基于灰色系統理論的煤礦百萬噸死亡率預測及應用研究

王 亮

(山西晉煤集團澤州天安海天煤業有限公司, 山西 晉城市 048000)

0 引 言

煤炭為我國經濟的高速發展做出了不可磨滅的貢獻,但其安全生產問題一直成為人們所關注的焦點,事故發生率高、特重大事故頻次多、百萬噸死亡率高、社會負面影響大等特點,使許多人認為煤炭行業是所有行業中最危險的。據統計,2008年百萬噸死亡率為1．182,到2015年、2016年和2017年我國煤礦百萬噸死亡率分別為0．157,0．156,0．106,由此可以看出,經過10年的發展,我國煤礦百萬噸死亡率大幅度下降,而國外先進采煤大國,如澳大利亞、英國和美國等國家,已經率先實現了“零死亡”的安全指標。可見我國的煤礦安全生產形式依然嚴峻,實現“零死亡”和無傷害有很長的路要走[1-2]。國家應急管理部的成立充分說明國家對安全的重視,人民對安全的迫切渴望,因此,在技術改革的同時,也應該加強安全管理,將事故消除在萌芽狀態,這就有必要對煤礦安全預警和預測。

事故發生的因素眾多且具有不確定性,復雜性和一定的模糊性,對于其中信息不確定的因素來說,與灰色系統理論很吻合,可以采用灰色模型進行預測[3],為制定科學、合理的安全管理目標提供依據,促使煤礦安全管理水平再上新臺階,實現煤礦安全形勢根本好轉,并最終實現我國煤炭行業安全生產“零死亡”[4-5]。

1 灰色事故預測模型的基本原理

我國著名學者鄧聚龍于20世紀80年代初創立了一種兼備軟硬科學特性的新理論—灰色系統(Grey System)理論。該理論將信息明確的系統定義為白色系統,信息完全不明確的系統則定義為黑色系統,而將介于這兩者之間的信息部分明確、部分不明確的系統定義成灰色系統[6]。因此,灰色預測法可以對已知信息、不確定信息的系統進行預測。如傷亡事故的發生從表面來看是隨機的,但是又具有潛在的有序性、規律性。為了深層次探索事故發生的規律,預防事故發生,可以采用灰色預測的方法鑒別、分析系統內各因素之間的關聯性,并對當前數據進行處理來尋找系統內因的變化規律,得到具有較強規律性的數據序列,以此來建立相應的模型方程,從而預測和掌握未來事件的發展趨勢。采用該方法對已發生傷亡事故的數據進行整理和數學統計分析,來預測未來可能發生傷亡事故的發展趨勢和變化規律,也就是對灰色系統進行分析研究、建立模型、求解和預測,這就是灰色災變預測法。這種預測法具有事故樣本數量少、實用、精準度高等特點,尤其是對于傷亡事故的漏報、謊報和瞞報等人為干擾因素,及其他原因導致的事故樣本少、事故數據不正?，F象,其預測值仍然符合未來發展的趨勢。礦山安全事故的發生本身具有很大的模糊性、隨機性,為此,預測模型將其隨機性進行弱化,使雜亂無章的原始數據序列呈現出某種規律,不僅使原先規律不明顯的變得較為明顯,而且建模后還可以進行殘差辨識、驗證,進而得到較高精度的預測值和符合未來發展趨勢的價值規律。因此,為了有效地防止礦山安全事故的發生,就應當進行安全預測工作,降低事故發生率[7-8]。

2 灰色GM(1,1)預測模型

2．1 GM(1,1)模型的建立

依據考研對象的統計數據,建立原始時間序列:

式中,x(0)(k)≥0,k＝1,2,…,n。X(1)為X(0)的1-AGO序列。

式中,x(1)(k)＝(i),k＝1,2,…,n;Z(1)為X(1)的相鄰數據的算術平均數的相反數生成序列,它的表達式為:

式中,z(1)(k)＝-× [x(1)(k)＋x(1)(k-1)],k＝2,3,…,n。

若a?＝(a,b)T為參數列,且有Y＝,則 GM(1,1)模型x(0)(k)＋az(1)k＝b的最小二乘估計參數列滿足:

GM(1,1)模型x(0)(k)＋az(1)k＝b的時間響應序列為:

其中,k＝1,2,…,n。

2．2 預測模型的后驗差檢驗

建立模型后,需要對其精度等級進行檢驗,以確定所選用模型的可靠性,筆者采用后驗差檢驗。x(0)(k)與其預測值x?(0)(k)之差為ε(k),即殘差為:

其中,k＝1,2,…,n。

殘差均值ε-和方差S21分別為:原始數據的均值x-和方差S22分別為:

式中,C＝S1/S2,定義為后驗差比值,指標C越小越好,即C越小,S2越大而S1越小。S2大表明方差大,離散度大。S1小則表明殘差的方差小,離散度小。而C小說明雖然原始數據比較離散,但預測所得出的模擬值與實際值之差并不離散。

表1 精度檢驗等級指標

3 事故模型預測的應用研究

選取山西省2011~2017年煤礦百萬噸死亡率數據,采用GM(1,1)預測模型進行預測,其實際值、預測值殘差、誤差值見表2。

3．1 GM(1,1)模型預測

(1)根據表2建立原始數據序列:

(4)根據式(3)對參數列a?＝(a,b)T進行最小二乘估計,可得

(6)將k值代入上式,求出X(1)的模擬值:

(7)對X(1)作累減還原,得到X(0)的模擬值:

表2 2011～2016年山西省煤礦百萬噸死亡率預測結果

2014年實際百萬噸死亡率很低,主要是由于隨著國家兩化融合發展,信息化安全平臺建設被企業重視,同時啟動安全風險分級管控和隱患排查治理雙預防工作。

3．2 精度檢驗

根據前述的后驗差檢驗方法對該預測模型的精度等級進行檢驗:

表3 后驗差檢驗結果

由表3可以看出:預測精度為一級——“好”,說明了該模型預測結果的準確性和可靠度,完全可以采用該模型對未來幾年的百萬噸死亡率進行預測。

3．3 預測結果

根據該模型對山西省2017~2020年煤礦百萬噸死亡率進行預測,預測結果見表4。

表4 山西煤礦百萬噸死亡率預測結果

3．4 結果分析

通過該模型預測結果可以看出,山西省煤礦百萬噸死亡率總體上逐年下降,主要是由于科技和資金投入力度大,安全生產觀念轉變,安全意識深入人心。

基于灰色系統理論建立的災變預測模型適合未來百萬噸死亡率的預測,其預測精度符合要求,預測的結果可靠,因此,該模型對煤礦的安全管理工作具有重要的現實指導意義。根據山西省政府發布的《山西省遏制煤礦重特大事故工作方案》,到2020年,95%以上的煤礦要實現安全生產長周期、煤礦百萬噸死亡率控制在0．05以內的目標完全可以實現。

4 結 論

(1)采用灰色系統理論建立的災變預測模型,根據山西省2011~2016年的數據進行模擬和預測,精度為一級符合要求,能夠客觀地反映出山西煤礦百萬噸死亡率的基本規律,為礦山企業制訂安全管理、生產目標及安全系統預警提供科學指導。

(2)由于該模型建立所需數據與時間有很大關系,因此每隔一個時間段,應當補充新信息,重新建立模型或修正模型,以保證預測結果的可靠性。