中國污水處理中碳排放的影子價格研究

朱智洺，王 倩，符 磊

(河海大學商學院，江蘇 南京 211100)

全球變暖正日益受到人們的關注，根據政府間氣候變化專門委員會(IPCC)2015年公布的第五次評估報告，全球平均地表溫度從1880年到2012年大約上升了0.85 ℃。2017年10月8日召開的中國共產黨第十九次全國代表大會首次把美麗中國建設作為新時代中國特色社會主義強國建設的重要目標，強調建立健全綠色低碳循環發展的經濟體系。

污水處理行業雖然是國民經濟中較小的行業，但是屬于能源密集型行業。美國、德國、日本等國家的污水處理行業耗電量占全社會總耗電量的1%左右，高能耗產生大量間接碳排放。根據歐洲統計辦公室發布的2014年歐洲統計報告，廢物處理行業位列全球第五大碳排放行業，其中包括固體廢棄物處理與污水處理，該行業的碳排放量占全社會總碳排放量的3.3%。《2015全國環境統計公報》顯示，6 910座城鎮污水處理廠經過調查分析，每天平均能夠處理1.9億t污水，全年共處理污水532.3億t，其中電耗消費巨大。隨著城鎮化率、污水處理率以及處理技術的不斷提高，間接碳排放量將隨著污水處理耗電量的增加而增加。

國內外學者對污水處理過程中碳排放問題的研究主要采用定量分析和定性分析2種方法。El-Fadel等[1]以黎巴嫩為例估算了全國污水管理甲烷的排放量。Cakir等[2]則根據不同污水處理系統——好氧和厭氧，分析了溫室氣體的排放情況，得出低濃度的污水采用好氧處理、高濃度的污水采用厭氧處理可以達到減排效果這一結論。Parravicini等[3]進一步將不同處理系統下的溫室氣體排放方式細化為直接排放與間接排放，并對每一部分的碳排放量作了直觀數據分析。Mannina等[4]從定性分析的角度提出一種用于污水處理廠溫室氣體排放與能耗評估靈敏度和不確定性的分析方法，最終找出幾種顯著影響溫室氣體排放的要素。陳也奔[5]對污水處理過程中甲烷與二氧化碳的排放進行了定量分析，為隨后的定量研究開創了先河。周興等[6]采用IPCC提供的方法分析了中國2003—2009年污水處理部門的溫室氣體排放量，并從生活污水與工業污水兩方面分別探討溫室氣體排放量的特征。王曦溪等[7]于2012年對中國1998—2008年生活污水與工業污水展開了碳排放量的測算。謝淘等[8]認為污水處理過程中包括兩部分溫室氣體的來源，即直接排放與間接排放，間接排放又包含物料消耗、能源消耗及其他，并根據每部分對應的不同排放折算因子計算出污水處理于各部分中產生的碳排放量。宋寶木等[9]對污水處理過程中碳排放量的研究進一步細化到逐月的動態變化。王洪臣[10]對于污水處理行業的碳排放源、計算方法學、碳減排政策進行了定性分析。而張秀梅[11]不僅分析了碳排放的來源，還提出碳資源化利用以達到低碳減排的要求。

在碳排放的邊際減排成本即影子價格這一領域，Willian等[12]首先提出大氣中二氧化碳的增加將對經濟活動產生影響，且就兩者之間的聯系建立了影子價格模型，并進行了詳細描述。Pittman[13]開創性地使用估計距離函數測算影子價格，其方法來源為Shephard距離函數，在此之后涌現了大量采取這種方法的研究，但絕大部分都是以行業劃分為原則展開的。Rezek等[14]估算了260個美國燃煤電廠的二氧化硫、氮氧化物、二氧化碳和汞排放的影子價格。Lee[15]以韓國使用化石燃料的發電產業為研究對象，采用Shephard產出距離函數，估算其碳排放的影子價格。Alamdarlo[16]利用空間產出距離函數計算得到了伊朗1995—2014年由于農業污染所排放的污染物的影子價格。陳詩一[17]系統地介紹了測算影子價格的2種方法，即參數化和非參數化方法，并以1980—2008年中國38個輕工業與重工業產業為研究對象，通過環境方向性距離函數估計出所產生的二氧化碳的影子價格。在此之后，有專門針對碳排放影子價格在某一具體行業的研究，如葉斌等[18]研究的深圳市電力行業的碳排放影子價格；也有測算同一行業不同地區影子價格的研究，如吳賢榮等[19]在新建的以環境生產技術為基礎的農業經濟核算體系下，采用方向性距離函數估算中國200—2012年31個省(區)因農業產生的碳排放的影子價格。

國內外學者在污水處理過程中碳排放量的測算與碳排放的影子價格方面都做了較多的研究，卻鮮有學者將污水處理和影子價格結合起來進行研究；同時大部分學者均采用非參數化方法測算碳排放的影子價格，相對參數化方法而言非參數化方法無需設定函數，也無需估計系數，但是非參數化方法不能處理極端值，而參數化方法具備平移性質與二次可微性。因此，筆者擬對2016年10家上市公司旗下逾170家污水處理廠在污水處理過程中能耗所產生的碳排放建立一個影子價格模型，以方向性距離函數為基礎，采用參數化方法進行求解，計算污水處理過程中碳排放的影子價格，為我國碳交易市場的建立與碳排放權的分配提供一個方法支撐。

1 研究方法與數據來源

1.1 模型的選擇

以中國擁有超過170家污水處理廠的10家上市公司為研究對象，估算其在2016年所產生的碳排放的影子價格，探究這些上市公司的邊際減排成本。雖然污水處理行業的數據公開透明度不夠，可獲得性較為困難，但是這些上市公司在污水處理行業具有一定的代表性：①這10家上市公司旗下的污水處理廠遍布華北、華東、西北、華中、東北及西南等地區，具備一定的區域均衡性；②2016年10家上市公司的污水處理效率為日均2萬t，與《2015全國環境統計公報》調查的6 910座污水處理廠的處理能力相仿，在平均范圍內；③10家上市公司均采取了環境保護部和財政部于2015年4月9日發布的《推進水污染防治領域政府和社會資本合作的實施意見》強制規定的在垃圾處理、污水處理等公共領域必須應用的PPP經營模式，且具備特許經營優勢；④10家上市公司均在各地占據一定的市場份額，規模效應明顯，具有一定的代表性。在模型選擇上，方向性距離函數不同于傳統的產出距離函數，后者只能允許期望產出變動的同時，非期望產出保持同方向的變化；而前者能夠使期望產出與非期望產出反方向變化，是適用范圍更加廣泛的Shephard產出距離函數。因此筆者借鑒Fare等[20]采用方向性距離函數對1960—1996年間美國農業部門的污染成本(影子值)進行估算的方法，測算10家上市公司的碳排放的影子價格。

1.2 變量的確定

方向性距離函數屬于投入產出函數，在本研究中所需確定的指標有投入要素與產出要素。鑒于污水處理廠的總成本主要由原材料、人工、能耗、折舊與攤銷以及其他要素構成，因此將這5種要素設為投入變量。其中，x1為原材料成本,x2為人工成本，x3為能耗成本，x4為折舊與攤銷成本,x5為其他成本。

產出分為非期望產出與期望產出，其中，由于污水處理廠設立的根本緣由在于去除污水中的污染物，保證經過處理之后的水能夠匯入正常水體，因此選擇年污水處理量(y)作為該函數模型的期望產出。污水處理過程中的非期望產出是二氧化碳等溫室氣體，此類碳排放一方面來源于因污水處理消耗的物料經過化學反應后引起的直接碳排放，另一方面來源于污水處理過程所消耗的電力等能源造成的間接碳排放。根據IPCC準則，直接碳排放不予考慮，主要考慮的是能耗造成的間接碳排放，這里的能耗主要指電力消耗，因此非期望產出最終確定為由污水處理所消耗的電力產生的碳排放量(b)。

1.3 模型的構建

P(x)={y,b:xcan pruduce(y,b)}

(1)

引入方向向量g=(gy,-gb)來定義產出的正向增長方向，當所有投入要素一定時，方向性距離函數追求的是期望產出不變的情況下非期望產出的最大縮減可能，或者是非期望產出不變的情況下期望產出的最大擴張可能：

D(x,y,b;gy,gb)=max{β:(y+βgy,b-βgb)∈P(x)}

(2)

因此，式(2)所表示的含義為與由有效生產地區構成的生產前沿面相比，污水處理廠可以增加年污水處理量以及減少能耗產生的碳排放的程度。

同時，對輸出集合施加以下假設：

(a)D(x,y,b;gy,gb)≥0當且僅當(y,b)∈P(x)時；

(b)D(x,y′,b;gy,gb)≥D(x,y,b;gy,gb)當(y′,b)≤(y,b)∈P(x)時；

(c)D(x,y,b′;gy,gb)≤D(x,y,b;gy,gb)當(y,b′)≤(y,b)∈P(x)時；

(d)D(x,θy,θb;gy,gb)≥0當(y,b)∈P(x)并且0≤θ≤1時；

(e)D(x,y,b;gy,gb)在(y,b)∈P(x)的可行域上是凹函數；

(f)D(x,y+αgy,b-αgb;gy,gb)=D(x,y,b;gy,gb)-α,α∈R。

假設(a)說明方向距離函數在可行域內是非負的，假設(b)和假設(c)都表示該函數的單調性，假設(d)與期望產出的弱可處置性相關，假設(e)說明了產出的替代彈性，最后，假設(f)闡述了該函數的平移性質，即如果非期望產出縮小了αgb，并且期望產出擴大了αgy，那么該方向距離函數的值將更有效率，在原有的基礎上變化α。

R(x,p,q)=maxy,b{py-qb:(y,b)∈P(x)}

(3)

在此基礎上添加一個方向向量g=(gy,-gb),原收益函數可以轉化為

R(x,p,q)≥(py-qb)+pD(x,y,b;g)gy-

qD(x,y,b;g)gb

(4)

式(4)左邊表示可得收益的最大化，右邊表示可觀察到的收益加上由于技術的提高所獲得的收益，其中技術提高所獲得的收益有兩層含義，一層是期望產出沿著gy的方向所獲得的正向增值，另一層是非期望產出沿著gb的方向所減少的值。

基于式(4)，可以推導出一個新的方向性距離函數：

(5)

式(5)是一個無約束最小化問題，假設式(2)和式(3)是可微的，那么分別對期望產出和非期望產出求一階導數，結果如下：

(6)

(7)

假設pm表示期望產出的價格，qj表示非期望產出的價格，根據式(6)和式(7)可以推導出：

(8)

其中，式(8)中原方向性距離函數對非期望產出(能耗產生的碳排放量)與期望產出(年污水處理量)偏導數比率的含義是在生產前沿面上兩種產出的邊際替代率。具體而言，其經濟意義為增加一單位碳減排的同時所需減少的年污水處理量，又稱碳邊際減排成本，即最終要估算的碳排放的影子價格。

估算影子價格的第一步是對方向性距離函數求解，大多數學者選擇的是非參數化方法，原因在于無須設定函數形式，簡單快捷。但是筆者的最終目標是估算碳排放的影子價格，所以需要具體的參數；其次，非參數化方法無法處理極端值，參數化方法卻可以，并且這里的方向距離函數是二次函數形式，可以通過求偏導來確定其中的參數，因此選擇參數化方法求解。

假設有k=1,…，K個決策單元(k為擁有超過170個污水處理廠的10家上市公司)，n=1,…，N個投入要素(上文已設定5個投入要素)，m=1,…，M個期望產出(年污水處理量)，和j=1,…，J個非期望產出(能耗產生的碳排放量)，引入方向向量g=(1,-1)，那么第K個決策單元的方向性距離函數的二次形式如下：

(9)

式(9)中的未知參數均可以用線性規劃的方法估算出來，其參數是為了最小化每一個決策單元與生產前沿的距離。

s.t.

(a)D(xk,yk,bk;1,-1)≥0,k=1,…,K

(f)αnn′=αn′n,n≠n′;βmm′=βm′m,m≠m′;γjj′=γj′j,j≠j′

約束條件(a)定義了值域，約束條件(b)和約束條件(c)規定了單調性，約束條件(d)規定了投入的單調性，約束條件(e)體現了函數的平移性質，約束條件(f)表明了對稱性。

1.4 數據的來源與處理

選取2016年主營業務為污水處理的10家上市公司為研究對象，每家上市公司旗下都設立了5～94個不等的污水處理廠，相關數據最終都匯總在每家總公司的年報中，5個投入要素以及期望產出即2016年的年污水處理量都可以直接從年報中讀取，非期望產出需要經過計算得到。每家公司用于旗下所有污水處理廠的電力消耗是已知的，根據IPCC準則[21]提供的電能碳排放因子可以將其轉化為碳排放量，1 kW·h的電力消耗相當于產生了0.997 kg的碳排放。通過計算，結果如表1所示。

表1 2016年10家上市公司污水處理特征事實

為了估算出碳排放的影子價格，需要對這些數據進行適當的處理。第一步是將所有的投入要素與產出標準化，從而克服收斂性。筆者運用的標準化方法是將所有的投入、產出值通過平均值轉化成指數，以防最后結果發散得不到有效值。標準化結果如表2所示。

表2 投入、產出變量統計描述

2 結果分析

2.1 估算結果

根據搜集到的數據，利用matlab中的線性規劃估算出式(9)中的系數，結果如表3所示。

由于本文運用的方法是參數化的方向距離函數，因此最關鍵的一個步驟就是估算已設定二次函數式(9)中的系數，系數被估算出結果之后，根據式(8)估算污水處理廠的碳排放影子價格。由于式(8)中涉及的pm是一個期望產出的價格，不同于飲用水是由市場所決定的，本文處理水的價格是依據前人運用成本效益分析法得出的，所以筆者選取的參考價格是由Molinos-Senante等[22]所做的研究中得出的受到業內公認的價格，即0.345歐元/m3。再次利用matlab計算每一組數據對應的影子價格，結果如表4所示。

表3 投入產出函數中的參數估算結果

表4 2016年10家上市公司影子價格計算結果

從表4可以看出這10家主營業務包含污水處理的上市公司于2016年所產生的碳排放的影子價格分別從8.81×10-13～1.46×103元/t不等，其平均值大約達到了1.65×102元/t。

2.2 影子價格分析

2.2.1 總體分析

傳統觀念認為非期望產出的影子價格代表的含義是：在生產前沿面上每減少一單位非期望產出要犧牲的期望產出的量，而污水處理業務涉及一個特殊的過程，它的主要目的是避免污染物排放到正常水體中去，污水處理過程中碳排放的影子價格指被污水處理所避免的環境外部性的經濟價值。如果假設當前的污染水平是最佳的，那么二氧化碳當量的影子價格可以被具體解釋為用能源(本文主要指電力能源)來處理廢水的環境成本的估算。最終研究結果表明，污水處理排放到大氣中的二氧化碳當量平均需要164.86元/kg。

由表4可以看出，被估算的10家上市公司由于污水處理所產生的碳排放的影子價格差異相當大，最小值為8.81×10-13元/kg，最大值為1 459.18元/kg，平均值為164.86元/kg，標準差為432.44元/kg,極值較大，其中樣本5、6、7的影子價格相對較低，樣本3的影子價格極高。

碳排放的影子價格代表的是邊際碳減排成本，樣本5、6、7這3家上市公司的碳排放影子價格相對較低，說明邊際碳減排成本低，每增加一單位碳減排，對應放棄的污水處理量相對較低，減排空間大，潛力足；相反，一旦影子價格較高，說明這些公司的邊際碳減排成本過高，因此有可能選擇放棄削減碳排放，從而放棄處理更多的污水，減排空間小，潛力不高。

2.2.2 成因分析

針對10家上市公司的不同影子價格結果，結合2016年這10家上市公司投入污水處理業務中的成本，可以發現樣本3在2016年的原材料、人工成本、能耗、折舊與攤銷以及其他成本綜合投入排名靠后，說明樣本3的總投入成本較低，其影子價格則為 1 459.18元/kg；樣本5在2016年的總投入成本相對較高，在10家公司中處于前列，然而其影子價格為1.49×10-10元/kg。

影子價格的差異源于諸多影響因素，主要有以下幾點：

a. 不同的污水處理技術和污泥處理技術。現代污水處理技術按照處理程度可以劃分為一級處理、二級處理和三級處理，樣本公司中大都采用的是二級處理中的A2O工藝以及氧化溝工藝，也有極少數污水處理廠使用了三級處理中的膜處理技術，如樣本3。而樣本6屬于傳統污水處理技術企業，采取的是二級處理中最傳統的活性污泥處理技術，對于樣本6而言，稍顯落后的處理技術引起低效率的能源利用，能夠進一步提高節能減排效率的空間較大，因此影子價格低。先進的污水處理技術，能源利用效率極高，進一步節能減排的成本相對高昂，難度較大，影子價格自然較高。

b. 不同樣本的規模差異。本文樣本5和樣本6的年污水處理量均在平均水平以上，樣本3的年污水處理量低于平均水平，規模經濟或許可以解釋這一現象，較高的污水處理規模降低了樣本5、樣本6的邊際碳減排成本，即影子價格，每增加一單位碳減排，需要放棄的污水處理量相對于樣本3而言少得多，因此樣本3的影子價格居高不下。

c. 不同的能源利用效率。能源利用效率越高的樣本公司，如果進一步減排需要更多的資金投入以提高技術水平，這意味著邊際減排成本較高。樣本3的能源利用效率較樣本5、6、7高得多，先進的技術與高效的能源利用率會降低公司的總成本，因此也就間接解釋了樣本3投入成本低而影子價格高的原因。

2.3 影子價格在污水處理碳排放權定價中的應用

2.3.1 影子價格在一級市場中的應用

碳交易一級市場一般由政府主導建立，碳排放權交易的基礎是合理設計初始碳排放權的分配。初始碳排放權的分配方法一般有兩種：免費分配和標價出售。相比較免費分配這一初始分配方法，標價出售碳排放權更有利于保障社會公眾的利益，激勵企業推進碳減排工作，防止出現道德風險與逆向選擇。此時，影子價格可以作為碳交易市場的定價依據，即人們使用環境資源所要付出的代價。

基于本文的研究方法和分析，政府可將影子價格引入市場中。首先調研我國主要污水處理行業的平均影子價格，對污水處理行業的邊際碳減排成本作出總體估算，進而根據我國經濟發展狀況、生態容量、二氧化碳減排目標等因素合理確定污水處理行業的碳排放權總配額，確定出最終的市場交易價格。各污水處理企業通過對比市場交易價格與本企業的影子價格，來確定是否擴張生產規模。比如如果企業的影子價格明顯較高，即碳排放權的價格遠低于為達到減排目標而犧牲處理污水獲得的收益，企業會選擇在一級市場上購入碳排放權從而擴張生產規模；反之，則縮減生產規模。

2.3.2 影子價格在二級市場中的應用

碳排放權的一級市場大致決定了各企業的初始碳排放權配額，但是其配額是有限的，且各企業受到產業結構、技術改造等因素的影響，對碳排放權的需求是不同的，并且是波動的。污水處理行業的各大企業根據一級市場定價購入相應的碳排放權之后，碳排放權便可在二級市場上進行交易。對于碳排放影子價格較低的企業而言，由于邊際碳減排成本低，減少碳排放所要犧牲的污水處理量增加值遠遠小于碳排放權的市場價格，企業會選擇縮小生產規模，處理少量的污水等方式，于是在一級市場購入的碳排放權有剩余，企業可以將剩余的碳排放權在二級碳排放權交易市場中售賣，供給那些邊際碳減排成本高的企業使用，這一過程企業既完成了減排目標，也獲取了相應的收益，同時還提高了整個行業的碳減排效率。

3 結 語

以中國擁有超過170家污水處理廠的10家上市公司為研究對象，基于2016年的相關數據，采用參數化方向距離函數方法，估算污水處理過程中碳排放的影子價格。

a. 構建了污水處理行業碳排放影子價格的參數化方向性距離函數模型，確定了投入要素與產出要素，并根據10家上市公司的相關數據，利用matlab軟件測算出對應的影子價格。估算出污水處理過程中碳排放的平均影子價格為164.86元/kg，且每一個研究對象之間的計算結果存在相當的差異。其中不同樣本之間的差異可能源于影子價格的諸多影響因素，包括污水處理技術、污泥處理技術、污水處理廠的規模以及能源利用效率等。

b. 對污水處理的影子價格的估算可以為碳交易市場中碳排放權的分配提供一個方法，主要思路是將市場化方法引入碳排放相關政策的制定中，政府根據行業的平均影子價格設定合理的初始碳排放權價格，供不同的污水處理企業有選擇性地購買與售出，實現一級市場與二級市場的供需平衡，從而有效地控制污水處理中的碳排放。

我國碳交易市場2011年首先在北京市、天津市、上海市、重慶市、湖北省、廣東省及深圳市7個城市開展試點工作，截至2017年底，7個試點碳市場累積成交量突破了2億t，累計成交金額超過47億元，運行總體良好，中國的碳強度比2016年下降了5.1%,相比2005年累計下降約46%，該數據顯示碳交易市場的建立有助于控制二氧化碳的減排工作。本文旨在我國碳交易市場全面建成時，為污水處理行業產生的碳排放影子價格的確定以及分配額度提供一個方法支撐。但是要想實現影子價格在市場中的影響，根據科斯定理，首先，政府必須確定碳排放權的產權歸屬，使得影子價格能夠反映出碳排放權的稀缺性，這是開展碳交易的首要條件。其次，政府應建立健全市場體系，加強對地方環境主管部門的監督，規范碳排放權在一級市場上的初始分配，做到公平、公正；同時制定一套合理的交易規則，防止出現一些不正當的競爭行為，如個別大廠商高價購買大量的碳排放權，壟斷市場，違背影子價格估算定價的初衷。最后，政府應針對污水處理行業的碳排放制定一套完整的法律體系，對于超排、偷排等行為作出相應的懲罰，發揮影子價格的最大效用。