關注直觀 培養能力

毛億志

相對于代數，幾何在學習內容方面由以往的數量關系轉變為空間形式，在研究方法方面由以運算為主轉變為以推理為主。因此，幾何板塊尤其是幾何命題比較難學。如果教師不能很好地轉換教學方式方法，則很有可能導致學生成績嚴重分化，致使學生逐漸喪失幾何學習興趣。如何解決這樣的問題呢？筆者結合多年實踐經驗談一談。

靈活運用幾何畫板。《數學課程標準》指出：在“圖形與幾何”的教學中，應幫助學生建立空間觀念，注重培養學生的幾何直觀與推理能力。在幾何命題相關內容教學時，需要對命題進行相應的證明，在證明的過程中離不開圖形的繪制，可以說正確地繪制圖形是證明相關命題關鍵的一步，是保證后續證明過程順利完成的基礎。因此，在實際教學中，教師可以靈活運用幾何畫板為學生繪制相關圖形，并對相關命題進行證明。學生通過幾何畫板的展示可以加深對命題本質的理解，對相關證明的記憶會更加深刻，在以后解答類似題目時會迅速回憶相關內容，從而培養幾何直觀能力。

例如，在證明“順次連接四邊形四條邊的中點所得到的四邊形是平行四邊形”這一幾何命題時，教師可以通過幾何畫板為學生演示，在圖形繪制成功之后，教師在圖形基礎上展開證明。為了讓學生對這一命題的記憶更加深刻，教師可以讓學生自己動手，利用幾何畫板進行圖形的繪制以及命題的證明。學生通過對圖形的繪制和證明，可以掌握更多四邊形題型的證明，對相關幾何命題也會有更加透徹的理解。

合理應用微視頻。隨著信息技術的飛速發展，越來越多的信息技術手段融入課堂。數學教學中，教師可以利用微視頻教學，這樣可以直觀地呈現教學內容，便于學生理解，還能激發學生的學習興趣和學習積極性。對于幾何命題，利用微視頻，可以更加形象和生動地將教學內容展示給學生。微視頻的動態演示可幫助學生理解和掌握幾何命題，加深對相應命題本質的理解和掌握。

例如，在學習“點的軌跡”相關內容時，教師可以利用微視頻展示動點的位置從而組成直線或者射線，這樣的表達更加完整、清晰、形象，學生更容易接受。又如，在學習“圓”這一章節內容時，不管圖形怎樣變化，其中的規律以及結構基本上不會出現明顯變化，因此，教師可以利用微視頻向學生動態演示圖形的旋轉、翻折、平移，證明“弦心距定理”“垂徑定理”等與圓有關的較為復雜的幾何定理，幫助學生理解和掌握相關知識。

動手操作實踐不可少。實踐是檢驗真理的唯一標準。幾何命題教學中，即便教師透徹地講解相關命題，在實際應用過程中學生依舊會對一些命題持懷疑的態度。另外，教學的本質不僅僅是傳授學生理論知識，更要引導學生應用所學的知識解決實際問題。為此，教學中教師要引導學生動手操作實踐，進行命題的探索、證明和應用，以此加深學生對命題的理解。

例如，在有關“相似三角形”命題教學時，教師可以引導學生應用定理測量學校旗桿的高度。在實際應用過程中，學生不但會加深對相似三角形相關概念的理解，還可以激發對幾何命題學習的濃厚興趣，從而確保學生在以后的學習過程中更加主動地參與學習活動。

（作者單位：長沙市雨花區雅境中學）