基于Shapley值改進的水土保持PPP項目效益分配研究

袁汝華，廖 悅

(1.河海大學商學院，江蘇 南京 211100；2.河海大學水利經濟研究所，江蘇 南京 211100)

1 研究背景與文獻綜述

我國是世界上水土流失最為嚴重的國家之一，建設高質量、高效益的水土保持項目是治理水土流失的根本措施，而豐富的資金來源與科學的運作模式是水土保持項目良性運行的關鍵。PPP模式作為一種有效的融資模式，近年來不斷地被應用于水利領域[1]。然而水土保持項目的公益性、長期性和高成本的特點使得具有逐利本性的社會資本望而卻步，全面估算水土保持效益并在利益相關者之間予以合理分配，是吸引社會資本參與水土保持項目的關鍵，也是水土保持PPP項目得以良性運行的基礎。

對于水土保持PPP項目而言，合理估算項目效益是效益分配的前提。在水土保持效益估算方面，一些學者致力于效益物質量的研究，如廖煒等[2]從指標相容性角度，建立了基于物元可拓模型的綜合效益指標體系，發現該方法與傳統的綜合指數評價法結果一致；李小燕等[3]提出了土壤侵蝕系數和土壤保持系數的概念，分析了不同區域的土壤侵蝕程度及生態效益，研究表明土壤侵蝕空間差異顯著。更多學者[4-7]專注于水土保持效益貨幣化研究，建立包含經濟效益、生態效益和社會效益的評價體系，采用影子工程法、市場價值法、機會成本法等將各項效益貨幣化，估算綜合效益價值。研究結果表明，實施水土保持項目后，治理區域的綜合效益均有很大提升。這一系列研究豐富了水土保持效益貨幣化的理論和實踐，為項目效益分配奠定了基礎。在效益分配影響因素方面，Kumoi等[8]從博弈合作的角度認為合作成員的投入與預期收益有關；羅冬林[9]運用扎根理論進一步分析影響PPP項目利益分配的因素，研究表明，風險承擔、合同執行、激勵制度等與收益分配呈正向關系。在效益分配方法方面，梁招娣等[10]基于多維Nash協商模型分配校企合作聯盟的利益；賀一堂等[11]運用委托代理理論分配產學研合作利益；郭方方等[12]基于AHP-熵權法分析聯盟式電商的利益分配問題。更多學者青睞于博弈論中的Shapley法，如胡麗等[13]建立了基于投入比例、風險分擔、貢獻度等修正的Shapley值PPP項目利益分配模型，表明修正后的模型使利益分配更加合理；馬永喜[14]基于Shapley值建立了水資源跨區轉移的利益分配模型，研究表明當前利益分配不平衡，需要進一步改進。一些學者結合項目特點建立了利益分配模型，如李軍等[15]針對供應鏈企業的特點，建立考慮3種因素修正的Shapley值模型，以解決三級供應鏈企業協同創新的利益分配問題；陳述等[16]結合引調水工程的特性，對Shapley值法進行多因素修正，結果表明修正后的利益分配機制更加符合引調水項目的特性。

綜上可知，有關學者對水土保持效益估算和效益分配進行了大量研究，但也有尚需改進之處：①水土保持效益貨幣化研究大多針對區域治理，而對項目效益估算的研究較少，將水土保持項目效益估算結果應用于效益分配的更加鮮見，因而有必要將二者結合，以更好地指導水土保持PPP項目實踐。②根據項目特點進行效益分配的研究不多。水土保持PPP項目具有正外部性、公益性等特征，公私雙方獲得的不是簡單的經濟效益，而是包含生態效益和社會效益在內的綜合效益，社會資本方投入產生的生態效益和社會效益應當得到政府的補償，因而水土保持PPP項目效益分配應以綜合效益為基礎，合理計算社會資本方的貢獻，以提高社會資本參與的積極性。

本文針對水土保持項目的特點，建立水土保持效益評價體系，計算水土保持PPP項目的綜合效益，并以此為基礎，建立考慮投入比例、風險承擔與合同執行度的Shapley值效益分配模型，將水土保持效益在利益相關者之間進行合理分配，為優化水土保持PPP項目利益相關者的投資效益提供參考。

圖1 水土保持效益形成機理

2 水土保持項目效益估算

水土保持是根據土壤侵蝕的類型和自然環境特征，采取相應的水土流失治理措施，發揮蓄水保土、作物增產等作用，產生包含生態效益、經濟效益和社會效益的水土保持綜合效益。水土保持措施主要有工程措施、農業措施、林草措施和生產建設項目水土保持措施。工程措施包括梯田、水平溝、淤地壩、山塘等工程；農業措施有等高耕作、作物套種、節水灌溉、復合農林業等；林草措施通過封禁保護區域使林草自然恢復或人工建造水土保持林、經濟林等，以達到凈化空氣、涵養水源、增加生物多樣性等目的。生產建設項目水土保持措施是為了防止生產建設造成水土流失而采取的攔渣工程、斜坡防護工程、泥石流防治工程等措施，起到因害設防、未雨綢繆的作用。一方面，水土流失治理措施可以發揮蓄水保土、增產增收等功能，產生水土保持效益；另一方面，水土保持效益也是反映水土保持功能，衡量水土流失治理效果的工具。水土保持效益形成機理如圖1所示。

水土保持效益包含生態效益、經濟效益和社會效益，將其細分為11項效益，見圖1，其中可量化的有10項，效益估算模型為

2.1 生態效益

生態效益是水土保持措施產生的主要作用，通過建設水土保持工程、種植生態林草，產生包括水圈、土圈和大氣圈的生態效益。水圈效益為涵養水源、凈化水質效益；土圈效益為減輕土壤侵蝕、泥沙淤積效益；大氣圈效益則是凈化空氣、固碳制氧效益。

2.1.1 涵養水源效益

水土保持的農業和林草措施在雨季攔蓄的徑流，一部分被植物林冠和枯落物吸收，另一部分隨著植物根系滲入土壤中，達到天然蓄水效果，穩定旱澇不同時期的土壤水土比例，促進植物生長，節省了修建水庫儲存相同水量的成本。本文使用影子工程法，以相同蓄水能力的水庫修建成本來衡量涵養水源效益。具體計算公式如下：

V1=KA1Q

(1)

式中：K為單位水庫庫容造價，元/m3；A1為有效措施面積，hm2；Q為單位面積有效蓄水量，m3/hm2。

2.1.2 凈化水質效益

水土保持林草在蓄水的同時也能通過植物的枝葉和根系攔下泥沙，減少泥沙中的污染物進入河道，相當于減少污水處理廠對相同程度污水的處理成本，因此，采用影子工程法，以污水處理廠處理污染物的成本來計算凈化水質效益。計算方法如下：

(2)

式中：Ci為某種污染物的處理成本，元/t；ΔLi為減少某種污染物的質量，t/a。

2.1.3 減輕土壤侵蝕效益

水土流失會使土壤被侵蝕造成土壤養分流失，使土地生產力下降，采取水土保持措施后會減少土壤侵蝕程度，產生效益。采用機會成本法，以單位面積產生的平均收益替代未采取措施造成的損失，核算采取措施前后因土壤侵蝕模數的變化而產生的減少土壤侵蝕的價值。計算方法如下：

V3=RA2ΔM/(ρH)

(3)

式中：R為單位面積平均收益，元/hm2；A2為減輕土壤侵蝕有效面積，hm2；ΔM為減蝕模數，t/(hm2·a)；ρ為土壤密度，g/cm3；H為土壤厚度，m。

2.1.4 減輕泥沙淤積效益

水土流失會使泥沙隨著水流堆積在河道中，影響河道的蓄水、通航能力，清理泥沙會產生一定的人工清淤費用。采用替代價格法，以泥沙淤積量和人工清淤費用計算減輕泥沙淤積效益。計算方法如下：

V4=A2ΔMΦC

(4)

式中：Φ為泥沙淤積比，%；C為泥沙淤積人工清理費用，元/t。

2.1.5 凈化空氣效益

種植林草和農作物能有效吸收轉化空氣中的SO2等有害物質，使質量較大的粉塵沉落于地面，同時降低有害物質的傳播速度，在一定空間范圍內起到凈化空氣的作用。運用替代價格法，以治理SO2和粉塵的成本作為單位效益計算凈化空氣效益。計算方法如下：

V5=A3(QaCa+QbCb)

(5)

式中：A3為林木措施面積，hm2；Qa為單位面積吸收SO2的數量，kg/hm2；Ca為治理SO2的單位成本，元/kg；Qb為單位面積吸收粉塵的數量，t/hm2；Cb為治理粉塵的單位成本，元/kg。

2.1.6 固碳制氧效益

林草植被經過光合作用吸收CO2的同時產生O2，減少達到同樣效果需要造林的成本費用。采用造林成本法核算水土保持的固碳制氧效益，計算方法如下：

V6=A3(FaKa+FbKb)

(6)

式中：Fa為單位面積固定CO2的數量，g/hm2；Ka為固碳造林成本，元/g；Fb為單位面積固定O2的數量，g/hm2；Kb為制氧造林成本，元/g。

2.2 經濟效益

水土保持工程措施能夠改良農作物種植條件、擴大種植面積。農業措施改良作物種植方式，能夠提高農作物產值，林草措施產生生態效益的同時也會增加果品和木材產量，產生收入。水土保持的經濟效益包括糧食增產、果品增產和木材增產的直接效益以及節約勞工的間接效益。其中糧食增產效益、果品林草增產效益應考慮其他可能增產的因素，引入水土保持分攤系數λ，計算因水土保持措施而增產的效益。

2.2.1 糧食增產效益

通過水土保持措施增加土壤肥力和糧食播種面積以增加糧食產量。采用市場價格法，分別計算水土保持措施實施前后的糧食單產和糧食播種面積來核算糧食增產效益。計算方法如下：

V7=Pλ(UbAb-UaAa)

(7)

其中：P為糧食單價，元/kg；Ub為治理后糧食單產，kg/hm2；Ab為治理后糧食種植面積，hm2；Ua為治理前糧食單產，kg/hm2；Aa為治理前糧食種植面積，hm2。

2.2.2 果品林草增產效益

建設水土保持經果林和水保林，一方面起到涵養水源、攔蓄泥沙的作用，另一方面增加果品和木材產出，產生直接經濟效益。本文計算的果品林草增產效益是指通過林草措施提高水土保持林和經果林單產所增加的經濟價值。采用市場價格法，計算公式如下：

(8)

式中：Pi為第i種果品林草單價，元/kg；ΔQi為治理前后果品林草增產量，kg/hm2；Ai為第i種果品林草種植面積，hm2。

2.2.3 節約勞工效益

通過水土保持措施將坡耕地改成梯田，使田地坡度平緩、寬窄均勻、減少水土流失，為機械化農業生產創造了條件，節約了勞動力，也減少了水土流失造成的修正坡田的費用。采用機會成本法，運用坡耕地改為梯田前后減少勞工的數量計算節約勞工效益。計算方法如下：

V9=T(A田E田-A坡E坡)

(9)

式中：T為每工日勞動力單價，元/工日；A田為整改后基本農田面積，hm2；E田為種植基本農田單位面積所需勞工，工日/hm2；A坡為整改前坡耕地面積，hm2；E坡為種植坡耕地單位面積所需勞工，工日/hm2。

2.3 社會效益

2.3.1 減少洪澇災害效益

水土保持措施具有調水保土作用，能改善土壤結構、增強土地蓄水，減少洪澇災害的發生。對比水土保持前后洪澇災害損失來計算減少洪澇災害效益。具體計算方法如下：

V10=La-Lb

(10)

式中：La為治理前洪澇災害損失，元；Lb為治理后洪澇災害損失，元。

2.3.2 促進社會進步

水土保持促進社會進步的作用主要體現在以下幾個方面：①提高土地生產率，治理后土壤養分增加使糧食作物單產提高；②提高勞動生產率，水土保持措施坡改梯、淤地壩等工程可以改變不規整地形，為機械化農業發展創造良好的條件；③改善農業生產結構，水土流失治理后，農、林、牧、漁各產業的占比更加科學合理，總產值得到提升；④促進群眾脫貧致富，推動區域整體發展。

3 水土保持PPP項目效益分配影響因素

基于PPP項目“風險共擔、利益共享、伙伴關系”的基本特征，從項目執行的不同階段分析影響水土保持PPP項目效益分配的因素，主要包括公私雙方的邊際貢獻、投資比例、風險承擔和合同執行度4個方面。

3.1 邊際貢獻

水土保持項目具有成本高、期限長、專業性強等特點，如果由政府單獨出資建設，難以保證充足的資金、成熟的技術以及較高的效率，影響項目質量和效用的發揮，進而影響項目的總效益。而如果單獨由社會資本來承建運行，因其逐利本性可能會過分提高產品價格，超出使用者的能力承受范圍，損害公眾利益，因此，需要政府和社會資本共同參與水土保持項目，發揮各自優勢。而投入的多寡并不能完全產生相應的效益，所以引入邊際貢獻因素來衡量雙方的效益分配。

3.2 投資比例

資金投入是PPP項目運行的基礎。資本的本質是追求利潤，投資者投入的越多，期望收益就越高。公私雙方性質不同，而能使其通力合作的基礎就是效益分配的公平，其共同的目標是項目效益的最大化，同時雙方得到合理的回報。因此，在進行項目效益分配時，要考慮雙方的投入比例，以優化分配結構，促進效益分配公平合理。

3.3 風險承擔

水土保持PPP項目具有工程周期長、工地水文地質復雜、專業性強、社會環境影響大、觸及公眾利益等特點，具有較大的項目風險。一般而言，公共部門單獨承建和運營水土保持PPP項目的風險較大，且運營效率不高。公私部門各有所長，將私有部門擅長的規避風險轉移給社會資本方，不僅降低了整個項目的總風險，還能提高項目的整體效益。政府部門一般承擔政治風險、法律風險、市場風險等，社會資本方因其具有先進的技術和豐富的項目經驗，主要承擔建設風險、技術風險、運營風險等。根據風險收益對等原則，一般承擔風險越多，期望收益就越高，以補償承擔風險而產生的成本。

3.4 合同執行度

在水土保持PPP項目實施過程中，公私雙方會簽訂多項合同，來分配各方職責、約束各方行為。合同執行度是指公私雙方為了實現項目目標，履行合同約定而采取積極行動的程度。水土保持PPP項目以伙伴關系為基礎，如果公私雙方為了實現單方利益而違背合同規定，破壞伙伴關系，產生道德風險，將影響項目的良性運行。因此將合同執行度作為效益分配的一個衡量標準是合理可行的。

4 Shapley值修正的水土保持PPP項目效益分配模型

4.1 基本假設

假設水土保持PPP項目的公私雙方合同簽訂后，政治、法律環境較為穩定，公私雙方能維護合作伙伴關系，形成較為公平公正的利益分配方案，包含生態效益、經濟效益和社會效益在內的水土保持PPP項目總效益能夠貨幣化。

4.2 Shapley值模型

4.2.1 基于邊際貢獻的初始利益分配

Shapley值法是Shapley提出的一種用于解決多人合作博弈的經典方法，主要思想是根據合作組織中每個成員給組織帶來邊際貢獻的大小來分配利益[17]。當N個人參與某種活動時，可能會產生不同人數的合作組合，合作組合中有貢獻的人都能得到效益，組織成員分配得到的利益是其對所有包含他的合作聯盟所做邊際貢獻的均值。

假設N是參與人集合，S∈N是N中的一個聯盟。V(S)是定義在聯盟集上的特征函數，表示聯盟S的收入，滿足：①V(φ)=0；②對于N中的任意兩個不交子集S1、S2，都有

V(S1+S2)≥V(S1)+V(S2)

那么合作聯盟中第i個成員獲得的效益為φi(V)，根據Shapley值模型可以得出：

(11)

式中：S是N中包含參與者i的所有子集；|S|表示聯盟S的規模；v(Si)表示聯盟S中去掉成員i后的效益；[V(S)-V(Si)]可以視為i對聯盟S作出的貢獻；W稱為加權因子。

由于Shapley值法是合作聯盟各方按照邊際貢獻分配得到的效益，對水土保持PPP項目而言，核心利益相關者主要是政府部門和社會資本方，φ1(V)表示考慮邊際貢獻的政府方分配得到的效益，φ2(V)表示社會資本方分配得到的效益。

4.2.2 考慮投入因素的利益分配改進

Di=WkCik

在分配利益相關者利益時，需要考慮各方實際的資源投入，對于投入較多的一方應該由投入較少的一方給予補償。引入投入補償因子λ1，作為考慮投入因素的權重，λ1∈(0,1)。則利益相關者i的資源投入修正變量為

(12)

4.2.3 考慮風險因素的利益分配改進

水土保持PPP項目建設中的風險主要有：政府方承擔的政治風險、法律風險、市場風險；社會資本方承擔的建設風險、技術風險、運營風險。設項目承擔的總風險為R，利益相關者i承擔的風險則為Ri:

(13)

4.2.4 考慮合同執行度因素的利益分配改進

(14)

4.2.5 改進Shapley值法的水土保持PPP項目效益分配模型

在初始Shapley值法的基礎上，考慮投入比例、風險因素和合同執行度等因素，提出改進Shapley值法的水土保持項目效益分配模型：

(15)

5 案例分析

以河北省某水土保持PPP項目為例，計算該項目的綜合效益，并在主要利益相關者之間進行效益分配。該水土保持PPP項目主要開展濕地公園建設、岸線修復、綠化廊道建設及生態帶聯絡線建設等，項目建設期4年，運營期10年。該水土保持PPP項目的運行模式見圖2。

圖2 河北省某水土保持PPP項目運行模式

5.1 水土保持PPP項目效益估算

該項目屬于生態文明綜合建設項目，其中濕地面積50 hm2，綠化帶面積250 hm2，能產生良好的生態效益，包括涵養水源效益、凈化水質效益、減少土壤侵蝕效益、凈化空氣效益和固碳制氧效益。項目周邊受影響土地包括農村宅基地約804 hm2和一般農地約134 hm2，其中農村宅基地通過新農村建設整理，整理后50%可用于商業開發，一般農地均可用于商業開發，參考項目周邊土地出讓增值 1 500萬元/hm2，則項目建成后土地增值總收益可達80億元。此外，項目建設完成后，項目區防洪標準將由目前的20年一遇提高至50年一遇，10年產生的防洪效益約1.5億元。根據式(1)～(10)，計算各項效益如表1所示(原始數據來源于“財政部政府與社會資本合作中心PPP項目庫”；計算過程中部分數據取自行業規范和已有研究成果[18-20])，項目運營10年獲得的總效益約87億元。

表1 河北省某水土保持PPP項目效益

5.2 基于Shapley值修正的水土保持PPP項目效益分配

5.2.1 初始效益分配

根據利益相關者理論，該水土保持PPP項目的主要利益相關者有：政府1、社會資本方2和項目公司3。由效益計算可知，若三方通力合作，可得到87億元的效益。若該項目不采用PPP模式，且總投資保持不變，假設由三方獨立建設項目，所獲效益為：V(1)=22億元、V(2)=35億元、V(3)=16億元；雙方合作策略有：V(1∪2)=50億元、V(1∪3)=36億元、V(2∪3)=40億元；三方合作策略有：V(1∪2∪3)=87億元。

根據式(11)，計算政府1的初始分配利益，計算過程見表2。

表2 政府1初始分配效益

將最后一列數值相加，得到政府1分配的效益φ1(V)=28.83，同理可得到社會資本2分配的效益φ2(V)=37.33，項目公司3分配的效益φ3(V)=20.84，三者效益之和為87億元。此時，三方效益分配比例為σ1=0.331 4，σ2=0.429 1，σ3=0.239 5。

5.2.2 改進后的效益分配

a. 考慮投入比例D。政府、社會資本和項目公司三方投入占比分別為：0.3、0.5、0.2，那么根據式(12)可以計算出各利益相關者的資源投入修正變量為

b. 考慮風險因素R。政府、社會資本和項目公司三方承擔風險的比例分別為：0.25、0.45、0.3，根據式(13)計算出各利益相關者的風險承擔比例修正變量為

c. 考慮合同執行度G。政府、社會資本和項目公司三方合同執行度分別為：0.4、0.3、0.3，根據式(14)計算出各利益相關者的合同執行度修正變量為

另外，綜合考慮項目特點和實踐經驗，投入補償因子λ1、風險補償因子λ2和合同執行度補償因子λ3，由專家打分，運用層次分析法確定各因子比例分別為：0.45、0.35和0.2。

根據式(15)可計算出各利益相關者修正后的效益(億元)分配分別為

此時，三方效益分配比例為σ1=0.300 5，σ2=0.538 2，σ3=0.161 3。

5.2.3 結果分析

比較基于Shapley值法初始分配模型和改進后分配模型利益相關者三方效益分配結果，如表3所示。

表3 改進前后效益分配結果比較

由表3可知：

a. 無論是初始效益分配還是改進后效益分配，均是項目公司分配的效益最少，社會資本方分配的效益最多，政府分配的效益在兩者之間。這與水土保持PPP項目投資期限長、專業性強的特點有關。社會資本方以其優勢承擔較多的投入和較高的風險，投入越多回報越多。

b. Shapley值模型改進前后對比分析。在投入比例方面，社會資本方以較高的投入獲得了 14.5億元的補償，這些補償由投入較少的政府和項目公司分別承擔2.9億元和11.6億元。在風險承擔方面，社會資本方占比45%，超出了平均水平，獲得10.15億元的補償，政府和項目公司分別承擔7.25億元、2.9億元。在合同執行度方面，三者占比分別為0.4、0.3和0.3，政府合同執行度最強，超出了平均水平，社會資本和項目公司占比相同，二者共同補償政府2.9億元。政府作為水土保持PPP項目的領頭羊，理應盡最大的努力執行合同的約定，促進項目良性運行。

c. 與一般PPP項目效益分配不同，水土保持PPP項目效益分配在原有經濟效益的基礎上，考慮了隱性的生態效益和社會效益，效益分配基數更加全面合理。與政府為生態效益買單一樣，社會資本方的投入也能產生生態效益，理應得到相應的回報。擴大效益分配基數使社會資本方得到更多合理的利益，能提高社會資本參與準公益性PPP項目的積極性。

6 結 論

本文針對水土保持項目的特點，考慮了水土保持帶來的經濟效益、生態效益和社會效益，通過構建水土保持效益評價體系，計算水土保持綜合效益。并以此為基礎，建立考慮投入比例、風險承擔與合同執行度的Shapley值效益分配模型，將水土保持效益在利益相關者之間進行合理分配，為優化水土保持PPP項目利益相關者的投資效益提供參考。

a. 考慮生態效益和社會效益后，水土保持PPP項目效益分配的基數增加，社會資本方投入產生的生態效益和社會效益得到了政府補償，遵循了投入收益對等原則，在項目采購階段能夠吸引社會資本對準公益性項目的積極參與，在項目運行階段也能激勵社會資本維護與政府的合作伙伴關系，促進項目的良性運行。

b. 改進的效益分配模型在邊際效益的基礎上，考慮了投入比例、風險承擔與合同執行度，在水土保持PPP項目總效益不變的基礎上，使利益各方得到了更加公平合理的回報，有效協調了各方的利益沖突，共同實現項目效益最大化，為PPP項目的長遠發展奠定基礎。

c. 本文的方法也可運用到與水土保持項目類似的、具有生態社會效益的準公益性PPP項目中，考慮項目的自身特點，科學計算項目的總效益并予以合理分配，使利益相關者得到應有的回報。