基于遺傳算法的機場充電樁布局選址研究

高建樹，王明強，宋兆康，諸葛晶昌，邢書劍

1.中國民航大學 航空地面特種設備民航研究基地，天津 300300

2.中國民航大學 機場學院，天津 300300

1 引言

隨著中國能源緊缺和環境污染問題日益加劇，電動汽車作為新能源應用和智能電網的重要組成部分，其發展趨勢已經勢不可擋。在國際和國內節能減排的影響下，民航局決定將機場地面燃油的特種車輛逐步改造為電動車輛即“油改電”項目，為了保障機場電動特種車輛（簡稱“電動特車”，下同）正常的工況需求，確保航班正點率以及機場電動特車的大范圍推進，對機場電動特車的充電樁進行布局選址，實現機場電動特車充電的便利性、經濟性成為亟待解決的問題。

目前國內暫無機場充電樁方面的研究，主要集中在城市內充電設施的規劃研究。文獻[1]運用排隊論的思想，建立了基于電動車輛最小等待時間的數學模型，以期得到等待時間最短的充電站選址方法。文獻[2]在研究電動汽車充電站接入電力系統后對公共電網產生諧波的特點和計算方法的基礎上，提出了一套簡化的充電站諧波工程算法。文獻[3-5]從不同角度介紹了電動汽車站建設的設計方案，并應用算例進行解釋說明。文獻[6]研究了電動汽車在高速路網中的充電需求分析，采用兩階段法確定充電站規劃方案。文獻[7-8]提出了一種考慮時空約束的城市充電樁選址方案，在建立模型中結合了車輛空間和時間元素，并通過算例驗證了方法的可行性。文獻[9]基于電量分布和行駛里程提出了一種在高速路段上進行充電站選址模型，兼顧充電站和顧客兩方面利益來優化容量配置。文獻[10]從定量建模的角度，建立了考慮交通流量和土地成本的電動汽車選址新模型，針對該模型采用優化算法來對其尋優求解，并通過算例對模型算法進行驗證。

以上在充電站和充電樁優化規劃的成果可以為本文研究提供一定的參考價值。本文通過分析充電樁布局規劃的影響因素以及機場電動特車特定的運行流程，建立了以充電樁建設和管理費用、電動特車路上運行費用及等待費用最小為目標函數的充電樁數學模型，并結合遺傳算法給出了該模型的具體仿真求解流程，最后通過實際算例，驗證該方法的可行性。本文的創新之處在于可根據區域內電動特車數量和航班時刻表預先計算機場充電樁的建設數量、位置和類型，提出機場充電樁布局選址方案，從而推動機場電動特車產業高效、健康的發展。

2 模型構建

2.1 問題分析與條件假設

機場機坪區行車道跟城市道路二者在道路的交叉程度上有很大差異，本文假設將機場道路作為一維場景考慮，結合機場機位的布局、航班量以及車輛的特殊運行工況，在考慮機場車輛充電便利、總充電成本小的同時，盡可能降低充電樁建設管理費用及電動特車在等待充電和充電過程的費用，建立了以總花費最小為目標函數的機場充電樁建設模式。

由于機場地面特種車輛不同于一般城市車輛，其在機場運行存在特定的工作路線和航班保障任務，因其特殊性涉及到多方面的因素，為了保證模型具有現實意義的同時降低模型的復雜程度，故作出以下合理假設：

（1）將機位分布近似展開為一維場景處理。機場地面特種車輛在保障航班的行駛過程中主要沿著候機樓一側行進，因此本文在選址規劃時將機場道路作為一維場景考慮。

（2）電動特種車輛初始時刻位于車輛集散點處。特種車輛未對飛機進行保障任務時，存放在指定車輛集散點處。

（3）機場車輛勻速行駛，速度為25 km/h。為了保障航空器運行安全，所有地面特車按照指定路線一定速度行駛，一般車輛行駛范圍為20～30 km/h，本文假設勻速行駛速度為25 km/h。

（4）電池電量隨行駛距離線性變化，且每次保障任務消耗相同電量。由于路線固定，車輛往返于停機位與車位的電量消耗有限。

（5）配電方面滿足高峰時刻的車輛運行。車輛的充電負荷會對機場電網負荷造成一定的影響，為簡化模型，本文假設機場電網能滿足飛行區電動特種車輛電力高峰時刻的充電負荷要求。

（6）車輛在電量小于20%時前往充電樁充電，電量為20%～60%時可根據航班間隙閑時充電。車輛充電行為存在隨機性，為貼合機場電動特車實際充電習慣，對充電行為作出規范。

（7）充電樁設置在停機位附近停車位處，服務半徑為50 m。機場飛行區的特種車輛作業位置一般位于機位附近，為了滿足電動特車能夠及時充電的需求，充電樁應該盡量靠近機位，且以機位間距為參考半徑。

（8）機場盡可能采用電動特種車輛。電動特車是充電樁的服務對象，為保證模型可以得到滿意解，假設機場大范圍采用電動特種車輛。

2.2 模型解析

機場機坪區采用電動特車的根本目的在于節能減排，實現資源有效利用，降低機場運行成本。因此在充電樁的布局規劃中，需要綜合考慮運行過程的產生各種成本，合理分配充電樁資源，在滿足運行需求的同時降低系統中的廣義費用，主要包括三個方面：（1）充電樁建設管理費用：快、慢型號充電樁的購置費用年值，充電過程中的電能損耗等；（2）電動特車運行費用：電動特車在前往充電過程中產生的距離與磨損費用，車輛由于等待充電而產生的時間成本等；（3）充電樁覆蓋范圍評估：對于某一方案，若覆蓋范圍不能涵蓋所有停機位則通過罰值函數令目標函數趨于無窮大，反之該項數值為零。本文的充電樁建設模式如圖1所示。

圖1 充電樁建設模式分析

2.3 模型構建

考慮機場充電樁選址布局的特點，建立以總花費最小，包括充電樁建設和管理費用、電動特車路上運行費用、充電等待費用及罰值函數的數學模型如下：

目標函數：

約束條件：

式中，α，β為權重系數且α+β=1；m為充電樁總數；n為車輛總數；i為機場電動特車數目；j為充電樁的數目；Uj為第 j個充電樁建設及管理費用；p為折現率；s為充電樁的運行折舊年限；Pi為第i輛電動特車單位行駛距離費用；Bi為第i輛電動特車單位距離磨損費用；Ti為第i輛電動特車單位等待時間消耗費用；Dij為第i輛電動特車在一天中從充電需求點前往第 j個充電樁充電途中行駛距離；G為集散點所服務機位的集合；GZ為第z個機位；CGj為第 j個充電樁所覆蓋機位的集合；R為充電樁覆蓋半徑；djs為第 j個充電樁到第z個機位的距離；ny為一年的天數（365）；為電動特車距離充電樁的距離；為充電樁的服務半徑；Zij為充電決策變量，當第i輛電動特車在第 j個充電樁充電時值為1，否則為0；tij為第i輛電動特車在一天中從充電需求點前往第 j個充電樁的等待充電時間；kij為第i輛車到第 j個充電樁時需要充電的車輛個數；γ為平均每輛車充電時長。

式（1）為充電樁年綜合費用最低。式（2）為充電樁建設、管理以及維修費用年值。式（3）為電動特車路上運行費用。式（4）為電動特車充電等待費用。式（5）為罰值函數，當方案中的充電樁不能覆蓋所有機位時該值為無窮大，反之為零。式（6）表示充電樁的服務半徑應能滿足區域內電動特車的充電要求。式（7）表示充電樁個數在區間范圍之內。式（8）表示每個充電樁同一時刻只能有一輛車充電。式（9）（10）為車輛運行的決策變量。

3 車輛運行仿真流程簡述

針對上述的充電樁建設模式，需要對充電樁布局方案下的機場所有特種車輛進行仿真分析，利用MATLAB程序模擬判斷車輛當前狀態，評估各方案，求得滿足要求的充電樁位置、數量及類型，本章給出該仿真求解流程分析，如圖2所示。

圖2 充電樁建設模式求解流程

圖2 中，本模型通過在一個總工作時間T內，基于區域內航班時刻表，根據充電樁信息和實際的電動特車信息隨機生成充電樁布局方案，其中充電樁信息包含充電樁數量和建設位置等信息，電動特車信息包含所有電動特車出發時的剩余電量、平均工作時間及對應機位等信息。通過循環時間間隔X，分析電動車輛i在時刻t的狀態信息，引導該輛電動特車去最合理的充電樁充電。該仿真過程可根據區域內電動特車數量及航班量，根據機場地面特種車輛需要保障航班準點率的特點，實時判斷車輛行駛狀態和充電樁選擇行為，確定合理的充電樁建設數量、位置及類型，得到可能的充電樁最優布局方案，其他區域充電樁的建設方法類似。

4 基于遺傳算法的模型求解研究

4.1 遺傳算法簡述

本文所研究的充電樁布局規劃問題中涉及到充電樁，電動車輛，停機位等方面的眾多變量，包括充電樁及其服務區域內充電需求點組成的集合變量、充電樁選址坐標組成的連續變量、充電樁的服務車輛數組成的離散變量、充電樁數量及類型組成的整數變量，模型較為復雜，傳統優化算法難以求解，因此本文采用英國謝菲爾德大學開發的基于MATLAB的遺傳算法工具箱，通過遺傳算法對一個龐大的布局方案種群中進行全局搜索，得出在一定條件下的充電樁最優布局方案，達到充電樁系統廣義費用最低的目標。

4.2 染色體的編碼和初始種群設計

本文采用二進制編碼的方式，將模型的三個自變量充電樁的數目、充電樁的位置和各個充電樁的型號（快慢充）編碼為一組可行解，同時表現在一組染色體中，而染色體的長度決定了結果的精度，本文中充電樁位置精確到米即可，長度取值為ln L/ln2，其中L為機位展開長度。染色體編碼方式如圖3所示。

圖3 染色體編碼示意圖

由于各方案充電樁的數目有所不同，導致各染色體上的等位基因不能一一對應，易造成遺傳算法局部收斂和早熟等問題，因此本文在初始種群設計中確定了子種群數目以及每個子種群中的個體數，子種群的個體數取1 500進行計算，又因為每個子種群由染色體結構相似的個體組成，即由相同充電樁數目的方案組成，因此本文將子種群的數目取值為約束條件中的充電樁數量的上下限之差，初始種群設計如圖4所示。

圖4 種群示意圖

4.3 確定適應度函數

目標函數值越小的個體，適應度值越大，個體越優。故本文所采用的遺傳算法工具箱中，適應度設置為：

4.4 進行選擇、交叉、變異操作

（1）選擇算子

在遺傳算法工具箱中采用以隨機遍歷抽樣作為選擇算子來確定每一代種群的遺傳率即代溝。

（2）交叉算子

運用單點交叉的交叉方式，在染色體上隨機產生一個基因位，在該基因位上進行染色體基因重組，確定交叉算子即交叉概率。

（3）變異算子

采用二進制編碼離散變異的變異方式，確定變異算子即變異發生概率。

4.5 算法參數標定

通過MATLAB軟件設置若干參數的組合，對遺傳算法不同參數下的目標函數值和充電樁個數進行比對選擇，適用于本模型的遺傳算法參數得到基本確定，參數如表1所示，結果表明當遺傳算法代溝數取0.8，交叉率取0.7，變異率取0.4%，遺傳最大代數取100時的遺傳參數組合為所有試算中的最優方案。

表1 遺傳算法參數標定結果

4.6 算法求解基本流程

步驟1初始化參數。包括算法參數、車輛相關參數、充電樁相關參數、時間參數等，具體參數設置參見算例。

步驟2編碼為染色體，生成初始種群，設置子種群數量以及每個子種群個體數。

步驟3適應度計算。

步驟4最優解更新。判斷種群進化次數是否達到最大次數，如果進化次數達到指定次數，轉到步驟6，否則運用遺傳算子對種群個體選擇交叉變異操作得到子代種群。

步驟5循環操作。從種群中找出滿足約束且目標值最小的參數集。

步驟6輸出滿足最小目標值的充電樁布局選址方案。

5 算例分析

本文選取國內某機場作為充電樁布局規劃的研究案例，驗證該模型算法的有效性。

5.1 基本數據

該機場現有停機位200個，近機位可用廊橋位58個，遠機位142個，特種車輛類型主要包括擺渡車、傳送帶車、飛機牽引車、客梯車、引導車等總計421輛，其車輛集散點分布如圖5所示。

圖5 某機場近機位設備分布圖

由圖5可知，國內某機場在近機位附近共有六個車輛集散點，綠色部分為機坪行車道邊上的停車位，根據機場地面特種車輛實際的工作模式，機場地面特種車輛在每一次保障航班后都會回到集散點區域休息，等待當天下一次的工作計劃。本算例中所研究的充電樁布局方案以車輛集散點為點劃分不同區域，將充電樁布置在區域內停車位處，為簡化計算，將以五號集散點對應的數據為例進行研究分析，規劃區域范圍內充電樁的選址方案，其他集散點區域分析方法類似。

5.1.1 車輛模型參數

根據所建立的模型，將所搜集的五號集散點區域車輛參數如車輛數目、車輛單位行駛及磨損費用、車輛平均作業時間等信息匯總如表2所示。

表2 五號集散點車輛信息表

根據該機場五號集散點區域某日的航班時刻表，綜合考慮航班機位信息和平均作業時間，平均每個進港航班至少安排5種不同類型的車輛進行保障。

5.1.2 充電樁模型參數

根據調查，該機場主流的快慢充電樁充電時間和參考價格如表3所示。

表3 充電樁功率與價格

5.1.3 機坪模型參數

根據該機場機位布局情況，將五號集散點所對應的機位進行X方向水平展開，對應機位的水平X坐標如表4所示。

表4 五號集散點對應機位

為方便計算，集散點的X坐標應取各集散點對應機位展開長度的中點位置為宜，故五號集散點的展開X坐標（單位：m）取286，且經測算，集散點距對應服務機位的垂直距離約為300 m。

5.1.4 權值系數

考慮到充電樁的使用年限為10年，在此期間電動車運行過程中產生的成本相比充電樁的購置成本更能反映方案的優劣，故本例將電動車運行成本費用的權值β設定為0.6，充電樁的購置成本的權值α設定為0.4。

5.2 模型求解

基于上述確定的模型參數，根據集散點的車輛數目、航班情況、對應服務機位的位置分布以及車輛運行仿真流程，利用MATLAB軟件通過遺傳算法對集散點機位附近停車位處的充電樁布局進行尋優求解，求解內容為充電樁的數量，位置和型號，為了提高運行效率的同時滿足運行精度要求，模型的車輛狀態判斷時間間隔設置為10 min，總分析時間根據區域內航班量取16.67 h（1 000 min）作為總分析時間，經過計算，遺傳算法收斂曲線如圖6所示。

經過遺傳操作，得到兩個待選方案，各方案所對應的廣義費用值如圖7所示，各方案的充電樁位置，型號分布如圖8所示。

圖6 遺傳算法收斂曲線

由圖7、圖8可知，算法得出的最優兩組充電樁布局方案的廣義費用值和選址分布一致，該方案中各充電樁隨時間的使用情況如圖9所示，其中各分圖的橫坐標為充電樁的總工作時間，縱坐標為快、慢充電樁進行車輛充電時的充電時間，充電時間長的為慢充方式，充電時間短的為快充方式，平均每個充電樁一天充電次數為2～3次，符合預期結果。

圖7 各方案目標函數值

統計計算結果所得，五號集散點區域的充電樁布局方案得到初步確定，其充電樁個數，位置及類型如表5所示。

利用遺傳算法，結合該機場機位停車位的分布情況，基于該機場停車位平面圖對各區域的充電樁布局進行適當調整，得到充電樁實際的布局圖如圖10所示。

6 結束語

本文不同于前人研究的城市充電樁建設模式，針對機場特種車輛特殊的行駛工況，研究了在今后機場全面推行電動特種車輛的情況下，機場充電樁的布局規劃問題。

圖8 五號集散區充電樁位置分布方案

圖9 各充電樁循環周期內的使用情況

表5 最優充電樁布局方案

圖10 機場充電樁布局方案圖

在本文的模型構建部分中，首先分析了影響充電樁布局規劃的主要因素，并基于影響因素和假設條件建立充電樁布局的廣義費用函數。其次，分析了機場電動特種車輛的行為特性，并根據車輛的運行流程基于MATLAB編寫車輛運行流程仿真程序，采用遺傳算法作為模型求解方法對各遺傳算子的參數進行標定，確定滿足費用值最低的遺傳算法參數值。最后以國內某機場為實際案例，通過本文所提出的模型算法對區域內的充電樁布局規劃進行尋優求解，仿真結果表明，本文提出的方法可以得到比較合理的機場充電樁選址布局方案，為面向機場的充電樁選址方案提供了新思路。