Non-local Means算法在InSAR干涉圖中的去噪研究

胡晉山，丁 進(jìn)，康建榮，黃晨玲

(江蘇師范大學(xué)地理測(cè)繪與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，江蘇 徐州 221000)

InSAR技術(shù)是近年來(lái)測(cè)量技術(shù)的研究熱點(diǎn)，具有全天候、周期性短、不受氣候條件影響的特點(diǎn)[1]，而DInSAR技術(shù)是InSAR技術(shù)的擴(kuò)展，旨在監(jiān)測(cè)地表的形變，其精度可達(dá)到厘米甚至毫米級(jí)。DInSAR的關(guān)鍵處理步驟包括影像配準(zhǔn)、干涉圖生成、形變相位分離、相位解纏、地理編碼和投影變換等[2]，而干涉圖生成和相位解纏方法一直是DInSAR技術(shù)的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)，本文主要研究差分干涉圖的噪聲去除問(wèn)題。對(duì)于干涉圖去噪方法的研究也已經(jīng)發(fā)展了很多年，取得了許多成果。1998年，Goldstein提出Goldstein濾波算法，也成為了經(jīng)典干涉圖濾波方法[3]；2000年，萬(wàn)朋等將Wiener濾波運(yùn)用到SAR圖像地物邊界提取[4]；2001年，郭宏雁等分析了自適應(yīng)中值濾波在SAR相干斑噪聲抑制的效果[5]；2007年，羅海濱針對(duì)單一濾波方法對(duì)InSAR干涉圖去噪的不足，提出了兩種濾波相結(jié)合的綜合濾波方案，引發(fā)了InSAR干涉圖濾波方法的新思考[6]；2012年，劉長(zhǎng)安等采用多尺度多方向?yàn)V波窗口,自適應(yīng)地選擇窗口進(jìn)行加權(quán)中值濾波處理[7]；2013年，余景波等提出采用綜合濾波方法對(duì)InSAR干涉圖去噪進(jìn)行了試驗(yàn)分析，結(jié)果表明綜合濾波去噪方法應(yīng)用于InSAR干涉圖是可行的[8]；2013年，賈凌春等設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)Gabor干涉圖濾波器[9]；2014年，黃長(zhǎng)軍等提出一種基于EDM-自適應(yīng)濾波干涉圖去噪方法[10]；2015年，李泓宇等改進(jìn)了復(fù)值馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型干涉圖濾波算法[11]；2015年，汪洋等利用分塊局部的思想，改進(jìn)了維納濾波算法，并應(yīng)用于干涉相位圖中取得很好的效果[12]；2016年，趙文勝等在Goldstein頻域?yàn)V波之上，提出了一種基于第二類統(tǒng)計(jì)Goldstein自適應(yīng)濾波算法[13]；2017年，蔣銳等利用多基線InSAR的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出了基于信號(hào)子空間估計(jì)的多基線InSAR干涉圖相位圖濾波方法[14]；2017年，劉曉君等針對(duì)SAR影像噪聲特性提出一種改進(jìn)的Ration算子與Canny算子相組合的方法，提高了SAR影像的邊緣檢測(cè)率和定位精度[15]。

Non-local Meas濾波算法已廣泛用于各種圖像去噪領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)、電子信號(hào)學(xué)等，其算法對(duì)于圖像去噪的中心思想是利用圖像的區(qū)域相似性實(shí)現(xiàn)對(duì)于噪聲密度較高的區(qū)域進(jìn)行去噪和修復(fù)，但傳統(tǒng)的Non-local Meas算法在平滑參數(shù)的選擇上具有固定性，而InSAR干涉圖像上噪聲具有不均衡的特性，很難找到一個(gè)固定的平滑參數(shù)對(duì)整幅干涉圖進(jìn)行濾波處理后取得良好的去噪效果，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文提出一種基于干涉圖相干系數(shù)自適應(yīng)的Non-local Means算法。該算法既兼顧了傳統(tǒng)Non-local Means濾波算法優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，又能夠適應(yīng)InSAR干涉圖上噪聲不均衡的特性，保留了InSAR干涉圖中更多的條紋信息和細(xì)節(jié)特征，為正確解纏提供了有利條件。

1 算法原理及實(shí)現(xiàn)

1.1 非局部化(Non-local Means)濾波算法原理

非局部化圖像修復(fù)算法是近年來(lái)新興的圖像處理算法，其原理是通過(guò)尋找整幅圖像中與待恢復(fù)區(qū)域相似的塊，再將找出的所有相似塊通過(guò)某種相似性準(zhǔn)則(如K均值聚類)進(jìn)行聚類后聯(lián)合濾波[16]，從而減少圖像噪聲。而對(duì)于圖像相似性的計(jì)算，可以通過(guò)比較一個(gè)窗口內(nèi)的各個(gè)像素值來(lái)得到。Non-local Means算法公式為

(1)

(2)

其中

(3)

Z(x)表示歸一化系數(shù)，h為平滑參數(shù)。圖像塊之間的相似性由歐氏距離決定，從式(2)中可以看出，歐氏距離越大，該算法去噪能力對(duì)平滑參數(shù)的選擇依賴性越高。Non-local Means算法的理論思想是，在遍歷整幅圖像像素后判定像素間的相似度，但是在實(shí)際實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，考慮算法的效率，設(shè)定一個(gè)搜索窗口和一個(gè)鄰域窗口，縮小需要參與相似度判定的像素范圍，提高算法的效率，鄰域窗口在搜索窗口內(nèi)進(jìn)行滑動(dòng)比較，根據(jù)鄰域間的相似度計(jì)算像素的權(quán)值。如圖1所示，x為固定的鄰域窗口，1、2、3、4、5、6、7、8為滑動(dòng)窗口依次滑過(guò)形成的鄰域窗口，通過(guò)比較x與鄰域窗口的相似度，確定鄰域窗口圖像塊的權(quán)值。

圖1 NL-Means算法示意圖

1.2 改進(jìn)的自適應(yīng)Non-local Means濾波算法

由于濾波平滑參數(shù)的固定性，傳統(tǒng)Non-local Means濾波算法無(wú)法適應(yīng)InSAR干涉圖噪聲分布不均衡的特性，當(dāng)平滑參數(shù)設(shè)置較大時(shí)，干涉圖噪聲密度低的區(qū)域細(xì)節(jié)紋理丟失，反之，干涉圖噪聲高的區(qū)域則去噪效果不明顯，最終導(dǎo)致整幅干涉圖質(zhì)量的下降。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文提出了基于相干系數(shù)的自適應(yīng)Non-local Means算法。相干系數(shù)最早由Prati等于1993年提出，它是干涉圖像對(duì)相位穩(wěn)定性的衡量標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)C1、C2分別為同一地面分辨率單元在兩幅SAR影像上的復(fù)數(shù)值，則有

(4)

該分辨率單元的相位差為

(5)

式中，Ai、φi分別為復(fù)數(shù)Ci的灰度和相位值，i=1,2，則該分辨單元的相干系數(shù)為

(6)

(7)

當(dāng)相干值較小時(shí)，則認(rèn)為區(qū)域噪聲較大，應(yīng)使用較大的平滑參數(shù)；當(dāng)相干值較大時(shí)，則認(rèn)為該區(qū)域噪聲較小，應(yīng)使用較小的平滑參數(shù)。根據(jù)這一關(guān)系，本文設(shè)計(jì)的線性自適應(yīng)平滑參數(shù)模型為

(8)

(9)

式中，Vn( )表示大小為n×n的鄰域窗口。當(dāng)平滑參數(shù)較小時(shí)，認(rèn)為此區(qū)域噪聲較小，則選擇3×3的鄰域窗口，保留InSAR干涉圖更多的細(xì)節(jié)信息；當(dāng)平滑參數(shù)較大時(shí)，則認(rèn)為該區(qū)域噪聲較大，選擇去噪效果更好的5×5的鄰域窗口進(jìn)行濾波，而對(duì)去噪后相位值的選擇則為與相位值相似高斯鄰域的相位值的平均。綜上所述，本文提出的自適應(yīng)Non-local Means算法InSAR干涉圖去噪步驟流程如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)Non-local Means算法去除干涉圖噪聲流程

2 試驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析

本文采用的成像數(shù)據(jù)為臺(tái)灣某地區(qū)地震前后的兩幅SLC影像，利用ENVI中的SARscape處理功能，獲得了去平后的干涉圖，截取了1200×1200分辨率單元的區(qū)域圖像，如圖3所示，其中A線為后續(xù)分析的剖斷面位置示意圖。從圖中大致可以看出相位的周期性變化，但是由于存在嚴(yán)重噪聲，原始干涉圖紋理及細(xì)節(jié)信息被覆蓋，很難解譯出連續(xù)、正確的相位信息，也對(duì)相位解纏造成了困難。本文利用Matlab平臺(tái)設(shè)計(jì)了傳統(tǒng)Non-local Means濾波、Goldstein濾波、自適應(yīng)中值濾波和本文提出的自適Non-local Means濾波并提取了相干系數(shù)矩陣(如圖4(e)所示)，前3種濾波分別對(duì)原始干涉圖進(jìn)行濾波處理，改進(jìn)濾波算法結(jié)合原始干涉圖以及相干系數(shù)矩陣進(jìn)行同步分塊操作，并利用式(8)、式(9)得到原始干涉圖分塊的大小及相應(yīng)的平滑參數(shù)，結(jié)果如圖4所示。

圖3 原始干涉圖像

從直觀上對(duì)4種濾波結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以看出，自適應(yīng)中值濾波的效果最差，這是由于原始干涉圖上噪聲密度過(guò)大，而自適應(yīng)中值濾波無(wú)法在噪聲密度過(guò)大的情況下保持原有的濾波效果，導(dǎo)致圖像碎片化嚴(yán)重；傳統(tǒng)Non-local Means算法優(yōu)于自適應(yīng)中值濾波，特別是在干涉圖中心，噪聲密度最大處；傳統(tǒng)Non-local Means算法去噪效果要優(yōu)于Goldstein濾波，這是由Non-local Means算法原理決定的，在圖像噪聲集中的區(qū)域，Non-local Means算法利用圖像的冗余信息，將每個(gè)像素與周圍區(qū)域的所有像素進(jìn)行對(duì)比，獲得更加準(zhǔn)確的權(quán)值，從而達(dá)到更好的去噪效果。但傳統(tǒng)Non-local Means算法由于濾波參數(shù)選擇的固定性導(dǎo)致在邊緣保持能力及圖像清晰度方面不及Glodstein濾波。從去噪后的干涉圖形這一宏觀角度進(jìn)行對(duì)比分析，改進(jìn)的濾波算法具有強(qiáng)于其他3種濾波的去噪能力。

圖4 4種濾波方法結(jié)果以及相干系數(shù)圖

圖5為4種濾波圖像局部橫斷面信息，橫斷面選擇從地震邊緣穿過(guò)地震發(fā)生中心噪聲最密集的區(qū)域，能代表性地體現(xiàn)濾波的去噪能力和平滑效果，如圖2中的A線所示。根據(jù)剖斷面的選擇，理論上干涉圖的相位變化應(yīng)當(dāng)從中垂線處大致呈對(duì)稱變化，根據(jù)實(shí)際所得的剖斷面信息發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)中值濾波及Goldstein濾波對(duì)稱變化不明顯，但Goldstein濾波與自適應(yīng)中值濾波相比，處理的圖像含有更多的毛刺，這是由于自適應(yīng)中值濾波雖然將含噪聲的干涉圖進(jìn)行碎片化，但其相位紋理變化特征明顯，而Goldstein濾波在噪聲密度大的中心區(qū)域去噪能力迅速下降，導(dǎo)致剖斷面圖像的不平滑；傳統(tǒng)Non-local Means與改進(jìn)的自適應(yīng)Non-local Means濾波剖斷面圖像隨相位的周期性變化明顯，但傳統(tǒng)Non-local Means濾波后的剖斷面含有較多毛刺且不光滑，而改進(jìn)的Non-local Means算法剖斷面更加平滑，且毛刺較少，證明了改進(jìn)的Non-local Means算法在保持條紋邊緣和相位細(xì)節(jié)的同時(shí)能很好地抑制斑點(diǎn)噪聲。

圖5 4種濾波A線剖面圖

為了能客觀評(píng)價(jià)改進(jìn)的Non-local Means算法在InSAR干涉圖去噪的能力，選擇標(biāo)準(zhǔn)差、PSNR及殘差點(diǎn)個(gè)數(shù)比較4種濾波的去噪能力。標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本的離散程度，一種相位邊緣保持能力好的濾波算法，應(yīng)該使濾波后標(biāo)準(zhǔn)差的變化不大，最好能有微小的增加[19]；PSNR體現(xiàn)圖像的抗噪能力，殘差點(diǎn)個(gè)數(shù)反映了干涉圖像受噪聲污染的程度，也是相位能夠正確解纏的重要指標(biāo)，4種濾波后的干涉圖以及原始干涉圖標(biāo)準(zhǔn)差和殘差點(diǎn)個(gè)數(shù)見(jiàn)表1。從表1中可以看出，4種濾波結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差與原始干涉圖相比，變化幅度較小，基本滿足濾波指標(biāo)的要求，PSNR值方面，改進(jìn)的Non-local Means算法高于其他3種濾波方法，反映出改進(jìn)算法具有更高的峰值信噪比，而殘差點(diǎn)個(gè)數(shù)減少程度變化較大，改進(jìn)的Non-local Means濾波算法得到的結(jié)果相對(duì)于原始干涉圖減少了92.5%的殘差點(diǎn)，遠(yuǎn)低于其他3種濾波處理后的殘差點(diǎn)個(gè)數(shù)。

表1 4種濾波前后的干涉圖特性統(tǒng)計(jì)

3 結(jié) 語(yǔ)

Non-local Meas算法充分利用圖像的冗余信息，在圖像去噪方面其算法原理具有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)性。針對(duì)InSAR干涉圖噪聲特性，本文提出了基于InSAR干涉圖相干系數(shù)濾波參數(shù)自適應(yīng)的Non-local Means算法，并利用實(shí)際算例證明了改進(jìn)的Non-local Means算法從目視解譯到客觀指標(biāo)評(píng)價(jià)，都表現(xiàn)出優(yōu)于其他3種濾波方法的去噪能力以及紋理和邊緣信息保持能力，說(shuō)明了改進(jìn)的Non-local Means算法是一種有效的InSAR干涉圖濾波方法。