國際黃金現(xiàn)貨市場的避險能力研究
——基于DCC-GARCH模型

鄒子昂，彭嘯帆，皮 俊

(湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計學(xué)院，湖南 長沙 410079)*

一、引 言

伴隨著經(jīng)濟全球化大趨勢，資本在世界各個金融市場之間流動更加頻繁，同時，也增加了各個國家和地區(qū)、不同金融市場之間的聯(lián)動與傳導(dǎo)。這種聯(lián)動效應(yīng)的日益增強，使得當(dāng)今國際金融市場愈加“牽一發(fā)而動全身”，更易引發(fā)由點及面的全球性資本市場動蕩和異常波動，尤其是日趨頻繁的全球性金融動蕩。市場的不確定性和異常波動使得投資者越來越關(guān)注投資策略和決策過程，全面地考察市場中各類資產(chǎn)之間的相關(guān)關(guān)系，尋找適當(dāng)?shù)膶_方法，快速調(diào)整投資組合中相關(guān)資產(chǎn)的組成成分，降低在投資活動中所面臨的市場異常波動風(fēng)險。因此，在資本市場波動性和不確定性愈發(fā)凸顯的情況下，問題的關(guān)鍵在于探尋哪些資產(chǎn)可以作為有效的風(fēng)險對沖工具。作為大宗商品的黃金，因其長期作為貨幣資產(chǎn)和投資工具而擁有金融屬性。根據(jù)世界黃金協(xié)會發(fā)布的報告，在傳統(tǒng)資產(chǎn)和商品組成的投資組合中加入黃金，可以提高投資組合風(fēng)險調(diào)整后的收益和降低在險價值，從而提高投資組合整體表現(xiàn)。因此，黃金或許是眾多金融市場的重要對沖工具。

在此背景下，本文采用DCC-GARCH模型，研究黃金現(xiàn)貨市場與白銀現(xiàn)貨市場、大宗商品市場、美元匯率市場以及股票市場之間的動態(tài)相關(guān)性。從而探討黃金是否可以分散金融市場風(fēng)險，成為金融市場的對沖工具以及幫助投資者改善投資組合和投資策略。

二、文獻綜述

黃金和白銀歷來都被視為性質(zhì)接近的相互替代品，從現(xiàn)有文獻來看，學(xué)者們普遍認為黃金價格與白銀價格之間存在較強的依賴關(guān)系。Chan和Mountain (1988)基于1980-1983年多倫多黃金和白銀交易市場的數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，黃金價格是白銀價格的格蘭杰原因[1]。而Escribano和Granger (1998)、Adrangi等(2003)、Lucey和Tully (2006)、Batten等 (2013)以及 Pierdzioch (2013) 在對不同時間長度和市場的數(shù)據(jù)進行分析之后，均認為黃金價格和白銀價格之間存在長期的協(xié)整關(guān)系[2-6]。Baur 和 Tran (2014)進一步指出，經(jīng)濟泡沫和金融危機對貴金屬的協(xié)整關(guān)系有顯著影響[7]。

有關(guān)黃金和大宗商品市場的研究側(cè)重于討論黃金和原油價格之間的關(guān)系，而對其他種類大宗商品市場討論較少。Baffes (2007)考察了1960-2005年原油價格對35種國際貿(mào)易初級商品價格的影響，發(fā)現(xiàn)黃金和白銀等貴金屬價格對原油價格變化表現(xiàn)出強烈的反應(yīng)[8]。Narayan、Narayan和Zheng (2010)考察了黃金和石油現(xiàn)貨與期貨市場之間的長期關(guān)系，發(fā)現(xiàn)原油價格上漲會產(chǎn)生通貨膨脹壓力，推動市場上投資者投資黃金對沖通貨膨脹[9]。Sensoy、Hacihasanoglu和Nguyen (2015)以及Khalfaoui、Boutahar和Boubaker (2015) 研究了黃金期貨與原油期貨以及其他一些資產(chǎn)之間的溢出效應(yīng)，均發(fā)現(xiàn)兩個市場存在溢出效應(yīng)的收斂過程[10，11]。

黃金價格與美元匯率之間的關(guān)系在現(xiàn)有的文獻中具有相對一致性的結(jié)論，即黃金與美元匯率之間表現(xiàn)出一定的負相關(guān)關(guān)系。Capie、Mills和Wood (2005)考察了黃金是否可以作為對沖貨幣風(fēng)險的一類資產(chǎn)。在對日元/美元和英鎊/美元匯率進行研究后，發(fā)現(xiàn)黃金和不同貨幣之間的確呈現(xiàn)出負向且缺乏彈性的相關(guān)關(guān)系，但是這種相關(guān)關(guān)系會隨著不可預(yù)知的政治事件和經(jīng)濟事件的爆發(fā)而發(fā)生改變[12]。Joy (2011)運用動態(tài)條件相關(guān)模型考察了1986-2008年16種貨幣樣本，發(fā)現(xiàn)黃金是美元很有力的對沖工具[13]。Pukthuanthong和Roll (2011)的研究表明，在1971-2009年，美元貶值與黃金升值密切關(guān)聯(lián)[14]。

黃金價格與股票市場的關(guān)系自2008年全球金融危機以來也吸引了大量學(xué)者的關(guān)注，但是尚無定論。Ciner、Batten 和Lucey (2013) 發(fā)現(xiàn)，黃金在90年代初以及2008年全球金融危機期間都成為了美國股市的避風(fēng)港[15]。Bredin等(2015)的研究也發(fā)現(xiàn)，在長達一年的長期關(guān)系之中，黃金都可以對沖各類國際股票市場的風(fēng)險。不過，并非所有的研究都認為黃金可以在不同時期對沖股票市場的風(fēng)險[16]。Baur和McDermott (2010) 認為黃金僅是股票市場短期的避險資產(chǎn)[17]；Lucey和Li (2015)通過研究美國的股票市場，發(fā)現(xiàn)黃金并非美國股票市場最有力的避險資產(chǎn)[18]。

國內(nèi)學(xué)者針對黃金、美元和原油這一“鐵三角”的相關(guān)關(guān)系研究中，側(cè)重于關(guān)注決定黃金價格的影響因素，而非黃金在各個市場作為對沖工具的避險功能。傅瑜(2004)運用一元回歸模型研究了黃金和宏觀經(jīng)濟變量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)美元匯率與黃金價格呈顯著負相關(guān)[19]。然而，楊柳勇等(2004)研究了黃金和一系列長期決定因素后發(fā)現(xiàn)，美元匯率對黃金價格的影響較小[20]。劉曙光(2008)利用多元回歸方法發(fā)現(xiàn)從長期來看，黃金價格與美國道瓊斯指數(shù)和美元指數(shù)呈負相關(guān)[21]。張曉琳(2010)發(fā)現(xiàn)長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系沒有出現(xiàn)在黃金價格和原油價格之間，僅出現(xiàn)在原油價格和美元匯率之間[22]。紀路宇等(2017)通過多元線性回歸模型考察了美元指數(shù)與大宗商品之中原油價格和黃金價格的關(guān)系，得出黃金價格受原油價格同向驅(qū)動、受美元指數(shù)反向驅(qū)動的結(jié)論[23]。

綜觀以往文獻，大都主要研究黃金與某一類或者兩類金融市場之間的相關(guān)關(guān)系，且僅研究單一大宗商品市場與黃金市場之間的相互影響，往往采用滾動窗口的方法來考察黃金市場與其它市場間的動態(tài)相關(guān)性問題。但是黃金是一種同時具備商品和金融雙重屬性的特殊資產(chǎn)，因此，對于黃金的相關(guān)性探討不應(yīng)局限于金融市場，還應(yīng)該包括與之相關(guān)的商品市場。為此，本文集中探討黃金與貴金屬白銀、國際大宗商品指數(shù)、美元指數(shù)、美國主要股票市場指數(shù)等四類市場的動態(tài)相關(guān)關(guān)系；同時，以國際上最具代表性的商品價格指數(shù)CRB指數(shù)作為大宗商品價格變量，并采用DCC-GARCH模型以有效避免以往文獻采用滾動窗口方法存在的窗口寬度上的經(jīng)驗選擇問題。

三 DCC-GARCH模型的構(gòu)建

(一)單變量GARCH模型

1982年Engle[24]提出ARCH模型，首次對資產(chǎn)收益率的波動率進行建模，ARCH模型簡單，但往往需要估計很多參數(shù)，Bollerslev (1986)在原有的ARCH模型基礎(chǔ)上提出了GARCH模型[25]，其公式如下：

(1)

(二)DCC-GARCH模型

Bollerslev (1990)在多元GARCH模型(MGARCH)的基礎(chǔ)上提出了常數(shù)條件相關(guān)模型(CCC-GARCH)[26]，該模型假定條件相關(guān)系數(shù)矩陣是不隨時間變化的常數(shù)。Engle (2002)對該模型進行了修正，提出了動態(tài)條件相關(guān)模型(DCC-GARCH)[27]，該模型假定條件相關(guān)系數(shù)是時變的，進而構(gòu)建動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)矩陣，其協(xié)方差矩陣可分解為：

(2)

其中：

(3)

Rt=diag(Qt)-1/2Qtdiag(Qt)-1/2

(4)

(5)

上述模型的參數(shù)可用擬極大似然法(QMLE)進行估計，令D中的參數(shù)表示為θ,Rτ中的額外參數(shù)表示為φ，似然函數(shù)構(gòu)建如下：

L(θ,φ)=Lv(θ)+Lc(θ,φ)

(6)

其中：

(7)

(8)

令上式達到最大得到參數(shù)的估計值，從而求得α和β的估計值，并計算出雙變量DCC模型的相關(guān)系數(shù)。

四、實證分析

(一)數(shù)據(jù)選取與處理

本文選取黃金和白銀的現(xiàn)貨價格、CRB大宗商品指數(shù)、道瓊斯指數(shù)、標準普爾500指數(shù)、羅素3000指數(shù)以及美元指數(shù)等作為研究樣本。選擇的數(shù)據(jù)頻度均為月度數(shù)據(jù)，時間跨度為1991年12月-2016年12月共25年，共有2100個觀測值，來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

對價格數(shù)據(jù)均進行對數(shù)處理，從而獲得收益率序列：

(9)

圖1給出了收益率序列的時間趨勢圖。可見，各收益率序列均存在明顯的波動聚集性，且美元指數(shù)收益率的波動幅度明顯小于其它收益率序列，而白銀價格收益率序列的波幅則要略大于其它收益率序列；各收益率序列均在2008年前后出現(xiàn)大幅度波動，而三個股票指數(shù)收益率和美元指數(shù)收益率則同時在1998年前后出現(xiàn)大幅度波動和波動聚集性。

圖1 月收益率序列圖

注：圖中R_CRB_ALL、R_DOW、R_GOLD、R_RUS3000、R_SILVER、R_SP500、R_USEX分別代表CRB大宗商品綜合指數(shù)收益率、道瓊斯指數(shù)收益率、黃金價格收益率、羅素3000指數(shù)收益率、白銀價格收益率、標普500指數(shù)收益率、美元指數(shù)收益率。

(二)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性描述分析

對各個變量的收益率序列進行描述性統(tǒng)計，得到的結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表1，除了黃金收益率序列之外，其余收益率序列的偏度均為負，并且除美元指數(shù)以外的其它收益率序列峰度均大于3，說明除美元指數(shù)外的其它收益率序列均呈現(xiàn)尖峰厚尾特征；從J-B統(tǒng)計量也可以看出，只有美元指數(shù)收益率序列服從正態(tài)分布，其余收益率序列均不服從正態(tài)分布；由Q(6)的值可知，CRB大宗商品指數(shù)和美元指數(shù)收益率序列具有序列相關(guān)性，其余收益率序列均不具有序列相關(guān)性。由ARCH(6)的值可以看出，七種收益率序列均具有顯著的ARCH效應(yīng)，適用于GARCH模型。

表1 數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計特征

注：()內(nèi)的數(shù)據(jù)為伴隨概率，*、**、***分別表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。

(三)平穩(wěn)性檢驗

采用ADF、ADF-GLS以及PP檢驗方法對各類資產(chǎn)的收益率序列進行平穩(wěn)性檢驗，其中最大滯后期由BIC準則確定，得到檢驗結(jié)果如表2所示。

表2 平穩(wěn)性檢驗結(jié)果

注：*、**、***分別代表在10%、5%和1%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)，即收益率序列不具有單位根。

根據(jù)表2，收益率序列均能在5%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)，即收益率序列均不具有單位根，各收益率序列都為平穩(wěn)序列。

(四)DCC-GARCH模型的參數(shù)估計

根據(jù)自相關(guān)檢驗結(jié)果，黃金、白銀、道瓊斯指數(shù)、標準普爾500指數(shù)和羅素3000指數(shù)不具有序列相關(guān)性，因此，采用常數(shù)均值方程形式Rτ=μ+ατ。而CRB指數(shù)和美元指數(shù)具有序列相關(guān)性，因此，均值方程形式要采用ARMA模型形式，根據(jù)AIC準則，對CRB指數(shù)和美元指數(shù)均值方程分別建立AR(1)和ARMA(1，2)模型。

在確定均值方程的形式之后，采用GARCH(1,1)模型對均值方差的殘差序列進行建模并估計，結(jié)果見表3。

得到GARCH(1,1)模型的參數(shù)估計值之后，以該參數(shù)為條件對DCC-GARCH(1,1)模型的參數(shù)進行估計，結(jié)果如表4所示。可見，α和β基本都顯著異于0，并且模型的α+β<1，收斂性較好。

根據(jù)DCC-GARCH模型的參數(shù)估計值，計算黃金現(xiàn)貨價格指數(shù)與其他變量之間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)，如圖2所示。此外，對動態(tài)相關(guān)系數(shù)進行統(tǒng)計性描述，如表5所示。

由表5可以看出，黃金現(xiàn)貨市場與不同市場之間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)存在明顯的差異。首先，從均值和中位數(shù)來看，黃金現(xiàn)貨價格指數(shù)與白銀現(xiàn)貨價格指數(shù)和CRB大宗商品價格指數(shù)之間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)均值為正，與標普500指數(shù)、道瓊斯指數(shù)、羅素3000指數(shù)以及美元指數(shù)之間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)均值為負，各個動態(tài)相關(guān)系數(shù)均值的絕對值大小差異顯著，最大的為白銀，而股票市場的三大指數(shù)最小，絕對值均小于0.1。說明在所有市場當(dāng)中，黃金現(xiàn)貨市場與股票市場之間的相關(guān)性最弱，與白銀市場的相關(guān)性最強，因此，可以推斷黃金市場是對沖美元下行風(fēng)險的一個較好工具，從長期持有的角度來看，黃金可以從一定程度成為美國股票市場的有效避險工具。

表3 單變量GARCH模型參數(shù)估計結(jié)果

注：()中的數(shù)據(jù)是標準誤差，[]中的數(shù)據(jù)是伴隨概率，*、**、***表示系數(shù)分別在10%、5%和1%的顯著性水平上顯著。

表4 DCC模型的參數(shù)估計結(jié)果

注：*、**、***表示系數(shù)分別在10%、5%和1%的顯著性水平上顯著。

黃金與白銀的動態(tài)相關(guān)系數(shù)

黃金與道瓊斯指數(shù)的動態(tài)相關(guān)系數(shù)

黃金與標普500指數(shù)的動態(tài)相關(guān)系數(shù)

黃金與羅素3000指數(shù)的動態(tài)相關(guān)系數(shù)

黃金與CRB指數(shù)的動態(tài)相關(guān)系數(shù)

黃金與美元指數(shù)的動態(tài)相關(guān)系數(shù)

白銀CRB指數(shù)標普500道瓊斯羅素3000美元指數(shù)Mean0.6910.306-0.0765-0.0707-0.0755-0.249Median0.7150.308-0.0785-0.0731-0.0767-0.252Maximum0.8670.4720.1410.2500.114-0.0485Minimum0.02460.0265-0.300-0.483-0.279-0.355Std. Dev.0.1500.07810.05190.1100.04640.0423

圖2更直觀地描述了黃金與不同市場相關(guān)系數(shù)的波動現(xiàn)象：相比于其它市場，黃金現(xiàn)貨市場與股票市場之間的相關(guān)系數(shù)在零軸周圍波動更為頻繁，說明黃金現(xiàn)貨市場與股票市場之間的相關(guān)性具有不穩(wěn)定的特征；從相關(guān)系數(shù)的變化趨勢來看，黃金和白銀之間的相關(guān)系數(shù)自1998年起呈現(xiàn)出較為明顯的上升趨勢，說明在樣本期間內(nèi)，黃金現(xiàn)貨市場和白銀現(xiàn)貨市場之間的相關(guān)程度在不斷增強。從時間維度來看，黃金與三種股票價格指數(shù)以及美元指數(shù)間的負相關(guān)性在亞洲金融危機以及2008年次貸危機時均有顯著的增強，表明黃金對于美元指數(shù)和美國股票市場的避險能力在金融危機期間發(fā)揮了更加顯著的作用。

五、結(jié) 論

本文采用DCC-GARCH模型分別考察國際黃金現(xiàn)貨市場與白銀現(xiàn)貨市場、股票市場、大宗商品市場以及匯率市場之間的動態(tài)相關(guān)性，從而研究黃金對全球主要金融市場的避險能力。研究顯示：(1)四類市場中 ，黃金與白銀現(xiàn)貨市場之間的動態(tài)相關(guān)性相對最強，與股票市場的動態(tài)相關(guān)性相對最弱。(2)黃金與股票市場間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)均值為負，但是相比于其它市場，黃金現(xiàn)貨市場與股票市場之間的相關(guān)系數(shù)在零軸周圍波動更為頻繁。此外，黃金與股票市場在亞洲金融危機以及次貸危機期間均呈負相關(guān)性，并且其相關(guān)系數(shù)的絕對值會較之前有顯著的上升。(3)黃金和白銀之間的相關(guān)系數(shù)自1998年起呈現(xiàn)出較為明顯的上升趨勢。(4)樣本期間內(nèi)，美元匯率市場與黃金現(xiàn)貨市場總呈負相關(guān)性，白銀和大宗商品市場與黃金現(xiàn)貨市場總呈正相關(guān)性，而其他市場與黃金現(xiàn)貨市場均有正負相關(guān)性轉(zhuǎn)換的時期。

就黃金的金融屬性而言。首先，黃金對于美元匯率市場而言是一個穩(wěn)定且較強的風(fēng)險對沖工具。其次，從長期來看黃金對股票市場具有一定的風(fēng)險對沖作用，但是黃金并不是一個穩(wěn)定的股市風(fēng)險對沖工具。在極端市場環(huán)境下，黃金能夠起到對沖股票市場風(fēng)險的作用，因此，黃金對于股票市場而言是一個良好的避風(fēng)港。 最后，黃金無法起到對沖大宗商品市場風(fēng)險的作用。綜上，對于包含有大量美元外匯或者美國股票指數(shù)的投資組合而言，黃金是一個投資組合多樣化的理想工具。

就黃金的商品屬性而言，黃金和白銀兩種貴金屬之間有著較高的相互替代性，黃金和白銀現(xiàn)貨市場間的金融一體化程度較高，沒有出現(xiàn)明顯的市場分割性。基于黃金和白銀之間不斷增強的相關(guān)性，本文預(yù)測在未來黃金和白銀之間的可替代性還會逐漸上升，黃金和白銀市場間的市場分割程度可能會進一步降低。