建模思想在初中數學教學中的應用

安徽省淮南市壽縣三中 李福才

初中是學生學習數學的新時期，新的知識體系對學生學習能力與目標提出了不同的要求。然而，在實際的初中數學教學中，由于概念、理論性知識更具抽象、晦澀性特點，對學生思維轉化度、舉一反三的能力要求也更高，因此，初中數學教學效果不理想。對此，教師應積極研究建模這一數學思維模式，教授學生運用數學思維模型將復雜、煩瑣的知識信息進行歸類、分析解決的方法。本文從實際出發，以初中數學教學特色與建模思維教學特點為依托，從學生學習規律與學習難點為根據，多角度討論如何在初中數學教學中融入建模思想，提升學生數學思維能力，幫助學生形成初步健全的建模思想習慣。

一、注重日常思想導入，有意識地進行建模教學

現階段，課堂教學是教師開展教學、學生進行學習的主要形式，教材是教學活動的核心內容，也是教學工作的出發點。鑒于此，教師應積極重視日常課堂教學中建模思想的導入教學，引領學生跟隨教師思路逐漸了解數學建模思想的理論、用法、建模方法、適應知識點等信息，逐步增加學生對建模這一概念的敏感度，提高學生在學習數學時運用建模理解、分析數學知識的意識。教師應注意建模的導入應循序漸進，從較容易理解的、較淺顯的知識入手，逐步加深建模思維的深度與相關知識點的廣度，一步步提高學生的數學能力。

例如，在教學《二元一次方程組》一課時，教師可以利用雞兔同籠的問題引入方程建模思想，用黑板演示如何將已知數學信息進行整合，根據問題列出方程并加以求解，之后，教師可以向學生介紹二元一次方程組的模型特征，即方程組包含①式：ax+by=c及②式：dx+fy=z，然后教師向學生講授這兩個方程應如何相連求出x、y的值，最后，教師可以為學生設計一道相似的題目，讓學生自行求解，體會建模概念。這樣通過日常教學的滲透，教師向學生展示建模的思維模式，對學生起到潛移默化的影響，幫助學生不斷完善建模思想數學理念，提高學生對建模這一數學方法的認知水平，有助于提高學生思維的靈活性。

二、注重小組合作探討，提高學生建模思想探究能力

教師關于建模這一思想的細致講解與課堂展示僅是將此教學方法應用于初中數學的第一步，教師應明確，若是缺乏學生內化建模思想的過程，那么再細致深入的講解都是起不到實際教學作用的，畢竟，將建模概念內化才是學生實際掌握知識的關鍵一步。教師應重視提高學生學習主動性，尊重學生主體性的學習地位，增加學生在教學活動中的參與環節，合理開展小組合作討論活動，調動學生互動積極性，引導學生通過自主探究，將所學知識運用自己的思維模式展現出來，幫助學生進一步熟悉建模的要領及知識特點，提高學生的建模探究能力。

三、綜合分析學生實際水平，有效開展分層化建模教學

建模思想是一種比較抽象的數學信息處理方法，對學生的數學思維靈活性要求高，深入理解并將數學信息融合處理之后，對數學題目的建模才能夠更有效地展開。然而，在實際的數學教學中，許多學生缺乏將數學信息綜合化處理的能力，因此，部分學生會感到數學建模無從下手，這也造成了許多學生學習數學的挫敗感。對此，教師應該從學生實際知識能力水平出發，綜合分析學生的分析、判斷、擇取數學條件等綜合能力，有效開展分層教學，為不同層次的學生制定合適、容易理解的教學計劃、目標、聯系等，引導學生逐級提高，幫助學生不斷發展成熟的建模思想。

例如，在教學《解直角三角形》一課時，教師可以為基礎層的學生設置與典型例題相似的習題進行深化理解；為發展層的學生設置條件變化、特殊化的題目，幫助學生進一步發展思維；為成熟層的學生設置不規則三角形、需設置輔助線解題的題目，幫助其深化借助輔助線求解三角函數的建模思想。通過這種教學方式，教師充分尊重學生個體差異性，根據學生自身實際情況幫助學生形成并逐漸深化數學建模思想，拓展學生思維，提高學生綜合處理數學信息的能力，增強學生對數學知識的敏感度。更重要的是，分層教學從學生基礎知識水平出發，實現“跳一跳就能夠到”的教學目標，給予學生建模演練、學習數學的成功體驗，增強學生學習數學的信心。

建模思想是一種有效研究數學知識的方法，教師應積極研究有效措施，在初中數學教學中合理融入建模教學，幫助學生逐漸適應、接受這種教學方法。教師也應明確建模思想教學的成效并不是一蹴而就的，教師應具備極大的耐心與信心，運用自己的教學智慧，總結自己的教學經驗，積極學習現代科學教學理論，及時解決建模教學中出現的問題，提高初中數學教學質量。