基于重復(fù)編碼的海上可見光通信大氣信道建模?

鄭曉桐 郭立新 程明建2) 李江挺

1)(西安電子科技大學物理與光電工程學院,西安 710071)2)(脈沖功率激光技術(shù)國家重點實驗室,合肥 230037)(2018年6月7日收到;2018年8月4日收到修改稿)

可見光通信作為一種新型無線通信技術(shù),在海上艦船場景中的應(yīng)用吸引了廣泛的關(guān)注.海上可見光通信系統(tǒng)受多種因素的影響,包括海浪隨機起伏和大氣湍流,大氣湍流將導(dǎo)致可見光信號的強度隨機波動,降低可見光通信系統(tǒng)在大氣中的鏈路質(zhì)量.本文基于對數(shù)正態(tài)衰減分布,建立了采用重復(fù)編碼的海上可見光通信的鏈路評估模型.在此基礎(chǔ)上,根據(jù)Pierson-Moskowitz海譜,分析了海上風速、大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)、能見度、重復(fù)編碼分集度以及接收器孔徑對可見光通信系統(tǒng)平均誤碼率的影響.本文提出的海上大氣鏈路評估模型可為海上可見光通信網(wǎng)絡(luò)的搭建提供重要參考.

1 引 言

隨著海上交通的日益頻繁,艦船與艦船、艦船與海岸之間高質(zhì)量、大容量通信問題愈發(fā)重要.常規(guī)海上無線通信主要依靠衛(wèi)星鏈路和水上射頻通信系統(tǒng),兩者均存在高成本低速率等問題.近年來,可見光通信(visible light communication,VLC)技術(shù)作為一種新型無線通信方式引起人們的廣泛關(guān)注,該技術(shù)可以對燈塔可見光光源進行改造,進而創(chuàng)建無線通信網(wǎng)絡(luò),實現(xiàn)低成本高速率的通信[1?6].VLC技術(shù)在1999年率先由香港大學的Pang等[7]提出在智能交通領(lǐng)域的應(yīng)用.經(jīng)過近十幾年的不斷發(fā)展,VLC在室內(nèi)場景(特別是室內(nèi)定位)的應(yīng)用已經(jīng)較為成熟,但室外VLC的相關(guān)研究相對較少.Zhu等[8]在2008年提出了一種基于發(fā)光二極管信標的船舶海上無線通信系統(tǒng).2014年以來,Kim等[9?11]關(guān)于海上VLC技術(shù)開展了一系列的研究,提出多輸入多輸出海上VLC系統(tǒng)和多跳中繼VLC系統(tǒng),并在此基礎(chǔ)上對不同海浪譜的仿真結(jié)果進行比較.Lin等[12]進行了船岸激光信標跟蹤實驗,驗證了PID控制策略經(jīng)調(diào)整后能夠適用于船載平臺激光通信鏈路的建立.以上工作均未考慮大氣湍流對海上VLC系統(tǒng)的影響.在大氣傳輸過程中可見光信號會受到明顯的大氣湍流效應(yīng)影響,強度發(fā)生隨機波動,影響海上VLC系統(tǒng)的鏈路性能.因此,VLC技術(shù)在海上船間、海岸燈語系統(tǒng)中的應(yīng)用需要特別考慮大氣湍流信道的影響.

另一方面,VLC系統(tǒng)通常采用開關(guān)鍵控調(diào)制(強度調(diào)制),普通的編碼方式抗深衰落性能較差.通過采用重復(fù)編碼發(fā)送交織碼元實現(xiàn)時間分集,可以使碼字通過多條信道,降低由于單一信道出現(xiàn)深衰落而產(chǎn)生誤碼的可能性.在實際應(yīng)用過程中,為了改善系統(tǒng)性能,通常利用增大發(fā)射功率等方法增大平均信噪比.然而,對于VLC系統(tǒng)而言,制作大功率高速率可見光發(fā)射機具有一定困難,過高的功率也會產(chǎn)生光污染甚至對肉眼產(chǎn)生傷害,采用重復(fù)編碼方式可以克服這些困難.此外,重復(fù)編碼的實現(xiàn)原理簡單,在某些特殊情況下通信鏈路質(zhì)量甚至優(yōu)于復(fù)雜的正交時空編碼等方案[13].綜上所述,采用重復(fù)編碼方案的海上VLC系統(tǒng)大氣信道建模具有重要的研究價值.

本文采用重復(fù)編碼以實現(xiàn)時間分集,使用Pierson-Moskowitz(PM)頻譜模型進行海面仿真,建立了海上燈塔與艦船之間的VLC系統(tǒng)模型.在大氣湍流條件下評估高斯光束在海洋環(huán)境中的通信性能,并推導(dǎo)出平均誤碼率閉合表達式,分析了海浪起伏、重復(fù)編碼分集度、大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)、能見度以及接收器孔徑等因素對海上VLC系統(tǒng)鏈路性能的影響.

2 海上VLC系統(tǒng)和信道模型

本文提出一個服務(wù)于海岸燈語系統(tǒng)的開關(guān)鍵控VLC系統(tǒng),在燈塔架設(shè)可見光信號發(fā)射器作為基站工作,艦船或海洋信標搭載接收器并通過VLC鏈路連接到地面網(wǎng)絡(luò).圖1為該系統(tǒng)幾何模型,其中,D為燈塔與艦船間水平距離,H為燈塔超出海平面的高度,h1為艦船高度,h2為海浪起伏高度,θ為天頂角.考慮到海浪的平穩(wěn)性和各態(tài)歷經(jīng)性,使用修正PM海浪譜對海浪進行仿真[14].在VLC中,發(fā)光二極管的閃爍同時用于通信和照明[15],所以能夠以非常低的成本增加通信覆蓋區(qū)域.

圖1 海上VLC系統(tǒng)幾何模型Fig.1.Geometric model of marine visible light communication system.

值得注意的是,由于海浪具有隨機性,所以在模型中海面波高h2的數(shù)值會在一定范圍內(nèi)波動,這導(dǎo)致即使艦船與燈塔間水平距離D恒定,信息傳輸路徑也未必一致.這里,H為燈塔超出海平面的高度,h1為艦船高度,θ為天頂角.

該系統(tǒng)發(fā)射高斯光束進行通信,高斯光束可通過以下參數(shù)表征:Θ和Λ是高斯波束在自由空間中的輸出函數(shù),和輸入波參數(shù)之間滿足關(guān)系:輸入波參數(shù)Θ0,Λ0與高斯波束曲率半徑F和束腰寬度w0有關(guān),定義為:Θ=1?Θ是補充參數(shù),本文給定高斯波束曲率半徑F=1000 m,束腰寬度w0=0.01 m.

不考慮背景光強,接收信號受到大氣湍流以及加性噪聲的影響建模為[16]:

式中,x是發(fā)射的調(diào)制信號;y是接收器的信號;I=IlIa是瞬時信號強度增益,其中Il是路徑損耗,Ia是由大氣湍流引起的衰減;n是高斯白噪聲.

受海水濕度等因素影響,海洋與陸地大氣湍流有一定的差異[17].且均顯示出各向異性和non-Kolmogorov特性,弱海洋湍流大氣中高斯波閃爍指數(shù)滿足[18]:

其中,l0為湍流內(nèi)尺度,是大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)(假定沿著傳播路徑為定值),λ是工作波長,k=2π/λ是光波數(shù),L是信息傳輸?shù)穆窂骄嚯x,A(α)= Γ(α?1)cos(απ/2)/(4π2)是關(guān)于non-Kolmogorov湍流指數(shù)α的連續(xù)函數(shù),κm=Γ(x)表示Gamma函數(shù),2F1(x)表示超幾何函數(shù).

利用Beer-Lambert定律來描述傳輸途中引起的路徑損耗[19],

其中βl代表衰減系數(shù),在波長滿足0.69—1.55μm范圍內(nèi),由海霧(平流霧)引起的大氣衰減系數(shù)

此外，本文還采用滯后一期的現(xiàn)金冗余作為工具變量，并運用兩階段最小二乘法進行回歸分析，結(jié)果見表6的M2-M4。為了確保工具變量有效，一方面檢驗Kleibergen-Paap rk LM 統(tǒng)計量，發(fā)現(xiàn)其均在10%的顯著性水平上拒絕不可識別的原假設(shè)；另一方面檢驗Hansen-J 統(tǒng)計量，發(fā)現(xiàn)其均不能在 10%的顯著性水平上拒絕過度識別的原假設(shè)。結(jié)果表明，此工具變量有效。與表4對比，發(fā)現(xiàn)采用兩階段最小二乘法所得到的主要預(yù)測變量其系數(shù)、顯著性水平與之前基本保持一致，結(jié)果穩(wěn)健。

V表示能見度.

大氣湍流信道中的光強閃爍概率密度分布一般采用對數(shù)正態(tài)分布模型或Gamma-Gamma分布模型.但當采用一個大孔徑接收器時,會存在明顯的孔徑平滑效應(yīng),使得對數(shù)輻照度方差A(yù)是孔徑等效參數(shù)表示為[20]

其中,

Ds表示接收器孔徑.

大氣湍流引起的可見光信號強度隨機起伏滿足對數(shù)正態(tài)分布[21]

I=IlIa的概率密度函數(shù)可以表示為

在開關(guān)鍵控調(diào)制模式下,考慮大氣湍流影響的系統(tǒng)平均誤碼率BER可表示為[22]

其中,Q(x)為Gaussian-Q函數(shù),其形式為

SNR為平均信噪比,本文使用重復(fù)編碼方案[23],系統(tǒng)平均誤碼率BER應(yīng)相應(yīng)修正為

其中,Ln為分集度,也就是分集支路的數(shù)量,分集度為1時退化為不含時間分集的平均誤碼率表達式.令使用Gauss-Hermite正交積分近似,有

平均誤碼率可以被精確地近似為

其中,xi是Hermite多項式的根.

3 仿真計算與分析

為了分析自由空間通信系統(tǒng)的性能,根據(jù)(10)式進行仿真分析.如無特殊說明,文中仿真參數(shù)設(shè)置如下:高斯波波長λ=632.8 nm,α=3.3,平均信噪比取20 dB,接收器口徑Ds=0.02 m,分集度Ln=5,能見度V=10 km,

圖2給出不同能見度和分集度情況下,平均誤碼率與平均信噪比之間的函數(shù)關(guān)系曲線.給定傳輸距離L=1 km,能見度V取1,2,10 km,分別代表輕霧、薄霧以及晴朗三種氣候條件[24].可以看出,在不同能見度條件下,平均誤碼率隨著分集度Ln的增加而明顯降低.晴朗天氣,平均信噪比設(shè)為20 dB時,海上VLC系統(tǒng)采用重復(fù)編碼方式(Ln=5)相比較普通編碼方式(Ln=1),平均誤碼率可以減低32 dB.由此可見,重復(fù)編碼方式可以極大提升海上VLC系統(tǒng)的鏈路性能.即使在信噪比較低時也可以在一定程度上降低系統(tǒng)平均誤碼率.當Ln=1時,信道中的深衰落會使得多個碼元甚至整個碼字消失,采用重復(fù)編碼交織碼元方案后,VLC系統(tǒng)仍可從其余未衰落的碼元中恢復(fù)出各碼字.當然重復(fù)編碼方式也會降低通信系統(tǒng)的信息傳輸速率,所以在實際應(yīng)用過程中應(yīng)注意平衡信息傳輸速率和誤碼率之間的關(guān)系.比較圖2(a)—(c)可以看出,當海上VLC系統(tǒng)采用同樣的編碼方式時,氣象條件(大氣能見度)對海上VLC系統(tǒng)影響也非常明顯,晴朗條件下系統(tǒng)可以在中高信噪比條件下進行有效通信,但薄霧條件下即使平均信噪比達到25 dB平均誤碼率也達到2.4×10?4,輕霧及更惡劣的氣候條件下更加難以進行正常通信.如何在惡劣氣候條件下進行有效通信是今后搭建海上VLC網(wǎng)絡(luò)中的一個重要研究課題.

圖2 不同分集度時,平均誤碼率隨平均信噪比的變化(a)V=1 km;(b)V=2 km;(c)V=10 kmFig.2.Average BER versus the average SNR for various values of the numbers of diversity branches:(a)V=1 km;(b)V=2 km;(c)V=10 km.

圖3 不同大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)時,平均誤碼率隨傳輸距離的變化Fig.3.Average BER versus the transmission distance for various values of C.

圖4討論了接收器孔徑對系統(tǒng)平均誤碼率的影響,在弱湍流信道中,當傳輸距離為1 km時,接收機孔徑從4 cm增加到6 cm時海上VLC系統(tǒng)誤碼率減少約10 dB.當接收機孔徑增加時,孔徑平滑效應(yīng)增強,大氣湍流影響減弱,海上VLC鏈路平均誤碼率明顯降低.

利用修正PM海浪譜對惡劣海洋氣候條件下的VLC系統(tǒng)性能進行仿真.其中,燈塔位于(0,0)處,平均信噪比取10 dB,風與海面夾角為45?,能見度V=1 km,燈塔發(fā)射器高度H=40 m,艦船接收器高度h1=5 m.

圖4 不同接收器孔徑時,平均誤碼率隨傳輸距離的變化Fig.4.Average BER versus the transmission distance for various values of the receiver aperture size.

圖5 風速9.26 m/s海浪起伏對平均誤碼率影響 (a)0—250 m范圍;(b)240—250 m范圍;(c)1—10 m范圍Fig.5.Influence of average BER on wave fluctuation in 9.6 m/s wind speed:(a)0–250 m range;(b)240–250 m range;(c)1–10 m range.

圖6 風速22.5 m/s海浪起伏對平均誤碼率影響 (a)0—250 m范圍;(b)240—250 m范圍;(c)1—10 m范圍Fig.6.Influence of average BER on wave fluctuation in 22.5 m/s wind speed:(a)0–250 m range;(b)240–250 m range;(c)1–10 m range.

圖5和圖6分別描述風速為9.26和22.5 m/s時在250 m×250 m范圍內(nèi)海上VLC系統(tǒng)平均誤碼率的變化規(guī)律,其中平均誤碼率單位為分貝.隨著燈塔與艦船之間鏈路距離的增加,VLC系統(tǒng)的平均誤碼率整體呈增加的趨勢.在圖5(b)、圖5(c)、圖6(b)和圖6(c)中,進一步分析VLC系統(tǒng)平均誤碼率在不同10 m×10 m區(qū)域內(nèi)的分布.在較近傳輸距離內(nèi),海上VLC系統(tǒng)平均誤碼率受海浪起伏影響明顯,且平均誤碼率變化與海浪高度一樣,均呈現(xiàn)隨機性與復(fù)雜性,隨著風速的增加,海面情況變得更加惡劣,平均誤碼率變化波動也更加劇烈.而在傳輸距離較遠時,影響平均誤碼率的主要因素由浪高轉(zhuǎn)變?yōu)樗絺鬏斁嚯x,平均誤碼率整體呈平穩(wěn)增加的趨勢.在實際通信過程當中,艦船光通信接收器接收面積較小,而海浪起伏會由于風力增大和涌浪大量疊加而增加,造成艦船位移和傾斜,導(dǎo)致VLC系統(tǒng)性能進一步下降.

4 結(jié) 論

本文建立了采用重復(fù)編碼方式的海上VLC系統(tǒng)的鏈路評估模型.重點分析了海浪起伏、分集度、接收器孔徑大小、大氣湍流強度及大氣能見度等因素對海上VLC系統(tǒng)平均誤碼率的影響.結(jié)果表明,小范圍內(nèi)的燈塔-艦船之間通信鏈路性能受海浪起伏的影響較為明顯,平均誤碼率變化與海浪一樣均呈現(xiàn)隨機性與復(fù)雜性.隨著大氣風速增加,海上環(huán)境變得更加惡劣,平均誤碼率波動也隨之變強.大氣湍流強度和能見度對系統(tǒng)性能影響較為明顯,增大接收器孔徑和重復(fù)編碼方案在一定程度上均可以改善鏈路性能.本文結(jié)果可為實際海上VLC系統(tǒng)的設(shè)計以及性能估計提供一定參考.大氣湍流與海浪起伏對海上VLC系統(tǒng)的共同影響較為復(fù)雜,相關(guān)研究大部分仍處在模型構(gòu)建和理論推導(dǎo)階段,對其進一步深入的仿真分析和實踐并對不同方案進行比較,進而提出一套較為完整的解決方案是未來的研究重點,該研究方向?qū)楹Ｉ蟅LC系統(tǒng)平臺搭建和性能估計提供更具實用價值的參考.