股價崩潰風險對股票超額收益率影響的實證分析

徐 磊，倪 旸

（上海交通大學 安泰經濟與管理學院，上海 200030）

0 引言

股市崩潰的特征通常是部分股票價格迅速、大幅下跌，且由于其傳染性帶動整個市場下跌，甚至蔓延至其他市場。股市崩潰不僅會打擊投資者信心，還會損害金融系統穩定性，阻礙金融的資源配置功能。因此研究中國股市崩潰風險，對完善風險資產定價過程、教育投資者價值投資理念、為政府提供政策建議、防范股市崩潰等方面，都有著重要的意義。

資產定價理論一直是金融經濟學中最重要的課題之一，資產組合理論、CAPM模型、套利定價理論和期權定價公式的提出，為資產定價理論帶來跨時代的發展。但至今為止應用最為廣泛的仍為均值-方差理論及在此基礎上提出的風險定價模型，其基本邏輯為金融資產存在超額收益是由于額外承受了一定的系統性風險。但是由于均值-方差理論描述樣本具有局限性，尤其是在股價崩潰（即股價快速大幅下跌）的情況下，其中涉及的時間維度難以用傳統的模型指標來衡量，使得傳統模型在市場極端情況下對資產定價描述的準確性不足。崩潰風險作為風險的一個維度，與之前學者們[1-4]提出的風險因素組合在一起，共同構成對超額收益率更為準確的描述。本文選擇三因素模型作為參考模型[5-7]，探究崩潰風險在風險資產定價過程中起到的作用。本文的研究貢獻在于：第一，根據中國股市的特殊性，篩選出了適用中國股市的崩潰風險衡量指標；第二，在傳統均值-方差二維模型中加入時間維度，構造了在中國股市中對股票超額收益率描述更準確的風險因子定價模型，完善了資產定價理論；第三，對中國股市中資產定價過程有效性進行探究，提出以崩潰風險作為指標構建股票投資組合的策略，在實際投資中為投資者提供新的視角；第四，從崩潰風險和資產定價這個全新的視角，研究2015年股市崩潰過程和內在機理，為管理層在完善我國金融管理政策、防范和控制金融風險時提供理論依據。

1 研究設計

1.1 崩潰風險指標選取

1.1.1 國際上的崩潰風險指標

現在國際上被學者們采用過的崩潰風險指標，主要有以下四個：

（1）股價收益偏度（Skewness）

其中，Ri,t表示第i只股票在第t季度內的實際的日收益率，n是第t季度的天數。如果Skewness的數值為負，并且絕對值越大，說明股價收益分布出現極大負值的概率（即出現股價崩潰風險）也就越大。

（2）改進后不含立方的指標（Volratio）

其中，Nd表示上升天數，Nu表示下降天數，而所謂的上升就是當天的回報率高于所有日期平均回報率。假如Volratio的值為負，并且絕對值越大，那么該股票的收益向左偏的情況越明顯，即股價出現大幅下跌，股價崩潰的可能性越大。

（3）改進后不含平方的指標（Extratio）

其中，npοsitive表示的是股價回報率出現極端正值的天數，nnegative是股價回報率出現極端負值的天數。而所謂的極端正值，是指在股價收益率正態分布的假設下，Ri，t＞μi+2σi，反之亦然。假如Extratio為負值，且其絕對值越大，則該股票的收益向左偏的情況越明顯，即股價出現大幅下跌，股價崩潰的可能性越大。

（4）極大負值出現概率的指標（Crash）

1.1.2 各指標在中國股市的適用性

（1）有效性：比較公式可以看到，公式（1）和公式（2）選取的是所有的觀測值，而公式（3）和公式（4）選取的僅僅是一小部分極值，因此對整體收益率分布的描述，公式（1）和公式（2）顯然更為準確。

（2）敏感性：公式（2）至公式（4）是對公式（1）的改進，主要在于對極端值的優化，目的在于降低指標對于極端值的敏感性。但是中國證券市場上實施的±10%漲跌幅限制，就已經從制度上防止了股價收益率極值的發生，那么降低對極端值的敏感性就沒有很大的必要，反而直接運用公式（1）更為合理。

（3）穩定性：崩潰風險指標的選取，要求不能發生劇烈的波動，指標數據在時間軸上應該反映為一條平滑的曲線。公式（3）和公式（4）的缺陷在于，其對于到底多少算極值這個問題的回答上隨意性很強，而且對于這個問題也沒有標準答案。極值區間在概率1%、5%、10%的置信度下，崩潰指標會發生非常劇烈的變化，其最終導致的結果也會發生質的改變。

1.1.3 崩潰風險指標

崩潰風險作為個股的非系統性風險，是在均值-方差理論從一階矩、二階矩的角度描述信息的基礎上，對個股收益信息進行補充性描述。將三階矩作為崩潰風險的衡量指標是均值-方差理論的進一步拓展，而其他指標的提出則是為了避免極值對三階矩計算結果的劇烈影響，從而進行降階的過程。但是降階后的指標失去了三階矩的特征，與均值-方差衡量指標之間的獨立性難以驗證。

因此綜合考慮以上因素，在對比有效性、敏感性以及穩定性等特征之后，本文選擇公式（1），即股價收益偏度作為個股崩潰風險指標。

1.2 模型構建

經典的資產定價模型可以表示為期望收益率-β形式，其中期望收益率是β的線性函數。其一般形式為：

公式（5）描述的是對非系統性風險進行充分分散化后的投資組合期望收益率，對于未充分分散化的投資組合，其既存在系統性風險，也存在非系統性風險。因此描述該投資組合的期望收益率時應在公式（5）的基礎上，加入非系統性風險溢價。其一般形式為：

其中，E是求期望；R是資產的收益率；RF是無風險利率；β是系統性風險的系數向量；λ是系統性風險溢價向量；γ是非系統性風險的系數向量；μ是非系統性風險溢價向量。

Keim（1983）[8]認為股票價格不僅僅與β有關，還與公司的規模大小、杠桿程度、市盈率、市凈率等因素有關，這些因素可以視作從不同視角提取的公司信息。Fama和French（1992）[9]發現市值、市凈率兩個目標就能充分反映公司的不同特質，與市場風險一起有效地描述資產收益率，據此提出三因素模型：

其中，RM-RF是系統性風險溢價，即市場收益率減去無風險利率；SMB是市值因子，即小規模公司與大規模公司股票價值加權收益率之差；HML是市凈率因子，即低市凈率公司與高市凈率公司股票價值加權收益率之差。這些理論模型都是以Markowitz（1959）的資產組合理論為基礎，從均值-方差二維視角描述期望收益率。

本文借鑒Fama和French（1996）的三因素模型[10]，在均值-方差二維視角下加入時間維度（即崩潰風險因子），構建模型：

其中，SKW是個股崩潰風險指標Skewness，是非系統性風險從時間維度下的衡量；SMB、HML是FF三因素模型中從均值-方差角度衡量的兩個非系統性風險因子。

1.3 數據來源

本文選取上交所、深交所主板市場，中小板，以及創業板的上市公司作為樣本，同時將金融類、公用事業類公司及ST公司剔除在外。本文以2011年1月1日至2015年12月31日的市場數據作為樣本。數據來源于國泰安CSMAR數據庫。

2 實證結果及分析

2.1 崩潰風險定價功能

本文將崩潰風險與市值因素、市凈率因素結合在一起，建立5×5×5的股票投資組合，對比組與組之間的價值加權收益是否有顯著的差異，從而測定崩潰風險的定價作用，以及該定價作用是否被市值因素和市凈率因素所解釋。

對于崩潰風險因素，分為L、LM、M、HM、H五組，分別對應于樣本數據中Skewness從大到小排序的0%～20%,20%～40%,40%～60%,60%～80%,80%～100%；對于市值因素，將每個季度末所有股票的市值從大到小排列，以20%為一個分位劃分為5組，分別記為B、BM、M、SM、S五組；對于市凈率因素，將每個季度末所有股票的市凈率從大到小排列，以20%為一個分位劃分為5組，分別記為h、hm、m、lm、l五組。共構成X.Y.Z，(X∈{L，LM，M，HM，M};Y∈{S，SM，M，BM，B};Z∈{l，lm，m，hm，h})，共5×5×5的股票投資組合。

本文采取如下的模型進行橫截面數據回歸分析：

其中，RP指代股票投資組合的價值加權收益率；RF指代無風險收益率；RM指代市場收益率；SKW指代投資組合的崩潰風險因素；SMB指代市值因素；HML指代市凈率因素。

市值因素SMB的計算方法為：對于崩潰風險為X(X∈{L，LM，M，HM，M})的 組 ，其 對 應 的

市凈率因素HML的計算方法為：對于崩潰風險為X(X∈{L，LM，M，HM，M})的組，其對應的

回歸結果如表1所示。

表1 崩潰風險定價功能——模型估計結果

可以看到，γSKW均為正，且在LM、M、HM、H組均顯著，這證明了股價崩潰風險在資產定價中確實起到了顯著的作用，崩潰風險越大（即SKW為負值且越小），則股票期望收益率越低。γSMB均為負，說明中國股市中同樣存在著小市值公司股票收益率高于大市值公司股票的現象；γHML均為正，說明了市凈率越高，其股票期望收益率也越高。

這一結論與Boyer等（2010）[4]的研究結果相一致，他們發現美國股市中低崩潰風險組合的收益率超過高崩潰風險組合0.67%/月，收益率與崩潰風險之間的聯系是強烈的負相關，認為這是由于投資者偏好于彩票類型的資產，寧愿為了可能出現的超高收益率而去承受高崩潰風險但是低期望收益率的股票。

2.2 2015年股市崩潰過程及機理

股市崩潰的三大特征：主體為整個市場；出現連續、頻繁的暴跌；每次暴跌間隔時間短。那么股市崩潰的原因必然不是絕大部分上市公司主體的基本面在短時間內發生了劇烈變化，因而“均值-方差”二階距模型無法在此期間準確描述資產定價過程。而加入“尾部事件概率”風險偏好的三階矩模型則能更好地反映股市崩潰期間的投資者對資產定價的過程。

2.2.1 崩潰風險指標處理

本文根據崩潰風險指標的計算方法公式（1），采取滾動法計算單日的崩潰風險，即第i只股票第j日的崩潰風險，采用其第j-t至j-1日的日收益率Rij，代入公式計算得到。采用上述處理方法是由于：“三階矩”公式的缺點是易受極端值影響，從而帶來偏差；而滾動計算的方法缺陷在于容易使數據變得平滑，而掩蓋數據特征。股市崩潰期間的特點是極值大量、頻繁地出現，將“三階矩”進行滾動計算，既能滿足指標的理論要求，又能克服由于滾動而帶來的數據平滑缺點。

本文將樣本按市值大小劃分為5組，市值前20%的股票構建組合B、市值后20%的股票構建組合S，分別計算兩個組合在2015年6月1日至2015年8月31日期間內的日股價收益偏度（Skewness），如圖1所示。

圖1 股市崩潰期間大市值股票組合與小市值股票組合的日股價收益偏度

2.2.2 股市崩潰期間投資者恐慌式拋售股票的原因分析

本文運用公式（9）分別計算股市崩潰期間組合S與組合B的崩潰風險指標系數γS_SKW、γB_SKW，與上文正常期間（2011—2015年）的回歸系數進行對比，結果如表2所示。

表2 崩潰風險指標系數——模型估計結果

可以看到與正常期間相比，股市崩潰期間兩個組合的γSKW仍然為正值，這證實了崩潰風險并沒有提供正的超額收益率。兩組合的γSKW絕對值均在變小，則表明在SKW（負）值不變的情況下，γSKW*SKW（負）的絕對值在減小，E(R-RF)在變大。這表明在股市崩潰期間投資者對個股要求的期望收益率變高了，對崩潰風險更加厭惡了。因此股市崩潰期間個股崩潰風險變大的情況下，投資者的行為是趕緊拋售，導致許多個股在開盤后很短的時間內就被迅速拋到跌停。

2.2.3 股價崩潰現象會從小市值股票蔓延至大市值股票的原因分析

股市崩潰期間相對風險偏好指標值變大，意味著在大、小市值股票SKW（負）均不變的情況下，相對于小市值股票來說，大市值股票的γSKW*SKW負值更大。這表明相對于小市值股票，大市值股票的E(R-RF)變得更小了，即相對于小市值股票，投資者對大市值股票要求的期望回報率更低，說明投資者相對來說更愿意持有大市值股票。

相對風險偏好的變化決定了投資者在拋售過程中，對大、小市值股票拋售的先后順序，但其并不是充分條件。因為這只解釋了投資者在滿足其拋售股票需求的過程中，采取的策略是優先拋售小市值股票，并不能說明在拋售小市值股票后就會去拋售大市值股票。

崩潰風險對應現實中的影響因素有“尾部事件風險偏好”“流動性”。在尾部風險偏好不足以解釋的情況下，很可能是投資者對流動性的需求，導致了崩潰現象蔓延。一般來說，對流動性的需求主要體現在機構投資者身上，因此本文選取國泰安CSMAR數據庫中“大筆交易”作為股市崩潰期間機構投資者的流動性需求衡量指標。選取2015年6月1日至2015年8月31日期間的所有A股大筆交易數據作為樣本，按市值大小、板塊分為四組：創業板市值前50家、后50家；主板和中小板市值前50家、后50家。研究板塊內、板塊間的大小盤股流動性差異對崩潰風險的影響，實證數據統計結果如圖2所示。

圖2 四個組合每日大筆交易總股數指標圖

觀察板塊間組合流動性差異情況，明顯可以看到，主板的流動性遠遠優于創業板。6月中旬股市崩潰，6月24日后大市值股票組合的指標明顯上升，反映機構投資者流動性需求開始顯現。7月3日后，所有組合的流動性需求指標均大幅飆升，也正是國家資金開始大規模救市的時間點，這是較長期間流動性需求瞬間釋放的結果。7月9日后指標下行，表示流動性需求得到緩解，政府救市過程步入尾聲。

板塊內流動性需求現象也有類似情況。主板內和創業板內，小市值股票組合的流動性需求指標在股市崩潰期間迅速變小，且趨近于0，體現出該類股票提供流動性能力迅速下降。之后大市值股票組合的流動性需求指標開始飆升，表示機構投資者的流動性需求在大市值股票中實現。

以上研究證實了“在股市崩潰期間，機構投資者對流動性的需求無法在小市值股票滿足，因而轉向大市值股票”這一現象。因此就出現了股市崩潰期間，股價崩潰現象在短時間后從小市值股票蔓延至大市值股票。

2.2.4 崩潰風險視角下股市崩潰過程和背后機理

整個股市崩潰的發生過程及背后機理如下：股市崩潰剛開始時，個股的崩潰風險顯著變大，即個股的“尾部事件”概率迅速變大。該段時期，投資者的絕對風險偏好變小，對崩潰風險更厭惡導致了在崩潰風險變大情況下個股的拋售行為。同時投資者的相對風險偏好發生變化，相對于小市值股票，投資者更愿意持有大市值股票，因此投資者在拋售的過程中優先拋售小市值股票。但是由于股市崩潰期間小市值股票大面積跌停、甚至停牌，機構投資者的流動性需求無法在小市值股票滿足，因而拋售潮向大市值股票蔓延。

3 結論

本文在傳統的均值-方差二維視角下加入時間維度，構造出包含市場收益率、崩潰風險、市值因素、市凈率因素四個風險因子的資產定價模型，增加了風險因子定價模型在極端市場情況下描述股票超額收益率的準確性。通過對A股市場2011—2015年的數據實證分析，結果表明股價崩潰風險確實顯著地影響了股票的超額收益率，并且崩潰風險與收益率之間是強烈的負相關關系。在2015年股市崩潰期間，個股的崩潰風險顯著變大，投資者對崩潰風險更厭惡導致了個股的拋售行為。同時，投資者的相對風險偏好發生變化，導致其在拋售的過程中優先拋售小市值股票。但是由于股市崩潰期間小市值股票大面積跌停、甚至停牌，機構投資者的流動性需求無法在小市值股票滿足，因而拋售潮向大市值股票蔓延，最終導致整個股市崩潰。因此，政府應當加強投資者教育、宣揚理性價值投資、同時設立“救市基金”，在必要時為市場提供充足流動性，避免股市因流動性枯竭而發生股市崩潰。