新疆經濟波動與全國經濟發展關系的實證分析

王 斌

（新疆財經大學應用數學學院， 新疆 烏魯木齊 830012）

引言

新疆位于亞歐大陸中部，位于中國西北邊陲，面積166萬km2約占我國國土面積的1/6。新疆是我國面積最大、交界鄰國最多、陸地邊境線最長的省區。以1993年至2017年的新疆生產總值數據為基礎，采用時間序列分析方法，查看新疆經濟波動情況，并結合當時的政策背景合理解釋波動變化，同時建立預測分析模型，進而能夠預測2019年與2020年的生產總值。分析新疆經濟變化趨勢與預測經濟發展走向，不僅能為援疆投資者提供參考依據同時也為待就業者選擇就業地區提供參考。

1 相關方法的理論簡介

1.1 序列平穩與相關模型選擇的概念

時間序列分析實質上是利用數理統計的相關知識來尋找序列間的相關關系。這種相關關系可用模型表示，也可作外推預測，伴隨而來的是參數估計與假設檢驗，參數估計的常用方法是最小二乘估計或極大似然估計，兩種方法都假設隨機擾動項的期望與方差均為常數，故要求序列平穩[1]。

純隨機檢驗過程為以下部分。

原假設：延遲期數小于或等于k期的序列值之間相互獨立

備則假設檢驗統計量LB為：

給定顯著性水平χ2（1-α，k），若LB≥χ2（1-α，k），拒絕原假設；否則，不能拒絕原假設，認為序列為純隨機序列[2]。

對于一元平穩時間序列，選用模型要依據自相關函數（auto-correlationfunction,acf）與自協方差函數（pacf）的截尾情況，若acf圖中q階以后的所有值為0或無限接近于0，我們就說acf圖q階截尾，相反地，則認為是拖尾；同理，pacf的截尾與拖尾情況的判斷與acf的相同。

若序列非平穩，而在d階差分后平穩，結合表1，考慮 ARIMA（p，d，q）模型。

1.2 ARIMA模型簡介

假設一個序列{Xi}非平穩，而在d次差分過程后為平穩序列，表示為：

Wt序列平穩，將平穩序列Wt用來代替不平穩的序列Xt在MA模型與AR模型的組合ARMA（自回歸移動平均過程）模型中的位置，即為ARIMA（p，d，q）模型，為：

或者：

用后移算子表示為：

說明 Xt非平穩，在 η（B）（1-B）d中有 d 個根在單位圓上。特殊情況，當 d=1，（1-B）Xt=ωt=Xt=Xt-1+ωt時，模型為 ARIMA（0，1，0）[3]。

1.3 誤差修正模型簡介

兩序列之間若存在協整關系，建立線性模型后，我們希望得到短期的誤差修正模型ECM（error correction model)，用ECM機制調整短期波動從而達到長期均衡[4]。兩非平穩序列{Xt}與{Yt}，若：

根據差分算子可知：

可得到關于前期殘差ECMt-1的關系模型：

則由（9）式得到誤差修正模型為：

式（10）中，若 φk＜0，表示{Xt}與{Yt}的協整關系制約Xt與Yt的變化，Xt與Yt很快達到長期均衡；反之，若φk＞0，表示▽Xt有增長趨勢，▽Yt有較大波動，短期以內很難達到均衡[5]。

2 新疆經濟波動分析與模型建立

2.1 研究背景及數據準備

在1993年—2017年新疆與全國GDP數據的基礎上，采用統計分析方法，具體闡述新疆經濟波動狀況，尋找新疆經濟發展規律；在全國經濟發展不斷向好趨勢下，探索新疆與全國經濟發展的關系并建立數學模型。在歷史數據的基礎上，利用所建立的時間序列模型做外推預測，預測2019年與2020年兩年的新疆生產總值。

由于新疆國民生產總值（Xt）與全國國民生產總值（Yt）均以億元計算，為消除異方差，將數據做對數變換，對數變換不改變原數據的趨勢，用lnXt表示做對數變換后新疆生產總值序列，用lnYt表示變換后的全國國民生產總值序列。新疆經濟波動與全國經濟發展關系的模型為：

2.2 數據分析及結果解釋

新疆經濟波動分析：將1993至2017年的新疆國民生產總值的數據用來分析新疆經濟波動，使用R語言作出新疆GDP（Xt）波動趨勢圖，自1993年至2008年，國內生產總值漲幅明顯，經濟穩健增長；而在2008年到2009年間，經濟增長首次出現回落，在2009年以后，經濟恢復增長且漲幅較大。

探尋新疆經濟序列的波動規律，建立時間序列模型，序列帶有明顯的趨勢性，要實現模型的建立，需要對序列做對數變換及差分處理，一次差分后，若序列lnXt平穩，則考慮非平穩序列的ARIMA模型。

自相關圖和偏相關圖中的虛線之間的區域為2倍估計標準差所夾而成，如果相關的值在這個區域內，則顯著性水平5%的情形下雨0無顯著差別。愿時間序列的自相關系數和偏相關系數超出±2倍估計標準差，也顯著不為0，則p=1，q=1.因此可以建立ARIMA（1，1，1）模型，模型參數估計為：ar1：-0.3492。

則新疆國民生產總值序列的波動模型為：

對該模型得殘差序列做白噪聲檢驗，來查看模型是否將信息提取完整。檢驗過程中，原假設為殘差序列為白噪聲序列，使用χ2檢驗統計量，檢驗結果的P值均大于臨界值0.05，故沒有足夠理由拒絕原假設，認為殘差序列為白噪聲序列，說明ARIMA模型即式（12）有效，原始序列中信息被提取完整。

使用式（12）做外推預測，預測2019年與2020年兩年的國民生產總值。2018年與2019年兩年，新疆經濟將保持增長趨勢，且增幅明顯。根據《新疆“十三五”科技創新發展規劃》預計到2020年新疆總體創新水平提升，新疆將初步形成創新性經濟格局，預計2018、2019年經濟增長形勢一片大好。說明預計2018年，新疆國民生產總值會達到11 320.49億元，有95%的可能經濟在區間[12 904.84，10 076.022]億元內波動，有80%的可能在區間[12 415.27，10 565.6]億元內波動。而預計在2019年，國內生產總值會達到11 708.99億元，有95%的可能經濟在區間[14 679.56，9856.685]億元內波動，有80%的可能在區間[13 844.88，10 691.37]億元內波動。

3 結語

通過對1993年到2017年的新疆經濟的波動分析，可看出新疆經濟總體呈增長趨勢，也可發現新疆經濟的發展受國家政策及重大事件等因素的影響，其中“援疆”政策、“西部大開發”、“十一五計劃”以及“一帶一路”倡議對新疆經濟發展至關重要，是新疆經濟實現跨越式發展的重要因素。

分析全國經濟發展趨勢，每當新疆國民生產總值增加1億元時，全國國民生產總值增加0.991%，可見新疆經濟發展影響了全國經濟發展，縱使影響不到1%，但影響是積極的，新疆經濟增長能夠促進全國經濟向上發展。新疆發展起步晚，但貴在發展迅速，有足夠大的發展空間。

在國家方面，應繼續鼓勵與支持新疆產業發展，放寬相關制度限制；加深與新疆周邊接壤國家的交往，增加設立通商口岸，極大程度上實現新疆經濟開放。

在新疆維吾爾自治區內，應提高國家對新疆發展相關政策的執行力度，鼓勵大眾創新與創業以擴大疆內就業；積極學習發達城市的經濟發展模式，結合本土情況，開辟特色發展道路，維護疆內和平安定；鼓勵疆內與疆外人民相互聯系交流，為進疆工作的疆外人士提供更多的便利條件，以增加新疆各領域的人才儲備。