，就要先通過比一比，量一量等活動建立1厘米和1米的概念，建立“1厘米≈一個指節長度”，“1米≈兩臂撐開長度”的模型。所以一根旗桿的高度是13厘米還是13米，要讓學生手腦并用，比劃13厘米的長短是多少，從而明確一根旗桿的高度。《面積單位》的教學也是同理：建立1平方厘米、1平方分米，1平方米的模型，在學生的活動中獲得它們實際大小的空間觀念，形成正確的表象。

將這些抽象的概念與生活中的實際事物聯系起來，學生更深刻更直觀地理解并掌握單位長度的大小和單位面積的大小，更有利于對物體的大小長短的估算。

有意識地組織一些實踐活動去體驗估算。估教室的長度，估同學的高度，估書包的重量等。都是先去比一比，掂一掂，估算出大致的數值，再實際測量。大量的活動經驗，既可以鍛煉學生的數學實踐能力，更讓學生明白估算的重要性及價值。

3 多元策略并舉，靈活應用估算能力

估算的目的是化繁為簡，它的核心仍然是“算”，本質是在不要求準確值的情況下，在允許的范圍內，迅速得出近似值，而且此結果與正確的結果有合理性的接近。所以，也可以說估算就是對各種運算技巧和概念的綜合運用。估算是一個類比的過程，本身具有極強的靈活性和隨機性。在解決問題的實際情境中，能產生多樣化的估算策略。

最直接的是作業中經常會出現的：12×18≈（）。會出現很多不同的估算策略：12（10）×18≈（180），12（10）×18（20）≈（200），12×18（20）≈（240）。

“三年級共298人要坐車去春游，每輛車限坐乘客30人，10輛車夠嗎？”可以把298人估算成300人，300人只需要10輛車，夠了；也可以先估算10輛車可以坐多少人，再與298人進行比較。

更體現對估算能力的運用的：“一小堆豆子，估算一下有多少粒。”最終學生解決這一問題的策略是多樣的：把黃豆分成若干份，數出一份有多少，可以估算出這堆黃豆的數量；一把黃豆，數一數有多少粒，有幾把；用小杯子盛一杯約有多少粒，有幾杯；數出100粒稱有幾克，黃豆共多少克，可以估算出黃豆有多少粒。

學生解決實際問題的策略多樣化正是對估算本質理解掌握的體現。由于學生生活背景和思考方式的不同，會出現出不同的估算的方法，如近似數估算、湊整估算、平均數估算等。教師在課堂上理解并尊重學生的正確想法，鼓勵學生獨立思考，進行充分的交流討論，在自評和互評的過程中，發展估算能力。

學生的估算意識和能力的形成需要長期的滲透，需要堅持不懈、持之以恒的努力。教師在培養學生估算意識的過程中要以生活為素材，積累學生的估算經驗，培養學生的估算意識，提高學生的估算能力。