例析交、直流電路動(dòng)態(tài)變化問題

■江蘇省六合高級中學(xué) 夏少標(biāo)

電路動(dòng)態(tài)變化問題是高考考查的熱點(diǎn)之一,這類問題多以選擇題的形式出現(xiàn),一般可分為直流電路和含變壓器交流電路動(dòng)態(tài)變化兩種情形。

一、直流電路動(dòng)態(tài)變化問題

通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片改變電阻的大小,或者通過閉合與斷開開關(guān)改變電路結(jié)構(gòu),或者電路中含有光敏電阻、熱敏電阻且其阻值發(fā)生變化時(shí),電路中電表的示數(shù)、用電器的功率、電壓與電流的比值,以及變化量的比值等都會(huì)隨之發(fā)生變化。

例1如圖1所示,閉合開關(guān)S,電壓表的示數(shù)為U,電流表的示數(shù)為I,現(xiàn)向左調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的觸頭P,電壓表的示數(shù)改變量的大小為ΔU,電流表的示數(shù)改變量的大小為ΔI,則下列說法中正確的是( )。

圖1

A.U變大,I變小

D.電源的輸出功率減少,效率也降低

解析:由電路圖可知,滑動(dòng)變阻器R與電阻R1并聯(lián)后再與電阻R2串聯(lián),當(dāng)向左調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的觸頭P時(shí),變阻器接入電路的有效電阻變大,外電路總電阻變大,根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知,干路電流I減小,電源的內(nèi)電壓和電阻R2兩端的電壓減小,因此并聯(lián)部分的電壓即電壓表示數(shù)U變大增大,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。由閉合電路的歐姆定律得U=E-I(R2+r),因此r,保持不變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。將外電路等效為一個(gè)電阻R外,根據(jù)可知,R外增大,但不知外電路總電阻R外和電壓內(nèi)阻r的大小關(guān)系,故無法確定P輸出的變化情況,根據(jù)100%可知,U外增大,電源的效率變大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案:A

1.明確1個(gè)定律、2個(gè)關(guān)系。

(2)路端電壓與電流的關(guān)系:U=E-Ir。

2.追溯引起電路變化的根源。

(1)滑動(dòng)變阻器、熱敏電阻或光敏電阻的阻值變化。

(2)某支路中的開關(guān)閉合或斷開。

3.處理直流電路動(dòng)態(tài)變化問題有三種方法。

(2)串反并同法:所謂“串反”,即某一電阻增大時(shí),與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小,反之則增大。所謂“并同”,即某一電阻增大時(shí),與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大,反之則減小。可表示為:

(3)極限法:因滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問題,可假設(shè)將變阻器的滑片分別滑至兩個(gè)極端,讓電阻最大或電阻為零去討論判斷。

變式1:(含電容器電路)在如圖2所示的電路中,R1是定值電阻,R2是滑動(dòng)變阻器,L是小燈泡,C是電容器,電源電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻為r。開關(guān)S閉合后,在滑動(dòng)變阻器觸頭P向上移動(dòng)的過程中( )。

A.小燈泡變亮

B.電容器所帶電荷量增大

C.電壓表示數(shù)變小

D.電源的總功率變大

解析:開關(guān)S閉合后,當(dāng)滑動(dòng)變阻器觸頭P向上移動(dòng)時(shí),變阻器接入電路的有效電阻增大,外電路總電阻增大,干路中電流減小,因此小燈泡變暗,電源的內(nèi)電壓減小,路端電壓增大,電壓表的示數(shù)變大,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤。電路穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于變阻器的電壓U2,又有U2=E-U內(nèi)-UL,因此電容器兩端的電壓增大,電容器所帶電荷量增大,選項(xiàng)B正確。電源的總功率P=E I,干路電流I減小,則電源的總功率變小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案:B

變式2:(含傳感器電路)某溫度檢測、光電控制加熱裝置原理如圖3所示。圖中Rt為熱敏電阻(隨溫度升高阻值減小),用來探測加熱電阻絲R的溫度,Rg為光敏電阻(隨光照強(qiáng)度增大阻值減小),用來接收小燈泡L的光照,除Rt、Rg外,其他電阻均為定值電阻。當(dāng)電阻絲R處溫度降低時(shí)( )。

圖3

A.小燈泡L變亮

B.通過電阻R3的電流減小

C.電源E2的路端電壓增大

D.電阻線R消耗的功率減小

解析:當(dāng)電阻絲R處溫度降低時(shí),熱敏電阻Rt的阻值變大,由閉合電路的歐姆定律可知,左側(cè)電路中的電流減小,通過小燈泡L的電流減小,小燈泡L的光照強(qiáng)度減小,光敏電阻Rg的阻值變大,對右側(cè)電路應(yīng)用閉合電路的歐姆定律可知,通過電阻R2的電流變小,右側(cè)電路中的電源E2的路端電壓變大,電阻絲R兩端電壓變大,通過電阻絲R的電流也變大,電阻絲R消耗的功率變大,通過電阻R3的電流變小。

答案:B C

注意:解答此題的易錯(cuò)點(diǎn)主要為沒有把兩個(gè)電路聯(lián)動(dòng)考慮,不能正確運(yùn)用相關(guān)電路規(guī)律分析推理。當(dāng)電阻絲R處溫度降低時(shí),熱敏電阻Rt的阻值會(huì)變化,從而引起左側(cè)電路中的電流變化,燈泡亮度變化,進(jìn)而導(dǎo)致光敏電阻的阻值變化,致使右側(cè)電路中各個(gè)電阻的電壓、電流、電功率都發(fā)生變化。

圖4

變式3:(恒流源電路)如圖4所示,電源為恒流電源(能始終提供恒定的電流),R0為定值電阻,電流表和電壓表均為理想電表。移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R的滑片,如圖5所示的電壓表示數(shù)U和電路總功率P隨電流表示數(shù)I變化的關(guān)系圖像中正確的是( )。

圖5

解析:設(shè)恒流源提供的電流為I0,則通過定值電阻R0的電流IR=I0-I,電壓表示數(shù)U=IRR0=(I0-I)R0=-I R0+I0R0,因?yàn)镮0和R0是定值,所以根據(jù)數(shù)學(xué)知識知U-I圖像是向下傾斜的直線,A、B錯(cuò)誤。電路總功率P=U I0=(I0-I)R0I0=-R0I0I+R0I02,因?yàn)镮0和R0是定值,所以根據(jù)數(shù)學(xué)知識知P-I圖像是向下傾斜的直線,C錯(cuò)誤,D正確。

答案:D

二、交流電路動(dòng)態(tài)問題

交流電路動(dòng)態(tài)變化問題分為三種:

(1)負(fù)載電阻不變,討論變壓器原、副線圈兩端的電壓、電流、電功率等隨匝數(shù)比的變化情況。

(2)匝數(shù)比不變,討論變壓器原、副線圈兩端的電壓、電流、電功率等隨負(fù)載電阻的變化情況。

(3)遠(yuǎn)距離輸電中的動(dòng)態(tài)變化。

例2如圖6所示,變壓器為理想變壓器,S為單刀雙擲開關(guān),P為滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭,U1為加在原線圈兩端的電壓,I1為原線圈中的電流,則( )。

圖6

A.保持U1及P的位置不變,S由a改接到b,I1將減小

B.保持U1及P的位置不變,S由a改接到b,R兩端的電壓將變小

C.保持U1不變,S接在a處,使P滑向c端,R的電功率將變大

D.保持P的位置不變,S接在a處,使U1增大,I1將增大

解析:保持U1及P的位置不變,S由a改接到b時(shí),原線圈匝數(shù)變小,副線圈兩端電壓變大,副線圈功率變大,根據(jù)原線圈功率等于副線圈功率可知,原線圈功率變大,根據(jù)知I增大,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。保持U11不變,S接在a處,使P向c端滑時(shí),變阻器接入電路的有效電阻增大,而電壓不變,所以副線圈電流變小,R的電功率減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。保持P的位置不變,S接在a處,若U1增大,則副線圈兩端電壓增大,副線圈電流變大,根據(jù)將增大,選項(xiàng)D正確。

答案:D

不論哪種情況,都需要注意以下幾點(diǎn):

(1)弄清電路,原線圈在所在回路中相當(dāng)于用電器,副線圈在所在回路中相當(dāng)于電源。

(2)弄清“誰決定誰”的制約關(guān)系。對電壓而言,輸入決定輸出;對電流、電功率而言,輸出決定輸入。

(3)根據(jù)題意分清變量和不變量,對原、副線圈所在的回路,根據(jù)閉合電路的歐姆定律及串、并聯(lián)電路規(guī)律進(jìn)行分析。

變式1:如圖7所示,理想變壓器原線圈接入正弦式交變電流,副線圈的匝數(shù)可以通過滑動(dòng)觸頭P調(diào)節(jié)。Rt為熱敏電阻,當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí),Rt的阻值變小。下列說法中正確的有( )。

圖7

A.當(dāng)P向下滑動(dòng)時(shí),電壓表讀數(shù)變大

B.當(dāng)P向下滑動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變小

C.若環(huán)境溫度升高,則變壓器的輸入功率變大

D.若環(huán)境溫度升高,則燈泡消耗的功率變小

解析:當(dāng)P向下滑動(dòng)時(shí),副線圈的匝數(shù)變小,變壓器的輸出電壓變小,電壓表讀數(shù)變小,副線圈電流減小,輸出功率減小,則輸入功率減小,原線圈電流也減小,所以電流表讀數(shù)變小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí),Rt的阻值變小,在電壓不變的情況下,副線圈的電流變大,根據(jù)P燈=I2R知燈泡消耗的功率變大,根據(jù)電流比關(guān)系知原線圈的電流變大,輸入電壓不變,則變壓器的輸入功率變大,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。

答案:B C

變式2:如圖8所示,利用理想變壓器進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電,發(fā)電廠的輸出電壓恒定,輸電線路的電阻不變,當(dāng)用電高峰到來時(shí)( )。

圖8

A.輸電線上損耗的功率減小

B.電壓表V1的示數(shù)減小,電流表A1的示數(shù)增大

C.電壓表V2的示數(shù)增大,電流表A2的示數(shù)減小

D.用戶消耗的功率與發(fā)電廠輸出功率的比值減小

解析:當(dāng)用電高峰到來時(shí),用戶消耗的功率變大,則電流表A2的示數(shù)變大,輸電線上的電流變大,即電流表A1的示數(shù)增大,輸電線上損耗的功率變大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。發(fā)電廠的輸出電壓恒定,則升壓變壓器的次級線圈兩端的電壓不變,即電壓表V1的示數(shù)不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。輸電線上損失的電壓變大,故降壓變壓器的初級線圈兩端的電壓減小,降壓變壓器次級線圈兩端的電壓也減小,即電壓表V2的示數(shù)減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。用戶消耗的功率與發(fā)電廠輸出總功率的比值為因?yàn)檩旊娋€上的電流增大,電壓損失增大,U1不變,所以用戶消耗的功率與發(fā)電廠輸出總功率的比值減小,選項(xiàng)D正確。

答案:D

1.在如圖9所示的電路中,閉合開關(guān)S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭P向下滑動(dòng)時(shí),四個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化,電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示,電表示數(shù)的變化量分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列說法中正確的是( )。

圖9

2.如圖10所示,理想變壓器的原線圈連接一只電流表,副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動(dòng)觸頭Q調(diào)節(jié),在副線圈上連接了定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R,P為滑動(dòng)變阻器的觸頭,原線圈兩端接在電壓為U的交流電源上。則( )。

A.保持Q的位置不動(dòng),將P向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變大

B.保持Q的位置不動(dòng),將P向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變小

C.保持P的位置不動(dòng),將Q向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變大

D.保持P的位置不動(dòng),將Q向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變小

參考答案:1.A C 2.B C

圖10