復習電磁感應 形成知識體系

■山東省沂源縣第一中學 呂含玲

自1820年奧斯特發現電流周圍存在磁場(電生磁)以來,根據對稱性的思考(磁生電),許多科學家開始了漫長的研究過程。機遇總是青睞那些有準備的頭腦,成功屬于堅持不懈的有心人,其中,屢遭挫折,但依然心系“磁生電”的科學家當屬法拉第,他整整用了10年時間終于尋找到了“磁生電”的方式,我們要學習科學家們持之以恒的研究精神。下面就著重歸納電磁感應知識脈絡,幫助同學們形成知識體系,以達到提綱挈領的復習目的。

一、如何產生感應電流——產生條件

只要穿過閉合導體回路的磁通量發生變化,閉合導體回路中就有感應電流,即產生感應電流的必要條件有兩個,一是電路要閉合,二是閉合回路中的磁通量要變化。

例1在法拉第時代,下列驗證“由磁產生電”設想的實驗中,能觀察到感應電流的是( )。

A.將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路,然后觀察電流表的變化

B.在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈,然后觀察電流表的變化

C.將一房間內的線圈兩端與相鄰房間的電流表相連,往線圈中插入條形磁鐵后,再到相鄰房間去觀察電流表的變化

D.繞在同一鐵環上的兩個線圈,分別接電源和電流表,在給線圈通電或斷電的瞬間,觀察電流表的變化

解析:產生感應電流的條件是穿過閉合導體回路的磁通量發生變化,引起磁通量變化的原因是閉合回路中的磁場變化,或在磁場不變的條件下,閉合回路的有效面積變化,或閉合回路的有效面積和磁場均變化。選項A、B中,閉合回路的面積和磁場均不變,不滿足產生感應電流的條件,故均錯誤。選項C中,往線圈中插入條形磁鐵的瞬間會導致穿過線圈的磁通量變化,但插入后磁通量就不變了,因此到相鄰房間就觀察不到電流表指針的偏轉,選項C錯誤。選項D中,線圈通電或斷電的瞬間改變了電流的大小,使另一個閉合回路中的磁場發生變化,有感應電流產生,選項D正確。答案為D。

電磁感應現象能否發生的判斷流程:

確定研究的閉合回路→弄清楚回路內的磁場分布,并確定其磁通量Φ→Φ不變,則無感應電流;Φ變化,回路閉合,則有感應電流;Φ變化,回路不閉合,則無感應電流,但有感應電動勢。

二、判斷感應電流的方向——楞次定律

感應電流具有這樣的方向,即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化,這是楞次定律的內容,此定律是用來判斷感應電流方向的定律。

例2某實驗小組用如圖1所示的實驗裝置來驗證楞次定律,當條形磁鐵自上而下穿過固定的線圈時,通過電流表的感應電流方向是( )。

A.a→G→b

B.先a→G→b,后b→G→a

C.b→G→a

D.先b→G→a,后a→G→b

解析:條形磁鐵在穿入線圈的過程中,原磁場方向向下,穿過線圈向下的磁通量增加。由楞次定律可知,感應電流的磁場方向向上。由安培定則判斷出感應電流的方向為逆時針(俯視),即b→G→a。同理可以判斷,條形磁鐵在穿出線圈的過程中,向下的磁通量減小,感應電流的磁場方向向下,感應電流的方向為順時針(俯視),即a→G→b。答案為D。

圖1

運用楞次定律判斷感應電流方向的四步法:

三、計算感應電動勢的大小——法拉第電磁感應定律

穿過閉合回路的磁通量變化時,回路中產生感應電流。感應電流的大小取決于回路中感應電動勢的大小和電阻。法拉第電磁感應定律是用來闡釋閉合回路中的電動勢大小與何種因素有關的定律,即閉合電路中感應電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。

例3a、b兩閉合圓形導線環用相同規格的導線制成,它們的半徑之比ra∶rb=2∶1,在兩導線環包圍的空間內存在一正方形邊界的勻強磁場區域,磁場方向垂直于兩導線環所在的平面,如圖2所示。在磁場的磁感應強度隨時間均勻增大的過程中,下列說法正確的是( )。

圖2

A.兩導線環內產生的感應電動勢相等B.a環內產生的感應電動勢大于b環內產生的感應電動勢

C.流過a、b兩導線環的感應電流的大小之比為1∶4

D.流過a、b兩導線環的感應電流的大小之比為1∶1

解析:某一時刻穿過a、b兩導線環的磁通量均為穿過磁場所在區域面積上的磁通量,設磁場區域的面積為S,則Φ=B S,由法拉第電磁感應定律得對a、b兩導線環有選項A正確,B錯誤。因為為導線的橫截面積),l=2 πr,所以選項C、D錯誤。答案為A。

應用電磁感應定律計算感應電動勢大小需要注意的兩個問題:

四、電磁感應現象的兩類情況——感生與動生

穿過閉合回路的磁通量變化時,回路中產生感應電動勢。回路中電動勢的作用是某種非靜電力對自由電荷的作用。根據非靜電力產生的原理不同,電磁感應現象產生的電動勢分為感生電動勢和動生電動勢。

1.感生電動勢:英國物理學家麥克斯韋認為,磁場變化時會在空間激發一種電場,這種電場不是由電荷產生的,而是由變化的磁場產生的,我們把它叫感生電場。如果在磁場變化的空間里存在閉合導體,導體中的自由電荷就會在感生電場的作用下做定向運動,產生感應電流。這種情況下,非靜電力就是感生電場對自由電荷的作用。

例4如圖3所示,勻強磁場中有兩個導體圓環a、b,磁場方向與圓環所在平面垂直。磁感應強度B隨時間均勻增大。兩圓環半徑之比為2∶1,圓環中產生的感應電動勢分別為Ea和Eb,不考慮兩圓環間的相互影響。下列說法中正確的是( )。

圖3

A.Ea∶Eb=4∶1,感應電流均沿逆時針方向

B.Ea∶Eb=4∶1,感應電流均沿順時針方向

C.Ea∶Eb=2∶1,感應電流均沿逆時針方向

D.Ea∶Eb=2∶1,感應電流均沿順時針方向

解析:由法拉第電磁感應定律得圓環中產生的電動勢由楞次定律知感應電流的方向均沿順時針方向。答案為B。

2.動生電動勢:導體棒在磁場中切割磁感線運動時,導體棒中的自由電荷會隨著導體棒運動,并因此受到洛倫茲力作用,這種情況下的非靜電力是洛倫茲力,產生的電動勢為動生電動勢。

例5如圖4所示,兩根平行長直導軌ab、cd相距為l,b、d間連有一定值電阻R,導軌電阻可忽略不計。MN為放置在導軌ab和cd上的一導體桿,與導軌垂直,其電阻也為R。整個裝置處于勻強磁場中,磁感應強度的大小為B,方向垂直于導軌所在平面(垂直于紙面向內)。現對導體桿MN施力使它沿導軌方向以速度v向右做勻速運動。令U表示導體桿MN兩端電壓的大小,則( )。

圖4

C.U=B l v,流過定值電阻R的感應電流由b到d

D.U=B l v,流過定值電阻R的感應電流由d到b

解析:由右手定則可知,通過導體桿MN的感應電流方向為N→M,電路閉合,則流過定值電阻R的電流方向為b→d。導體桿MN切割磁感線產生的感應電動勢E=Blv,導體桿MN為等效電源,其電阻為等效電源內阻,由歐姆定律得答案為A。

閉合回路中的磁場變化時產生的電動勢是整個回路產生的電動勢,整個回路相當于電源;導體棒切割磁感線產生電動勢時,導體棒相當于電源;在某些問題中,導體棒切割磁感線的同時,回路的磁場也變化,此種情況下同時產生兩種電動勢。

五、電磁感應的特例——自感現象

當一個線圈中的電流變化時,它產生的變化的磁場不僅在鄰近的電路中激發出感應電動勢(互感現象),同樣也在它本身激發出感應電動勢,這種現象稱為自感。由于自感而產生的電動勢叫自感電動勢。

例6如圖5所示,D1、D2是相同的白熾燈,L是自感系數很大、電阻可忽略的自感線圈。下列說法中正確的是( )。

A.閉合開關S時,兩白熾燈同時亮,且達到正常

B.閉合開關S時,D2燈比D1燈先亮,最后一樣亮

C.斷開開關S時,D1燈中電流方向由左向右,D2燈中電流方向由右向左

D.斷開開關S時,D2燈先閃亮再慢慢熄滅

解析:由于線圈的自感作用,閉合開關S時,D2燈比D1燈先亮,最后一樣亮,選項A錯誤,B正確。斷開開關S時,線圈L中產生自感電動勢,且D1燈中電流由左向右,D2燈中電流由右向左,選項C正確。因為D1、D2燈是相同的白熾燈,開關S閉合電路中的電流穩定時,兩白熾燈中的電流一樣大,斷開開關S后,兩白熾燈中的電流總相等,且逐漸減小,所以D2燈不會出現閃亮現象,選項D錯誤。答案為B C。

圖5

分析自感現象需要注意兩點:

(1)通過自感線圈中的電流不能發生突變,即通電過程中電流逐漸變大,斷電過程中電流逐漸變小,此時線圈可等效為“電源”,該“電源”與其他電路元件形成回路。

(2)斷電自感現象中燈泡是否“閃亮”取決于斷電前后電流大小的關系,若斷電后通過燈泡的電流比原來強,則燈泡先“閃亮”再慢慢熄滅,否則不出現“閃亮”現象。

1.現將電池組、滑動變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電流計及開關按如圖6所示連接。下列說法中正確的是( )。

圖6

A.開關閉合后,線圈A插入或拔出線圈B都會引起電流計指針偏轉

B.線圈A插入線圈B中后,開關閉合和斷開的瞬間電流計指針均不會偏轉

C.開關閉合后,變阻器的滑片P勻速滑動,會使電流計指針靜止在中央零刻度處

D.開關閉合后,變阻器的滑片P只有加速滑動,電流計指針才能偏轉

2.如圖7所示,ab是一個可以繞垂直于紙面的軸O轉動的閉合矩形導體線圈,在滑動變阻器R的滑片P自左向右滑動的過程中,線圈ab將( )。

A.靜止不動

B.順時針轉動

C.逆時針轉動

D.發生轉動,但電源的極性不明,無法確定轉動方向

圖7

3.如圖8所示,a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成,匝數均為10,邊長la=3lb,圖示區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場,且磁感應強度隨時間均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則( )。

圖8

A.兩線圈內產生順時針方向的感應電流

B.a、b線圈中感應電動勢之比為9∶1

C.a、b線圈中感應電流之比為3∶4

D.a、b線圈中電功率之比為3∶1

4.如圖9所示,在水平面內固定著U形光滑金屬導軌,導軌間距為50cm,導體棒ab的質量

圖9

為0.1kg,電阻為0.2Ω,橫放在導軌上,定值電阻R=0.8Ω(其余電阻不計)?，F加上豎直向下的磁感應強度為0.2T的勻強磁場。用水平向右的恒力F=0.1N拉動導體棒ab,使其從靜止開始運動,則( )。

A.導體棒ab開始運動后,定值電阻R中的電流方向從P流向MB.導體棒ab運動的最大速度為10m/s C.導體棒ab開始運動后,a、b兩點間的電勢差逐漸增加到1V后保持不變

D.導體棒ab開始運動后任一時刻,力F的功率總等于導體棒ab和定值電阻R的發熱功率之和

圖10

5.在如圖10所示的電路中,L為一個自感系數很大、直流電阻不計的線圈,D1、D2是兩個完全相同的燈泡,E是一內阻不計的電源。t=0時刻,閉合開關S,經過一段時間后,電路達到穩定,t1時刻斷開開關S。I1、I2分別表示通過燈泡D1和D2的電流,規定圖中箭頭所示的方向為電流正方向,則如圖11所示的四幅圖像中能定性描述電流隨時間變化關系的是( )。

圖11

參考答案:1.A 2.B 3.B 4.B 5.A C