基于標準曲線配線法的野外彌散試驗求解

楊章賢

（安徽省地質環境監測總站，安徽·合肥 230001）

20世紀80年代以來，我國諸多高校及科研院所為研究污染物在含水層中的運移規律，在不同地區開展了大量地下水質模擬試驗與野外現場試驗研究工作，為地下水污染物運移路徑的預測提供了參考數據。其中彌散系數研究，是研究污染物在地下水中運移規律的重要內容之一[1]。

淮南位于安徽省中部偏北，是我國重要的火力發電基地，因火力發電燃燒煤灰每年都有數量巨大的粉煤灰排放堆置，其中有害物質在地表通過降水等溶濾滲入地下，對淺層地下水環境質量形成威脅。本文以淮南市上窯鎮沿淮平原地區場地為例，以氯化鈉（NaCl）作為示蹤劑，通過野外徑向彌散試驗，基于標準曲線配線法求解彌散系數，研究結果可為建立地下水溶質運移模型和制訂有效的地下水污染防治措施提供數據參考。

1 試驗區概況

1.1 試驗區位置

淮南市地處淮河中游，安徽省中北部，轄區東西最長距離約103km，南北最長距離約87km，總面積2585km2，全市戶籍人口為243萬人。市轄大通區、田家庵區、謝家集區、八公山區、潘集區5個轄區，鳳臺縣1個縣，1個社會發展綜合實驗區（毛集實驗區），共7個縣級行政區；下設19個街道、32個鎮、14個鄉，共65個鄉級行政區；下設237個社區居民委員會、561個村民委員會。淮南市是中國能源之都、華東工業之倉、安徽省重要的工業城市。試驗區位于淮南市區東北部，淮河南大堤東南、窯河西側，行政區劃隸屬于淮南市大通區上窯鎮（圖1）。

圖1 試驗區交通位置圖Fig.1 The location of the area for the experiment

1.2 氣象水文

試驗區地處亞熱帶濕潤季風氣候區和暖溫帶半濕潤季風氣候區的過渡地帶，大致以淮河為界，南屬北亞熱帶濕潤季風氣候區，北屬暖溫帶半濕潤季風氣候區。多年平均氣溫15.2℃，多年平均降水量969mm，多年平均蒸發量為1646.05mm。試驗區及其外圍均屬淮河水系，地表水體以淮河為主，次為窯河（高塘湖）和泥河。

1.3 地形地貌

試驗區地處江淮波狀平原北部，區域地形總體西南高、東北低，自然地面標高為16.3～24.2m，地貌類型為沖積平原，微地貌為河漫灘。

1.4 地層巖性

試驗區為沿淮河泛濫帶，15m以淺分布地層主要為第四系全新統大墩組（Qhd）、第四系上更新統茆塘組（Qp3m），巖性為淺棕黃、灰黃色、灰色粉質黏土、淤泥質粉質黏土、粉土、粉砂。

1.5 水文地質條件

試驗區含水層類型為淺層孔隙潛水，主要賦存于第四系上更新統茆塘組（Qp3m）粉砂和粉土層中，含水層頂板埋深4.32～6.59m，底板埋深10.02～11.58m，含水砂層累計厚度1.30～6.63m，水力性質為潛水，詳見圖2、圖3。單井涌水量多小于500m3/d，富水性弱—中等，地下水位埋深一般0.52～1.30m，水位年平均變幅0.5～1.5m。地下水中溶解性總固體小于1000mg/l，水化學類型以HCO3-Ca、HCO3-Ca·Na型為主。

圖2 試驗區水文地質平面圖Fig.2 The hydrogeological condition of the experiment area

圖3 試驗區水文地質剖面圖Fig.3 The cross section of the experiment area

2 研究方法

2.1 試驗方法

（1）試驗井布置

根據鉆探揭露的含水介質類型及水動力條件，此次試驗共布置3個水文地質井，分別為DK05井、DK06井和DK07井。三口井的鉆探深度均為15.00m，因下部為黏性土層或砂巖，因此成井深度略淺，但涵蓋了3口井的主要含水層，井底密封，含水層頂板至地表采用黏土球止水。試驗井布置情況為：南側的DK05井為投源井，成井深度13.00m；西北側的DK07井為主流線上的觀測井，與投源井相距3.06m，成井深度13.00m；正北方向的DK06井為非主流線上的觀測井，與主井相距3.00m，與DK07井相距1.77m，成井深度13.10m（圖4）。

圖4 彌散試驗井平面布置圖Fig.4 The locations of the wells for the dispersion experiment

（2）彌散試驗過程

本次試驗采用氯化鈉（NaCl）作為示蹤劑，野外利用ClS-10型精密氯度計測定水樣Cl離子的變化情況。為避免干擾，試驗過程中，每次測樣前采用蒸餾水清洗Cl離子濃度計三次。

試驗開始前投源井DK05水位埋深為2.50m，監測井DK06水位埋深為2.51m，抽水井DK07水位埋深為2.52m。隨后在DK07井以0.2m3/h（小流量）抽水使其形成局部穩定的人工流場，此時DK07井（抽水）的地下水位埋深為2.90m，監測井DK06水位埋深為2.67m，投源井DK05內地下水位埋深為2.61m，抽水井和投源井水位差為0.29m，水力梯度9.5%。

彌散試驗于7月31日下午15:00開始，試驗前分別測得3個井中地下水Cl離子的背景濃度C0平均為35mg/L。試驗開始后將1200g氯化鈉溶解后迅速注入DK05井，并快速攪拌使其混合均勻，取樣測得DK05投源井中Cl離子的初始濃度為5700mg/L，隨后按一定的時間間隔采樣測試各井中地下水Cl離子濃度。試驗開始階段測試時間間隔為30min，根據試驗結果逐步調整為60min。本次試驗結束于8月3日下午18:00，試驗時間共計4500 min，共測試水樣231組。

2.2 分析方法

（1）地下水彌散參數的計算

本次野外彌散試驗場地可看作水平無限延伸等厚的二維地下水流場，其數學模型可視為瞬時點注入法測定彌散系數，則示蹤劑在地下水中運移的數學模型為：

初始條件：

邊界條件：

式中：C為在點（x，y）處t時刻示蹤劑濃度（mg/L），v為地下水實際平均流速（m/d），M為含水層中注入示蹤劑的質量（g或mg），n為含水層有效孔隙度（或孔隙率），DL為縱向彌散系數（m2/d），DT為橫向彌散系數（m2/d）。

由于試驗區地下水在含水層中處于流動狀態，示蹤劑的彌散主要是隨地下水流的機械擴散，分子擴散可忽略不計，在此條件下DL、DT及上述定解問題可簡化為：

其中：

式中：αL是縱向彌散度，αT是橫向彌散度，Cmax是濃度變化曲線的峰值，C0是示蹤劑的背景濃度。

（2）標準配線法

配線法是以經驗數據為基礎，在一定的準則下，將某次實驗實測結果與經驗數據結果進行擬合，而取得最優參數的方法，在實際多年應用中，配線法被認為是一種能較好滿足水文頻率分析要求的估算方法。

本次試驗采用標準曲線配線法來求解彌散度。對試驗數據無因次化處理后，再與標準曲線擬合，通過移動兩曲線，直至實測的Cr-lgtr曲線與某一a值的標準曲線擬后至最佳。

3 分析與討論

3.1 彌散試驗結果分析

本次彌散試驗在抽水形成穩定的人工流場后投入示蹤劑，由于示蹤劑注入時間相對于試驗的持續時間很短，因此可以認為是瞬時源。同時，由于所采用示蹤劑為氯化鈉（NaCl），因此在運移過程中可不考慮吸附、降解等反應。試驗完成后，隨即對試驗相關參數及數據進行整理分析。各監測井中Cl離子隨時間的變化過程如圖5所示。

圖5 觀測井彌散試驗Cl-濃度—時間曲線Fig.5 The concentration of the chloride ions versus time in the observation wells

將試驗井中不同時段實測濃度除以濃度峰值換算成無因次濃度Cr后，彌散試驗無因次濃度—時間對數曲線，如圖6。通過配線確定a1值為40（DK07）、a2值為60（DK06），如圖7所示。

圖6 觀測井彌散試驗無因次濃度—時間對數曲線Fig.6 The dimensionless concentration of chloride ion versus logarithmic time in the observation wells

圖7 現場彌散試驗觀測孔標準曲線配線圖Fig.7 The fitting of the measured data and standard curve in the observation wells

3.2 彌散度計算

以投源井DK05為坐標原點，DK05與抽水井DK07之間的連線為X軸，地下水流向為X軸的正方向，與之垂直的方向為Y軸。據此測算DK07井坐標：x1=3.06，y1=0；DK06井坐標：x2=2.487，y2=1.678。由試驗曲線與標準曲線擬合可知（圖7），DK07井中Cl彌散曲線與a=40曲線擬合最佳，故a1=40；DK06井中Cl彌散曲線與a=60曲線擬合最佳，故a2=60。

將上述數值代入式(12)和式(13)求得縱向彌散度=0.077m，橫向彌散度=0.014m。

3.3 地下水流速計算

依據投源井中示蹤劑濃度的衰減速度可計算地下水滲流速度。公式如下：

式中：vf為滲透流速；r為投源鉆孔半徑；A為流場畸變校正系數，一般取0.5-2.0；N0為t=0時示蹤劑投放初始濃度；N為投放時間△t時刻示蹤劑濃度，n為含水層有效孔隙度。

本次彌散試驗投源井直徑0.16m（半徑r為0.08m），有效孔隙度n為0.363，流場畸變校正系數A取1.5，將上述數值代入式(13)、式(14)，計算地下水平均滲流速度為0.118m/d，地下水平均流速為0.324m/d（表1）。

表1 不同時間地下水平均流速Table 1 The average flow rates of the groundwater at different time

3.4 地下水彌散系數計算

將試驗求得的地下水縱向彌散度、橫向彌散度、地下水實際流速平均值等代入式(4)、式(5)，即可求得地下水縱向彌散系數為0.025m2/d，橫向彌散系數為0.005m2/d。

4 結論

（1）標準曲線配線法求解彌散參數方法簡便，計算結果較為準確，通用性較好。經該方法求得淮南市上窯鎮沿淮平原地區場地地下水平均滲流速度為0.118m/d，地下水平均流速為0.324m/d；縱向彌散度αT=0.077m，橫向彌散度αL=0.014m；地下水縱向彌散系數為0.025m2/d，橫向彌散系數為0.005m2/d。

（2）平原區場地地下水水力梯度小，通過人工小流量抽水形成局部穩定的人工流場，可有效縮短野外彌散試驗時間，提高試驗效率。