關于利用制動痕跡長度估算車速問題的探討

摘 要 通過制動痕跡長度估算汽車車速是交通事故司法鑒定的主要內容，其是判斷事故前行車狀態的重要依據，法律工作人員可根據制動痕跡鑒定結果來評價事故一方或雙方的責任大小、還遠事故的真實情況，這是維護社會公平正義的重要過程。本文從汽車制動系統的一般理論出發，結合實踐案例對制動痕跡長度估算車速的相關問題進行淺析。

關鍵詞 制動痕跡 車速估算 交通事故

作者簡介：何金水，廣東恒安法醫臨床司法鑒定所，研究方向：法醫學司法鑒定。

中圖分類號：D918.9 文獻標識碼：A DOI：10.19387/j.cnki.1009-0592.2018.11.234

一、制動痕跡與車速估算

交通事故發生后，車速鑒定是確定交通事故性質、評價事故責任的重要依據，同時通過痕跡鑒定還原案件真相也是司法實踐的重要環節。然而交通事故具有突發性、一次性、破壞性的特點，無法通過模擬現場的方法實現還原，只能以現場遺留的痕跡為依據，通過科學的方法計算出事故的細節。

在交通事故中，制動痕跡是最重要的現場信息。制動痕跡是車輛行駛過程中，駕駛員啟動ABS系統使車輛達到最大剎車力時留下的痕跡。然而剎車前汽車的行駛狀態不同，主要是車速差異，會以制動痕跡長度差異反映出來。換句話說，在制動痕跡和車速之間有計算的方法或公式，使之互相轉換、計算。

利用制動痕跡長度估算車速，需考慮的因素有制動距離、制動協調時間、制動速度、縱滑速度等因素，這些因素與事故中車輛型號、路面狀況有關。

二、影響制動痕跡長度的因素

制動痕跡長度本質上反映的是汽車從行駛狀態到達完全制動的時間，根據制動階段的不同，分為反應時間、制動力增長時間和持續制動時間。

（一）反應時間

反應時間指的是駕駛員在意識到外部危險因素后，踏下制動板后克服踏板自由行程及彈簧 壓力直至汽車減速停止的時間，是制動踏板開始受壓到制動裝置啟動的時間，又稱作制動滯后時間，這段時間的長短受到制動傳動結構和制動裝置形式的限制，通常液壓制動裝置反應時間在0.03-0.05秒，氣動制動裝置反應時間在0.2-0.5秒。

（二）制動力增長時間

當駕駛員向制動踏板施加壓力后制動器開始工作，汽車制動力從零開始上升直至最大值的時間稱為制動力增長時間，這段時間的長端主要受到制動器結構形式的限制，同時駕駛員對制動踏板施加壓力的速度和作用力大小也會影響制動力增長時間。根據現階段汽車生產規范，液壓制動增長時間在0.15-0.2秒左右，氣壓制動增長時間0.3-0.8秒左右。

（三）持續制動時間

當汽車在行駛狀態下，即使制動力達到最大值，汽車從運動狀態到完全停下有一定時間差，這主要是汽車具有慣性的結果，具體時間與路面情況和制動時車速有關。

三、汽車速度估算中的問題

（一）制動距離

制動距離主要包括三部分，汽車速度下降階段、制動階段和停車階段，在這三步操作的過程中汽車走過的距離稱為制動距離，一般計算公式為制動距離S=S1+S2+S3。其中t2時間的制動減速按照線性增長估算，最終估算車輛制動距離S的計算公式可以變形為：

在此公式中，t1表示制動裝置反應時間，即啟動制動裝置到裝置生效的時間；t2代表制動減速度增長時間；V0是汽車行駛速度，可將其理解為制動初速度； 為縱滑附著系數；g為重力加速度常數，通常取9.8m/s2；k表示附著系數修正值，與具體路面情況相關。

對于變形后的車輛制動距離公式需要進行說明的是，制動痕跡（通常指路面上留下的制動拖印）并不完全等同于制動距離。在汽車制動過程中，輪胎的滑移率和滑移狀態差異產生的制動痕跡不同。駕駛員啟動制動系統，輪胎滑移率開始增長，輪胎開始進入滾滑狀態，此時留在路面上的胎面花紋的部分呈現模糊狀態，隨著滑移率的進一步增加，胎面花紋沿汽車行進方向拉伸，但仍處于可辨認狀態，通常稱這種痕跡為制動軋印。汽車制動至抱死狀態時，滑移率達到最大（數值為1），車輪滾動狀態結束，進入完全滑移狀態，路面花紋無法辨認，呈現連續的黑色條帶狀印記，通常稱這種痕跡為制動拖印。因此利用制動痕跡估算汽車車速時以制動拖印計算會得到比實際值偏小的結果，同時是否會有嚴格劃分制動拖印和制動軋印與駕駛員的操作技能、汽車的制動性能以及ABS設備有關，通常可在制動痕跡中辨別出制動軋印和制動拖印，但不排除特殊情況。

（二）制動協調時間

制動協調時間是衡量機動車制動性能的重要指標之一，指的是緊急制動時，駕駛員是施壓給制動踏板至制動力達到標準規定的充分發出的平均減速的時間，即政府規定的車檢報告中從零開始制動到MFDD75%的時間。假定車輛制動性能符合規范標準的情況下，液壓制動的機動車制動協調時間應小于0.35秒，氣壓制動的汽車應小于0.6秒。從實際出發，制動協調時間是制動力增長時間的一部分，因此計算時如果僅依據制動協調時間進行計算，得到的結果會比實際值要大。

（三）制動速度

制動速度決定了事故現場汽車制動痕跡的總長度，其與汽車車速之間有相應的轉換公式。首先，在反應時間內，制動初速度保持不變，此時汽車制動系統剛剛啟動，未對實際車速產生影響；制動力增長時間內，制動速度逐漸增加，車輛開始做減速運動；在持續制動時間內，汽車制動力達到峰值，車速迅速下降，同時制動速度也開始降低。

制動初速度可通過制動拖印計算，公式如下：

其中，g為重力加速度常數，通常取9.8m/s2；k為事故車輛附著系數修正值； 為縱滑附著系數；s為制動拖印長度；t為事故車輛制動協調時間，該值可通過車檢報告獲取。通過計算出的制動初速度，同時車輛制動速度最大值與車輛制動系統類型和形式有關（即為已知信息），然后從制動痕跡整體計算入手，大體上可算出開始制動到制動結束的時間，從而推算出車速。

四、車速計算

（一）計算方法

需要明確的一點是，汽車制動時輪胎會在地面上留下痕跡，本質上是在制動狀態下車輛以滑移的形式前進，輪胎與地面劇烈摩擦，這類痕跡是輪胎與地面摩擦做功留下的，根據相應的力學定律和能量守恒原理，汽車制動時摩擦阻力做功與車輛制動減速過程中消耗的動能相等，基于這一理論，可得到第一個公式：

在這個公式中m是汽車的質量，單位取國際標準單位kg，在使用這一公式時要注意的是，車輛的質量并不是裸車的質量，而是將事故發生時車載質量、車上人員質量等一系列質量的綜合，如果車輛直接報廢或散落物較多，可選擇同型號車輛搭載相近的人員和貨物進行模擬，如條件不允許，則只能盡可能縮小誤差地進行估算；V0指的是車輛出現拖印時的初速度，關于此速度的計算方法，在上一小節論述過大致推算方法；F指的是車輛制動時與地面的摩擦阻力的大小，其計算方法可參考這一公式：

為道路附著系數，可通過現場測試得出，m為汽車質量，g為重力常數，i為校正值（主要是坡度，上坡時為正、下坡時為負）；S3為現場制動痕跡長度，為現場勘測所得，測量時應盡可能精確。

將摩擦力計算公式帶入動量守恒公式后得到最終公式：

根據這一公式，進一步計算制動前車速。首先，假定車輛所有制動器均有效，即附著力充分利用的前提下，車輛出現制動痕跡時的初速度為：或。

不同的情況下，該公式還有所變形。全輪制動時，水平道路公式：；上坡公式：；下坡公式：。

前輪制動時，水平道路公式：；上坡公式：；下坡公式：。

后輪制動時，水平道路公式：；上坡公式：；下坡公式：；此外還有單前輪和單后輪制動時，水平道路公式：；上坡公式：；下坡公式：。（此類公式中單位均為m/s）。

（二）誤差分析

根據公式可知，對制動前速度估算結果有影響的參數為 、S3和i，有時i存在一定不可控的情況，因此計算時主要計算考慮 、S3即可，盡可能將這些可控的、確定的變量鎖定在最小誤差。道路附著系數需通過現場測量得出，需保證一起的精密程度，嚴格按照規范操作，是縮小這一誤差的主要手段，對于難以測量的路面（山間小路、未鋪設公路的地區），可查詢相應的測量表得到，但不同專家或學者的測量結果也存在一定差異，計算時取平均值即可。S3的值也是通過現場測量獲得，其精度和可靠程度主要受到測量人員的技術水平、工作經驗的影響，因此在測量人員的安排上盡量選擇經驗豐富的測量與鑒定人員。

（三）計算公式的適用范圍

這里需要明確的是，并非所有事故現場都可見制動痕跡，制動痕跡的出現與車輛制動性能和駕駛員操作水平有關。根據汽車制動的一般理論，車輛制動過程中在路面留下制動痕跡并非車輛制動的最佳效果。當車輛制動時，ABS裝置處于工作狀態，留下的制動痕跡很有可能呈現不連續的特點，也有可能制動痕跡不明顯。現場勘察時，技術人員應認真辨別和識別事故產生的制動痕跡，觀察制動痕跡時應沿車輛的前進方向（痕跡的延伸防線）進行觀察，測量時要盡可能認真地追蹤痕跡以確定制動痕跡的真實長度，需要注意的是曲線痕跡的測量，要有豐富的操作經驗和高超的測量水平作支持。如果事故車輛設有ABS裝置，測量時應更加仔細，不能忽視細小的、清淡的、不易被發現的地面痕跡，仔細確認和推斷出制動痕跡的真實起點和終點。

（四）案例分析

交通事故發生于平直公路上，路面為干燥瀝青路面，晴朗天氣，無風或微風。一輛輕型卡車經過公路連續彎道時未減速，駕駛員意識到車速失控后緊急制動，行車路徑發生輕微偏移，最終撞向路邊圍欄。現場測得制動痕跡長42米，該車的制動協調時間0.67秒，最大制動力3.93m/s2，車重2400kg，測得縱滑系數0.80。

將上述案例中數據帶入公式：，g取9.8進行計算，i取0，計算后得到車速為28.34m/s，換算后102.024km/h。通過對現場圍欄沖撞痕跡鑒定估算出車速在100-120km/h之間，與計算結果相符。同時該路段為二級公路，限速80km/h，駕駛員屬于超速行駛。

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