1550 nm垂直腔面發射激光器的特征參量隨溫度的變化?

馬凌華 夏光瓊 陳建軍 吳正茂

1)(西南大學物理科學與技術學院,重慶 400715)2)(新疆醫科大學醫學工程技術學院,烏魯木齊 830011)(2018年3月30日收到;2018年7月14日收到修改稿)

在采用自旋反轉模型分析垂直腔面發射激光器(VCSELs)動力學行為的過程中,為了正確預測VCSELs的動力學行為,需要準確給出自旋反轉模型中光場衰減速率k、總反轉載流子衰減速率γN、線性二向色性系數γa、線性雙折射系數γp、自旋反轉速率γs和線寬增強因子α這6個特征參量.本文對1550 nm VCSELs在自由運行和平行光注入下的輸出特性進行實驗分析,獲取了這6個特征參量的值,并著重研究了當激光器溫度在10.00—30.00?C范圍內變化時,這6個特征參量呈現的變化趨勢.研究結果表明,隨著溫度的逐漸升高,γp整體呈現逐漸增加的趨勢,γa,γs,γN和k呈現復雜的變化趨勢,而α則呈現逐漸減小的趨勢.

1 引 言

相比于傳統的邊發射半導體激光器[1?4],垂直腔面發射激光器(VCSELs)獨特的結構和制作工藝使其具有閾值電流低、穩定單波長工作、易于集成、圓形對稱光斑以及可實現與光纖之間的高效率耦合等優勢[5?8],從而在光通信、光存儲等領域發揮越來越重要的作用[9,10].同時,VCSELs呈現的豐富動力學特性也一直是激光研究領域的前沿課題之一[11?14].

目前,關于VCSELs非線性動力學特性的理論分析大多基于San Miguel等[6]提出的自旋反轉模型(spin- flip model,SFM).該模型在給出激光器6個特征參量(光場衰減速率k、總反轉載流子衰減速率γN、線性二向色性系數γa、線性雙折射系數γp、自旋反轉速率γs和線寬增強因子α)的條件下,可對激光器的非線性動力學特性進行分析.已有的研究結果表明,6個特征參量的取值對激光器的動力學行為有較大的影響,只有在正確給出6個特征參量的條件下,采用SFM得到的關于激光器非線性動力學行為的理論分析結果才能準確預計實驗結果,而受客觀因素影響,這6個特征參量通常因激光器及其工作條件的不同具有差異.因此,準確確定實際使用VCSEL的這些特征參量,對正確分析該激光器的輸出動力學特性從而指導其相關應用具有重要意義.目前已有一些課題組開展了這方面的工作[15?20].但我們注意到,在目前的相關報道中,特征參量大多是在激光器溫度固定的條件下得到的.而在實際的應用過程中,常借助于對激光器溫度的調節實現對其激射波長的調控.因此,對激光器在不同溫度條件下特征參量的準確獲取,是探明實驗現象與物理本質之間關系的必經之路.盡管γs和α隨溫度的變化已有相關的報道[21?23],但對所有這6個特征參量隨溫度變化規律的系統研究還未見報道.

基于上述原因,本文以1550 nm-VCSEL作為研究對象,研究描述VCSEL動力學行為的SFM中6個特征參量隨溫度的變化規律.首先,實驗測定自由運行1550 nm-VCSEL在不同溫度、不同電流條件下的光譜和噪聲譜,研究k,γN,γa,γp和γs隨溫度的變化規律;其次,實驗測定平行光注入1550 nm-VCSEL不同溫度下固定偏置電流的光譜和功率譜,研究α隨溫度的變化規律.

2 實驗裝置

圖1為實驗系統結構示意圖.實驗中所用的1550 nm-VCSEL是Raycan公司的商用激光器,其電流與溫度由高精度溫度電流控制源(ILXLightwave LDC-3724C)控制.可調光源(Santec TSL-710)輸出的連續光經偏振控制器(PC)、可變衰減器(VA)和光環行器(OC)后被90/10光纖耦合器(FC1)分成兩部分,其中90%的光注入進1550 nm-VCSEL,另外10%的光進入功率計(PM)用于監測注入強度.1550 nm-VCSEL的輸出則通過光環行器(OC)和光纖耦合器(FC2)后分成兩束,其中一束經12.5 GHz帶寬的光電探測器(PD,New Focus 1544-B)轉成電信號后再輸入到67 GHz帶寬的頻譜分析儀(ESA,R&S?FSW)進行電譜分析,另一束則輸入到高分辨率(20 MHz)光譜分析儀(OSA,Aragon Photonics BOSA lite+)進行光譜測定.系統中PC用于調節注入光的偏振方向,使其與自由運行1550 nm-VCSEL中主激射模式的偏振方向一致,從而實現平行光注入,VA用于控制注入光的強度.

圖1 實驗系統結構圖(TSL,可調光源;PC,偏振控制器;VA,可調衰減器;OC,光環形器;FC,光纖耦合器;PM,功率計;PD,光電探測器;ESA,頻譜分析儀;OSA,光譜分析儀.實線,光路徑;虛線,電學路徑)Fig.1.Schematic diagram of the experimental system.TSL,tunable semiconductor laser;PC,polarization controller;VA,variable attenuator;OC,optical circulator;FC, fiber coupler;PM,power meter;PD,photodiode;ESA,electrical spectrum analyzer;OSA,optical spectrum analyzer.Solid line,optical path;dashes line,electrical path.

基于SFM[6,24],并考慮平行光注入的情形,描述平行光注入1550 nm-VCSELs動力學特性的速率方程可表示為

式中,下標x和y分別代表x偏振分量(x-LP)和y偏振分量(y-LP);E表示1550 nm-VCSEL的光場慢變復振幅;N表示1550 nm-VCSEL增益介質內導帶和價帶之間總的反轉載流子密度;n表示自旋向上和自旋向下能級對應的載流子密度之差;μ為歸一化偏置電流(μ=I/Ith,Ith為閾值電流,μ在閾值時取值為1);ηinj為注入系數;Einj表示注入光場振幅;?f(?f=fm?fs,fm為TSL的中心頻率,fs為1550 nm-VCSEL自由運行的中心頻率)為頻率失諧.當令ηinj=0時,上述速率方程則過渡到激光器自由運行時的情形.在方程(1)—(4)中,Ex,Ey,N,n為未知量,μ,?f,ηinj,Einj為外部參量,而k,γN,γa,γp,γs,α為激光器的6個特征參量.為了準確預測所使用激光器的動力學行為,通常需要給出這6個特征參量的準確值.

3 結果與分析

3.1 線性雙折射系數γp隨溫度的變化

根據文獻[19],γp與激光器中x-LP的振蕩頻率(νx)和y-LP的振蕩頻率(νy)存在如下關系:γp= π(νy? νx),因此通過測量激光器的輸出光譜,就可以得到γp的值.圖2(a)為實驗測得的自由運行1550 nm-VCSEL在溫度T=20.00?C、偏置電流I=2.50 mA時的光譜圖.可以看出,光譜中存在兩個明顯的峰,分別對應兩個相互正交的線性偏振模式. 其中,激射波長較短(1549.5351 nm)的線性偏振分量為y偏振分量(y-LP),而波長較長(1549.8095 nm)的線性偏振分量為x偏振分量(x-LP).這兩個偏振模式波長間隔約為0.2744 nm,對應的頻率差異νy?νx=34.25 GHz,從而可得到γp的值. 通過多次測量取平均后,γp=107.18 GHz.依照這一方法,在固定的偏置電流(I=2.50 mA)下,通過高精度溫度電流控制源改變激光器的溫度,測定了激光器溫度在10.00—30.00?C范圍內的光譜.根據實驗獲得的不同溫度條件下的光譜,計算出不同溫度下的γp,如圖2(b)所示.從圖2(b)可以看出,隨著溫度的升高,γp總體呈現上升趨勢,在上升的過程中伴隨著波動.當溫度在10.00—30.00?C范圍內變化時,γp的變化幅度大約為4.28 GHz,相對變化量(以20.00?C作為標準)為3.99%.溫度導致γp發生變化的原因如下:γp為描述VCSEL中兩個正交的線性偏振模式諧振頻率之間差異的物理量,而兩個正交的線性偏振模式諧振頻率差異取決于有源區介質折射率在兩個偏振方向上的折射率差異,由于溫度的變化會引起有源區介質折射率發生改變,從而導致γp也會發生變化.

圖2 I=2.50 mA時,實驗測得的自由運行1550 nm-VCSEL在T=20?C時的光譜(a)以及線性雙折射系數隨溫度的變化(b)Fig.2.For I=2.50 mA,measured optical spectrum of a free-running VCSEL under T=20?C(a),and linear birefringence coefficient as a function of temperature(b).

3.2 線性二向色性系數γa隨溫度的變化

兩個偏振模式不僅具有不同的諧振頻率,已有的研究還表明,兩個偏振模式所獲得的增益也具有一定差異,這一差異通過二向色性系數γa來表征.根據線性二向色性系數γa與有效二向色性系數γ0、非線性二向色性系數γnon之間的關系:γa=(γ0?γnon)/2[25],只要測定γ0和γnon的值,就能獲得γa. 根據文獻[26],γ0= π(?νx??νy),其中?νx,?νy為測出的x-LP和y-LP輸出的光譜經過Voigt擬合后得到的半極大全高寬[19,27].而γnon的測定還需要通過不同電流的γ0,找到|γ0|的最小值,這一最小值即為γnon.根據上述測量γ0的方案,得到了T=20.00?C時,激光器偏置電流在2.00—6.00 mA范圍內,|γ0|隨電流的變化,結果如圖3(a)所示.由圖3(a)可知,|γ0|的最小值出現在I=3.25 mA(對應于該溫度下的開關電流),為0.057 GHz,即溫度T=20.00?C時γnon=0.057 GHz.從而可計算I=2.50 mA,T=20.00?C時的γa=0.047 GHz.采用同樣的方法,得到I=2.50 mA、溫度在10.00—30.00?C范圍內變化時γa的變化趨勢,結果如圖3(b)所示.從圖3(b)可看出,γa隨著溫度的增加呈現波動變化的趨勢.溫度變化導致γa發生改變的原因如下:溫度的變化引起兩個偏振模式激射波長發生改變,而有源區介質提供的增益是與波長相關的,因此,當溫度發生變化時,兩個偏振模式所獲得的增益之差會發生改變,從而引起表征增益差異的二向色性系數γa發生變化.

圖3 (a)T=20.00?C時有效二向色性系數絕對值(|γ0|)隨電流的變化;(b)I=2.50 mA時,線性二向色性系數(γa)隨溫度的變化Fig.3.(a)Absolute value of the effective dichroism(|γ0|)as a function of the current for T=20.00 ?C;(b)linear dichroism(γa)as a function of temperature for I=2.50 mA.

3.3 自旋反轉速率γs隨著溫度的變化

圖4 (a)T=20.00?C時,實驗測得的自由運行1550 nm-VCSEL輸出的偏振分解P-I曲線;(b)T =20.00?C,I=2.50 mA 時,1550 nm-VCSEL輸出的噪聲譜;(c)自旋反轉速率γs隨溫度的變化Fig.4.(a)Recorded polarization-resolved P-I curves of the free-running 1550 nm-VCSEL under T=20.00?C;(b)recorded noise spectrum of the free-running 1550 nm-VCSEL under T=20.00?C and I=2.50 mA;(c)spin- flip rate γsas a function of temperature for I=2.50 mA.

3.4 光場衰減速率k和總反轉載流子衰減速率γN隨溫度的變化

k和γN與噪聲譜有關.頻譜分析儀測量到的幅度噪聲功率譜[15,18,28]

式中D,G,E為3個擬合參數.在擬合過程中使用列文博格-馬夸爾特算法[29]對3個擬合參數進行提取,而弛豫振蕩衰減速率ΓR又與擬合參數E之間存在的關系[18],因此得到E后,很容易計算出ΓR.將激光器溫度固定在某個溫度,通過測量不同電流的噪聲譜分布,可直接得到相應的弛豫振蕩頻率fR(I).借助上述擬合過程得到的ΓR(I),可得到ΓR(I)隨fR(I)的變化曲線.同時ΓR(I)與fR(I)存在如下的關系:(其中τn為激光器在閾值處的載流子壽命,τp為光子壽命)[18,28],將測得到的ΓR(I)隨fR(I)的變化曲線,與該式進行對比,可提取出τn和τp的值. 而k=1/(2τp),γN=1/τn,故可計算出某一溫度下k和γN的值.進一步考慮到飽和效應的影響,根據Pérez等[19]提出的修正公式τ′P=τP?Γε/(GNVact),并按照該方案中各參量的取值,對光子壽命進行修正,最后得到該溫度下的k和γN的值.不同溫度采用同樣的方式進行處理,最終得到的k和γN隨溫度的變化,如圖5(a)和圖5(b)所示.從圖5可看出,k隨溫度的變化呈現波動趨勢,而γN隨溫度的增加呈現振動上升的趨勢.

圖5 (a)光場衰減速率k和(b)總反轉載流子衰減速率γN隨溫度的變化Fig.5.(a)Field decay rate k and(b)decay rate of population inversion γNas a function of the temperature.

3.5 線寬增強因子α隨溫度的變化

上述基于自由運行1550 nm-VCSEL的輸出特性,分析了γp,γa,γs,k和γN隨溫度的變化. 最后,通過引入平行光注入1550 nm-VCSEL輸出的動力學態特性,獲取不同溫度下α的值.α的值與平行光注入實現穩定注入鎖定區霍普夫分岔[30]所需最小失諧頻率?fmin有關,?fmin≈通過測定I=2.50 mA時,不同溫度下實現穩定注入鎖定所需的?fmin,并結合沒有外部光注入的1550 nm-VCSEL噪聲譜所獲得的該溫度下的弛豫振蕩頻率fR,即可得到不同溫度下α的值,結果如圖6所示.從圖6可以看出,隨著溫度的升高,α逐漸減小,這一變化趨勢與文獻[22]報道的結果一致.α隨著溫度的升高而逐漸減小的原因是:溫度升高導致激光器的激射波長相對于增益峰發生藍移,從而導致激射波長更接近于微分增益的極值,因而引起線寬增強因子減小[32].

圖6 I=2.50 mA時,線寬增強因子隨溫度的變化Fig.6.Linewidth enhancement factor as a function of the temperature for I=2.50 mA.

4 結 論

基于實驗測量自由運行1550 nm-VCSEL在10.00—30.00?C溫度變化范圍的輸出特性,獲取了描述激光器動力學行為的SFM中的6個特征參量(k,γN,γa,γp,γs和α)的值,著重分析當激光器偏置電流為2.50 mA時這6個特征參量隨溫度的變化規律.結果顯示:1550 nm-VCSEL在10.00—30.00?C的溫度范圍內,隨著溫度的逐漸升高,γp整體呈現逐漸增加的趨勢;γa,γs,γN和k呈現復雜的變化趨勢.進一步通過實驗測定該激光器在平行光注入下的光譜和功率譜,利用其霍普夫分岔所需的最小失諧頻率?fmin,提取了不同溫度下α的值.結果顯示,隨著溫度的升高,α呈現逐漸減小的趨勢.本文的研究有助于準確了解和掌握實際所使用VCSELs的非線性動力學特性從而指導其相關應用的開展.