“認(rèn)識方程”教學(xué)反思

殷智強(qiáng)

認(rèn)識方程是人教版數(shù)學(xué)教材五年級上冊的內(nèi)容。在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生在認(rèn)識方程的基本概念之后，在練習(xí)過程中經(jīng)常會遇到下列問題。

題目1.請根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程：4包同樣質(zhì)量的餅干，總質(zhì)量是160克，每包餅干多少克？學(xué)生列式：160÷4=x。

題目2.用方程表示圖（右圖）中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生列式：166-73=x。

像160÷4=x、166-73=x這樣的式子是不是方程？老師們往往感到非常困惑。人教版數(shù)學(xué)教材上給出的定義是：“像100+x=250，3x=2.4……這樣，含有未知數(shù)的等式就是方程。”學(xué)生列的是等式毫無疑問，老師們爭論的焦點(diǎn)集中在x是不是未知數(shù)。在筆者看來，160÷4=x、166-73=x究竟是不是方程，并不是這一教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。我們關(guān)注的不僅僅是方程的“形”，更應(yīng)關(guān)注方程的“神”。那么，認(rèn)識方程的教學(xué)，我們該怎樣做才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)背后的教育價值？

一、撥云見日———教學(xué)的重點(diǎn)在哪里

學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識方程”前積累了大量用算術(shù)方法解決問題的經(jīng)驗(yàn)。在列方程的過程中，受算術(shù)解題方法的經(jīng)驗(yàn)影響，學(xué)生習(xí)慣于把未知數(shù)作為目標(biāo)，然后列式計(jì)算。由于題目要求列方程解答，于是就硬生生地在式子后面加一個“=x”，列出了“不倫不類”的方程。

方程就是用等號將相互等價的兩個量聯(lián)系起來，等號左右兩邊是等價的，表達(dá)了一種等量關(guān)系。在教學(xué)時，我們不能局限于“含有未知數(shù)的等式就是方程”的定義，而應(yīng)將教學(xué)重心放在方程意義的理解上。也就是說，引導(dǎo)學(xué)生理解方程左右兩邊的式子表達(dá)的是同一個意思，只是兩者的形式不同。160÷4=x是方程，是未知數(shù)x不參與運(yùn)算的方程，所以沒有價值。

二、尋錯究因———根源在哪里

學(xué)生列出160÷4=x、166-73=x，根源在哪里？只有尋錯究因，找到癥結(jié)，教學(xué)才能有的放矢。

在一年級解決問題教學(xué)中經(jīng)常有這樣的問題：一共有9個氣球，左邊有3個氣球，右邊有幾個？教師教給學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)解法是已知整體求部分用減法，從而得到9-3=6（個）。但是，仍然有部分學(xué)生會給出3+6=9（個）的解法，即便學(xué)生最后回答“右邊有6個”，教師也不會認(rèn)可，甚至還會告訴學(xué)生“問什么就答什么，算出的答案寫在等號的右邊”。由于教師的反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生不得不進(jìn)行糾正。其實(shí)，學(xué)生的解法是正確的，教師沒有必要糾正。這樣過分強(qiáng)調(diào)算法的教學(xué)會使學(xué)生的思維刻板、僵化，不易適應(yīng)新的解決問題的方法。因此，在低年級的教學(xué)中，教師要更多地關(guān)注算理的理解，保護(hù)學(xué)生“未知數(shù)參與運(yùn)算”的意識和與生俱來的順向思維方式，保持“未知數(shù)參與運(yùn)算”的前后一致性，為方程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、躬身實(shí)踐———我們該怎么教

在教學(xué)中，我嘗試從方程的意義入手，引導(dǎo)學(xué)生用方程表達(dá)題目中存在的相等關(guān)系。

例：4包同樣質(zhì)量的餅干，總質(zhì)量是160克，每包餅干多少克？

師：你能用等式表示題目中存在的相等關(guān)系嗎？生：4包餅干的質(zhì)量=160克。

師：你能根據(jù)其中的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？生：4x=160。

師：你是怎么列出來的？

生：每包餅干的質(zhì)量是x克，總共有4包，4x得到的就是4包餅干的總質(zhì)量，即160克。

這樣從文字等式入手進(jìn)行教學(xué)，自然而然地避開了160÷4=x，完成了由逆向思維向順向思維的轉(zhuǎn)變。

（作者單位：長沙市芙蓉區(qū)大同小學(xué)）