基于博弈論視角下的社會醫療保險市場中道德風險防范分析※

李相榮 李汶廣 湯 榕

醫療保險部門、醫療服務部門、參保患者三方作為基本醫療保險的參與者，為保障各自利益，在實際運作過程中形成了微妙的博弈關系，為實現各自最大化利益，會產生各自的博弈行為[1-2]。社會醫療保險是我國醫療保障體系的重要組成部分，其與廣大人民群眾的健康利益息息相關。由于醫療保險領域自身的復雜性，同時受醫療信息不對稱、供需脫節等多種因素的影響，存在著眾多不可避免的風險。而在這些風險中，社會醫療保險機構、被保險人和醫療機構因信息不對稱而產生的道德風險尤為突出。道德風險的產生是綜合因素共同作用的結果，本研究借助博弈論的數學理論和方法，模擬三個參與主體之間的博弈過程，對社會醫療保障領域的道德風險的產生機制進行更深入的解析，并對如何抑制道德風險產生進行構想。

1 醫療服務供給方與醫療服務需求方的博弈分析

1.1模型假設①此模型的參與者為醫療服務供給方與醫療服務需求方。②博弈各方均為了實現自身利益最大化，醫療服務供給方追求經濟利益最大化，醫療服務需求方追求醫療福利的最大化。③患者在接受醫療服務過程中有就醫和不就醫兩種選擇，患者選擇就醫的概率為p，不就醫的概率為（1－p），患者在接受醫療救治過程中，身體恢復健康所得為h，未就醫治療而導致病情嚴重惡化的損失為－h。患者接受治療必然會對日常工作和生活造成影響，假設損失記為b。④假設醫療機構正常治療的概率為q，違規治療的概率為（1－q）。醫療機構正常經營成本為n；若違規治療、進行過度檢查等，可導致經營成本增大，記為f（f＞n），同時，醫療機構違規治療，獲得額外收益為r。由此建立博弈模型，見表1。

表1 醫療服務供給方與醫療服務需求方的博弈模型

1.2雙方博弈模型的具體分析當h－b－f－r≥－h時，（就醫，違規治療）為納什均衡；當h－b－f－r＜－h時，解得醫療機構和患者的期望函數分別如下：

①醫方的期望函數

當醫療機構期望收益最大時，有一階倒數為0，即：

②患者的期望函數

當參保患者期望收益最大化時，有一階倒數為0，即：

2 醫療服務需求方和醫療保險機構之間的博弈分析

2.1模型假設參保方有兩種選擇方案：醫療服務需求方執行方案k1誠實守信，按照規定投保，此時效用無變化；執行方案k2產生騙保行為，獲得效用值m，醫療衛生服務的價值與醫療保險機構被騙造成的損失相等。醫療保險機構選擇B1進行檢查和B2不進行檢查，核查成本為c，對患者的罰款金額為i。雙方的博弈模型如下表2。

表2 醫療服務需求方與社會醫療保險機構的博弈模型

2.2雙方博弈模型的具體分析患者的方案選擇：若醫療保險機構選擇方案B1進行檢查，患者選擇方案k1遵守約定，誠實投保；若醫療保險機構選擇方案B2不檢查，患者選擇方案k2違約騙保。

醫療保險機構的方案選擇：若患者選擇方案k1，醫療保險機構選擇方案B2不檢查；若患者選擇方案k2，則i－c與－m的大小關系不能確定，分為以下兩種情況：①若－m≥i－c，即c≥i+m，醫療保險機構選擇B2不檢查。由于檢查道德風險行為的成本極高，醫療保險機構檢查p概率很低，可增加患者違約發生率。②若－m＜i－c，即c＜i+m，醫療保險機構選擇B1進行檢查，在該假設下尋求均衡點。設p為醫療保險機構檢查的概率，q為患者違約的概率。

醫療保險機構的期望收益：

患者的期望收益：

根據納什均衡定義，令一階導數為零，解得：

3 醫療服務供給者和社會醫療保險機構的博弈分析

3.1 模型假設醫方有兩種策略選擇：正常治療和違規治療。保險機構有兩種策略選擇：檢查和不檢查。醫方正常治療概率為q，正常治療時醫院獲得的收益為a；違規治療獲得收益記為r，被保險機構檢查發現不良行為，罰款損失記為b。醫療保險機構對醫方經營行為進行檢查，檢查成本為c，檢查概率為p。若發現醫療服務機構進行違規行為則實施處罰措施，處罰收益記為b。保險機構沒有履行監管職能，產生的社會成本為d。見表3。

表3 醫療服務供給者和社會醫療保險機構的博弈模型

3.2雙方博弈模型的具體分析①當a≥r時，（正常治療，不監督）為納什均衡點，并且實現帕累托最優。②當a+b≤r時，對醫方來說，不論醫療保險機構監督與否，其最優策略均是違規治療。③當a＜r＜a+b時，醫療保險機構與醫療服務機構的期望收益函數如下：

醫療服務機構的期望收益函數

當醫療服務機構期望收益最大時，有一階倒數為0，即：

保險機構的期望收益函數

醫療保險機構期望收益最大時，有一階倒數為0，即：

解得混合策略的均衡解為：

4 討論

4.1 醫療服務供給方與醫療服務需求方的博弈關系當h－b－f－r≥－h時，患者的治療費用較低，治療過程中造成的工作損失成本最小，患者會接受治療。此時，（就醫，違規治療）為納什均衡，也是帕累托最優。這種狀況在現實生活中不難理解，由于醫患之間存在的信息不對稱性，醫院違規治療，增加了患者的治療成本，患者并不知情，或者患者雖知情但由于醫療服務的特殊性，又不得不接受治療[3]。

4.2醫療服務需求方和醫療保險機構之間的博弈關系對于患者道德風險的策略：由納什均衡點p*、q*可以看出，醫療保險機構檢查行為的最優概率與m成正比，與i成反比。患者最優違約概率與c成正比、與i和m成反比。提示若對患者騙保行為加大懲罰力度，醫療保險機構可適當減少檢查頻次。相反，若對患者的懲罰金額減少，醫療保險機構需加大檢查力度。

4.3醫療服務供給者和社會醫療保險機構的博弈關系當a≥r時，即醫療機構正常經營獲得的收益大于違規治療獲得的收益時，醫療機構必然會選擇從事正常治療，對于醫療保險機構，不檢查則是最佳選擇。當a+b≤r時，此時醫療機構可取得高額利潤。以上兩種情況在我國是不會發生的，原因在于我國尚未建立完善的誠信機制，醫療機構的違規收入總大于正常治療收入，這也是醫療機構違規的動機所在。當a＜r＜a+b時，解得混合策略的均衡解為：p*=變化與r變化成正比，當醫療機構獲利增加時，醫療保險機構對其的檢查概率將增大，增加檢查有利于抑制醫療機構的違規行為。另外，由可以看出，變量 b、c、d均會對醫療機構正常治療的概率產生影響。若c增大，即醫療保險機構對醫療機構違規行為的檢查成本增大，則醫療保險機構檢查的概率減小，q*減小，則1－q增大，即醫療服務機構違規行為概率增加。若d增大，即醫療機構檢查不力產生的社會影響就會增大，醫方違規的概率也會隨之增加。

以上分析表明，在社會醫療保險博弈中醫療保險機構、參保人、醫療機構之間存在著復雜的博弈關系。參與主體各方均在自己利益最大化前提下尋找最優策略，有時會做出不利于對方的行為選擇，從而導致醫療保險制度中出現了一系列問題，如醫患問題、看病難、看病貴等問題。為確保實現醫療衛生領域的改革，三方必須通力合作。