四川基層醫(yī)療服務支出效率評價及對比研究
——基于超效率四階段DEA模型

，

(西南交通大學 經濟管理學院， 四川 成都 610031)

一、引言

基層醫(yī)療服務作為公共服務的重要組成部分，是政府履行服務公眾職能的重要途徑之一。四川省政府近年對于醫(yī)療衛(wèi)生的財政支持力度逐步加強，從2012年的420多億增長到2015年的680多億，四年間增長幅度超過50%。但侯佳樂認為投入資金的增大并不一定能帶來醫(yī)療服務質量的提升，提高財政支出效率才是根本途徑〔1〕。因此，應當對四川省醫(yī)療衛(wèi)生的財政投入效果進行檢驗。

趙茜等通過分析成都市基層醫(yī)療機構的住院服務發(fā)現，基層醫(yī)療機構的服務特點在城鄉(xiāng)間有明顯差異，如住院醫(yī)療量、住院醫(yī)療服務強度等指標農村要明顯高于城市〔2〕。而這些城鄉(xiāng)間的差異很可能對其支出效率產生影響。所以，有必要從城鄉(xiāng)差異的角度來分析基層醫(yī)療機構的支出效率。

基于上述考量，本文將對四川省城市和農村基層醫(yī)療機構的財政支出效率進行分析，旨在了解四川省基層醫(yī)療機構支出效率現狀以及城鄉(xiāng)間支出效率的差異。

二、文獻綜述

由于醫(yī)療機構多投入多產出的特點，與醫(yī)療機構支出效率相關的研究都傾向于使用數據包絡模型(DEA)。如Laura Asandului對歐洲各國的醫(yī)療效率進行評價并發(fā)現仍有部分國家處于無效率的狀態(tài)〔3〕。Felix Masiye通過對贊比亞健康系統的支出效率進行研究，發(fā)現僅有四成醫(yī)院處于有效狀態(tài)且醫(yī)院規(guī)模過大是導致無效率的重要原因〔4〕。肖海翔等對湖南省各市的衛(wèi)生支出效率進行評價，發(fā)現支出效率存在明顯的地區(qū)差異〔5〕。

上述研究均采用傳統DEA方法，該方法雖然簡單易行，但也有一些缺陷。缺陷之一便是忽略了外部因素對于醫(yī)療機構效率的影響?；谶@個問題，部分學者開始使用兩階段DEA。如龐瑞芝使用兩階段DEA模型對我國249家城市醫(yī)院進行研究，發(fā)現醫(yī)院性質對支出效率影響顯著，股份醫(yī)院與民營醫(yī)院支出效率較好，部隊醫(yī)院和事業(yè)醫(yī)院的支出效率不高〔6〕。Joses M.Kirigia使用兩階段DEA對厄立特里亞的社區(qū)醫(yī)院效率進行研究，各社區(qū)的綜合效率、純技術效率和純規(guī)模效率的效率值都表現良好。第二階段的Tobit回歸發(fā)現門診數與住院天數之比對支出效率有負向影響，平均住院天數對支出效率有正向影響〔7〕。韓華為使用兩階段DEA對1997～2007年中國31個省份的衛(wèi)生支出效率進行研究，通過Tobit回歸發(fā)現外部因素，如人口密度、人均GDP、財政分權等，對支出效率有顯著影響〔8〕。

傳統DEA除了上述的缺點外，還存在有效單元間無法進一步區(qū)分的問題。針對這個問題，張哲基于超效率DEA對2009年全國社區(qū)醫(yī)療服務效率進行評價，發(fā)現上海市在超效率排名中位居第一，效率值為3.5899，病床量投入過剩和疾病預防控制產出不足是最突出的問題〔9〕。

盡管很多學者從不同的角度出發(fā)對評價醫(yī)療機構的DEA模型進行了改進，但綜合多個角度進行改進的文章還很少，主要包括：(1)從城鄉(xiāng)對比的角度來考慮醫(yī)療機構的支出效率，(2)對有效評價單元進行進一步排名，(3)考慮外部性因素對于醫(yī)療機構效率的影響。本文將綜合上述三個角度，使用超效率四階段DEA模型對四川省基層醫(yī)療機構中的社區(qū)衛(wèi)生服務中心和鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院進行評價。

三、超效率四階段DEA模型

傳統DEA方法有CCR和BCC兩種模型〔10～11〕，分別基于規(guī)模報酬不變和規(guī)模報酬可變的前提。但這兩種方法主要有以下兩個缺陷：(1)測算出的效率值最高為1，無法對效率值為1的評價單元進行進一步的排序分析；(2)無法估計并剔除外部環(huán)境對于評價單元效率值的影響。

針對第一個缺陷，Andersen提出了超效率模型，使有效決策單元間也能進行對比〔12〕。針對第二個缺陷，Fried提出了四階段模型，對初始效率值進行修正以消除外部環(huán)境的影響〔13〕。通過結合這兩種改進方法，最終得到超效率四階段DEA模型。

(1)第一階段：采用投入導向型的超效率CCR模型：

(1)

其中j表示評價單元，Yj表示第j個評價單元的所有產出項，Xj表示第j個評價單元的所有投入項，S-和S+分別表示投入項和產出項的松弛變量，j≠j0使得DEA有效單元的分數可以超過1，θ是第j個評價單元的相對效率。

(2)第二階段：對松弛量進行Tobit回歸。由于有效評價單元的松弛量為0，是典型的截斷數據(censored data)，因此需要采用Tobit回歸來進行分析。通過將松弛量與外部因素進行回歸分析，可以確定各外部因素對決策單元的松弛量的影響程度。

Sik=β0+βiXk+μi,i=1,…,n

(2)

其中Sik為第k個評價單元的第i個投入總松弛量，Xk為第k個評價單元的所有外部環(huán)境變量，β0為常數項，βi為對應待估系數向量，μi為誤差項。Tobit回歸的重點在于當Sik≤0時，擬合值取0。

(3)

(4)第四階段：通過使用調整后的投入值和原始產出值，再次進行超效率DEA分析，得到新的效率值θ。

四、實證研究

(一)評價單元及指標選取

在選取評價單元時，多數研究沒有對醫(yī)療機構進行細分。然而，醫(yī)療機構包括公立醫(yī)院、私立醫(yī)院、社區(qū)衛(wèi)生所、農村衛(wèi)生室等機構，不同機構的特點和醫(yī)療側重點差異較大。如果籠統地將所有子單元合并成一個單元進行評價，就無法發(fā)現子單元之間的差別。為了探究這種差別，后續(xù)分析將從基層醫(yī)療機構的視角出發(fā)，以城市與村鎮(zhèn)作為劃分依據，選取社區(qū)衛(wèi)生服務中心和鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院這兩個子機構作為評價單元。

DEA指標包括投入指標和產出指標。多數學者從人、財、物三個方面選取相應的投入指標〔14～16〕。但考慮到資金的投入一定程度上已經在人和物兩個方面得到了體現，如果繼續(xù)引入“資金”作為投入指標，會導致投入指標的重復。為保證指標的獨立性，在前人研究的基礎上，本文從人、物兩個方面選取了以下投入指標：社區(qū)衛(wèi)生服務中心方面，選取社區(qū)衛(wèi)生服務中心數量、執(zhí)業(yè)醫(yī)師人數、注冊護士人數和床位數；鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院方面，選取鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院數量、執(zhí)業(yè)醫(yī)師數量、注冊護士數量、農村人均醫(yī)師數量和床位數。相關研究在產出指標上多選取門診人數、平均診療人數、住院人數和病床使用率作為衡量標準〔17～18〕。由于門診人數和平均診療人數存在相關性問題，最終選取了診療人次、入院人數和病床使用率這三個指標，表1為各指標的描述性統計結果。

表1 基層醫(yī)療機構的DEA變量描述性統計結果

因甘孜州在社區(qū)衛(wèi)生服務中心方面缺乏大量數據，故社區(qū)衛(wèi)生服務中心的樣本量為剩余的20城市。

(二)結果分析

基于超效率四階段DEA模型，使用Mydea 1.0和Stata 15兩個軟件，對2015年四川省各市社區(qū)衛(wèi)生服務中心和鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院的相關數據進行分析。

1.DEA分析

表2中，DMU代表評價單元，即四川省的各城市或自治州；TE代表綜合效率；PTE代表純技術效率，能夠觀察該城市在當前規(guī)模下是否技術有效；SE是規(guī)模效率，由TE與PTE相除得到；超效率是在超效率CCR下每座城市的效率值；排名依據超效率值對各城市進行從高到低的排序。

根據表2結果可以看出，在社區(qū)衛(wèi)生服務中心上，綜合效率的全省平均值為84%，純技術效率平均值為90%，規(guī)模效率平均值為93%。這說明全省還可以通過減少16%的投入來提高效率，有待提高的空間還有很大。從具體城市或自治州來看，綜合效率有效城市或自治州共有9座，占總體的45%，不甚理想。其中阿壩州的超效率值為2.58，排名第一，說明其投入量即使再擴大2.58倍也依舊綜合效率有效，阿壩州在社區(qū)衛(wèi)生服務中心中有明顯的優(yōu)勢。在無效的城市中，資陽市的效率值僅為51%，說明與其他城市相比，在當前投入下，可以減少49%的投入，其無效率程度相對較大。除資陽市外，遂寧市、內江市、南充市和自貢市的提升空間也很大。

鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院方面，綜合效率全省平均97%，純技術效率平均值為98%，規(guī)模效率平均值為99%，全省僅需減少3%的投入就可以達到相對有效。綜合效率有效城市或自治州達15座，占總體的71%。其中，攀枝花市為第一名，效率為2.32；最后一名為阿壩州，效率為83%。整體而言，各市在鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院的支出效率上表現優(yōu)秀。

表2 基層醫(yī)療機構的DEA結果

社區(qū)衛(wèi)生服務中心方面因甘孜州缺少大量數據，因此沒有進行排名分析。

對比來看，雖然社區(qū)衛(wèi)生服務中心和鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院的效率值不能直接進行比較，但從第一名和最后一名的差距可以看出：社區(qū)衛(wèi)生服務中心與鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院相比，發(fā)展明顯不平衡。四川省政府應該多關注社區(qū)衛(wèi)生服務中心的發(fā)展，縮短城市間的差距。

當然，該階段還沒有考慮外部因素對于基層醫(yī)療機構效率的影響，因此下一階段將通過回歸分析對投入項的冗余進行調整。

2.Tobit回歸

由于不同城市所處的外部環(huán)境各不相同，對其效率值也會產生較大的影響。因此，本部分將對上階段得出的松弛量進行回歸以確定外部環(huán)境對其的影響大小。在外部因素指標選取上，劉自敏和韓華為考慮了常住人口、GDP、城鎮(zhèn)化水平和文盲率等因素〔8,19〕，但后者的實證分析發(fā)現文盲率并不適用于我國的評價環(huán)境。因此，最終使用常住人口、城鎮(zhèn)化水平和GDP對松弛量進行回歸分析。

通過將松弛變量與外部環(huán)境變量構建Tobit回歸模型，回歸結果如表3所示。根據表3結果可以看出，社區(qū)衛(wèi)生服務中心方面，社區(qū)衛(wèi)生服務中心數量、執(zhí)業(yè)醫(yī)師人數、護士人數和床位數都受到外部因素較大的影響。具體來說，常住人口、城鎮(zhèn)化水平有負向影響，GDP有正向影響。這說明，常住人口越多、城鎮(zhèn)化水平越高，產生的投入冗余就越多。而GDP越高，產生的冗余就越少。

常住人口和城鎮(zhèn)化率與松弛量之間的關系表明，在城市醫(yī)療機構中，大量醫(yī)療資源的投入并未有效增加產出值，投入與產出不成正比，即城市人口的增加加大了醫(yī)療壓力，但簡單的投入醫(yī)療資源并不是最佳的解決辦法。不對資源支出的結果進行監(jiān)督和管理，不僅不能使醫(yī)療效率上升，反而會導致投入項的冗余變多。而GDP與松弛量之間的關系表明經濟水平的發(fā)展確實能夠改善投入冗余情況，這一點與大多數文章的研究結果相同。但GDP對社區(qū)衛(wèi)生服務中心床位數影響不顯著，說明床位數的支出效率受GDP的影響不大。

表3 基層醫(yī)療機構的Tobit回歸結果

表中數值為系數(標準誤差)；***p<0.01,**p<0.05,*p<0.1。

鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院的結果與城市衛(wèi)生服務中心截然相反，除了執(zhí)業(yè)醫(yī)師人數松弛量受GDP較小的影響外，其余變量皆不受影響。這說明各市的鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院支出效率基本不受外部因素的影響，各城市之間的差異較為真實的體現了它們之間支出效率的差距。

總體來說，社區(qū)衛(wèi)生服務中心比鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院更易受到外部因素的影響。因此第一階段得出的結論可能存在偏誤，應當消除外部因素的影響后重新進行比較分析。由于鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院基本不受外部因素的影響，故僅對社區(qū)衛(wèi)生服務中心的投入變量進行調整并重新進行DEA分析。

3.調整后DEA

根據Tobit回歸得到的結果，通過式(3)對社區(qū)衛(wèi)生服務中心的投入變量進行調整。使用調整后的投入變量和原產出變量重新進行超效率DEA分析，結果如表4所示。從表4可以看出，社區(qū)衛(wèi)生服務中心有顯著名次變化的城市或自治州有5座，其中遂寧市與南充市顯著上升，眉山市、雅安市和阿壩州顯著下降。根據表3的回歸結果，常住人口和城鎮(zhèn)化率與社區(qū)衛(wèi)生服務中心的松弛變量正相關，即常住人口越多、城鎮(zhèn)化率越高，投入冗余越多。而排名顯著下降的城市或自治州因其常住人口較少、城鎮(zhèn)化率不高，處于較好的環(huán)境集中。當通過式(3)增加它們的DEA投入量時，其投入冗余便顯著增加，因此排名發(fā)生了較大的變化。此外，從效率值上來說，最后一名內江市的效率值下降至27%，投入嚴重冗余?？梢?，外部因素對社區(qū)服務中心的效率有顯著的影響。

表4 基層醫(yī)療機構DEA得分調整后排名變化

根據表4的結果，效率值達到1及以上的城市或自治州的數量從調整前的9座上升到12座，總體效率從原本的84%提高到了89%，說明通過外部因素的調整縮短了各城市之間的差距。但與之前的分析相同，即使是調整后的效率值，各市之間的社區(qū)衛(wèi)生服務中心差距仍然大于鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院，說明各市應當調整社區(qū)服務中心的資源分配。

五、結論

傳統的四階段方法在調整前后的評價單元對比中，只能對非有效單元進行比較，而無法看出有效單元中的增減變化。同時，與基層醫(yī)療機構支出效率評價相關的文章沒有從城鄉(xiāng)對比的角度進行DEA的分析，不能探索城鄉(xiāng)之間在基層醫(yī)療機構上的差距。為了克服以上問題，本文在四階段DEA的基礎上引入超效率對2015年四川省兩類基層醫(yī)療機構進行分析，不僅能使有效單元間可比，還能發(fā)現城鄉(xiāng)間的不同特點。

(1)社區(qū)衛(wèi)生服務中心的效率在各城市之間差距明顯，而鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院的效率則差距不大；(2)外部因素對于社區(qū)衛(wèi)生服務中心的影響較大，而對鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院則幾乎沒有影響。說明社區(qū)衛(wèi)生服務中心的發(fā)展不平衡與外部環(huán)境有關；(3)Tobit分析發(fā)現，常住人口、城鎮(zhèn)化水平和GDP對社區(qū)衛(wèi)生服務中心有顯著影響；(4)在消除外部影響因素后，各社區(qū)衛(wèi)生服務中心支出效率的差距縮小，但城市間的差距依然較大，說明社區(qū)衛(wèi)生服務中心的支出效率在城際間有明顯差距。通過上述分析可以看出，各市應當關注社區(qū)衛(wèi)生服務中心的發(fā)展狀況，不能盲目擴大醫(yī)療資源的投入，而應當關注投入與產出是否成正比，并完善事中及事后的監(jiān)管和評價體系。